鹽城市鹽城初級(jí)中學(xué)（南北校區(qū)）2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷【帶答案】

南北鹽中2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘）卷首語：親愛的同學(xué)們，經(jīng)過一學(xué)期的勤奮學(xué)習(xí)，你感受到了初中數(shù)學(xué)的魅力了嗎？這份試卷將會(huì)記錄你的自信、智慧和收獲，請(qǐng)你認(rèn)真審題，規(guī)范答題，相信你一定行！一、精心選一選（本大題共有8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.?2023的絕對(duì)值是（）A.?2023 B.2023 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)進(jìn)行求值即可．【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2.下列四個(gè)幾何體中，是四棱錐的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)立體幾何的識(shí)別選出正確選項(xiàng)．【詳解】A選項(xiàng)是四棱錐；B選項(xiàng)是圓柱；C選項(xiàng)是四棱柱；D選項(xiàng)是三棱柱．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是掌握四棱錐的定義．3.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A. B.0 C.面積為2的正方形邊長(zhǎng) D.【答案】C【解析】【分析】利用無理數(shù)的定義核對(duì)選項(xiàng)即可．【詳解】為分?jǐn)?shù)；0為整數(shù)；為循環(huán)小數(shù)；所以、0、均為有理數(shù)，面積為2的正方形邊長(zhǎng)為，屬于開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，分?jǐn)?shù)及整數(shù)為有理數(shù)，對(duì)無理數(shù)概念的熟悉是解題的關(guān)鍵．4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從正面看的圖為主視圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：幾何體的主視圖有三列，左邊一列有一層，中間一列有2層，右邊一列有1層，因此看到的主視圖為，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握主視圖為從正面看到的圖形，俯視圖為從上面看到的圖形，左視圖為從左面看到的圖形．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則：1．合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)之和，且字母連同它的指數(shù)不變．字母不變，系數(shù)相加減．2．同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．即可得出答案．【詳解】解：A、，正確，該選項(xiàng)符合題意；B、，該選項(xiàng)不符合題意；C、，該選項(xiàng)不符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是知道如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，還要掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則．6.解一元一次方程時(shí)，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】將方程兩邊同時(shí)乘以6即可得到答案．【詳解】解：將方程兩邊同時(shí)乘以6，得到，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程的方法：去分母，將方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)，得到各項(xiàng)均為整數(shù)的形式．7.三角板和量角器是我們的常用學(xué)習(xí)工具，現(xiàn)將它們按如圖所示的方式擺放，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，，求出即可．【詳解】解：∵，，∴，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角板中角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角板中角的度數(shù)．8.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走10天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快慢x天跑的路程慢馬天跑的路程，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意得：，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式．二、細(xì)心填一填（本大題共10小題，請(qǐng)把最后的結(jié)果直接填寫在題中的橫線上）9.若氣溫上升記作，則氣溫下降記作___________℃．【答案】【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：若氣溫上升記作，則氣溫下降記作．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．10.單項(xiàng)式的系數(shù)為___________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義作答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)為3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵在于明確單項(xiàng)式的系數(shù)即為單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)．11.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，若，則的度數(shù)是___________°．【答案】46【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可解答．【詳解】解：∵，與為對(duì)頂角，∴．故答案為：46．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角相等．12.如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，若，則___________．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得．【詳解】解：根據(jù)中點(diǎn)的定義可得：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查中點(diǎn)的定義，熟知中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．13.神舟十四號(hào)飛船在近地點(diǎn)高度，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度的軌道上駐留了6個(gè)月后，于2022年12月4日順利返回．將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】【解析】【分析】絕對(duì)值大于1數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．【詳解】解：將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵．14.正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“強(qiáng)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是___________．【答案】美【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”的特征可得，“鹽”的對(duì)面是“高”，“城”的對(duì)面是“富”，“強(qiáng)”的對(duì)面是“美”，故答案為：美．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．15.如果是方程的解，那么a的值是___________．【答案】2【解析】【分析】把代入方程得關(guān)于a的方程，解關(guān)于a的方程即可得出答案．【詳解】解：把代入方程得：，解得：．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的方程，準(zhǔn)確解方程．16.已知，則___________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)得出，然后整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．17.某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動(dòng)．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀，其中甲種讀本的單價(jià)為10元/本，乙種讀本的單價(jià)為8元/本，設(shè)購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費(fèi)用為____元．【答案】【解析】【分析】直接利用乙的單價(jià)乙的本數(shù)乙的費(fèi)用，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意得：購買乙種讀本的費(fèi)用為：元．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出乙的本數(shù)是解題關(guān)鍵．18.點(diǎn)O在直線l上，點(diǎn)A在點(diǎn)O右側(cè)，記．如果將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°（n不超過360）到，那么點(diǎn)的位置可以用表示．如圖，點(diǎn)的位置用表示．已知B為的中點(diǎn)，則點(diǎn)B的位置用___________表示．【答案】【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)得到的長(zhǎng)度，根據(jù)新定義直接求取即可得到答案；【詳解】解：點(diǎn)的位置用，B為的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的位置表示為：；【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)及新定義，解題的關(guān)鍵是讀懂題干中的新定義．三、認(rèn)真答一答（本大題共8小題，解答需寫出必要的演算步驟、文字說明）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）4（2）7【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．小問1詳解】解：移項(xiàng)得，化系數(shù)為1，；【小問2詳解】解：去分母得，，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，，化系數(shù)為1得，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，7【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把，代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，射線在內(nèi)部，點(diǎn)D在的邊上．（1）請(qǐng)用圓規(guī)在射線上取一點(diǎn)E，使得；（2）在射線上作一點(diǎn)P，使得最小，這樣作圖依據(jù)是___________；（友情提醒：以上尺規(guī)作圖只需保留作圖痕跡，不寫作法．）【答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析；兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧，交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為點(diǎn)E；（2）連接交于點(diǎn)P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)最?。拘?詳解】解：以點(diǎn)O為圓心，為半徑畫弧，交于一點(diǎn)E，則點(diǎn)E即為所求作點(diǎn)，如圖所示：【小問2詳解】解：連接交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)，依據(jù)是根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作一條線段等于已知線段，兩點(diǎn)之間線段最短，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的方法．23.如圖，與互為補(bǔ)角，與互為余角，且．（1）求的度數(shù)；（2）若平分，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出，根據(jù)，得出，進(jìn)而即可求解；（2）根據(jù)，得出，根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)即可求解．【小問1詳解】解：∵與互為余角，∴∵，∴，∴，∴，【小問2詳解】∵與互為補(bǔ)角，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了余角補(bǔ)角相關(guān)的計(jì)算，角平分線的應(yīng)用，幾何圖形中的角度計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．24.定義：若，則稱x與y是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)．（1）若5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，則___________．（2）若A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，，，求m的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)定義列出關(guān)于a的方程，解方程即可；（2）根據(jù)定義列出關(guān)于m的方程，解方程即可．【小問1詳解】解：∵5與a是關(guān)于2的相關(guān)數(shù)，∴，∴；故答案為：．【小問2詳解】解：∵A與B是關(guān)于m的相關(guān)數(shù)，∴，∵，，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解定義，列出相關(guān)的方程．25.根據(jù)疫情防控有關(guān)部署和上級(jí)教育行政部門既有安排，結(jié)合我市中小學(xué)幼兒園實(shí)際，為保護(hù)廣大師生安全健康，市教育局經(jīng)研究決定：2022年12月19日起，全市中小學(xué)本學(xué)期剩余時(shí)間全部進(jìn)行線上教學(xué)．七年級(jí)某班家委會(huì)決定在網(wǎng)上統(tǒng)一購買一批防藍(lán)光眼鏡，網(wǎng)上某店鋪的標(biāo)價(jià)為90元/副，優(yōu)惠活動(dòng)如下：銷售量單價(jià)不超過10副的部分每副立減14元超過10副但不超過20副的部分每副立減22元超過20副的部分每副立減30元（1）①若該班級(jí)家委會(huì)購買了2副這種防藍(lán)光眼鏡，花了___________元；②若該班級(jí)家委會(huì)購買了15副這種防藍(lán)光眼鏡，花了___________元；③若該班級(jí)家委會(huì)購買了副這種防藍(lán)光眼鏡，花了___________元；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若該班級(jí)家委會(huì)購買的這種防藍(lán)光眼鏡均價(jià)為69.6元，求他們購買的數(shù)量．【答案】（1）①152，②1100，③（2）25副【解析】【分析】（1）①根據(jù)購買“不超過10副”確定優(yōu)惠條件，并列式計(jì)算；②根據(jù)購買“超過10副但不超過20副”確定優(yōu)惠條件，并列式計(jì)算；③購買了副這種防藍(lán)光眼鏡，根據(jù)根據(jù)銷售量“不超過10臺(tái)的部分”、“超過20臺(tái)的部分”確定優(yōu)惠條件，然后列出代數(shù)式；；（2）設(shè)購買了x副這種防藍(lán)光眼鏡，需要對(duì)銷售量分三種情況進(jìn)行討論．【小問1詳解】①（元），故答案為：152；②（元），故答案為：1100；③（元）故答案為：【小問2詳解】設(shè)他們購買了x副防藍(lán)光眼鏡，①當(dāng)時(shí)，均價(jià)76元，不合題意，舍去；②當(dāng)時(shí)，解之得，，不在范圍內(nèi)，舍去；③當(dāng)時(shí)，解之得，答：他們購買了25副防藍(lán)光眼鏡．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．26.【問題情境】某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動(dòng)，他們準(zhǔn)備用廢棄的紙張制作裝垃圾的無蓋紙盒．【初步感知】（1）如果準(zhǔn)備制作一個(gè)無蓋的正方體形紙盒，下圖中的哪些圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體形紙盒？___________（填序號(hào)）【操作探究】如圖①，小明準(zhǔn)備在邊長(zhǎng)為的正方形硬紙板的4個(gè)角上剪去相同的小正方形，制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體紙盒．（2）若，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，請(qǐng)你在圖①中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕．（3）若制作的無蓋長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為xcm，（Ⅰ）這個(gè)紙盒的底面積是___________，高是___________cm（用含a、x的代數(shù)式表示）．（Ⅱ）已知當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)時(shí)，制作的無蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積為，則當(dāng)?shù)酌孢呴L(zhǎng)時(shí)，紙盒的容積為___________．（4）思考片刻后，小明將正方形硬紙板按圖②方式裁剪，也制作了一個(gè)