醫(yī)學實驗設計方法專家講座

醫(yī)學試驗設計方法張善春

shanchun.zhang@醫(yī)學實驗設計方法第1頁試驗設計意義良好試驗設計節(jié)約人力、物力、時間，得到較為可靠結果合理安排試驗原因，提升研究質量和效率有效控制試驗誤差并對其進行預計，確保試驗結果可靠性、穩(wěn)定性。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第2頁生物醫(yī)學試驗研究中，一項工作要取得客觀、理想結果

—試驗方案設計合理，精心組織操作，適當統(tǒng)計方法本章主要討論試驗設計基本原理和慣用試驗設計方法及其統(tǒng)計分析。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第3頁試驗設計普通步驟明確試驗目標和所需處理問題試驗原因和水平選擇確定響應變量選擇試驗設計方法預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第4頁試驗設計方法類型和選擇依據(jù)處理原因選擇設計方法單原因設計：完全隨機設計、配對設計和序貫設計兩原因設計：配伍組設計、均衡不完全配伍組設計、配對設計和兩層次分組設計三原因設計：拉丁方設計和Youden方設計依據(jù)試驗組數(shù)選擇設計方法單組比較試驗：本身前后配對設計、本身左右配對設計和序貫設計兩組比較試驗：異體配對設計或序貫設計多組比較試驗預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第5頁完全隨機設計及其統(tǒng)計分析完全隨機設計（completelyrandomdesign)是將研究對象隨機地分配到某處理原因各水平單原因設計方法。特點：使用了試驗設計三個標準中兩個（重復、隨機），優(yōu)點是簡便易行、適應面廣、統(tǒng)計分析簡單，缺點是試驗對象需具備很好同質性、效率較低臨床科研中應用：慣用于非?？撇∈冶容^研究；動物試驗時，主要用于大動物和寶貴動物試驗研究預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第6頁研究對象N隨機I組II組施加原因水平效應D0D1設計模式………n組Dn合格對象NeIIIn預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第7頁優(yōu)缺點：設計與分析簡便，各處理組例數(shù)可相等、（平衡設計）也可不等，（不平衡設計）相等時所需總例數(shù)少。

只分析一個原因，要求試驗單位有很好同質性，不然所需例數(shù)多。

預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第8頁隨機分組設計隨機示例30只雌性冠心病模型大鼠，隨機分入空白組（A)、低濃度藥品組(B)和高濃度藥品組(C)，接收對應處理，觀察LDH含量第一步：先將30只試驗鼠編號（1-30）第二步：查隨機數(shù)字表，得到30個隨機數(shù)字第三步：將得到30個隨機數(shù)字由小到大排列后得出序號，并要求1－10者分入A組，11－20者分入B組，21－30者分入C組

怎樣分成5組和6組？預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第9頁統(tǒng)計分析計量資料比較兩組比較：首先要判斷符合正態(tài)分布、兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可采取t‘檢驗或變量變換或秩和檢驗等方法。多組比較：方差分析計數(shù)資料比較X檢驗，Radit檢驗2預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第10頁例

擬探討枸杞多糖（LBP）對酒精性脂肪肝大鼠GSH影響，將36只大鼠隨機分為甲、乙、丙三組，其中甲（正常對照組）12只，其余24只用乙醇灌胃10周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再隨機分為2組，乙（LBP治療組）12只，丙（戒酒組）12只，8周后測量三組GSH值。試問三種處理方式大鼠GSH值是否相同？

完全隨機設計方差分析預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第11頁從這個表，能夠看到三種變異：

組內數(shù)據(jù)變異

——>

組內變異

三組之間數(shù)據(jù)變異

——>

組間變異

全部數(shù)據(jù)間變異

——>

總變異

預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第12頁組內各個觀察值與本組內均值之差平方和。反應了組內（同一水平下）樣本隨機波動。

預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第13頁組內均值與總均值之差平方和

反應處理原因各個水平組間差異，同時也包含了隨機誤差。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第14頁總變異（SST）

全部測量值大小不一樣，這種變異稱為總變異，以各測量值Xij與總均數(shù)間差異度量。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第15頁對應自由度關系總變異、組間變異和組內變異關系預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第16頁離均差平方和大小與變異程度大小相關與其自由度大小相關將各部分離均差平方和除以對應自由度，其比值稱為均方差，簡稱均方(MS)。均方(meansquare)預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第17頁F值與F分布組間均方與組內均方比值稱為F統(tǒng)計量，服從F分布，即假如H0成立，即各處理組樣原來自相同總體，處理原因沒有作用，則組間變異同組內變異一樣，只反應隨機誤差作用大小。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第18頁

將全部觀察值總變異按影響結果諸原因分解為對應若干部分變異，結構出反應各部分變異作用統(tǒng)計量，在此基礎上，構建假設檢驗統(tǒng)計量，以實現(xiàn)對總體參數(shù)推斷。從上面能夠看出方差分析思想邏輯：預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第19頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第20頁⒈

提出檢驗假設，確定檢驗水準。

H0:三個組GSH值總體均數(shù)相同；

H1:三個組GSH值總體均數(shù)不全相同；⒉依據(jù)公式計算SS、MS及F值，列于方差分析表內(計算過程省略)

方差分析步驟預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第21頁3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表（方差分析用），因界值表中無分母自由度33，取=32，得F0.05(2,32)=3.30。

F=23.85，F(xiàn)>F0.05(2,32),，P<0.05，差異有統(tǒng)計學意義，按照0.05顯著性水準，拒絕H0，

可認為三種處理方式大鼠GSH值不全相同。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第22頁配對設計和分析前后配對設計：本身對照試驗，是受試對象接收被試原因前變量值作為對照值，將被試原因作用后變量值作為試驗值適合用于急性與短期試驗不能有該設計：自限性疾病、有季節(jié)性、主觀指標作為評價統(tǒng)計方法與完全隨機設計基本相同預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第23頁異體配對設計：將受試對象按照一定配對條件，將條件相同個體配成對子，然后在對子內部按照隨機方法，將一個分配到試驗組，另一個到對照組。研究對象配對隨機I組II組C原因T原因D0D1比較是D0和D1差異處理前資料進行比較處理前后觀察變量進行比較差值進行比較預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第24頁

先將受試對象按一定條件配成對子，再把每對中兩個受試對象隨機分配到兩個處理組。例將某病16個患者按配對設計隨機分配到甲、乙兩組，分別給以A、B藥品比較療效。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第25頁隨機數(shù)25014378處理乙甲乙甲乙甲甲乙組別甲乙甲乙甲乙乙甲受試者1.12.13.14.15.16.17.18.1編號1.22.23.24.25.26.27.28.2

優(yōu)缺點：

1、組間均衡性好（慣用于個體變異大研究對象）

2、要求兩組個體數(shù)相等，且具備配對條件。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第26頁交叉設計：將兩組受試對象按照異體配對方式分配，然后兩組交叉分別接收兩種處理，前一處理作用消失之后接收另一處理研究對象配對隨機I組T1原因D0-----II組T0原因D1-----T0原因T1原因D00D11洗脫期洗脫期>6~8半衰期，同時要考慮到生物學效應預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第27頁統(tǒng)計分析：通常采取方差分析兩階段交叉設計試驗資料常采取三原因方差分析3個階段以上交叉設計試驗資料常采取單原因方差分析，僅考慮處理間差異

預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第28頁配伍組設計及其統(tǒng)計分析配伍組設計：是按照一定條件，將幾個條件相同受試對象劃成一個配伍組，再在每個區(qū)組中按隨機標準將受試對象分入各處理組總體同質性差，部分同質性好

又稱隨機區(qū)組設計，是配對設計擴展，相當于1:m匹配設計統(tǒng)計上定量資料主要采取兩原因方差分析，定性資料可用秩和法預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第29頁例

比較A、B、C、D4種劑量雌激素對未成年大白鼠子宮重量影響，每組用4只雌白鼠。試用5個區(qū)組、共20只大白鼠進行隨機區(qū)組設計。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第30頁237893034857581578161922隨機數(shù)3885120988183661隨機數(shù)234123414123序號R34214123序號RBCDABCDADABC組別CDBADABC組別8765二區(qū)組12111094321三區(qū)組一區(qū)組編號20191817五區(qū)組16151413四區(qū)組編號預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第31頁優(yōu)缺點：1、組間均衡性好，可分析兩個原因。2、要求各處理組例數(shù)相同，且含有配伍條件，若有缺項，統(tǒng)計分析較麻煩。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第32頁配伍組設計注意事項第一原因應安排為研究主要原因正確劃分區(qū)組，區(qū)組內差異越小越好，區(qū)組見差異越大越好所需樣本含量較多，主要用于小動物試驗試驗數(shù)據(jù)必須完整，不能有缺項預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第33頁隨機區(qū)組設計資料方差分析預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第34頁

變異分解總變異SST可分解為：處理原因變異SSASSA反應了各個水平組間差異(包含隨機誤差)區(qū)組原因變異SSBSSB反應了各個區(qū)組間差異(包含隨機誤差)隨機誤差SSeSSe反應了樣本隨機波動

三者關系以下：預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第35頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第36頁例

為探討Rgl對鎘誘導大鼠睪丸損傷保護作用，某研究者將同一窩別3只大鼠隨機地分到T1、T2、T3三組，進行不一樣處理,共觀察了10個窩別大鼠睪丸MT含量。試問不一樣處理對大鼠MT含量有沒有影響？預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第37頁隨機區(qū)組設計方差分析步驟⒈

提出檢驗假設，確定檢驗水準預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第38頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第39頁⒊

確定P值，做出推斷結論預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第40頁均衡不完全配伍組設計

配伍組設計，要求每個區(qū)組所含受試對象例數(shù)（m）與處理數(shù)（k）相等，或是后者倍數(shù)當m<k時，可采取均衡不完全配伍組設計

該設計所需滿足條件為：

1).M<k;2).kn=bm;3).λ(k-1)=n(m-1)其中n代表每種處理重復數(shù)，b代表區(qū)組數(shù)，λ代表任何兩種處理同時出現(xiàn)區(qū)組數(shù)預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第41頁層次分組設計按照不一樣原因將受試對象分層，層內再分層，故稱之為層次分組設計在多原因層次分組設計中，要將主要原因作為劃分大組依據(jù)，次要原因作為劃分小組依據(jù)預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第42頁拉丁方設計及其統(tǒng)計分析將k個不一樣符號排成k列，使每個符號在每一行、每一列都僅出現(xiàn)一次方陣，叫k×k拉丁方特點：將處理從縱橫兩個方向排列成區(qū)組，含有雙向局部控制能力，因而有較高準確度優(yōu)缺點：精度高，但缺乏伸縮性，因為在設計中，重復數(shù)必須等于處理數(shù)，二者相互制約凡3原因試驗，若每個原因水平數(shù)相等，且原因間無交互作用時均可采取拉丁方設計預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第43頁拉丁方試驗中行、列均為區(qū)組，所以在試驗結果統(tǒng)計分析中比隨機區(qū)組多一項區(qū)組間變異，即總變異可分解為處理間、行區(qū)組間、列區(qū)組間和試驗誤差四個部分。其自由度與平方和分解為：總自由度=行自由度+列自由度+處理自由度+誤差自由度預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第44頁在對拉丁方設計試驗結果進行統(tǒng)計分析時，因為能將橫行、直列二個單位組間變異從試驗誤差中分離出來，因而拉丁方設計試驗誤差比隨機單位組設計小，試驗準確性比隨機單位組設計高。一、拉丁方介紹（一）拉丁方以n個拉丁字母A，B，C……，為元素，列出一個n階方陣，若這n個拉丁方字母在這n階方陣每一行、每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，則稱該n階方陣為n×n階拉丁方。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第45頁比如：

ABCBCACAB

為3×3階拉丁方預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第46頁第一行與第一列拉丁字母按自然次序排列拉丁方，叫標準型拉丁方。3×3階標準型拉丁方只有上面介紹1種，4×4階標準型拉丁方有4種，5×5階標準型拉丁方有56種。若變換標準型行或列，可得到更各種拉丁方在進行拉丁方設計時，可從上述各種拉丁方中隨機選擇一個；或選擇一個標準型，隨機改變其行列次序后再使用。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第47頁慣用拉丁方

在動物試驗中，最常用有3×3，4×4，5×5，6×6階拉丁方。下面列出部分標準型拉丁方，供進行拉丁方設計時選取。

預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第48頁醫(yī)學實驗設計方法第49頁二、拉丁方設計方法下面結合詳細例子說明拉丁方設計方法。

【例12.4】為了研究5種不一樣溫度對蛋雞產蛋量影響，將5棟雞舍溫度設為A、B、C、D、E，把各棟雞舍雞群產蛋期分為5期，因為各雞群和產蛋期不一樣對產蛋量有較大影響，所以采取拉丁方設計，把雞群和產蛋期作為單位組設置，方便控制這兩個方面系統(tǒng)誤差。拉丁方設計步驟以下：預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第50頁（一）選擇拉丁方

選擇拉丁方時應依據(jù)試驗處理數(shù)即橫行、直列單位組數(shù)先確定采取幾階拉丁方，再選擇標準型拉丁方或非標準型拉丁方。此例因試驗原因為溫度，處理數(shù)為5；將雞群作為直列單位組原因，直列單位組數(shù)為5；將產蛋期作為橫行單位組原因，橫行單位組數(shù)亦為5，即試驗處理數(shù)、直列單位組數(shù)、橫行單位組數(shù)均為5，則應選取5×5階拉丁方。本例選取前面列出第2個5×5標準型拉丁方，即：預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第51頁ABCDEBADECCEBADDCEBAEDACB預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第52頁（二）隨機排列在選定拉丁方之后，若是非標準型，則可直接由拉丁方中字母取得試驗設計。若是標準型拉丁方，還應按以下要求對直列、橫行和試驗處理次序進行隨機排列。

3×3標準型拉丁方：直列隨機排列，再將第二和第三橫行隨機排列。

4×4標準型拉丁方：先隨機選擇4個標準型拉丁方中一個；然后將所有直列和第二、三、四橫行隨機排列，或者將所有直列、橫行隨機排列；最終將處理隨機排列。

預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第53頁5×5標準型拉丁方：先隨機選擇4個標準型拉丁方中一個；然后將全部直列、橫行及處理都隨機排列。下面對選定5×5標準型拉丁方進行隨機排列。先從隨機數(shù)字表（Ⅰ）第22行、第8列97開始，向右連續(xù)抄錄3個5位數(shù)，抄錄時舍去“0”、“6以上數(shù)”和重復出現(xiàn)數(shù)，抄錄3個五位數(shù)字為：13542，41523，34521。然后將上面選定5×5拉丁方直列、橫行及處理按這3個五位數(shù)次序重新隨機排列。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第54頁1、直列隨機將拉丁方各直列次序按13542次序重排。2、橫行隨機再將直列重排后拉丁方各橫行按41523次序重排。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第55頁3、把5種不一樣溫度按第三個5位數(shù)34521次序排列即：A=3，B=4，C=5，D=2，E=1，從而得出5×5拉丁方設計，如表12-8所表示。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第56頁注：括號內數(shù)字表示溫度編號

由表12-8能夠看出，第一雞群在第Ⅰ個產蛋期用第2種溫度，第二雞群在第Ⅰ個產蛋期用第1種溫度，等等。試驗應嚴格按設計實施。三、試驗結果統(tǒng)計分析拉丁方設計試驗結果分析，是將兩個單位組原因與試驗原因一起，按三原因試驗單獨觀察值方差分析法進行，但應假定3個原因之間不存在交互作用。將橫行單位組原因記為A，直列單位組原因記為B，處理原因記為C，橫行單位組數(shù)、直列單位組數(shù)與處理數(shù)記為r，對拉丁方試驗結果進行方差分析數(shù)學模型為：預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第57頁

拉丁方設計主要優(yōu)點：1、準確性高拉丁方設計在不增加試驗單位情況下，比隨機單位組設計多設置了一個單位組原因，能將橫行和直列兩個單位組間變異從試驗誤差中分離出來，因而試驗誤差比隨機單位組設計小，試驗準確性比隨機單位組設計高。

2、試驗結果分析簡便預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第58頁拉丁方設計主要缺點：

因為在拉丁設計中，橫行單位組數(shù)、直列單位組數(shù)、試驗處理數(shù)與試驗處理重復數(shù)必須相等，所以處理數(shù)受到一定限制。若處理數(shù)少，則重復數(shù)也少，預計試驗誤差自由度就小，影響檢驗靈敏度；若處理數(shù)多，則重復數(shù)也多，橫行、直列單位組數(shù)也多，造成試驗工作量大，且同一單位組內試驗動物初始條件亦難控制一致。所以，拉丁方設計普通用于5-8個處理試驗。在采取4個以下處理拉丁方設計時，為了使預計誤差自由度不少于12，可采取“復拉丁方設計”，即同一個拉丁方試驗重復進行數(shù)次，并將試驗數(shù)據(jù)合并分析，以增加誤差項自由度。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第59頁2×2析因試驗設計與分析

析因設計定義：

所謂析因設計是指將兩個或多個原因各水平進行排列組合、交叉分組進行試驗，從而探討各原因作用以及各原因間交互作用。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第60頁

析因設計特點：

（1）全方面高效性：析因設計能夠全方面均衡地對各種原因不一樣水下進行排列組合，交叉分組進行試驗，以最少試驗次數(shù)探討各原因不一樣水平效應，同時可取得各原因間交互作用，是一個全方面高效率設計。

（2）工作量較大：析因設計方案數(shù)，通慣用數(shù)學表示式n＝km。普通析因設計原因數(shù)與水平數(shù)不宜過多，以免工作量過大，而且難以控制試驗中產生誤差。

在科研設計中，大多數(shù)析因設計是等水平（指每個原因水平數(shù)相等），如兩原因兩水平（22），三原因各有兩水平（23），等等；但也能夠是水平數(shù)不等，如

2×3析因設計，表示一個原因有2個水平，另一個原因有3個水平。

預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第61頁

2×2析因試驗設計

1.設計模型

試驗原因有2個，其中每個原因有2個水平試驗設計稱作22析因設計。在22析因試驗中，共有4（2×2＝4）個試驗組合，各原因各水平均相遇一次。因為各組間相互交叉，故析因試驗設計亦稱交叉分組設計。

預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第62頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第63頁考查A、B兩原因“主效應”考查A、B兩原因間“交互效應”2×2析因設計方差分析目標預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第64頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第65頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第66頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第67頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第68頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第69頁預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第70頁優(yōu)點：全方面高效性。各原因不一樣水平效應大??；各原因間交互作用；經過比較各種組合，找出最正確組合。缺點：工作量較大。

當考慮原因較多，處理組數(shù)會很大(比如，4個原因各3個水平處理數(shù)為34＝81種)，這時采取析因設計不是最正確選擇，可選取非全方面試驗正交設計。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第71頁正交設計及其統(tǒng)計分析正交設計是一個研究多原因試驗設計方法。在多原因試驗中，伴隨試驗原因和水平數(shù)增加，處理組合數(shù)將急劇增加。比如，3原因3水平，就有33=27個處理組合，4原因4水平，就有44=256個處理組合。正交試驗是利用到現(xiàn)在一套規(guī)格化表格—正交表，科學合理地安排試驗。這種設計特點是在試驗全部處理組合中，僅挑選部份有代表性水平組合(處理組合)進行試驗。經過部份實施了解全方面試驗情況，從中找出較優(yōu)組合。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第72頁比如：

要進行一個4原因3水平多原因試驗，假如全方面實施需要34=81個處理。不過采取一張L9(34)正交表安排試驗，則只要9個處理組合就夠了。預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第73頁正交表及其特點正交表是正交設計基本工具。在正交設計中，安排試驗、分析結果，均在正交表上進行?，F(xiàn)以L9(34)正交表為例，說明正交表概念與特點L表示一張正交表，括號內下面3表示原因水平數(shù)3右上方為指數(shù)4，表示最多能夠安排原因(包含互作)個數(shù)。L右下角數(shù)字9表示試驗次數(shù)(水平組合數(shù))預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第74頁列號ABCD水平組合1234試驗號123456789111222333123123123123231312123312231A1B1C1D1A1B2C2D2A1B3C3D3A2B1C2D3A2B2C3D1A2B3C1D2A3B1C3D2A3B2C1D3A3B3C2D1L9(34)正交表預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第75頁正交表兩個性質：1)每一列中不一樣數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)相等。2)在任三列中，將同一橫行兩個數(shù)字看成有序數(shù)對時，每一數(shù)出現(xiàn)次數(shù)相等。上表中有序數(shù)對共有9種：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，它們各出現(xiàn)一次，也就是說每個原因每個水平與另一個原因各個水平各碰到一次，也僅碰到一次，表明任何兩原因搭配是均衡。因為正交表這兩個特點，所以用正交表安排試驗含有均衡分散和整齊可比特征預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第76頁(1)均衡分散：是說明正交表挑出來這部分水平組合，在全部可能水平組合中分布均勻，所以代表性強，能很好地反應全方面情況。比如，對L9(34)正交表而言，如有三個原因，則全方面試驗為33=27次，它們水平組合為：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨預防醫(yī)學醫(yī)學實驗設計方法第77頁（2）整齊可比：因為正交表中各原因水平是兩兩正交，所以，任一原因任一水平下都必須均衡地包