電路第十六章

第十六章：雙口網絡內容提要：特勒根定理和互易定理二端口網孔的方程和參數二端口的等效電路二端口的連接§4-4特勒根定理

定理1(功率守恒定律)：對于一個具有n個結點和b條支路的電路,假設各支路電流和支路電壓取為關聯參考方向,對任何時刻有：(2)適用于任何具有線性、非線性、時不變、時變元件的集總電路。(1)該定理實質上時功率守恒的數學表達式，表明任何一個電路的全部支路吸收的功率之和恒等于零；§4-4特勒根定理定理2(擬功率守恒定律)：如果有兩個具有n個結點和b條支路的電路，它們具有相同的圖,但由內容不同的支路構成。假設各支路電流和支路電壓取為關聯參考方向,并分別用、和、表示，則在任何時刻有：(1)該定理揭示了兩個具有相同拓撲的電路中，一個電路的支路電壓和另一個電路的支路電流必須遵循的數學關系；(2)適用于任何具有線性、非線性、時不變、時變元件的集總電路。§4-5互易定理互易定理的內容：對于僅含線性電阻的網絡在單一激勵情況下，當激勵和響應互換位置時，將不改變同一激勵所產生的響應。第一種形式：激勵為電壓源，響應為短路電流，將兩者位置互換，則所得的短路電流相等，即若網絡N為互易網絡，則其轉移電導（導納）相同?！?-5互易定理第二種形式：激勵為電流源，響應為開路電壓，將兩者位置互換，則所得的開路電壓相等，即互易定理的條件：網絡N內部只含線性電阻，不含任何獨立電源和受控源若網絡N為互易網絡，則其轉移電阻（阻抗）相同。例4-10試用互易定理求圖示電路中的電壓U。

§16-1二端口網絡1.二端口網絡：端口由一對端鈕構成，且滿足端口條件：即從端口的一個端鈕流入的電流必須等于從該端口的另一個端鈕流出的電流。當一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路為二端口網絡?！?6-1二端口網絡

2.網絡種類：（1）無源與有源網絡（2）可逆與不可逆網絡服從互易定理的網絡為可逆網絡（一般無源網絡為可逆，有源為不可逆）。（3）對稱與不對稱網絡：二端口網絡使用時，二個端口互換后不改變其外電路的工作情況的為對稱網絡，否則為不對稱。結構上對稱的二端口一定是對稱的。3.研究二端口網絡的意義

1）兩端口應用很廣，其分析方法易推廣應用于n端口網絡；

2）可以將任意復雜的二端口網絡分割成許多子網絡（兩端口）進行分析，使分析簡化；

3）當僅研究端口的電壓電流特性時，可以用二端口網絡的電路模型進行研究。4.二端口網絡的分析方法

1）分析前提：討論初始條件為零的不含獨立電源的線性二端口網絡；

2）不涉及網絡內部電路的工作狀況，而是找出兩個端口的電壓、電流關系方程來表征網絡的電特性，這些方程通過一些參數來表示；

3）分析中按正弦穩(wěn)態(tài)情況考慮，應用相量法討論?！?6-2二端口網絡的方程和參數用二端口概念分析電路時，僅對端口處的電壓電流之間的關系感興趣，這種關系可以通過一些參數表示，而這些參數只決定于構成二端口本身的元件及它們的連接方式，一旦確定表征二端口的參數后，根據一個端口的電壓、電流變化可以找出另一個端口的電壓和電流。二端口的參數：在端口上有4個物理量，在外電路限定的情況下，這4個物理量間存在著通過兩端口網絡來表征的約束方程，若任取其中的兩個為自變量，可得到端口電壓、電流的六種不同的方程表示，即可用六套參數描述二端口網絡。

參數命名網絡方程開路阻抗參數Z

Z參數矩陣。矩陣中的元素稱為Z參數。顯然Z參數具有阻抗性質?！纠?4-1】求圖示雙口網絡的阻抗參數矩陣Z?！痉ㄒ弧苛蟹匠?，整理【法二】測量法Z11

表示端口2開路時，端口1處的輸入阻抗或驅動點阻抗；

Z22

表示端口1開路時，端口2處的輸入阻抗或驅動點阻抗；Z12

表示端口1開路時，端口1與端口2之間的轉移阻抗；Z21

表示端口2開路時，端口2與端口1之間的轉移阻抗；故Z參數也稱開路阻抗參數。【注】(4)無源（可逆）等效電路——T型等效【例14-2】求圖示雙口網絡吸收的功率PN

?！痉ㄒ弧俊痉ǘ?.短路導納參數Y兩端口的Y參數矩陣。矩陣中的元素稱為Y參數。顯然Y參數屬于導納性質?！纠?4-2】求圖示雙口網絡的導納參數矩陣Y。解：列方程為【例14－3】求圖示雙口網絡的導納參數矩陣Y。【法一】節(jié)點方程為【法二】測量法【注】（1）可逆網絡Y12=Y21

（2）對稱網絡Y11=Y22

（3）有源等效電路（4）無源（可逆）等效電路——

型等效（5）[Z]=[Y]-1

逆陣關系【例14-4】求圖示雙口網絡的導納參數矩陣Y。3.傳輸參數T在許多工程實際問題中，往往希望找到一個端口的電壓、電流與另一個端口的電壓、電流之間的直接關系。T參數用來描繪兩端口網絡的輸入和輸出或始端和終端的關系。

H參數矩陣。矩陣中的元素稱為H參數。H參數也稱為混合參數，它常用于晶體管等效電路。T參數的物理意義及計算和測定

端口2開路時端口1與端口2的電壓比，稱轉移電壓比；端口2短路時端口1的電壓與端口2的電流比，稱短路轉移阻抗；端口2開路時端口1的電流與端口2的電壓比，稱開路轉移導納；端口2短路時端口1的電流與端口2的電流比，稱轉移電流比【注】（1）可逆網絡

（2）對稱網絡A=D【例14-8】求圖示雙口網絡的傳輸參數矩陣T4.混合參數H在許多工程實際問題中，往往希望找到一個端口的電壓、電流與另一個端口的電壓、電流之間的直接關系。T參數用來描繪兩端口網絡的輸入和輸出或始端和終端的關系。H參數矩陣。矩陣中的元素稱為H參數。H參數也稱為混合參數，它常用于晶體管等效電路.H參數的物理意義計算與測定:

稱為短路

輸入阻抗

稱為開路電壓轉移比稱為短路

電流轉移比

開路輸入端阻抗

【注】（1）可逆網絡H12＝－H21

（2）對稱網絡

（3）[H]=[G]-1

逆陣關系。（4）有源等效電路【例14-5】求圖示雙口網絡的混合參數矩陣H?！?6-5二