初中數(shù)學(xué)的差生轉(zhuǎn)化

初中數(shù)學(xué)的差生轉(zhuǎn)化初中數(shù)學(xué)的差生轉(zhuǎn)化摘要：初中數(shù)學(xué)由于在教材、教學(xué)要求、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法上與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同造成許多學(xué)生在進(jìn)入初中時(shí)學(xué)習(xí)困難，成績(jī)下降。筆者調(diào)查了差生形成原因，認(rèn)為差生的形成主要有以下幾個(gè)方面：缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)意志薄弱；掌握知識(shí)、技能不系統(tǒng)，沒有形成較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)；思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。在此基礎(chǔ)上，對(duì)如何防差轉(zhuǎn)差就這一問題進(jìn)行了探索，認(rèn)為可以從這幾個(gè)方面來解決：幫助差生樹立學(xué)好的信心；在各章節(jié)入門前做知識(shí)補(bǔ)缺，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打下基礎(chǔ)；抓好入門知識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；加強(qiáng)對(duì)學(xué)法指導(dǎo)；改進(jìn)教法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)、差生轉(zhuǎn)化、入門知識(shí)、興趣、信心

多年來，小學(xué)升入初中后，由于教材、教學(xué)要求、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法等多方面的原因，學(xué)生在初中的學(xué)習(xí)中將產(chǎn)生很大的分化，后進(jìn)生增多、優(yōu)生減少。數(shù)學(xué)成績(jī)下降，這勢(shì)必會(huì)引起學(xué)生的心理變化，并導(dǎo)致一系列不良后果：對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩情緒，上進(jìn)心減弱；對(duì)學(xué)校和老師的感情淡漠；不良風(fēng)氣的滋長(zhǎng)影響更多學(xué)生的健康成長(zhǎng)。由此可見成績(jī)分化造成的嚴(yán)重后果。是什么原因使學(xué)生在初中產(chǎn)生如此分化呢？如何防止這一分化呢？本文將就這個(gè)問題談?wù)勛约涸诮虒W(xué)實(shí)踐中的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、初中數(shù)學(xué)差生的形成：

（一）缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)意志薄弱是差生形的主要內(nèi)在心理因素。

對(duì)于初中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的積極性主要取決于學(xué)習(xí)興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。筆者對(duì)我校初中的抽樣調(diào)查表明，50名被調(diào)查學(xué)生中，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣的占52％，其中有直接興趣的8人，占16％；有間接興趣的15人，占30％；原來不感興趣，后因更換老師等原因而產(chǎn)主興趣的3人，占6％；對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣或興趣軟弱的占48％，其中直接不感興趣的4人，占8％，原來有興趣，后來興趣減退的20人，占40％。調(diào)查舊的基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)習(xí)新知識(shí)必不可少的。

例如，初二上的《因式分解》，這一章的幾種因式分解的基本方法，是下一章《分式》學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這樣就需要我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)前對(duì)舊知識(shí)中與新知識(shí)的學(xué)習(xí)有密切聯(lián)系的部分作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)習(xí)，在講解到分式的約分時(shí)就應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)因式分解的幾種方法，以使所有學(xué)生掌握入門所必需的知識(shí)。

（三）抓好入門知識(shí)，走好學(xué)習(xí)的第一步

入門知識(shí)分為兩類：第一類是學(xué)科入門知識(shí)，即某一數(shù)學(xué)分科的起始階段的知識(shí)，如《初中代數(shù)》、《平面幾何》等；第二類是某一知識(shí)體系的起始階段的知識(shí)，如初一的有理數(shù)、代數(shù)式等。一般來說入門知識(shí)總是最基本的，對(duì)后面的學(xué)習(xí)起決定作用，如有理數(shù)這一知識(shí)體系前面的入門知識(shí)——數(shù)值、絕對(duì)值、相反數(shù)，這些知識(shí)都是學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算、大小比較的基礎(chǔ)，如果學(xué)生在這幾個(gè)方面沒有切實(shí)掌握理解，那么后面的運(yùn)算、整個(gè)初中代數(shù)的學(xué)習(xí)都會(huì)遇到很大的困難，甚至因此喪失學(xué)習(xí)信心，成為差生。某一分科的入門知識(shí)也是如此，對(duì)它的學(xué)習(xí)的好壞，將直接影響到這一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，如初一下學(xué)期的《幾何》，由于在思維方式、學(xué)習(xí)內(nèi)容上的許多不同，就要求學(xué)生的思維作出相應(yīng)的調(diào)整，要求學(xué)生由單純的數(shù)的學(xué)習(xí)，過渡到數(shù)形相結(jié)合的學(xué)習(xí)上來。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)《幾何》的起始階段的簡(jiǎn)單推理這部分知識(shí)沒有學(xué)好，可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無法繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何。因此要重視入門知識(shí)的學(xué)習(xí)，在這里的學(xué)習(xí)我們要注意以下幾個(gè)方面：

⑴在入門處放慢進(jìn)度，降低坡度

學(xué)習(xí)就象爬坡，太陡，后進(jìn)生就“望坡興嘆”。在這里我們應(yīng)該適當(dāng)對(duì)教材作處理，從具體入手、簡(jiǎn)單入手，再過渡到抽象，過渡到復(fù)雜。比如初一的絕對(duì)值的概念難度大，涉及面較廣，學(xué)生學(xué)習(xí)起來較吃力，如我們能適當(dāng)降低坡度、放慢速度，讓學(xué)生從解決具體數(shù)的絕對(duì)值開始，然后在以后的學(xué)習(xí)中逐步加深，不但可以化難為易，而且能帶動(dòng)很多知識(shí)的學(xué)習(xí)。如果我們一味在這里加深、加快，過多地在字母的絕對(duì)值上下功夫，就會(huì)使一部分學(xué)生（包括所有后進(jìn)生）無法學(xué)會(huì)這一基礎(chǔ)知識(shí)，從而直接影響后面有理數(shù)的運(yùn)算的學(xué)習(xí)。又如在初三《函數(shù)及圖象》這一章中，前面的《平面直角坐標(biāo)系》這幾節(jié)其知識(shí)的確十分簡(jiǎn)單，但若我們?cè)诮虒W(xué)上不重視、教學(xué)進(jìn)度過快，可能后面要花更多的時(shí)間去補(bǔ)，對(duì)后面幾種函數(shù)的學(xué)習(xí)、解決函數(shù)有關(guān)的問題帶來很大的困難。

⑵做好中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接

由于中小學(xué)數(shù)學(xué)不僅在學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法上不同，在教學(xué)上也有許多不同，因此我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不僅要考慮到教學(xué)內(nèi)容上的銜接，還要考慮教學(xué)方法上的銜接。

首先要進(jìn)行“算術(shù)數(shù)”與“有理數(shù)”的過渡。從小學(xué)到初中，數(shù)的概念在“算術(shù)數(shù)”的基礎(chǔ)上擴(kuò)充到有理數(shù)域，運(yùn)算關(guān)系也由原來的四則運(yùn)算引入了乘方、開方運(yùn)算。因此，要抓住兩個(gè)方面：一是要在算術(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理清負(fù)數(shù)的概念，真正理解負(fù)數(shù)的意義；二是要加強(qiáng)對(duì)符號(hào)法則的教學(xué)。對(duì)那些容易混淆的概念，容易錯(cuò)誤的計(jì)算，要反復(fù)加強(qiáng)鞏固練習(xí)，使學(xué)生盡快掌握并熟練地運(yùn)用。銜接的橋梁，從而搞好知識(shí)間的過渡。

其次要進(jìn)行“數(shù)”與“式”的過渡。小學(xué)生主要是學(xué)習(xí)具體的數(shù)，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立了代數(shù)概念，研究的是有理式的運(yùn)算，這種由“數(shù)”到“式”的過渡，是學(xué)生在認(rèn)知上由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍。如何使學(xué)生適應(yīng)？在具體的教學(xué)中，一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系。如，對(duì)整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、有理數(shù)與有理式、等式與方程、方程與不等式等等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，并找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，從而搞好知識(shí)間的過渡。

進(jìn)行解答方法上的過渡。用算術(shù)方法與用代數(shù)方法解應(yīng)用題之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，也就是多種類型的應(yīng)用題的基本關(guān)系式不變，但它們的思維方法各異。例如：有這樣一道題：“比一個(gè)數(shù)的4倍小3的數(shù)是13，求這個(gè)數(shù)。”前者的特點(diǎn)是逆推求解，列出算式（13＋3）÷4；而后者則是順向推導(dǎo)，設(shè)所求數(shù)為X，只要直譯原題，即4X-3=13便可求解。學(xué)生由于受思維定勢(shì)的影響，用代數(shù)法常感到不習(xí)慣，為了解決這個(gè)問題，在實(shí)際教學(xué)中，必須做到：一是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系，二是著眼啟發(fā)學(xué)生找等量關(guān)系，并有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進(jìn)行對(duì)比，通過對(duì)比使學(xué)生體會(huì)到代數(shù)法的優(yōu)越性，從而使學(xué)生逐步從算術(shù)方法中解脫出來。

⑶做好中小學(xué)教學(xué)方法上的銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講得細(xì)、練得多、直觀性強(qiáng)、知識(shí)反復(fù)次數(shù)多；到了初中，相對(duì)來說教師講得精、練得少、知識(shí)反復(fù)次數(shù)少，抽象性也比較強(qiáng)。從實(shí)際情況看，小學(xué)生是以機(jī)械記憶、直觀形象思維為主。因此，進(jìn)入初中后，教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，有效地改進(jìn)教法，搞好教學(xué)方法上的銜接。

首先要注意新舊聯(lián)系，強(qiáng)化概念的銜接。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動(dòng)地使新知識(shí)與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)的舊知識(shí)發(fā)生相互作用，舊知識(shí)才能得到改造，新知識(shí)才能獲得實(shí)際意義，因此，在傳授新知時(shí)，必須注意抓住新、舊知識(shí)的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對(duì)照，并區(qū)別新舊異同，從而揭示新知的本質(zhì)。如有理數(shù)乘法法則與小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法法則的不同點(diǎn)，僅在于需確定積的符號(hào)，而講解的重點(diǎn)則應(yīng)放在符號(hào)法則上。又如講解分式的基本性質(zhì)，可通過分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行引入講解等等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有一種“似曾相識(shí)”之感。

再從概念教學(xué)看，小學(xué)對(duì)概念的掌握要求并不高，僅側(cè)重于計(jì)算，學(xué)生以機(jī)械識(shí)記為主，一般是套模式來解題；而初中數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)概念要求強(qiáng)化了。初一教材一開始就出現(xiàn)了正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)以及絕對(duì)值等概念，如果學(xué)生對(duì)這些概念仍采用機(jī)械記憶的方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)行不通的。又如，對(duì)負(fù)數(shù)的概念僅理解為“帶負(fù)號(hào)的數(shù)”是不行的，因?yàn)樗€涉及到運(yùn)算。又如對(duì)|a|的三種類型的結(jié)論背得透熟，而遇到|a-3|一類題的討論時(shí)便會(huì)感到茫然。因此，對(duì)概念一定要通過變式與比較、肯定例證與否定例證等方式，讓學(xué)生弄清概念的含義、實(shí)質(zhì)，并通過所掌握的概念解決實(shí)際問題。

其次要進(jìn)行學(xué)習(xí)心理銜接。學(xué)生從小學(xué)升入初中，從心理到生理上都得到了迅速的發(fā)展，而這個(gè)時(shí)期在學(xué)習(xí)上是屬于獨(dú)立性和依賴性、主動(dòng)性和被動(dòng)性同時(shí)存在的時(shí)期，感知的有意性有了提高，但不夠穩(wěn)定和持久。鑒于這些特點(diǎn)，必須注意以下幾個(gè)方面：一是要融洽師生關(guān)系，學(xué)生剛?cè)氤踔袝r(shí)，由于環(huán)境和教學(xué)的對(duì)象變了，特別是對(duì)教他的老師持有一種既畏懼、又信任的心理狀態(tài)，往往對(duì)老師采取一仲琢磨的態(tài)度，因此，教師要以火一般的熱情去溫暖學(xué)生的心田，消除學(xué)生的心理障礙；特別是在課內(nèi)，要聯(lián)系不同學(xué)生的知識(shí)前提，說理深入淺出，表達(dá)形象鮮明，講話幽默風(fēng)趣，使教與學(xué)始終處于和諧民主的氣氛之中，同時(shí)還要多用學(xué)生日常生活中切身感受的事例，用別出心裁的比喻和推理、巧妙的計(jì)算方法，誘發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。二是要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和我國古代數(shù)學(xué)家的成就、現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)在科技領(lǐng)域中的地位和作用等等來激勵(lì)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想，立志學(xué)好數(shù)學(xué)。三是利用課內(nèi)和課外有利時(shí)機(jī)，對(duì)不同層次學(xué)生開展一些形式多樣、活潑有趣的數(shù)學(xué)游戲，諸如搶答競(jìng)賽等，活躍學(xué)生的身心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

最后還要針對(duì)特點(diǎn)，注重認(rèn)知規(guī)律銜接。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以直觀形象思維為主，他們是在聽到、看到、感受到的同時(shí)進(jìn)行思維的，小學(xué)教師一般采用的是與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，而中學(xué)數(shù)學(xué)，則需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，必須遵循由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，借助使用實(shí)物、模型、圖片、圖示等來啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，加深理解，如在教學(xué)數(shù)軸概念時(shí)，可列舉直尺、桿秤、溫度計(jì)等，講等式的性質(zhì)時(shí)可借助平衡的天平，講“濃度配比”時(shí)可用顏色不同的水稀釋來幫助學(xué)生分析等量關(guān)系等等，待學(xué)生對(duì)特殊的具體事物有所認(rèn)識(shí)后，及時(shí)注意把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括、抽象，以此逐步引導(dǎo)學(xué)生加深由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解。

⑷淡化概念

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，數(shù)學(xué)最重要的是問題的解決，因此我們?cè)谛轮R(shí)的教學(xué)中應(yīng)把重點(diǎn)放在問題上，對(duì)概念應(yīng)適當(dāng)?shù)?，把學(xué)生的注意力吸引到問題的解決上來，而不要過多地深究概念，而且有的概念需要多次反復(fù)才能讓學(xué)生理解，僅一次新課是不可能讓學(xué)生徹底理解的，因此在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)應(yīng)盡量避免在概念上過多地花時(shí)間。當(dāng)然我們這里所說的淡化概念只是在開始學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，由初中數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，不深刻理解概念是不容易將數(shù)學(xué)學(xué)好的。

(四)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

愛因斯坦說過“對(duì)于一切來說，只有熱愛才是最好的老師”。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，應(yīng)是我們數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)解決的問題。

⑴充分利用“引言”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生從小學(xué)升上初中是一個(gè)學(xué)習(xí)階段的大轉(zhuǎn)變。科目是全新的，初一上學(xué)期是學(xué)代數(shù)，初一下學(xué)期又增設(shè)幾何，都是新科目。對(duì)學(xué)生來說，出于好奇很想一下子知道它們是研究什么，是否難學(xué)。所以上好引言課是十分重要的。這一課可以以問題的形式把整本書要研究的內(nèi)容，和學(xué)習(xí)方法告訴學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好有趣的數(shù)學(xué)。例如在講幾何的第一冊(cè)“引言”時(shí)，先向?qū)W生提出幾個(gè)問題：“①怎樣畫國旗上的五角星？②怎樣測(cè)量金字塔的高度？古埃及人是如何進(jìn)行測(cè)量的？③如何測(cè)量學(xué)校旁邊河流的寬度？”等。然后組織學(xué)生畫五角星、測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育。通過這些歷史和現(xiàn)實(shí)中的事例激發(fā)部分學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的熱情。在以后的各章節(jié)的幾何教學(xué)中，不斷地用與教材相連的學(xué)生感興趣的實(shí)例來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

⑵創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣

興趣是人們愛好某活動(dòng)或力求認(rèn)識(shí)某種事物的心理傾向。這種傾向和一定的情感聯(lián)系著。它是在需要的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，是在生活實(shí)踐過程中形成和發(fā)展起來的，需要老師引導(dǎo)、培養(yǎng)和保護(hù)才能形成和發(fā)展。學(xué)生接受知識(shí)要象觀眾看相聲演員學(xué)唱京劇、歌曲那樣，充滿新鮮感，這樣才會(huì)記憶深刻、興趣濃厚。因此老師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，要滿足不同學(xué)生不同的心理要求，使每一個(gè)學(xué)生充滿強(qiáng)烈的求知欲。如我在《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，提出了這樣一個(gè)問題：

如圖，在一段筆直的河流同旁有A、B兩個(gè)村莊，為了方便居民用水，政府決定在這條河邊建一個(gè)水泵站，然后分別用兩條水管將水送到A、B兩個(gè)村莊，問這個(gè)水泵站應(yīng)修在何處，才能使所使用的水管最短？

通過學(xué)生自己的探索，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)要解決這個(gè)問題，用前面的知識(shí)無法完成，必須學(xué)習(xí)新知識(shí)、利用新知識(shí)才能解決，這樣學(xué)生就有了學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

⑶嘗試成功，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

成功是一種榮譽(yù)，更是一股激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)的強(qiáng)在精神動(dòng)力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地為差生創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，讓他們更多地嘗到成功的甜頭。如課堂提問，要根據(jù)不同層次的學(xué)生有針對(duì)性地設(shè)計(jì)，使優(yōu)生高有所攀，差生有望進(jìn)步。差生往往害怕老師提問，我根據(jù)這一特點(diǎn)，在教學(xué)中注重提問的技巧和內(nèi)容，設(shè)計(jì)問題由淺入深、由易到難，且讓差生回答問題不感到吃力，答對(duì)了及時(shí)給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，答錯(cuò)了，也盡力引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生自己糾正過來，逐步嘗到成功的喜悅。又如在考試中要有意識(shí)地出一些較易的題目，培養(yǎng)他們的信心，讓他們嘗到甜頭，使他們意識(shí)到自己也可以學(xué)好的。在考試前應(yīng)對(duì)學(xué)生提出明確、具體的要求，對(duì)差生知識(shí)的薄弱點(diǎn)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，改卷時(shí)多找他們解答問題上的閃光點(diǎn)，這樣還可使有些差生經(jīng)過努力也有得較高分的機(jī)會(huì)，讓他們有成就感，逐步改變他們頭腦中在學(xué)習(xí)上總是比別人差一等的印象。從而培養(yǎng)了他們的自信心和自尊心