濱州市無棣縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年義務(wù)教育第一次學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測紙筆測試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁．滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡中規(guī)定的位置上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題3分，滿分30分）1.如圖所示是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A.發(fā)出200元紅包 B.收入200元C.余額200元 D.搶到200元紅包【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示，正數(shù)表示收到，則負(fù)數(shù)表示發(fā)出，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題意可知，表示的意思是發(fā)出100元紅包．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解決問題的前提．2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.的系數(shù)是 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是4 D.的次數(shù)是4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：A、的系數(shù)是，正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、的系數(shù)是，正確，本選項(xiàng)不符合題意；C、的次數(shù)是3，原說法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；D、的次數(shù)是4，正確，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)的識(shí)別，掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.a＞b B.b＞﹣a C.a+b＞0 D.ab＜0【答案】D【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法，數(shù)軸，有理數(shù)的加法，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特征可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，據(jù)此逐項(xiàng)判斷可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴b＜﹣a，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；a+b＜0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；ab＜0，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法及加法，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．4.2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時(shí)間的最長紀(jì)錄，該乘組共在軌飛行約15800000秒，將15800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：15800000＝，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.如圖所示，用量角器度量一些角的度數(shù)．下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C.與的大小相同 D.與互余【答案】D【解析】【分析】根據(jù)量角器的位置讀出個(gè)角的度數(shù)即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，，它們的大小不相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，它們互余，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．6.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過20立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】由于某用戶上月用水量為25立方米，超過20立方米，然后根據(jù)題意列式解答即可.【詳解】由于某用戶上月用水量為25立方米，超過20立方米，所以應(yīng)繳水費(fèi)為元；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和整式加減的應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵.7.下列說法正確的是（）A.所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C.兩數(shù)相加，和一定大于任何一數(shù) D.若，則是的平分線【答案】A【解析】【分析】分析說法的正誤，需要分別分析各題說法是否正確，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A．所有有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，故A正確，符合題意；B．連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故B錯(cuò)誤；C．兩數(shù)相加，和不一定大于任何一加數(shù)，如：兩負(fù)數(shù)相加，和比這兩個(gè)數(shù)都小，故C錯(cuò)誤；D．若在內(nèi)部，即為的平分線，若在外部則不是，故D錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)學(xué)的基本概念或定理，判斷說法對錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義．8.下列方程變形中，正確的是（）A.方程，移項(xiàng)得B.方程，去括號(hào)得C.方程，系數(shù)化為1，得D.方程，去分母得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟和方法逐項(xiàng)判斷即得答案.【詳解】A、方程，移項(xiàng)得，故本選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；B、方程，去括號(hào)得，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；C、方程，系數(shù)化為1，得，故本選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；D、程，去分母得，故本選項(xiàng)變形不正確，不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟練掌握每一步驟的根據(jù)是關(guān)鍵.9.新型冠狀肺炎疫情還在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)900個(gè)口罩面或1200個(gè)口罩耳繩．一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套，設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)口罩耳繩，再根據(jù)一個(gè)口罩面需要配兩個(gè)耳繩建立方程即可．【詳解】解：設(shè)安排名工人生產(chǎn)口罩面，由題意得，，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程，正確理解題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.如圖表示的數(shù)表，數(shù)表每個(gè)位置所對應(yīng)的數(shù)都是1，2或3．定義為數(shù)表中第行第列的數(shù)，例如，數(shù)表第3行第1列所對應(yīng)的數(shù)是2，所以．若，則的值為（）A.0，2 B.1，2 C.1，0 D.1，3【答案】C【解析】【分析】由于，所以，即第行第3列的數(shù)為2，觀察數(shù)表可得有兩種情況，據(jù)此求解即可.【詳解】解：因?yàn)椋覟槠鏀?shù)，所以或，解得：或；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單數(shù)表問題和一元一次方程的求解，正確理解題意、掌握求解的方法是關(guān)鍵.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)18分）11.若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_____________．【答案】1【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到m的值．【詳解】解：由題意得，，解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及代數(shù)式求值，熟練掌握一元一次方程的解法是解本題的關(guān)鍵．12.單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的等式，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】因?yàn)閱雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，所以，所以，所以；故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，熟知同類項(xiàng)的概念是關(guān)鍵．13.在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)到點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)表示的數(shù)是________．【答案】1或##或【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊和右邊兩種情況分類討論，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離即可求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左邊時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，有理數(shù)的加法與有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．14.如圖，直線、相交于點(diǎn)，射線平分，，若，則的度數(shù)為________．【答案】##50度【解析】【分析】先根據(jù)平角的定義求出，再利用角平分線的定義求出，然后根據(jù)角的和差計(jì)算即可．【詳解】因?yàn)?，，所以，因?yàn)槠椒郑?，所以；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和角的和差計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》采用問題集的形式，全書共收集了246個(gè)問題，分為九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一詞就源于這里．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人一起去購買物品，如果每人出8錢，那么剩余3錢；如果每人出7錢，那么差4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少”？設(shè)有x人，可列方程為_____．【答案】8x﹣3=7x+4【解析】【分析】根據(jù)譯文：“幾個(gè)人一起去購買物品，如果每人出8錢，那么剩余3錢；如果每人出7錢，那么差4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少”？可知若設(shè)有x人，可列出相應(yīng)的方程，從而本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，設(shè)有x人，可列方程為：8x-3=7x+4．故答案為8x-3=7x+4．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．16.算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的跌獻(xiàn)．在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式和”“橫式”兩種方式來表示數(shù)字如圖：

表示多位數(shù)時(shí)，個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空．如“”表示的數(shù)是6728，“”表示的數(shù)是6708．若已知一個(gè)用這種方式者示的四位數(shù)中含有“”、“”和兩個(gè)空位，則這個(gè)四位數(shù)是__________．【答案】9100或9001##9001或9100【解析】【分析】根據(jù)算籌計(jì)數(shù)法來計(jì)數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)算籌計(jì)數(shù)法，從表中橫式可得：代表數(shù)字為9，由于是4位數(shù)，∴9在千位上；從表中縱式可得：代表數(shù)字為1，∴可以在個(gè)位或者百位上，∴這個(gè)四位數(shù)是9001或者9100．故答案為：9001或者9100．【點(diǎn)睛】本題考查了算籌計(jì)數(shù)法，理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共計(jì)72分）17.（1）計(jì)算：（2）化簡：【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則解答；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).【詳解】解：（1）原式；（2）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算和整式的加減，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18.（1）愛國同學(xué)在計(jì)算時(shí)，步驟如下：①愛國同學(xué)計(jì)算過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤步驟是________．（填序號(hào)）②請寫出正確的計(jì)算過程．解：原式=①=②=-1996③（2）解方程：【答案】（1）①①；②見解析；（2）【解析】【分析】（1）觀察求解過程可發(fā)現(xiàn)：，，，，由此即可進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)一元一次方程的解題步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解答即可．【詳解】（1）觀察求解過程可發(fā)現(xiàn)：，，，，所以出現(xiàn)的錯(cuò)誤步驟是①；②原式．（2）解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算方法和一元一次方程的解題步驟是關(guān)鍵．19.（1）如圖，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)在線段的延長線上，，為的中點(diǎn)．若，求線段的長．（2）某次課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式寫完后，讓愛棣同學(xué)順便給出一組，的值，老師說自己說答案．當(dāng)愛棣說完：“，”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“”．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤．”親愛的同學(xué)，你相信嗎？請說出其中的道理．【答案】（1）；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)，，根據(jù)建立方程，解方程得出，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)以及線段的和差即可求解；（2）根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：∵，，∴設(shè)，，∴，解得：，∴，∵為中點(diǎn)，，∴，∴．（2）解：．則不管，取何值，整式的值均為11【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差計(jì)算，整式的加減，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20.如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是東偏北，若平分，則射線的方向是北偏西多少度？【答案】北偏西【解析】【分析】先根據(jù)角的和差得到的度數(shù)，根據(jù)得到的度數(shù)，再根據(jù)角的和差得到的方向．【詳解】．解：∵射線的方向是北偏東，射線的方向是東偏北，∴∵平分，∴，∵，∴，所以射線方向是北偏西．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角，方位角是表示方向的角，以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向．利用角的和差得出與正北方的夾角是解題關(guān)鍵．21.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）520136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？【答案】這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克，抽樣檢測的總質(zhì)量是10024克．【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的總數(shù)，再除以20，如果是正數(shù)，即多，如果是負(fù)數(shù)，即少；根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量結(jié)合前邊的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算抽樣檢測的總質(zhì)量．【詳解】與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的和為-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均數(shù)為24÷20=1.2，即這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多1.2克．則抽樣檢測的總質(zhì)量是（500+1.2）×20=10024（克）．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵．22.閱讀與理解：已知是關(guān)于的多項(xiàng)式，記為．我們規(guī)定：的導(dǎo)出多項(xiàng)式為：，記為．例如：若，則的導(dǎo)出多項(xiàng)式．根據(jù)以上信息，回答問題：（1）若，則它的導(dǎo)出多項(xiàng)式________；（2）設(shè)是的導(dǎo)出多項(xiàng)式．①若，求關(guān)于的方程的解；②已知是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，且關(guān)于的方程的解為整數(shù)，求正整數(shù)的值．【答案】（1）（2）①；②2【解析】【分析】（1）根據(jù)導(dǎo)出多項(xiàng)式的定義求解即可；（2）①根據(jù)導(dǎo)出多項(xiàng)式的定義可得，再解方程即可；②根據(jù)導(dǎo)出多項(xiàng)式的定義可得，然后根據(jù)的解為整數(shù)，求解正整數(shù)即可．【小問1詳解】若，則它的導(dǎo)出多項(xiàng)式；故答案為：．【小問2詳解】①∵，∴，∵，∴，解得：；②∵，∴，∵，∴，∴，∵有整數(shù)解，∴，∴為整數(shù)，∵為正整數(shù)，∴的值為或4，即的值為2或3．又因?yàn)槭顷P(guān)于的二次多項(xiàng)式，所以，m的值是2．【點(diǎn)睛】本題以新定義：導(dǎo)出多項(xiàng)式為載體，主要考查了一元一次方程的求解，正確理解新定義、熟練掌握一元一次方程的解法是關(guān)鍵．23.2022年，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動(dòng)從原來的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．我縣某中學(xué)初中部為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處種植園，需要采購一批某種菜苗開展種植活動(dòng)，已知甲、乙兩菜苗基地該種菜苗每捆的標(biāo)價(jià)都是6元（菜苗的質(zhì)量一樣好），但甲、乙兩菜苗基地的優(yōu)惠條件卻不同．甲菜苗基地：若購買不超過15捆，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購15捆以上，則超過15捆部分按標(biāo)價(jià)的60%付款；乙菜苗基地：按標(biāo)價(jià)的80%付款．（1）若學(xué)校決定購買該種菜苗20捆，則在甲菜苗基地購買，需付款________元，在乙菜苗基地購買，需付款________元；（2）若學(xué)校決定購買該種菜苗捆（），請用含的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)菜苗基地購買該種菜苗的費(fèi)用；（3）學(xué)校決定購買該種菜苗多少捆時(shí)，到甲、乙兩菜苗基地用的錢一樣多？說明理由．【答案】（1），（2）甲：元；乙：元（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)甲菜苗基地和乙菜苗基地的優(yōu)惠方式分別列式計(jì)算即可．（2）根據(jù)甲菜苗基地和乙菜苗基地的優(yōu)惠方式分別列式即可．（3）根據(jù)（2）中列式，令甲菜苗基地和乙菜苗基地的價(jià)錢相等，即可得出答案．【小問1詳解】根據(jù)題意甲菜苗基地需付款：，乙菜苗基地需付款：，故答案為：108，96．【小問2詳解】在甲菜苗基地購買該種菜苗的費(fèi)用為：（元），在乙菜苗基地購買該種菜苗的費(fèi)用為：（元），【小問3詳解】根據(jù)題意，得：，解得：，答：當(dāng)購買30該種菜苗多少捆時(shí)，到甲、乙兩菜苗基地用的錢一樣多．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)不同的優(yōu)惠方式列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．24.如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，，頂點(diǎn)放在直線上的點(diǎn)處．（1）如圖①，若的一邊放在射線上，且，則________；（2）如圖②，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，，使在內(nèi)部，且滿足，求的度數(shù)；（3）如圖③，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖所示位置時(shí)，若恰好平分，請判斷與的大小關(guān)系．【答案】（1）；（2）；（3）相等．【解析】【分析】（1）直接利用互為余角的定義分析得出答案；（2）設(shè)，則，利用已知條件，且，得出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案；（3）結(jié)合角平分線的定義進(jìn)而得出，即可得出答案．小問1詳解】解：，，，故答案為：；【小問2詳解】解：當(dāng)在內(nèi)部，設(shè)，則，∵，∴，∵，∴，解得，即，∴；【小問3詳解】相等；解：∵平分，∴．∵，，∴，又，∴.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算，角平分線，直角三角形的兩個(gè)銳角互余，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形理清角之間的關(guān)系，掌握角平分線的定義．25.數(shù)軸體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，若數(shù)軸上點(diǎn)，表示的數(shù)