2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章直線與角4.4角教案新版滬科版

Page14.4角1.通過豐富的實(shí)例進(jìn)一步相識(shí)角及角的意義，了解角的表示方法.2.相識(shí)角的度量單位：度、分、秒，會(huì)進(jìn)行角度的換算.3.通過讓學(xué)生視察、操作、分析、比較等活動(dòng)，幫助學(xué)生建立角的空間觀念，培育學(xué)生的動(dòng)手實(shí)力和實(shí)際操作實(shí)力.4.從學(xué)生熟識(shí)的射線的基礎(chǔ)上引出“角”的概念，通過各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“角”的概念和表示方法的理解；讓學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的獲得過程中，培育學(xué)生多角度分析考慮問題的實(shí)力.過程中還培育了學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力，提高了教學(xué)效率.5.從學(xué)生已有的學(xué)問中提出問題，既體現(xiàn)學(xué)問的連貫性，又體現(xiàn)學(xué)問的應(yīng)用性，通過學(xué)生對(duì)問題的探究，增加語言的表達(dá)實(shí)力和空間想象力.角度的運(yùn)算又提高了學(xué)生的邏輯思維實(shí)力和運(yùn)算實(shí)力.同時(shí)還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是讓學(xué)生相識(shí)度、分、秒，即角的度量單位，會(huì)進(jìn)行角度的換算，及量角器的運(yùn)用.【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是能夠精確地進(jìn)行角度的換算及角度的測(cè)量.一、情境導(dǎo)入,初步相識(shí)【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：前幾節(jié)我們?cè)敿?xì)探討了小學(xué)時(shí)初步相識(shí)的直線、射線、線段.另外，小學(xué)時(shí)我們還相識(shí)了另一種幾何圖形——角.你能說出幾個(gè)日常生活中角的形象的物體嗎？畫出一個(gè)角，視察你所畫出的圖形，它由什么組成？你能用自己的語言敘述角的定義嗎？鐘擺的搖擺給你什么圖形的印象？你能從運(yùn)動(dòng)的角度敘述圖形的形成嗎？【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：你會(huì)用量角器測(cè)量角的度數(shù)嗎？說出你的做法？角的單位是什么？它們有怎樣的換算關(guān)系？【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立思索后，小組探討，老師留意引導(dǎo)學(xué)生正確相識(shí)“角”的概念及度、分、秒，并且讓學(xué)生用量角器測(cè)量角度，讓學(xué)生體會(huì)到自己動(dòng)手的樂趣，從而培育了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好及學(xué)習(xí)實(shí)力.情境1中課桌、門窗、墻壁的角；圓規(guī)張開兩腳；鐘表的時(shí)針與分針間形成的角等等.角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的.公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的兩邊.鐘擺的搖擺是角的形象，鐘擺看成一條射線，從一個(gè)位置擺到另一個(gè)位置則形成一個(gè)角.情境2中量角器的圓心和角的端點(diǎn)重合，角的一邊與零刻度線重合，然后看角的另一邊的位置.角的單位有度、分、秒.1°=60′，1′=60″.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)到角在生活中隨處可見，通過視察圖形的特征，用自己的語言進(jìn)行敘述，增加了學(xué)生的語言表達(dá)實(shí)力，并使學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)問與生活實(shí)際的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的視察，歸納出結(jié)論，進(jìn)而體驗(yàn)到勝利的喜悅，同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好.二、思索探究，獲得新知1.角的定義及表示方法問題1角有幾種定義方式？分別是怎樣的？問題2如何來表示角？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧線段、射線和直線的表示方法，在經(jīng)過視察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】角可以看作是從一點(diǎn)O動(dòng)身的兩條射線OA，OB組成的圖形，其中，點(diǎn)O叫做角的頂點(diǎn)，射線OA，OB叫做角的兩邊.表示方法如下圖所示：(用三個(gè)字母表示時(shí)，頂點(diǎn)放中間，用∠O表示時(shí)，只能是單獨(dú)一個(gè)角)∠AOB也可以看成是射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置后形成的圖形，射線OA，OB分別叫做角的始邊和終邊.2.角的運(yùn)算問題1角的單位是什么？問題2角的單位之間的換算關(guān)系怎樣？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧線段、射線和直線的表示方法，在經(jīng)過視察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】角的度量單位是“度、分、秒”.把一個(gè)周角分成360等份，每一份是1度的角，1度記做1°.把1°分成60等份，每一份就是1分，記做1′.把1′分成60等份，每一份就是1秒，記做1″.1°=60′，1′=60″.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）2.下列各角中，是鈍角的是（）A.周角B.周角C.平角D.平角3.如圖，∠AOB=180°，圖中小于180°的角共有個(gè).4.（1）25.72°=°′″.（2）15°48′36″=°.（3）3600″=′=°.計(jì)算：(1)32°19′+16°53′16″(2)180°-126°43′12″【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新學(xué)問.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)角的定義及表示方法和角的運(yùn)算有了更加明確的相識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白學(xué)問點(diǎn)不是孤立的，須要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.B2.C3.94.（1）254312（2）15.81（3）6015.(1)19′+53′=72′=1°12′32°19′+16°53′16″=49°12′16″(2)180°-126°43′12″=179°59′60″-126°43′12″=53°16′48″四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.什么叫做角？怎樣表示角？角的度量單位是什么？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些懷疑，大家相互溝通一下.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的學(xué)問要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)學(xué)問點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使學(xué)問系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第145頁“練習(xí)”和教材第146頁“習(xí)題4.4”中選取.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)通過豐富的實(shí)例進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念（兩種不同的描述），相識(shí)角的表示，相識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的換算.教學(xué)時(shí)充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活和角有關(guān)的背景，盡可