眉山市彭山區(qū)眉山市彭山區(qū)第二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

彭山二中2022-2023七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷總分150考試時間120分鐘制卷人wuliangsong一、單選題共12小題，每題4分，共48分．1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A B. C. D.2.關(guān)于x的方程的解是3，則a的值為（）A.4 B. C.5 D.3.下列等式的變形錯誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.若關(guān)于x的不等式的解集是，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.使不等式x-5＞4x-1成立的最大整數(shù)是（）A2 B.-1 C.-2 D.06.若甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半少2”，列成方程是（）A. B. C. D.7.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定8.對于任意有理數(shù)a,b,c,d，規(guī)定，如果，那么x的取值范圍是()A.x>-3 B.x<-3 C.x<5 D.x>-59.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？譯文：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在長為10米，寬為8米的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）．空白部分面積為（）A.53 B.54 C.55 D.5611.已知方程組解中x與y互為相反數(shù)，則k＝（）A.2 B.0 C.-2 D.-412.若不等式組的整數(shù)解共有8個，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題共6小題，每小題4分，共24分13.已知方程，用含y的代數(shù)式表示x，得______．14.不等式的非負整數(shù)解為__________．15.已知三元一次方程組，則________．16.已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足等式2x＋y＝8，則m的值是__．17.已知不等式組無解，則的取值范圍是________．18.已知關(guān)于x、y的方程組，滿足，則下列結(jié)論：①；②時，；③當時，關(guān)于x、y的方程組的解也是方程的解；④若，則，其中正確的有______（填序號）三、解答題共8小題，共78分19.解方程：（要求步驟完整）20.解二元一次方程：；21.解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并求出它整數(shù)解．22.已知關(guān)于x、y的方程組的解均為非負數(shù)，（1）求a的取值范圍；（2）化簡：23.已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，求的值．24.在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用．第一次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了350元；第二次又購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費了260元．求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？25.請閱讀求絕對值不等式和的解集過程．對于絕對值不等式，從圖1的數(shù)軸上看：大于－3而小于3的絕對值是是小于3的，所以的解集為；對于絕對值不等式，從圖2的數(shù)軸上看：小于－3而大于3的絕對值是是大于3的，所以的解集為或．（1）不等式的解集為______（2）不等式的解集為______（3）已知關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足，其中m是非負整數(shù)，求m的值．26.為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元．（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？（3）我市計劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承