高考物理二輪專項(xiàng)復(fù)習(xí) （考點(diǎn)預(yù)測(cè)+要點(diǎn)歸納+熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)+能力演練）專題一 力與運(yùn)動(dòng)之運(yùn)動(dòng)的描述

年高考二輪復(fù)習(xí)專題一力與運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的描述知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)預(yù)測(cè)本專題復(fù)習(xí)三個(gè)模塊的內(nèi)容：運(yùn)動(dòng)的描述、受力分析與平衡、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的運(yùn)用．運(yùn)動(dòng)的描述與受力分析是兩個(gè)相互獨(dú)立的內(nèi)容，它們通過牛頓運(yùn)動(dòng)定律才能連成一個(gè)有機(jī)的整體．雖然運(yùn)動(dòng)的描述、受力平衡在近幾年都有獨(dú)立的命題出現(xiàn)在高考中但由于理綜考試題量的局限以及課改趨勢(shì)，獨(dú)立考查前兩模塊的命題在年高考中出現(xiàn)的概率很小，大部分高考卷中應(yīng)該都會(huì)出現(xiàn)同時(shí)考查三個(gè)模塊知識(shí)的試題，而且占不少分值．在綜合復(fù)習(xí)這三個(gè)模塊內(nèi)容的時(shí)候，應(yīng)該把握以下幾點(diǎn)：1．運(yùn)動(dòng)的描述是物理學(xué)的重要基礎(chǔ)，其理論體系為用數(shù)學(xué)函數(shù)或圖象的方法來描述、推斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，公式和推論眾多．其中，平拋運(yùn)動(dòng)、追及問題、實(shí)際運(yùn)動(dòng)的描述應(yīng)為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)．2．無論是平衡問題，還是動(dòng)力學(xué)問題，一般都需要進(jìn)行受力分析，而正交分解法、隔離法與整體法相結(jié)合是最常用、最重要的思想方法，每年高考都會(huì)對(duì)其進(jìn)行考查．3．牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用是高中物理的重要內(nèi)容之一，與此有關(guān)的高考試題每年都有，題型有選擇題、計(jì)算題等，趨向于運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決生產(chǎn)、生活和科技中的實(shí)際問題．此外，它還經(jīng)常與電場(chǎng)、磁場(chǎng)結(jié)合，構(gòu)成難度較大的綜合性試題．運(yùn)動(dòng)的描述要點(diǎn)歸納(一)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論和解題方法1．某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即eq\o(v,\s\up6(－))t＝veq\f(t,2)．2．在連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差Δs為恒量，且Δs＝aT2．3．在初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，相等的時(shí)間T內(nèi)連續(xù)通過的位移之比為：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)通過連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比為：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝EQ\x\bo(1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1)))．4．豎直上拋運(yùn)動(dòng)(1)對(duì)稱性：上升階段和下落階段具有時(shí)間和速度等方面的對(duì)稱性．(2)可逆性：上升過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，可逆向看做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)來研究．(3)整體性：整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程實(shí)質(zhì)上是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．5．解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題的常用方法(1)公式法靈活運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及一些有用的推導(dǎo)公式直接解決．(2)比例法在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，其速度、位移和時(shí)間都存在一定的比例關(guān)系，靈活利用這些關(guān)系可使解題過程簡(jiǎn)化．(3)逆向過程處理法逆向過程處理法是把運(yùn)動(dòng)過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”，將物體的運(yùn)動(dòng)過程倒過來進(jìn)行研究的方法．(4)速度圖象法速度圖象法是力學(xué)中一種常見的重要方法，它能夠?qū)栴}中的許多關(guān)系，特別是一些隱藏關(guān)系，在圖象上明顯地反映出來，從而得到正確、簡(jiǎn)捷的解題方法．(二)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．小船渡河設(shè)水流的速度為v1，船的航行速度為v2，河的寬度為d．(1)過河時(shí)間t僅由v2沿垂直于河岸方向的分量v⊥決定，即t＝eq\f(d,v⊥)，與v1無關(guān)，所以當(dāng)v2垂直于河岸時(shí)，渡河所用的時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v2)．(2)渡河的路程由小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的方向決定．當(dāng)v1＜v2時(shí)，最短路程smin＝d；當(dāng)v1＞v2時(shí)，最短路程smin＝eq\x\bo(\f(v1,v2)d)，如圖1－1所示．圖1－12．輕繩、輕桿兩末端速度的關(guān)系(1)分解法把繩子(包括連桿)兩端的速度都沿繩子的方向和垂直于繩子的方向分解，沿繩子方向的分運(yùn)動(dòng)相等(垂直方向的分運(yùn)動(dòng)不相關(guān))，即v1cosθ1＝v2cos_θ2．(2)功率法通過輕繩(輕桿)連接物體時(shí)，往往力拉輕繩(輕桿)做功的功率等于輕繩(輕桿)對(duì)物體做功的功率．3．平拋運(yùn)動(dòng)如圖1－2所示，物體從O處以水平初速度v0拋出，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)P點(diǎn)．圖1－2(1)加速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(水平方向：ax＝0,豎直方向：ay＝g))(2)速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(水平方向：vx＝v0,豎直方向：vy＝gt))合速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)設(shè)合速度的方向與水平方向的夾角為θ，有：tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，即θ＝arctaneq\f(gt,v0)．(3)位移eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(水平方向：sx＝v0t,豎直方向：sy＝\f(1,2)gt2))設(shè)合位移的大小s＝eq\r(s\o\al(2,x)＋s\o\al(2,y))＝eq\r((v0t)2＋(\f(1,2)gt2)2)合位移的方向與水平方向的夾角為α，有：tanα＝eq\f(sy,sx)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，即α＝arctaneq\f(gt,2v0)要注意合速度的方向與水平方向的夾角不是合位移的方向與水平方向的夾角的2倍，即θ≠2α，而是tanθ＝2tanα．(4)時(shí)間：由sy＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2sy,g))，平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t只由物體拋出時(shí)離地的高度sy決定，而與拋出時(shí)的初速度v0無關(guān)．(5)速度變化：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故在相等的時(shí)間內(nèi)，速度的變化量(g＝eq\f(Δv,Δt))相等，且必沿豎直方向，如圖1－3所示．圖1－3任意兩時(shí)刻的速度與速度的變化量Δv構(gòu)成直角三角形，Δv沿豎直方向．注意：平拋運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間并不均勻變化，而速度隨時(shí)間是均勻變化的．(6)帶電粒子(只受電場(chǎng)力的作用)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相似，出電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖1－4所示．圖1－4故有：y＝EQ\x\bo((L′＋eq\f(L,2))·tanα)＝EQ\x\bo((L′＋eq\f(L,2))·eq\f(qUL,dmv\o\al(2,0)))．熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)(一)直線運(yùn)動(dòng)高考中對(duì)直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查一般以圖象的應(yīng)用或追及問題出現(xiàn)．這類題目側(cè)重于考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力．對(duì)于追及問題，存在的困難在于選用哪些公式來列方程，作圖求解，而熟記和運(yùn)用好直線運(yùn)動(dòng)的重要推論往往是解決問題的捷徑．●例1如圖1－5甲所示，A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．當(dāng)B車在A車前s＝84m處時(shí)，B車的速度vB＝4m/s，且正以a＝2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車的加速度突然變?yōu)榱悖瓵車一直以vA＝20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，從最初相距84m時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過t0＝12s后兩車相遇．問B車加速行駛的時(shí)間是多少？圖1－5甲【解析】設(shè)B車加速行駛的時(shí)間為t，相遇時(shí)A車的位移為：sA＝vAt0B車加速階段的位移為：sB1＝vBt＋eq\f(1,2)at2勻速階段的速度v＝vB＋at，勻速階段的位移為：sB2＝v(t0－t)相遇時(shí)，依題意有：sA＝sB1＋sB2＋s聯(lián)立以上各式得：t2－2t0t－eq\f(2[(vB－vA)t0＋s],a)＝0將題中數(shù)據(jù)vA＝20m/s，vB＝4m/s，a＝2m/s2，t0＝12s，代入上式有：t2－24t＋108＝0解得：t1＝6s，t2＝18s(不合題意，舍去)因此，B車加速行駛的時(shí)間為6s．[答案]6s【點(diǎn)評(píng)】①出現(xiàn)不符合實(shí)際的解(t2＝18s)的原因是方程“sB2＝v(t0－t)”并不完全描述B車的位移，還需加一定義域t≤12s．②解析后可以作出vA－t、vB－t圖象加以驗(yàn)證．圖1－5乙根據(jù)v－t圖象與t圍成的面積等于位移可得，t＝12s時(shí)，Δs＝[eq\f(1,2)×(16＋4)×6＋4×6]m＝84m．(二)平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)在高考試題中出現(xiàn)的幾率相當(dāng)高，或出現(xiàn)于力學(xué)綜合題中，如年北京、山東理綜卷第24題；或出現(xiàn)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)一類問題中，如年寧夏理綜卷第24題、天津理綜卷第23題；或出現(xiàn)于此知識(shí)點(diǎn)的單獨(dú)命題中，如年高考福建理綜卷第20題、廣東物理卷第17(1)題、年全國(guó)理綜卷Ⅰ第14題．對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，除了要熟記兩垂直方向上的分速度、分位移公式外，還要特別理解和運(yùn)用好速度偏轉(zhuǎn)角公式、位移偏轉(zhuǎn)角公式以及兩偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系式(即tanθ＝2tanα)．●例2圖1－6甲所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪．已知皮帶輪的半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑．當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少為()圖1－6甲A．eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r)) B．eq\r(\f(g,r))C．eq\r(gr) D．eq\f(1,2π)eq\r(gr)【解析】解法一m到達(dá)皮帶輪的頂端時(shí)，若meq\f(v2,r)≥mg，表示m受到的重力小于(或等于)m沿皮帶輪表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，m將離開皮帶輪的外表面而做平拋運(yùn)動(dòng)又因?yàn)檗D(zhuǎn)數(shù)n＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(v,2πr)所以當(dāng)v≥eq\r(gr)，即轉(zhuǎn)數(shù)n≥eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))時(shí)，m可被水平拋出，故選項(xiàng)A正確．解法二建立如圖1－6乙所示的直角坐標(biāo)系．當(dāng)m到達(dá)皮帶輪的頂端有一速度時(shí)，若沒有皮帶輪在下面，m將做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的大小可以作出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．若軌跡在皮帶輪的下方，說明m將被皮帶輪擋住，先沿皮帶輪下滑；若軌跡在皮帶輪的上方，說明m立即離開皮帶輪做平拋運(yùn)動(dòng)．圖1－6乙又因?yàn)槠л唸A弧在坐標(biāo)系中的函數(shù)為：當(dāng)y2＋x2＝r2初速度為v的平拋運(yùn)動(dòng)在坐標(biāo)系中的函數(shù)為：y＝r－eq\f(1,2)g(eq\f(x,v))2平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡在皮帶輪上方的條件為：當(dāng)x>0時(shí)，平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上各點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離大于r，即eq\r(y2＋x2)>r即eq\r([r－\f(1,2)g(\f(x,v))2]2＋x2)>r解得：v≥eq\r(gr)又因皮帶輪的轉(zhuǎn)速n與v的關(guān)系為：n＝eq\f(v,2πr)可得：當(dāng)n≥eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))時(shí)，m可被水平拋出．[答案]A【點(diǎn)評(píng)】“解法一”應(yīng)用動(dòng)力學(xué)的方法分析求解；“解法二”應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法(數(shù)學(xué)方法)求解，由于加速度的定義式為a＝eq\f(Δv,Δt)，而決定式為a＝eq\f(F,m)，故這兩種方法殊途同歸．★同類拓展1高臺(tái)滑雪以其驚險(xiǎn)刺激而聞名，運(yùn)動(dòng)員在空中的飛躍姿勢(shì)具有很強(qiáng)的觀賞性．某滑雪軌道的完整結(jié)構(gòu)可以簡(jiǎn)化成如圖1－7所示的示意圖．其中AB段是助滑雪道，傾角α＝30°，BC段是水平起跳臺(tái)，CD段是著陸雪道，AB段與BC段圓滑相連，DE段是一小段圓弧(其長(zhǎng)度可忽略)，在D、E兩點(diǎn)分別與CD、EF相切，EF是減速雪道，傾角θ＝37°．軌道各部分與滑雪板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，圖中軌道最高點(diǎn)A處的起滑臺(tái)距起跳臺(tái)BC的豎直高度h＝10m．A點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離L1＝20m，C點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為32.625m．運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的總質(zhì)量m＝60kg．滑雪運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)由靜止開始起滑，通過起跳臺(tái)從C點(diǎn)水平飛出，在落到著陸雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿著陸雪道的分速度而不彈起．除緩沖外運(yùn)動(dòng)員均可視為質(zhì)點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在全過程中不使用雪杖助滑，忽略空氣阻力的影響，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：圖1－7(1)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大?。?2)運(yùn)動(dòng)員在著陸雪道CD上的著陸位置與C點(diǎn)的距離．(3)運(yùn)動(dòng)員滑過D點(diǎn)時(shí)的速度大?。窘馕觥?1)滑雪運(yùn)動(dòng)員從A到C的過程中，由動(dòng)能定理得：mgh－μmgcosαeq\f(h,sinα)－μmg(L1－h(huán)cotα)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得：vC＝10m/s．(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)水平飛出到落到著陸雪道的過程中做平拋運(yùn)動(dòng)，有：x＝vCty＝eq\f(1,2)gt2eq\f(y,x)＝tanθ著陸位置與C點(diǎn)的距離s＝eq\f(x,cosθ)解得：s＝18.75m，t＝1.5s．(3)