專題2.14第25章概率單元測試（培優(yōu)強(qiáng)化卷）（原卷版）

注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共26題，其中選擇10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下城區(qū)校級月考）下列選項(xiàng)中，屬于隨機(jī)事件的是()A．在一個(gè)只有白球的袋中，摸出紅球B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，則|a|≥0C．任意選擇某一電視頻道，它正播放動(dòng)畫片D．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和是負(fù)數(shù)2雁塔區(qū)月考）一個(gè)盒中裝有a個(gè)白球和3個(gè)紅球（除顏色外完全相同若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右，則aA．9B．12C．153蓮湖區(qū)校級月考）小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表拋擲次數(shù)200300400500正面朝上的頻數(shù)5398202224若拋擲硬幣的次數(shù)為1000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近()A．20B．300C．500D．8004灞橋區(qū)校級月考）有四張不透明的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字6、、、π,除正面的數(shù)字不同外，其余都相同．將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率是()5蕭山區(qū)月考）下列判斷正確的是()A．天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為60%”，則表示明天有60%的時(shí)間都在降雨B．?dāng)S一枚硬幣正面朝上的概率為，則表明擲硬幣8次，一定有4次正面朝上C．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為必然事件D．若a是實(shí)數(shù)，則|a|≥06新城區(qū)校級月考）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m，n從﹣32，0，2，4這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為m的值，再從余下的四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為n的值，則點(diǎn)P（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 7焦作期末）如圖，小彬收集了三張除正面圖案外完全相同的卡片，其中兩張印有中國國際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志，另外一張印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶”．現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片圖案不相同的概率為()B.82019?云霄縣一模）如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，則P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中，任選一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的概率是()B.D．192019?拱墅區(qū)校級模擬）這是一個(gè)古老的傳說，講一個(gè)犯人利用概率來增加他得到寬恕的機(jī)會(huì)．給他兩個(gè)碗，一個(gè)里面裝著5個(gè)黑球，另一個(gè)里面裝著除顏色不同外其它都一樣的5個(gè)白球．把他的眼睛蒙著，然后要選擇一個(gè)碗，并從里面拿出一個(gè)球，如果他拿的是黑球就要繼續(xù)關(guān)在監(jiān)獄里面，如果他拿的是白球，就將獲得自由．在蒙住眼睛之前允許他把球混合，重新分裝在兩個(gè)碗內(nèi)（兩個(gè)碗球數(shù)可以不同你能設(shè)想一下這個(gè)犯人怎么做，使得自己獲得自由的機(jī)會(huì)最大？則犯人獲得自由的最大機(jī)會(huì)是()10杏花嶺區(qū)校級模擬）如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是()二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11攀枝花）盒里裝有除顏色外沒有其他區(qū)別的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，攪勻后從中取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〕龅?個(gè)球，則兩次取出的球是1紅1黑的概率為.12中原區(qū)校級月考）同時(shí)擲兩枚形狀、大小、質(zhì)地完全相同的骰，至少有一枚骰的點(diǎn)數(shù)是3的概率13榮昌區(qū)自主招生）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰，分別記下向上的面的點(diǎn)數(shù)，得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是.14北碚區(qū)自主招生）現(xiàn)有3張除數(shù)字外完全相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，2，3，混合后隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的數(shù)字記為a，不放回，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為b，則點(diǎn)（a，b）在平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的概率是.15沙坪壩區(qū)校級月考）在四個(gè)完全相同的球上分別標(biāo)上數(shù)字﹣1、2、﹣3、4，從這四個(gè)球中隨機(jī)取出一個(gè)球記所標(biāo)數(shù)字為a，然后再從剩下的球中隨機(jī)取出一個(gè)球記所標(biāo)數(shù)字為b，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象不經(jīng)過第三象限的概率是.16渝中區(qū)校級自主招生）如圖，某城市的道路都是橫平豎直的，小明同學(xué)家住在A點(diǎn)處，學(xué)校在B點(diǎn)處．小明每天上學(xué)會(huì)隨機(jī)選擇一條最近的道路從A點(diǎn)步行至B點(diǎn)．某一天C點(diǎn)施工無法經(jīng)過，小明同學(xué)并不知情，那么小明能夠不繞路的概率是.17浦東新區(qū)校級期中）在不透明的袋中裝有北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”的紀(jì)念卡片12張，每張卡片除吉祥物外其他完全相同，從中任意拿出一張，拿到“冰墩墩”紀(jì)念卡片的概率為P1，拿到“雪容融”紀(jì)念卡片的概率為P2，且P1﹣P2＝0.5，那么袋中“冰墩墩”紀(jì)念卡片的張數(shù)是.18新都區(qū)模擬）將一副三角板中的兩個(gè)三角板的兩條直角邊重合疊放在一起，三角板AOB固定不動(dòng)，三角板COD繞直角頂點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度θ（0°<θ＜90°),如圖所示，當(dāng)中是∠AOC的度數(shù)的概率為.三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19豐順縣校級開學(xué)）一則廣告聲稱本次活動(dòng)的中獎(jiǎng)率為20%，其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為1%．小明看到這則廣告后，想：“我抽5張就會(huì)有1張中獎(jiǎng)，抽100張就會(huì)有1張中一等獎(jiǎng)．”你認(rèn)為小明的想法對嗎？20鄞州區(qū)月考）為了調(diào)查某校初三學(xué)生周末手機(jī)使用情況，小陸從該校所有學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其中有10名學(xué)生周末使用手機(jī)時(shí)間超過3小時(shí).（1）如果你在該校隨機(jī)調(diào)查一個(gè)初三學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生周末使用手機(jī)超過3小時(shí)的概率是多少？（2）已知該校初三共有720名學(xué)生，請你估計(jì)該校周末使用手機(jī)時(shí)間超過3小時(shí)的學(xué)生共有多少人？21余姚市校級月考）在一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個(gè)，每個(gè)球除顏色外完全相同．某學(xué)習(xí)興趣小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).摸球的次數(shù)n200500800摸到紅球的次數(shù)m5996290480600摸到紅球的頻率0.590.580.600.60（1）完成上表；（2）“摸到紅球”的概率的估計(jì)值精確到0.1）（3）試估算袋中紅球的個(gè)數(shù).22蓮湖區(qū)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2x+1﹣0.（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.（2）從﹣42，0，2，4中任選一個(gè)數(shù)字作為k代入原方程，求選取的數(shù)字能令方程有實(shí)數(shù)根的概率.23南關(guān)區(qū)校級月考）一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)白球，3個(gè)黑球，5個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同.（1）從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球是事件；摸到黃球是事件填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）（2）從中任意摸出一個(gè)球，摸到黑球的概率；（3）現(xiàn)在再將若干個(gè)同樣的黑球放入袋中、與原來10個(gè)球均勻混合在一起，使從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)楹谇虻母怕蕿椋埱蟪龊髞矸湃氪械暮谇騻€(gè)數(shù).24鼓樓區(qū)校級模擬）為了解某市快遞員的收入情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩家快遞公司80天的送貨單，對兩個(gè)公司的快遞員人均每天的送貨單數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下：已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案為：甲公司規(guī)定底薪80元，每單抽成1元；乙公司規(guī)定底薪100元，每日前40單無抽成，超過40單的部分每單抽成4元.每位快遞員平均每天送貨單數(shù)30405060天數(shù)甲40乙3520（1）現(xiàn)從這80天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司快遞員人均送貨單數(shù)超過50（不含50）單的概率；（2）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，若將各公司快遞員的人均送貨單數(shù)視為該公司各快遞員的送貨單數(shù)，①估計(jì)乙快遞公司各快遞員的日均送貨單數(shù)；②小明擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作．如果僅從工資收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由.25蓮湖區(qū)校級月考）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校舉辦了學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”；比賽項(xiàng)目為：A：唐詩；B．宋詞；C，論語；D三字經(jīng)，比賽形式分“單人組”和“雙人組”.（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是.（2）小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，則小紅和小明都沒有抽到“論語”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明.26五通橋區(qū)模擬）有六張完全相同的卡片，分A、B兩組，每組三張，在A組的卡片