2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形12.1 全等三角形說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.1全等三角形說(shuō)課稿（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.1全等三角形說(shuō)課稿（新版）新人教版教材分析“2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.1全等三角形說(shuō)課稿（新版）新人教版”這一章節(jié)，是八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何過(guò)程中的重要內(nèi)容。本章主要介紹全等三角形的定義、性質(zhì)及其判定方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已掌握相似三角形的知識(shí)，對(duì)圖形的變換有了一定的了解。本章內(nèi)容為后續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明、解三角形等問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要包括全等三角形的定義、性質(zhì)、判定方法及應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、思考、交流等途徑，經(jīng)歷全等三角形的發(fā)現(xiàn)、探究、論證過(guò)程，提高學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解全等三角形的定義，掌握全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

2.能夠運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：全等三角形的定義、性質(zhì)、判定方法及應(yīng)用。

難點(diǎn)：全等三角形的判定方法在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何核心素養(yǎng)，使其在空間想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等方面得到提升。通過(guò)對(duì)全等三角形的探究，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)幾何圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的探究樂(lè)趣，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

1.空間想象：通過(guò)觀察、操作實(shí)物模型，學(xué)生能夠建立直觀的空間幾何概念，理解并描述全等三角形的性質(zhì)，提高空間想象能力。

2.邏輯推理：在學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行邏輯推理，從而形成新的判斷標(biāo)準(zhǔn)。在此過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維能力將得到鍛煉和提高。

3.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，學(xué)生能夠運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中的能力，從而提升數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。

4.創(chuàng)新意識(shí)：在探索全等三角形的判定方法時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，嘗試新的解題思路，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)。

5.數(shù)學(xué)交流：通過(guò)小組討論、匯報(bào)等方式，學(xué)生能夠與他人分享自己的思考過(guò)程和結(jié)論，提高數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本節(jié)課的重點(diǎn)是全等三角形的定義、性質(zhì)、判定方法及應(yīng)用，難點(diǎn)主要是全等三角形的判定方法在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。

1.重點(diǎn)：

-全等三角形的定義與性質(zhì)：通過(guò)觀察、操作實(shí)物模型，讓學(xué)生直觀地理解全等三角形的概念，并掌握其性質(zhì)。

-全等三角形的判定方法：通過(guò)邏輯推理，讓學(xué)生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四種判定方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

2.難點(diǎn)：

-全等三角形的判定方法在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用：學(xué)生往往在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，無(wú)法正確選擇合適的判定方法，解決方法是通過(guò)大量的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握判定方法的運(yùn)用。

解決辦法：

-采用直觀的教學(xué)手段，如實(shí)物模型、幾何畫板等，幫助學(xué)生建立直觀的空間幾何概念，突破全等三角形的定義與性質(zhì)的理解難點(diǎn)。

-通過(guò)邏輯推理訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行推理，突破全等三角形判定方法的掌握難點(diǎn)。

-提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)判斷全等三角形，并能夠靈活運(yùn)用判定方法解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的解題能力。

-組織小組討論、匯報(bào)等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，共同解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，將采用以下教學(xué)方法：

-講授法：教師通過(guò)講解全等三角形的定義、性質(zhì)和判定方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)體系。

-討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自的想法和觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞。

-案例研究：提供具體的案例，讓學(xué)生分析并運(yùn)用全等三角形的判定方法解決問(wèn)題。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生參與幾何模型制作、幾何問(wèn)題探究等實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

-角色扮演：學(xué)生扮演幾何圖形的角色，通過(guò)模擬幾何變換，直觀地感受全等三角形的性質(zhì)。

-實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生自己動(dòng)手制作三角形模型，通過(guò)觀察、操作模型，發(fā)現(xiàn)全等三角形的性質(zhì)。

-游戲：設(shè)計(jì)幾何圖形拼圖游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用全等三角形的知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

-PPT：制作精美的PPT，展示全等三角形的定義、性質(zhì)、判定方法及應(yīng)用，方便學(xué)生理解和記憶。

-視頻：播放幾何變換的視頻，幫助學(xué)生直觀地理解全等三角形的性質(zhì)。

-在線工具：利用在線幾何工具，讓學(xué)生自主探索全等三角形的相關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-實(shí)物模型：準(zhǔn)備三角形模型，讓學(xué)生直觀地感受全等三角形的性質(zhì)。

-練習(xí)題庫(kù)：提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用全等三角形的知識(shí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞全等三角形的定義、性質(zhì)和判定方法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解全等三角形的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解全等三角形的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出全等三角形的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解全等三角形的定義、性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握全等三角形的判定方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)全等三角形的實(shí)際應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解全等三角形的基本概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握全等三角形的判定方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解全等三角形的基本概念，掌握判定方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)全等三角形的判定方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與全等三角形相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的全等三角形知識(shí)點(diǎn)和判定方法。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.全等三角形的定義：

-全等三角形是指在平面內(nèi)，所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等的兩個(gè)三角形。

-兩個(gè)三角形全等，意味著它們不僅在大小上相等，而且在形狀上也完全相同。

2.全等三角形的性質(zhì)：

-全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

-全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

-全等三角形的周長(zhǎng)、面積等幾何量也相等。

3.全等三角形的判定方法：

-SSS（Side-Side-Side）判定法：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。

-SAS（Side-Angle-Side）判定法：如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)邊和它們夾的對(duì)應(yīng)角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。

-ASA（Angle-Side-Angle）判定法：如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角和它們夾的對(duì)應(yīng)邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。

-AAS（Angle-Angle-Side）判定法：如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角和其中一組對(duì)應(yīng)邊相等，則這兩個(gè)三角形全等。

4.全等三角形的應(yīng)用：

-全等三角形在幾何證明中起著重要作用，可以用來(lái)證明圖形的相等關(guān)系。

-全等三角形在解決實(shí)際問(wèn)題中也非常有用，如測(cè)量、構(gòu)造等。

5.三角形的全等條件與相似三角形的區(qū)別：

-相似三角形是指在平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形。

-全等三角形是相似三角形的特殊情況，不僅對(duì)應(yīng)角相等，而且對(duì)應(yīng)邊也相等。

6.全等三角形的證明步驟：

-首先，觀察兩個(gè)三角形，找出已知相等的邊或角。

-其次，根據(jù)全等三角形的判定方法，選擇合適的判定法進(jìn)行證明。

-最后，得出結(jié)論，證明兩個(gè)三角形全等。

7.全等三角形與平面幾何其他概念的聯(lián)系：

-全等三角形與相似三角形的聯(lián)系：相似三角形是全等三角形的一種特殊情況。

-全等三角形與三角形的內(nèi)角和定理的聯(lián)系：全等三角形的內(nèi)角和相等。

-全等三角形與三角形的面積的聯(lián)系：全等三角形的面積相等。典型例題講解例題1：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，∠B=∠D，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：

根據(jù)題意，我們有兩個(gè)三角形ABC和三角形DEF，它們的三組對(duì)應(yīng)邊AB=DE，AC=DF，∠B=∠D相等。根據(jù)SSS判定法，如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。因此，我們可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。

例題2：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DF，BC=EF，∠A=∠D，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：

根據(jù)題意，我們有兩個(gè)三角形ABC和三角形DEF，它們有兩組對(duì)應(yīng)邊AB=DF，BC=EF和一組對(duì)應(yīng)角∠A=∠D相等。根據(jù)SAS判定法，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)邊和它們夾的對(duì)應(yīng)角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。因此，我們可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。

例題3：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，∠A=∠D，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：

根據(jù)題意，我們有兩個(gè)三角形ABC和三角形DEF，它們有一組對(duì)應(yīng)邊AB=DE和一組對(duì)應(yīng)角∠A=∠D相等。根據(jù)AAS判定法，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角和其中一組對(duì)應(yīng)邊相等，則這兩個(gè)三角形全等。因此，我們可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。

例題4：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AC=DF，∠B=∠D，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：

根據(jù)題意，我們有兩個(gè)三角形ABC和三角形DEF，它們有一組對(duì)應(yīng)邊AC=DF和一組對(duì)應(yīng)角∠B=∠D相等。根據(jù)ASA判定法，如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)角和它們夾的對(duì)應(yīng)邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。因此，我們可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。

例題5：

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，求證：三角形ABC全等于三角形DEF。

解答：

根據(jù)題意，我們有兩個(gè)三角形ABC和三角形DEF，它們有兩組對(duì)應(yīng)邊AB=DE，AC=DF相等。根據(jù)SSS判定法，如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。因此，我們可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。

這些例題涵蓋了全等三角形判定方法的各個(gè)方面，通過(guò)這些例題的練習(xí)，學(xué)生可以更好地理解和掌握全等三角形的判定方法。教學(xué)反思本節(jié)課是關(guān)于全等三角形的學(xué)習(xí)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該掌握了全等三角形的定義、性質(zhì)、判定方法及應(yīng)用。在教學(xué)過(guò)程中，我采用了一些教學(xué)方法和策略，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握全等三角形的相關(guān)知識(shí)。

首先，我通過(guò)講授法詳細(xì)講解了全等三角形的定義、性質(zhì)和判定方法，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解，以幫助學(xué)生更好地理解這些概念。同時(shí)，我還設(shè)計(jì)了一些實(shí)踐活動(dòng)，如角色扮演、實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)全等三角形的應(yīng)用，從而提高他們的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

其次，我在課堂上組織了一些小組討論和角色扮演等活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生能夠更好地理解和掌握全等三角形的知識(shí)，同時(shí)也能夠提高他們的交流和合作能力。

最后，我布置了一些課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)任務(wù)，以鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)。這些任務(wù)不僅可以幫助學(xué)生鞏固全等三角形的知識(shí)，還可以拓寬他們的知識(shí)視野和思維方式。

在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)改進(jìn)教學(xué)方法和策略，以更好地幫助學(xué)生理解和掌握全等三角形的相關(guān)知識(shí)。同時(shí)，我也會(huì)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的輔導(dǎo)和指導(dǎo)，以提高他們的學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計(jì)①全等三角形的定義：兩個(gè)三角形在平面內(nèi)，所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等。

②全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，周長(zhǎng)、面積等幾何量也相等。

③全等三角形的判定方法：SSS（Side-Side-Side）、SAS（Side-Angle-Side）、ASA（Angle-Side-Angle）、AAS（Angle-Angle-Side）。

④三角形的全等條件與相似三角形的區(qū)別：全等三角形不僅對(duì)應(yīng)角相等，而且對(duì)應(yīng)邊也相等；相似三角形只要求對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

⑤全等三角形的證明步驟：觀察兩個(gè)三角形，找出已知相等的邊或角，根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行證明。

⑥全等三角形與平面幾何其他概念的聯(lián)系：全等三角形與相似三角形