初中數(shù)學(xué)-《角》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《4.3.1角》教學(xué)設(shè)計

淄博市

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容為人教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第4章第3節(jié)第一課時角的定義、表示與度量。

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和對角的概念已有粗淺認識的基礎(chǔ)上進一步認識

角。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是進一步學(xué)習(xí)角的度量、比較與運算建立基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與

幾何知識以及其他數(shù)學(xué)知識有重要的作用。

2、學(xué)情分析

知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生在小學(xué)階段對角已經(jīng)有了初步的感性認識，但是認識很粗淺，再讓學(xué)生

課前了解鐘表的時針與分針的夾角。

心理特征：初二的學(xué)生獨立分析和探究問題的能力還不是很強，因此遇到有難度的問題

需要小組的合作與交流。

3、教學(xué)重點和難點

重點：角的兩種定義(靜態(tài)和動態(tài))，角的表示方法，會進行角度的簡單換算。

難點：角的動態(tài)定義的理解，會用不同的方法表示一個角，角度的簡單計算。

二、教學(xué)目標

1、知識與能力目標

(1)掌握角的兩種定義及表示方法，在圖形中認識角、熟悉角的表示方法。

(2)用運動的觀點認識角、平角和周角。

(3)了解角的度量單位以及掌握它們之間的相互轉(zhuǎn)化。

2、過程與方法目標

(1)學(xué)生經(jīng)歷“觀察一一質(zhì)疑一一猜測一一驗證一一歸納”等學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生用

數(shù)學(xué)語言描述圖形的能力及探索數(shù)學(xué)問題的方法。

(2)充分發(fā)揮小組合作的作用，學(xué)會與他人合作與交流。

3、情感態(tài)度目標

體會數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活，體驗用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的感受，激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教法選擇和學(xué)法指導(dǎo)

教法：合作探究法、直觀演示法、多媒體輔助

學(xué)法：自主探究法、合作交流法、一題多解法、

四、教學(xué)基本流程設(shè)計

課前熱身埋伏筆

圖形分類提質(zhì)一

U

小組合作探新知

Q

典型例題提能力

U

小組活動應(yīng)定義

Q

課堂小結(jié)建體系

五、教學(xué)理念

1、創(chuàng)設(shè)可探索的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，獲得初步

體驗。

2、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，放手讓學(xué)生活動，教師引導(dǎo)點撥、評價。

3、采取四人一組，共同探究、合作交流的方式，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

六、教學(xué)過程

1、課前熱身埋伏筆

請一位同學(xué)上臺利用自己的肢體，擺出自己所知道的角的形態(tài)，其余同學(xué)觀察和猜測擺

出的是什么角。

(1)學(xué)生擺出最容易想到的銳角、直角和鈍角。

(2)對于擺不全的同學(xué)，其余同學(xué)進行補充。

【設(shè)計意圖】通過游戲的方式，讓學(xué)生體會生活中的角的形態(tài)，創(chuàng)設(shè)氛圍，為新課的學(xué)

習(xí)埋下伏筆,學(xué)生對于平角和周角在小學(xué)已經(jīng)有所了解，讓學(xué)生分別把常見的五種角說出來。

2、圖形分類提質(zhì)疑

學(xué)生對下列圖形進行分類，不同的同學(xué)可能有不同的分類標準，學(xué)生進行討論。

你能才巴下面的圖形分類嗎？

經(jīng)過學(xué)生的討論與修改，學(xué)生達成共識，分成兩大類，六小類。然后學(xué)生對他們的分

類提出質(zhì)疑。學(xué)生們根據(jù)自己的理解提出了很多問題。

如：和標記有直角符號的直角放在一起的角，沒有直角符號，為什么就一定是直角，

有沒有可能是銳角或鈍角。

又如：學(xué)生前面學(xué)習(xí)了直線、射線、線段的表示方法，知道了可以通過起個名字的方

式把它們區(qū)別開來，那么對于角來說，如何給他們起個名字，區(qū)別開。

再如：圖中的兩條射線和一條曲線，學(xué)生一看就知道不是角，但為什么他們不是角，

什么樣的圖形才是角？

【設(shè)計意圖】學(xué)生對于其他同學(xué)的分類，肯定有自己的想法，通過這種形式，讓學(xué)生對

別的同學(xué)的做法提出質(zhì)疑，而學(xué)生的這些質(zhì)疑實際上就是學(xué)生不懂的地方，而我們就借勢把

本節(jié)課要學(xué)的知識點引起來。

3、小組合作探新知

(1)角的定義及表示方法

學(xué)生對于同學(xué)的分類提出了很多質(zhì)疑，針對學(xué)生的質(zhì)疑展開討論，學(xué)生各抒己見，談這

些角的共同特征，進而得到角的靜態(tài)定義。

角的動態(tài)定義從課前熱身中學(xué)生對周角的表演得出，引起同學(xué)們的思考，然后通過小

組討論，由小組長帶領(lǐng)同學(xué)對角的形成過程展開激烈的討論和研究，然后全班展示。對于角

的動態(tài)定義，教師進行補充說明：通過動態(tài)定義能比較清楚地看到角的形成過程，而當(dāng)射線

停止旋轉(zhuǎn)以后，便得到了一個靜態(tài)的角，這是由靜到動的一個轉(zhuǎn)變，這為以后學(xué)習(xí)三角函數(shù)

等內(nèi)容打下了基礎(chǔ)，然后小組討論能不能利用手中的工具轉(zhuǎn)出一個370度的角，學(xué)生一開始

對這個角不是很明白，但通過討論以后，他們可以得出360度+10度等于370度，老師總結(jié)

利用動態(tài)定義還可以得出超過360度的角，為后面分針轉(zhuǎn)動的角度作了鋪墊，也為以后的學(xué)

習(xí)埋下了伏筆。

學(xué)生在對分類的質(zhì)疑中，提出了如何對不同的銳角進行區(qū)分的問題，關(guān)于這一點，讓

學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，自學(xué)課本角的表示，然后小組交流，對于學(xué)生們通過看學(xué)得到的不

同的看法，學(xué)生進行補充。然后練習(xí)兩個題目：

將圖中的角用不同的方:法表示出來，填寫在下表中：

^TCDE

學(xué)生利用電子白板進行板演，對于學(xué)生的答案讓其余學(xué)生進行補充，強調(diào)兩種大寫字母

表示角時的區(qū)別。

以0為頂點的角有幾個，分別把它們表示出來。

學(xué)生數(shù)角的個數(shù)，常用的方法，利用角的動態(tài)定義進行說明，并進行適當(dāng)?shù)耐卣?，?/p>

再加一條射線，能得到多少個角，讓學(xué)生進行總結(jié)。

【設(shè)計意圖】學(xué)生對于動態(tài)定義的理解是個難點，通過課前活動中學(xué)生的表演自然引

起學(xué)生興趣：角是經(jīng)過怎樣的運動形成的？然后通過小組活動、全班交流等形式讓學(xué)生直觀

地理解角的動態(tài)定義。再數(shù)學(xué)角的個數(shù)的時候，用角的動態(tài)定義對這個方法進行了恰當(dāng)?shù)慕?/p>

釋，讓學(xué)生更加深刻的理解動態(tài)定義，為以后的三角函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

(2)角的度量及畫法

學(xué)生在分類質(zhì)疑中曾提到，為什么把沒標直角符號的角與直角放在一起，我們接著這個

話題引導(dǎo)學(xué)生分別用量角器和三角板進行驗證，發(fā)現(xiàn)確實是直角，從而引出度量一個角有兩

種方法：量角器和三角板，并引導(dǎo)學(xué)生對三角板畫角進行研究，為下一節(jié)課的知識布置一個

一欠*

課前作業(yè)。

J4建

根據(jù)學(xué)生畫出的三個角，經(jīng)過觀察它們的單位，進而引入角的度量制，通過讓學(xué)生進行

閱讀，其余學(xué)生從閱讀材料中尋找信息，進行全班交流，完善學(xué)生的認知。再進行角度的針

對性訓(xùn)練。

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■%串u警。亞仃jT見花百支，所用的是加皮制」，加度指ij

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【設(shè)計意圖】學(xué)生的質(zhì)疑就是我們研究和學(xué)習(xí)的方向，結(jié)合學(xué)生對角的度數(shù)的疑問，自

然引入角的畫法和度量。

4、小組活動應(yīng)定義

鐘表活動一:利用手中的鐘表，擺出一個整點和一個半點，并求此時分針與時針的夾角。

鐘表活動二：時針從7點轉(zhuǎn)到9點，轉(zhuǎn)動的角度是多少？

【設(shè)計意圖】進行這兩個活動，一是對角的度量單位的一個應(yīng)用，二是通過這兩個活動

來照應(yīng)角的靜態(tài)和動態(tài)兩種定義。

5、課堂小結(jié)建體系

課堂小結(jié)：我學(xué)到了。。。。。。

【設(shè)計意圖】通過課堂的整理、總結(jié)與反思，使學(xué)生更好地掌握主干知識，體會探究過

程中滲透的各種數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)建清晰的知識體系。

6、板書設(shè)計

41角

.3.

度

1、靜態(tài)。

量

2、的態(tài)三

：

度

分

—、表方法

秒

1、ZAOB2、Z0

3、Z14、Za

情分析

1.學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征

知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生在小學(xué)階段對角己經(jīng)有了初步的感性認識，但是認識很粗淺，再讓學(xué)生

課前了解鐘表的時針與分針的夾角。

心理特征：初二的學(xué)生獨立分析和探究問題的能力還不是很強，因此遇到有難度的問題

需要小組的合作與交流。

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容時容易理解的地方

(1)通過在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生己經(jīng)有了一定的知識儲備，所以在本節(jié)課中出現(xiàn)的大量

問題，學(xué)生是容易理解的。如角的表示方法，在前面學(xué)習(xí)了直線、線段、射線的表示方法以

后，學(xué)生對于角的表示方法已經(jīng)很容易理解，所以在這個知識的處理上，我采取了小組合作

學(xué)習(xí)的方式，然后通過全班的補充和提出自己的理解，讓學(xué)生掌握。在這個知識點上，學(xué)生

對于三個大寫字母、阿拉伯?dāng)?shù)字、希臘字母很容易理解，但對于一個大寫字母的情況容易忽

視，同時，對于三個大寫字母的順序也是一個易錯點，針對這些問題，我是采取先不強調(diào)，

而是讓學(xué)生進行體驗，出錯以后再進行強化。

(2)通過小學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)知道角的單位是度，通過讓學(xué)生追本溯源，了解三種度量

制以及角度與時間單位的關(guān)系等，學(xué)生七嘴八舌說自己的閱讀心得，加深對計算單位的理解，

再進行針對性的練習(xí)。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容時不易理解的地方

(1)角的動態(tài)定義，學(xué)生不是很理解。我采取的方式是，學(xué)生在表演時已經(jīng)給了同學(xué)們一

個運動的形象，然后通過小組中，組長演示，小組討論的方式進行學(xué)習(xí)，再通過轉(zhuǎn)370度角，

數(shù)角的個數(shù)的方法提升以及鐘表活動二中時針的動態(tài)轉(zhuǎn)動的角度來加深理解。

(2)鐘表的認識，雖然在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，但學(xué)生在擺半點的時候，還有很多學(xué)生只考慮分

針的位置而忽略了時針，這個問題，我采取小組合作交流，本組學(xué)生相互提醒和全班交流時

的強調(diào)，培養(yǎng)學(xué)生考慮問題要全面的意識。

(3)對于兩個角度的比較大小，學(xué)生有不同的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會只想一種方

法，而不再進行深入的思考。我先讓學(xué)生小組合作解決，并把想到的辦法整理到練習(xí)本上，

然后通過實物投影進行展示和交流，學(xué)生想出了很多種方法，目的是培養(yǎng)學(xué)生在一題多解方

面的認識。

效果分析

1、體現(xiàn)了“生本教育”的教學(xué)理念，注重學(xué)生的動手操作和參與

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計和實際教學(xué)過程中，學(xué)生一直在活動，從最初的學(xué)生表演到最后的

課堂小結(jié)，學(xué)生一直在忙碌的學(xué)習(xí)和探討中，教師更多的是站在一個引路人的角度，引導(dǎo)學(xué)

生進行合作學(xué)習(xí)，告訴學(xué)生應(yīng)該向哪里走，怎么走，然后讓學(xué)生自己去走。

本節(jié)課中，分別設(shè)計了“探究角的形成過程”、“如何利用手中工具轉(zhuǎn)出一個370

度的角"、“小組合作學(xué)習(xí)角的表示方法”、“如何比較38。15'和38.15°的大小”、“兩

個鐘表活動”等多個小組合作學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供了一些現(xiàn)實的、有意義的，通過合作能解決

的學(xué)習(xí)活動，鍛煉了學(xué)生的合作意識，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2、突出了角的動態(tài)定義的重要性

角的動態(tài)定義是以后研究很多數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，因此，在本節(jié)課中，多次應(yīng)用到了角的

動態(tài)定義，便于學(xué)生的理解和掌握：學(xué)生在表演時，該同學(xué)做了一個很形象的周角，此時己

為講解動態(tài)定義埋下了伏筆。學(xué)生分組討論角的形成過程和思考如何利用工具轉(zhuǎn)出一個370

度的角，也充分讓學(xué)生從直觀上理解動態(tài)的角的形成過程。在用不同的方法表示角的過關(guān)練

習(xí)2中，多數(shù)學(xué)生的方法實際上在應(yīng)用角的動態(tài)定義，教師在這個地方進行提升，幫助學(xué)生

理解這個方法的本質(zhì)。最后的兩個鐘表的活動，活動一是靜態(tài)的時間的時針與分針的夾角，

對應(yīng)角的靜態(tài)定義，活動二是動態(tài)的時針或分針轉(zhuǎn)動的角度，這再次對應(yīng)了角的動態(tài)定義。

通過這些環(huán)節(jié)的設(shè)計，學(xué)生對角的動態(tài)定義有了非常深刻的認識，為以后的學(xué)習(xí)打下了良好

的基礎(chǔ)。

3、教學(xué)層次鮮明，銜接自然

我把整個教學(xué)環(huán)節(jié)劃分為6個環(huán)節(jié)：課前熱身埋伏筆=>圖形分類提質(zhì)疑O

小組合作控新知—典型例題提能力=>小組活動應(yīng)定義一課堂小結(jié)建體系。

以解答學(xué)生的質(zhì)疑為主線，很自然地把各個環(huán)節(jié)聯(lián)系在一起。

4、重視現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施的應(yīng)用

本節(jié)課中，合理地運用了電子白板的部分功能，在對圖形進行分類時，學(xué)生現(xiàn)場對給

出的圖形進行分類，增加了交互性，并讓其余同學(xué)提出不同的意見，進行修改。對習(xí)題的處

理，讓學(xué)生直接在白板上做，并針對出現(xiàn)的問題進行訂正。在對沒有標記直角符號的角進行

度量時，運用了白板中工具中的量角器和三角板，非常形象直觀，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代化工具的

優(yōu)越性。

4.3.1角，這一節(jié)是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，通過這節(jié)課，希望幫助同學(xué)們對角的定義，特別

是動態(tài)定義，角的表示及度量等知識有準確的理解。并希望通過愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境和小組合

作學(xué)習(xí)，使學(xué)生保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，提高同學(xué)之間的合作意識和合作能力。教材分析

本節(jié)內(nèi)容為人教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第4章第3節(jié)第一課時角的定義、表示與度量。

本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和對角的概念已有粗淺認識的基礎(chǔ)上進一步

認識角。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是進一步學(xué)習(xí)角的度量、比較與運算建立基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)后續(xù)圖

形與幾何知識以及其他數(shù)學(xué)知識有重要的作用。

重點：角的兩種定義（靜態(tài)和動態(tài)），角的表示方法，會進行角度的簡單換算。

難點：角的動態(tài)定義的理解，會用不同的方法表示一個角，角度的簡單計算。

評測練習(xí)

一、角的分類過關(guān)練習(xí)

將圖中的角用不同的方法表示出來，填寫在下表中:

Z1N3N4

zCBDZCDE

以0為頂點的角有幾個，分別把它們表示出來。

達標情況：

過關(guān)一：學(xué)生們在練習(xí)本上完成，請一位學(xué)生在電子白板上書寫，出現(xiàn)了一個錯誤：沒

有確定好角的頂點。

過關(guān)二：請同學(xué)進行講解，學(xué)生們說的非常全。

情況分析：

過關(guān)一：在用三個大寫字母表示角時，其中一個重要的問題就是把角的頂點放在中間,

而這位同學(xué)出現(xiàn)的錯誤，教師抓住教育時機進行強調(diào)。

過關(guān)二：數(shù)角的個數(shù)，這是個重點，教師引導(dǎo)學(xué)生來尋找如何找才能找全，并引導(dǎo)學(xué)生

總結(jié)其中的規(guī)律，使學(xué)生更好地掌握這個知識。

二、課堂檢測

課堂檢測：

1、⑴用當(dāng)個大寫字母表示角

/I為Z2為；

/3為_____

(2)可以用一個大寫字母表示的角

是______

2、請你對下而角度進行換算：

，，

(1)1.2°-(2)0.5'

⑶33'(4)900