2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第15章熱學(xué)專題強(qiáng)化20變質(zhì)量問題理想氣體的圖像問題關(guān)聯(lián)氣體問題考點(diǎn)2理想氣體的圖像問題

考點(diǎn)2志向氣體的圖像問題(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)確定質(zhì)量的氣體不同狀態(tài)變更圖像的比較定律名稱比較項(xiàng)目玻意耳定律(等溫變更)蓋—呂薩克定律(等壓變更)查理定律(等容變更)數(shù)學(xué)表達(dá)式p1V1＝p2V2或pV＝C(常數(shù))eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)或eq\f(V,T)＝C(常數(shù))eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)或eq\f(p,T)＝C(常數(shù))同一氣體的兩條圖線T1<T2p1>p2V1>V2一般狀態(tài)變更圖像的處理方法基本方法是化“一般”為“特殊”，如圖所示，確定質(zhì)量的某種氣體的狀態(tài)變更過程為A→B→C→A。在V－T圖像上，等壓線是一簇過原點(diǎn)的直線，過A、B、C三點(diǎn)作三條等壓線分別表示三個(gè)等壓過程，pA′<pB′<pC′，即pA<pB<pC。所以A→B壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積縮小；B→C溫度上升，體積減小，壓強(qiáng)增大；C→A溫度降低，體積增大，壓強(qiáng)減小。(2024·遼寧卷)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的裝置，可在用電低谷時(shí)儲(chǔ)存能量、用電高峰時(shí)釋放能量?！翱諝獬潆妼殹蹦硞€(gè)工作過程中，確定質(zhì)量志向氣體的p－T圖像如圖所示。該過程對應(yīng)的p－V圖像可能是(B)[解析]依據(jù)eq\f(pV,T)＝C，可得p＝eq\f(C,V)T，從a到b，氣體壓強(qiáng)不變，溫度上升，則體積變大；從b到c，氣體壓強(qiáng)減小，溫度降低，因c點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率小于b點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，c態(tài)的體積大于b態(tài)體積。故選B。氣體狀態(tài)變更圖像的分析方法(1)明確點(diǎn)、線的物理意義：求解氣體狀態(tài)變更的圖像問題，應(yīng)當(dāng)明確圖像上的點(diǎn)表示確定質(zhì)量的志向氣體的一個(gè)平衡狀態(tài)，它對應(yīng)著三個(gè)狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線段或曲線段表示確定質(zhì)量的志向氣體狀態(tài)變更的一個(gè)過程。(2)明確圖像斜率的物理意義：在V－T圖像(p－T圖像)中，比較兩個(gè)狀態(tài)的壓強(qiáng)(或體積)大小，可以比較這兩個(gè)狀態(tài)到原點(diǎn)連線的斜率的大小，其規(guī)律是：斜率越大，壓強(qiáng)(或體積)越?。恍甭试叫?，壓強(qiáng)(或體積)越大。(3)明確圖像面積的物理意義：在p－V圖像中，p－V圖線與V軸所圍面積表示氣體對外界或外界對氣體所做的功。【跟蹤訓(xùn)練】(p－t圖像)(2024·重慶卷)某同學(xué)探究一封閉氣缸內(nèi)志向氣體的狀態(tài)變更特性，得到壓強(qiáng)p隨溫度t的變更如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為V1的等容過程，當(dāng)溫度為t1時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p1；圖線Ⅱ描述的是壓強(qiáng)為p2的等壓過程。取0℃為273K，求：(1)等容過程中，溫度為0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)等壓過程中，溫度為0℃時(shí)氣體的體積。[答案](1)eq\f(273p1,t1＋273)(2)eq\f(273p1V1,p2t1＋273)[解析](1)在等容過程中，設(shè)溫度為0℃時(shí)氣體的熱力學(xué)溫度為T0，壓強(qiáng)為p0；溫度為t1，時(shí)氣體的熱力學(xué)溫度為T1。結(jié)合題意有T0＝273K，T1＝t1＋273K依據(jù)查理定律有eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)解得p0＝eq\f(273p1,t1＋273)。(2)當(dāng)壓強(qiáng)為p2，溫度為0℃時(shí)，設(shè)氣體體積為V2，則依據(jù)志向氣體狀態(tài)方程有eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T0)解得V2＝eq\f(273p1V1,p2t1＋273)。eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(p－\f(1,V)圖像))確定質(zhì)量的志向氣體閱歷一系列狀態(tài)變更，其p－eq\f(1,V)圖像如圖所示，變更依次為a→b→c→d→a，圖中ab線段延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)，cd線段與p軸垂直，da線段與eq\f(1,V)軸垂直。氣體在此狀態(tài)變更過程中(A)A．a(chǎn)→b過程，壓強(qiáng)減小，溫度不變，體積增大B．b→c過程，壓強(qiáng)增大，溫度降低，體積減小C．c→d過程，壓強(qiáng)不變，溫度上升，體積減小D．d→a過程，壓強(qiáng)減小，溫度上升，體積不變[解析]由題圖可知，a→b過程，氣體發(fā)生等溫變更，氣體壓強(qiáng)減小，體積增大，故A正確；由志向氣體狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C可知p＝CTeq\f(1,V)，斜率k＝CT，連接O、b的直線比連接O、c的直線的斜率小，所以b的溫度低，b→c過程，溫度上升，壓強(qiáng)增大，且體積也增大，故B錯(cuò)誤；c→d過程，氣體壓強(qiáng)不變，體積變小