數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合路徑探索

每個民族都有自己的文化，數(shù)學(xué)在民族文化里扮演著重要的角色。［1］教育部印發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011版）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》）中明確指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。［2］對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的浸潤，讓孩子們感受數(shù)學(xué)的博大精深，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)非常重要。那么，在小學(xué)階段可以通過哪些路徑對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的浸潤呢？筆者認為，數(shù)學(xué)文化的浸潤應(yīng)貫穿在學(xué)生學(xué)習(xí)的整個過程中。在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，我們應(yīng)適時介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史、有關(guān)數(shù)學(xué)背景知識、數(shù)學(xué)在社會與生活中的廣泛應(yīng)用等方面數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)造機會讓孩子們有時間閱讀數(shù)學(xué)，有機會玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，有興趣欣賞數(shù)學(xué)。我們要立足數(shù)學(xué)課堂，改革過去只重視學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)弊端，不斷加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)及數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，讓他們感受到數(shù)學(xué)的嚴謹和博大，體會到數(shù)學(xué)的魅力及實用，從而提高他們的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。一、利用教材滲透數(shù)學(xué)史料文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)文化無處不在，所以我們要充分利用教材，并深入挖掘教材中相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)理論等數(shù)學(xué)史料文化，使學(xué)生真正從數(shù)學(xué)知識來源的角度去思考數(shù)學(xué)，激發(fā)其探究的興趣和欲望。（1）收集教材中“顯性”數(shù)學(xué)文化資料。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，設(shè)置了“生活中的數(shù)學(xué)”“你知道嗎？”等板塊，從不同內(nèi)容和角度滲透了數(shù)學(xué)文化，而這些板塊是學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化的重要素材。例如，數(shù)的產(chǎn)生和演變；指南針的演變；《年月日》一課中對于中國農(nóng)歷二十四節(jié)氣的介紹；古今中外計算工具的演變，等等。在這些教材中直接提供的顯性的史料文化的滲透中，讓學(xué)生了解中國及世界數(shù)學(xué)發(fā)展的大致脈絡(luò)，感受數(shù)學(xué)家們的探究熱情，激發(fā)學(xué)生對中國數(shù)學(xué)超前發(fā)展的一種民族自豪感。（2）挖掘和教材相關(guān)的“隱性”數(shù)學(xué)文化資料。當(dāng)然，還有一些數(shù)學(xué)文化的史料是隱性的，教材中并沒有直接提供，需要教師去搜集和挖掘。例如，在學(xué)習(xí)《圓的認識》一課時，可以介紹數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載：“圓，一中同長也”、《墨經(jīng)》“沒有規(guī)矩，不成方圓”、《周髀算經(jīng)》劉徽的“割圓術(shù)”等，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)家們對圓的探究從未止步，不僅拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，更讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家們對知識的探究熱情，從而進一步激勵自己。仔細挖掘，細細品味，教材中的顯性和隱性的數(shù)學(xué)史料文化還是非常豐富的。我們要充分利用這些教材中的數(shù)學(xué)文化資源，并對其加以補充和拓展，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，增強人文情懷，真正理解數(shù)學(xué)知識對推動社會發(fā)展進程的重要性，讓數(shù)學(xué)文化在學(xué)生的心田流淌。二、玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)的快樂與美妙美妙奇趣的數(shù)學(xué)游戲活動會讓孩子們覺得數(shù)學(xué)有意思、很好玩、很神秘。［3］多組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)游戲活動，既可以豐富學(xué)生的課余生活，又能培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，還可以擴大孩子們的數(shù)學(xué)知識面，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的熱情和勇氣?！捌咔砂濉笔俏覈糯囊环N拼板玩具，由7塊板組成，能拼出千變?nèi)f化的圖案。一年級數(shù)學(xué)下冊《認識圖形》中，要求孩子們能通過拼圖形發(fā)現(xiàn)圖形由簡單到復(fù)雜的變化及聯(lián)系，感受到圖形之美。七巧板的玩法有多種，要鼓勵學(xué)生大膽想象，充分發(fā)揮想象力。幾塊簡單的七巧板，雖然是幾何圖形，但在學(xué)生眼中三角形可以是小房子，也可以是飛機、小兔子……豐富的想象力可以開拓學(xué)生的思維，拼玩七巧板可以培養(yǎng)孩子們的動手能力?！皵?shù)字華容道”游戲的名稱來源于《三國演義》中曹操赤壁兵敗后，在華容道被關(guān)羽放走的故事。這個游戲要求用盡量少的步數(shù)及時間，將棋盤上的數(shù)字方塊按照從左到右、從上到下的順序重新排列整齊。玩數(shù)字華容道可以很好地鍛煉學(xué)生的觀察、猜想、操作驗證、推理等思維品質(zhì)。在玩這個數(shù)學(xué)游戲的同時，我們還可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生找找華容道游戲的原理在生活中的運用，例如：推箱子游戲、機械式停車位等。與數(shù)學(xué)有關(guān)的游戲活動還有很多，解九連環(huán)、巧算“24點”、魔方……我們可以適時進行一些比賽，帶領(lǐng)孩子們玩轉(zhuǎn)這些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動，讓他們在獲得成就感的同時，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也得以提升。三、立足數(shù)學(xué)課堂，感悟數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵（一）生活實踐與數(shù)學(xué)課堂生活經(jīng)驗是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要資源，數(shù)學(xué)源于生活，生活中又充滿數(shù)學(xué)。我們要把數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活實際銜接起來，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。六年級數(shù)學(xué)下冊《折扣》是要求學(xué)生在掌握“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的基礎(chǔ)上去解決生活中的問題，應(yīng)當(dāng)合理、靈活選擇方法，解決有關(guān)折扣的實際問題。生活購物中折扣很常見，例如，爸爸想去商場買一件襯衣，雅戈爾專賣店一律七折，新百大廈的促銷活動是滿200省80，華億購物中心是滿300送300。同一款襯衫，三個商場的促銷活動不一樣，你會選擇到哪一家呢？解決這樣的問題，要引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行討論：師：“滿200省80”什么時候最劃算？生：物品的價格是200元或200的倍數(shù)時最劃算。師：最劃算時相當(dāng)于幾折？最不劃算時呢？生：一件東西剛好200元，滿200省80元，200元的物品只需要120元就可以買到，120÷200＝0．6，相當(dāng)于6折。生：最不劃算時是物品不滿200元，不打折。師：滿300送300難道是不要錢嗎？生：不是的，當(dāng)然要錢。如果一件商品是290元，不足300元，還是要付290元的。生：送300元，有可能是送代金券，到下次購物時才能使用。師：“滿300送300”這個活動最劃算時相當(dāng)于打幾折？生：如果一件物品正好300元，你買了這件物品，商場又送你300元代金券，又可以買300元的物品，相當(dāng)于300元買了600元的東西，300÷600＝0．5，相當(dāng)于打5折。小結(jié)：買東西時，要從自己的需要出發(fā)，貨比三家?！皾M送”與“滿省”雖然只有一字之差，有的時候差別卻很大。買東西時，有時需要好好組合才更合算。數(shù)學(xué)真的很有用，生活中方方面面都離不開數(shù)學(xué)。不僅僅是消費者在選擇促銷活動時蘊含數(shù)學(xué)知識，電影院座位的排列、身份證號碼的組成、運動場跑道的起跑線、共享單車的計費……都蘊含著數(shù)學(xué)知識。把數(shù)學(xué)與生活緊密相連，讓孩子們在生活實踐中學(xué)數(shù)學(xué)，既能促使他們積極探索、合作交流、思維活躍，又能讓他們體會到數(shù)學(xué)的實用，更能增強他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（二）在數(shù)學(xué)教學(xué)中融合其他學(xué)科《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》明確指出：“數(shù)學(xué)不應(yīng)是一門孤立的學(xué)科，應(yīng)融入各學(xué)科組成的大知識之中，所以要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合，要讓學(xué)生善于應(yīng)用數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)和喜歡數(shù)學(xué)?！弊寣W(xué)生體會到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，把其他學(xué)科的知識融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既能幫助孩子們理解數(shù)學(xué)的豐富內(nèi)涵，又能對數(shù)學(xué)課堂起到積極的推動作用。1．語文與數(shù)學(xué)的融合六年級上冊倒數(shù)的認識，我們可以借助語文的知識，有的漢字將兩個偏旁調(diào)換位置，就能得到一個新字。例如“呆”字，上下調(diào)換后變成“杏”字；“昱”字上下調(diào)換后變成“音”字?！澳氵€能舉出這樣的例子嗎？”此時，教師話鋒一轉(zhuǎn)：“其實數(shù)學(xué)里也可以換位置，如‘5/7’上下調(diào)換后變成‘7/5’，這在數(shù)學(xué)中叫——倒數(shù)?！痹趯W(xué)習(xí)了三年級下冊《位置與方向》的知識，認識了東、西、南、北四個方向后，我們可進行知識的延伸與拓展，帶領(lǐng)學(xué)生重溫小學(xué)語文二年級下冊的課文《要是你在野外迷了路》，利用太陽、融雪等各種自然和人文現(xiàn)象幫助學(xué)生辨別方向。這不僅有助于學(xué)生理解、描述現(xiàn)實空間，獲得解決問題的方法，還可為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供豐富的素材，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在與獨特魅力。2．藝術(shù)與數(shù)學(xué)的融合在學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的知識后，學(xué)生能運用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等方式，對基本圖形進行變換并設(shè)計出簡單的圖案。我們可引導(dǎo)學(xué)生選擇一個或幾個基本圖形，再通過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等方式進行變換，最后賦予它一定的含義，設(shè)計出一個漂亮的標(biāo)志。在標(biāo)志的設(shè)計過程中，學(xué)生可體會數(shù)學(xué)與藝術(shù)設(shè)計的緊密聯(lián)系及美學(xué)價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3．科學(xué)與數(shù)學(xué)的融合數(shù)學(xué)與科學(xué)有著密切的聯(lián)系。當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人類對科學(xué)的探索，都離不開數(shù)學(xué)。認識完長度單位后，我們可適時向?qū)W生介紹“納米”這個單位：假設(shè)一根頭發(fā)的直徑是0．05毫米，把它縱向平均剖成5萬根，每根的厚度大約就是1納米。也就是說，1納米就是0．000001毫米。通過納米與毫米的換算，讓學(xué)生直觀感知1納米的大小，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。什么是納米技術(shù)？鼓勵學(xué)生課后自己調(diào)查，鍛煉他們搜集整理信息與溝通交流的能力。納米技術(shù)在我們?nèi)粘Ｉ畹某?、穿、住、行中都有著廣泛的應(yīng)用，使用納米技術(shù)的冰箱具有抗菌、去異味的作用，通過納米技術(shù)制造的衣服，具有防水、防油、防靜電的作用，納米技術(shù)生產(chǎn)的汽車輪胎，耐磨、防滑，能有效減少交通事故的發(fā)生。數(shù)學(xué)還可與歷史、道德與法治等學(xué)科融合。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的有效融合可以豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，促進學(xué)生思維的發(fā)展，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和復(fù)合型素質(zhì)的人才奠定基礎(chǔ)。四、信息融合，綻放數(shù)學(xué)文化光彩在平常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有關(guān)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，大多數(shù)教師通常采用的是讀一讀、看一看的形式，學(xué)生得到數(shù)學(xué)文化元素的信息量很小，學(xué)習(xí)情境受到局限，處在“只知其然而不知其所以然”的層面。如果以現(xiàn)代信息技術(shù)作為支撐，發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，圖文并茂，形象直觀，則更能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，綻放數(shù)學(xué)文化的光彩。當(dāng)然，信息技術(shù)既可以是通常的多媒體教學(xué)，如常規(guī)的課件、微課等，也可以是運用大數(shù)據(jù)時代的網(wǎng)絡(luò)平臺來豐富學(xué)習(xí)。例如，我們在教學(xué)圓周長的時候，為了讓學(xué)生全面了解圓周率，我們可以通過課件讓學(xué)生穿越時空的隧道，了解圓周率的歷史，介紹祖沖之對圓周率的貢獻。學(xué)生在從古到今、從中到外的數(shù)學(xué)發(fā)展中可以感受到數(shù)學(xué)成果的精確，體驗到人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索，更為學(xué)生未來對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和發(fā)展留下了暢想的空間。浸潤數(shù)學(xué)文化，是一個需要長期堅持的過程，不可能一蹴而就。它的價值也不可能在短期內(nèi)見效。但是，只要我們確定正確的航向，以教師提升為“槳”，以合理利用教材、挖掘思想、聯(lián)系生活、開展實踐活動、多學(xué)科整合、信息融合等策略為“翼”，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化共同體。在這樣全方位數(shù)學(xué)文化的浸潤之中，數(shù)學(xué)思考的魅力將被張揚，學(xué)生思考問題的方式方法和視角將被改變，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的樂趣將被深度激發(fā)，“數(shù)學(xué)