四川省眉山市東坡區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

四川省眉山市東坡區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)為（

）A． B． C． D．72．已知，如圖是由6個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（

）A． B． C． D．3．如圖，直線、交于點(diǎn)，若，平分，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算，正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，已知，點(diǎn)A，B，C分別在直線a，b上，，若，則（

）A． B． C． D．6．已知與互補(bǔ)，，則與的關(guān)系為（

）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．無法確定7．已知點(diǎn)C，D在線段上，，若，，則線段的長為（

）A． B． C． D．8．如圖，能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．在下列說法中，正確的是（

）A．的系數(shù)為 B．的次數(shù)為6C．是四次三項(xiàng)式 D．若與是同類項(xiàng)，則10．若代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（

）A． B． C． D．311．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，其中，．若，且數(shù)c在數(shù)軸上用點(diǎn)C表示，則點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置可能是（

）A．B．C．D．12．觀察下列正方形中四個(gè)數(shù)分別具有的一定規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得的值為（

）A． B． C． D．二、填空題13．計(jì)算：°．14．《木石圖》又名《枯木怪石圖》，是蘇軾任徐州太守時(shí)親往蕭縣圣泉寺所創(chuàng)作的一幅紙本墨筆畫．在抗戰(zhàn)爆發(fā)后，這幅畫流離海外80余年，后在香港拍賣時(shí)，被來自大中華區(qū)的某機(jī)構(gòu)以約4.1億元收藏，才得以回歸祖國，其中4.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為．15．如圖，，，，則的度數(shù)為．

16．已知，，且，則．17．如圖，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，則的結(jié)果為．18．如圖，，點(diǎn)F，H分別在，上，，于點(diǎn)G，連結(jié)，且恰好平分，，則下列結(jié)論：①；②；③；④平分；⑤，其中結(jié)論正確的為．（請?zhí)顚懰姓_結(jié)論的序號）三、解答題19．計(jì)算：．20．計(jì)算：．21．先化簡，再求值：，其中，．22．如圖，直線、、相交于點(diǎn)O，其中，平分，，求的度數(shù)．23．完成下面推理過程，并在括號內(nèi)填上推理依據(jù)．如圖，四邊形中，，，的平分線交邊于點(diǎn)E，并與延長線交點(diǎn)F，求證：．證明：∵（已知），∴（______），∴______（兩直線平行，同位角相等），∵，（已知），∴，∴______（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（______）∵平分（已知），∴（角平分線定義），∴______，∴．24．如圖，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，其中，且A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)．(1)請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O，并寫出點(diǎn)A表示的數(shù)；(2)如果點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動，那么經(jīng)過多少秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是的中點(diǎn)；(3)如果點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動，那么經(jīng)過多少秒時(shí)？25．盲盒是指消費(fèi)者無法提前得知具體產(chǎn)品的包裝商品，作為一種潮流玩具，精準(zhǔn)切入年輕消費(fèi)者市場．某盲盒專賣店，以10元的單價(jià)購進(jìn)一批盲盒，為合理定價(jià)，銷售第一周試行機(jī)動價(jià)格，售出時(shí)以單價(jià)15元為標(biāo)準(zhǔn)，超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負(fù)．該店第一周盲盒的售價(jià)單價(jià)和售出情況如下表所示：星期一二三四五六日售價(jià)單價(jià)相對于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格/元+3售出數(shù)量/個(gè)2035103055545(1)第一周該店出售這批盲盒，單價(jià)最高的是星期______；最高單價(jià)是______元．(2)第一周該店出售這批盲盒的收益如何？（盈利或虧損的總價(jià)）(3)為了做促銷活動，該店決定從元旦前一周開始實(shí)行下列兩種促銷方式．方式一：購買不超過20個(gè)盲盒，每個(gè)售價(jià)15元，超出20個(gè)的部分，每個(gè)打七折；方式二：每個(gè)盲盒售價(jià)都是13元．某學(xué)校七年級3班為準(zhǔn)備元旦慶?；顒?，決定一次性購買45個(gè)盲盒，試計(jì)算說明用哪種方式購買更劃算．26．（1）【問題解決】如圖1，已知，，，求的度數(shù)；（2）【問題遷移】如圖2，若，點(diǎn)P在的上方，則，，之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；（3）【聯(lián)想拓展】如圖3，在（2）的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點(diǎn)G，求的度數(shù)（結(jié)果用含的式子表示）．參考答案：1．C解析：解：的相反數(shù)為；故選C2．B解析：解：從正面看，左邊1，2列是2個(gè)小正方形，右邊1列是1個(gè)小正方形．∴主視圖是：故選：B．3．D解析：解：∵，∴，∵平分，∴，故選：D．4．C解析：解：A、和不是同類項(xiàng)，不能直接相加減，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能直接相加減，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、和不是同類項(xiàng)，不能直接相加減，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．5．D解析：解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故選：D．6．B解析：解：∵與互補(bǔ)∴，∵，∴，∴，∴與的關(guān)系為互余，故選：B．7．A解析：解：設(shè)，∵，∴，∵，∴，解得，∴，∴．故選：A．8．A解析：如圖，有個(gè)同旁內(nèi)角，故選：．9．D解析：解；A、的系數(shù)為，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、的次數(shù)為5，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、是三次三項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、若與是同類項(xiàng)，則，則，原說法正確，符合題意；故選；D.10．A解析：解：由結(jié)果與x的取值無關(guān)，得到，，解得：，，∴，故選：A．11．D解析：解：∵，，∴，∵，∴，觀察四個(gè)選項(xiàng)，D選項(xiàng)符合題意；故選：D．12．C解析：解：，，，……，以此類推可知，右下角的數(shù)等于其他三個(gè)數(shù)的和，觀察可知上面兩個(gè)數(shù)是從1開始的自然數(shù)，左下角的數(shù)是從2開始的自然數(shù)，即第n幅圖，右上角的數(shù)為，左下角的數(shù)為，左上角的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，解得，∴，∴，∴，故選：C．13．解析：解：．故答案為：．14．解析：解：4.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故答案為：．15．/51度解析：解：作，

∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．16．67或95解析：解：∵，，∴，，∵，∴，即，∴，或，，當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；故答案為：67或95．17．解析：解；由題意得，，∴，∴，故答案為：．18．①②⑤解析：解：，，，，，，，，解得，則結(jié)論①錯(cuò)誤；，，，則結(jié)論②正確；，，，，但不一定等于，也不一定等于，所以平分，平分都不一定正確，則結(jié)論③和④都錯(cuò)誤；作，∵，∴，∴，，∴，則結(jié)論⑤正確；綜上，正確的是①②⑤，故答案為：①②⑤．19．解析：解：．20．解析：解：．21．；解析：解：，當(dāng)，時(shí)，原式．22．解析：解：∵平分，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴．23．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；解析：證明：∵（已知），∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∵，（已知），∴，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵平分（已知），∴（角平分線定義），∴，∴．故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；．24．(1)圖見解析，點(diǎn)A表示的數(shù)為；(2)經(jīng)過10秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是的中點(diǎn)；(3)經(jīng)過或26秒時(shí)，．解析：（1）解：∵，且A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，如圖，標(biāo)出原點(diǎn)O，；（2）解：設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是的中點(diǎn)，由題意可知：點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為，∴，解得：，答：經(jīng)過10秒時(shí)，點(diǎn)C恰好是的中點(diǎn)；（3）解：設(shè)經(jīng)過t秒．由已知，經(jīng)過t秒，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是．∴，，∵，∴，∴或，∴或．所以經(jīng)過26或秒時(shí)，．25．(1)五；20(2)這一周超市出售此種盲盒盈利620元；(3)選擇方式二購買更省錢．解析：（1）解：這一周超市售出的盲盒單價(jià)最高的是星期五，最高單價(jià)是（元）．故答案為：五；20；（2）解：（元），（元），（元）；答：這一周超市出售此種