浙江省湖州市南潯鎮(zhèn)東遷中學2025屆七年級數學第一學期期末檢測模擬試題含解析

浙江省湖州市南潯鎮(zhèn)東遷中學2025屆七年級數學第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．2．用一個放大鏡去觀察一個角的大小，正確的說法是（）A．角的度數擴大了B．角的度數縮小了C．角的度數沒有變化D．以上都不對3．若是關于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．4．為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統計圖是（）A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．以上都不是5．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝16．下列等式變形正確的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么7．若與可以合并，那么的值是（）A． B． C．1 D．28．下列利用等式的性質，錯誤的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到9．用科學記數法表示1326000的結果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×10710．點P（-1，3）關于y軸對稱點的坐標是（）A． B． C． D．11．把7500元獎金按兩種獎項給15名學生，其中一等獎每人800元，二等獎每人300元，設獲一等獎的學生有人，依題意列得方程錯誤的是（）A． B．C． D．12．據統計，地球上的海洋面積為，這個數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學記數法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個有效數字)____________．14．的次數為___________，系數為___________.15．單項式的系數是__________，次數是___________．16．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．17．請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：①含有字母m、n：②系數是負整數；③次數是3，你寫的單項式為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）自行車廠某周計劃生產2100輛電動車，平均每天生產電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有出入，下表是該周的實際生產情況(超產記為正、減產記為負，單位：輛)：（1）該廠星期一生產電動車輛；（2）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車輛；（3）該廠實行記件工資制，每生產一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？19．（5分）已知方程和方程的解相同，求的值．20．（8分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．21．（10分）已知C為線段AB的中點，E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點．（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長；（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長．22．（10分）某老板將A品牌服裝每套按進價的1.5倍進行銷售，恰逢“元旦”來臨，為了促銷，他將售價提高了45元再標價，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結果每套服裝的利潤是進價的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說出你的理由．23．（12分）閱讀材料,完成相應任務.對于任何數,我們規(guī)定的意義是:,例如:.(1)按此規(guī)定,請計算的值;(2)按此規(guī)定,請計算的值,其中滿足.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】把k看做已知數求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、C【解析】分析：角的大小只與兩邊叉開的大小有關,放大鏡不能改變角的大小.詳解：用放大鏡看一個角的大小時,角的度數不會發(fā)生變化.故選C.點睛：本題考查角的相關概念，具有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，角的大小與邊的長短沒有關系；角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小.3、D【解析】根據已知條件與兩個方程的關系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．【點睛】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．4、A【分析】利用扇形統計圖的特點：(1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；(2)易于顯示每組數據相對于總數的大小，進而得出答案．【詳解】解：為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統計圖是：扇形統計圖．故選：A．【點睛】此題主要考查了統計圖的選擇，正確把握統計圖的特點是解題關鍵．5、D【解析】選項A.若，則.錯誤.選項B.若，則.錯誤.選項C.若，則.錯誤.選項D.若，則.正確.故選D.點睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)化系數為1.易錯點：（1）去分母時，要給方程兩邊的每一項都乘以最小公倍數,特別強調常數項也必須要乘最小公倍數.（2）乘最小公倍數的時候，一定要與每一個字母進行相乘，不要漏掉某一個分母.（3）如果某字母項或某常數項前面是有符號的，那么乘最小公倍數的時候，這個符號不要6、D【分析】根據等式性質1對A進行判斷；根據等式性質2對B、C進行判斷；根據等式性質1、2對D進行判斷．【詳解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A選項錯誤；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B選項錯誤；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C選項錯誤；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，則2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．7、A【分析】由題意可知，這兩個單項式是同類項，所以相同字母的指數相同，據此求出m、n的值即可解答．【詳解】解：由題意可知：這兩個單項式是同類項，∴2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1∴=4×1-2×3=-2.故選A.【點睛】本題考查單項式的概念，涉及合并同類項的知識．8、B【解析】A中，由a=b，則-2a=-2b，則1-2a=1-2b，故A正確；B中，由ac=bc，當c≠0時，a=b；當c=0時，a不一定等于b.故B錯誤；C中，由，得a=b，故C正確；D中，由a=b，則，故D正確.故選B.點睛：本題利用等式的性質：等式性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等.9、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：用科學記數法表示1326000的結果是1.326×106，

故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．據此即可得答案．【詳解】∵關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，∴點P（-1，3）關于y軸對稱的點是（1，3），故選：C．【點睛】本題考查了好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．11、C【分析】由設獲一等獎的學生有x人，可表示出獲二等獎的學生人數，然后根據獎金共有7500元，列出方程即可．【詳解】解：設獲一等獎的學生有x人，則獲二等獎的學生有(15?x)人，由題意得：，整理得：或，所以C選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是理解題意，找出合適的等量關系，列出方程．12、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：361000000用科學記數法表示為3.61×108，故選：C．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根據四舍五入，可得精確到萬位的數，根據科學記數法表示的方法，可得答案．(2)先把原數寫成a×10?n的形式，把a保留3個有效數字即可．【詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．【點睛】此題主要考查了科學記數法與有效數字，注意對一個數進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數位時，首先要對這個數用科學記數法表示．14、3【分析】根據單項式次數的定義：單項式中所有字母的指數之和叫做單項式的次數，和系數的定義：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，即可得出結論．【詳解】解：的次數為3，系數為故答案為：3；．【點睛】此題考查的是求單項式的次數和系數，掌握單項式次數的定義和系數的定義是解決此題的關鍵．15、1【分析】根據單項式系數和次數的定義：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數解答即可．【詳解】解：單項式的系數是，次數是1，

故答案為：，1．【點睛】本題考查單項式的知識，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解題的關鍵．16、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．17、?2mn(答案不唯一).【解析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】根據題意,得?2mn(答案不唯一)，故答案為：?2mn(答案不唯一).【點睛】此題考查單項式，解題關鍵在于掌握其定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元．【分析】（1）根據題意用計劃平均每天生產量加上減產數即可.（2）根據表中數據，生產量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為300﹣10=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數據相加可得一周以來生產量超減產數,加上計劃生產數,再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）∵每天平均300輛，超產記為正、減產記為負，∴周一生產電車為300﹣2=298；（2）∵生產量最多的一天為300+9=309輛，生產量最少的一天為300﹣10=290輛，309-290=19輛∴生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產電動車19輛；（3）一周總共生產電車為7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110輛，∴該廠工人這一周的工資總額是60×2110=126600元．答：該廠工人這一周的工資總額是126600元．故答案為：298，19,126600.【點睛】本題考查了正負數在實際生活生產中的應用,理解正負數的實際意義是解答關鍵.19、.【分析】分別解出兩方程的解，兩解相同，就得到關于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，，.【點睛】本題解決的關鍵是能夠求解關于的方程，要正確理解方程解得含義.20、（2）x=2；（2）x=0.2．【分析】（2）去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；（2）去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號.【詳解】解：（2）去括號，可得：20﹣5x=7﹣2x，移項，合并同類項，可得：3x=3，解得x=2．（2）去分母，可得：2（x+3）=22﹣3（3﹣2x），去括號，可得：2x+6=22﹣9+6x，移項，合并同類項，可得：4x=3，解得x=0.2．點睛:本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數的系數化為2.21、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由絕對值的非負性，平方的非負性，互為相反數的兩個數和為0求出AB的長為17，CE的長為5.5；（2）線段的中點，線段的和差求出DE的長為7；（3）線段的中點，線段的和差求出CE的長為1．【詳解】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，解得：a＝17，b＝5.5，∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5（2）如圖1所示：∵點C為線段AB的中點，∴AC＝＝＝，又∵AE＝AC+CE，∴AE＝+＝14，∵點D為線段AE的中點，∴DE＝AE＝＝7；（3）如圖2所示：∵C為線段A