鹽城市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級數(shù)學(xué)第二次課堂效果檢測考試范圍：7.1--10.5；考試時間：100分鐘一、單選題(共24分）1.下列四幅圖案可以看作是以圖案中某部分為基本圖形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、利用圖形平移而成，符合題意；B、利用圖形旋轉(zhuǎn)而成，不符合題意；C、利用軸對稱而成，不符合題意D、利用圖形旋轉(zhuǎn)而成，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平移設(shè)計圖案，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題分別利用冪的運(yùn)算計算四個選項結(jié)果進(jìn)而作答．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，符合題意；D、，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是熟悉冪的運(yùn)算．3.嘉嘉家和琪琪家到學(xué)校的直線距離分別是和．他們兩家的直線距離可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分嘉嘉家、琪琪家以及學(xué)校這三點(diǎn)不共線和共線兩種情況討論，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系分析即可．【詳解】解：當(dāng)嘉嘉家、琪琪家以及學(xué)校這三點(diǎn)不共線時，以小明家、小紅家以及學(xué)校這三點(diǎn)來構(gòu)造三角形，設(shè)小明家與小紅家直線距離為a，根據(jù)題意得：，解得：，當(dāng)小明家、小紅家以及學(xué)校這三點(diǎn)共線時，或者，綜上a的取值范圍為：，觀察四個選項可知小明家、小紅家的距離可能是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4.若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且它的一個外角的度數(shù)是72°，則這個多邊形是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360°可得外角的個數(shù)，進(jìn)而可得邊數(shù)．【詳解】解：∵一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，∴每個外角也相等，∴360°÷72°=5，∴這個多邊形是五邊形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的外角的性質(zhì)，熟練掌握多邊形的外角和是360°是解題關(guān)鍵．5.多項式是一個完全平方式，則k等于（）A.5 B.25 C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)乘積二倍項和已知平方項確定出這兩個數(shù)，然后對另一個數(shù)平方即可．【詳解】∵10x=2×5?x，∴k=5=25，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方式的計算法則是解題關(guān)鍵.6.冠狀病毒是一大類病毒的總稱，在電子顯微鏡下可以觀察到他們的表面有類似日冕狀突起，看起來像王冠一樣因此被命名為冠狀病毒，其平均直徑大約0.0000001米，將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000001=1×10-7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7.如果關(guān)于x，y的方程組的解是二元一次方程的一個解，那么m的值為（）A.1 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】先解方程組，用表示出，，代入中，得到關(guān)于的方程，解方程即可．【詳解】解：因為關(guān)于，的方程組的解是二元一次方程的一個解，所以可得，解得，將代入可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程的解，利用消元法解二元一次方程組，掌握二元一次方程的解是解題的關(guān)鍵，一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．8.為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)，由A、B兩個工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)河道總長為180米和A、B兩個工程小組共用時20天這兩個等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，工程問題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．二、填空題(共24分）9.把線段平移一段距離后得到線段，若，則__________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小與形狀可得A′B′＝AB，平移的距離可得AA′＝BB′＝5．【詳解】∵線段AB平移一段距離后得到線段A′B′，

∴AA′＝BB′＝5，

故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．10.若單項式與單項式是同類項，則的值是______．【答案】##0.125【解析】【分析】先計算冪的乘方，再根據(jù)同類項的定義可求出的值，然后代入計算即可得．【詳解】解：，單項式與單項式是同類項，，解得，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同類項、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)分別相同，那么這兩個單項式是同類項．11.方程mx－2y=x+5是二元一次方程時，則m________．【答案】≠1【解析】【詳解】∵mx－2y=x+5，∴mx－2y-x=5，∴(m-1)x－2y=5.由題意得，m-1≠0，∴m≠1.12.若是方程組的解，則a＋b的值為_____．【答案】1【解析】【分析】首先將代入方程組得出，據(jù)此進(jìn)一步求出的值，從而得出答案即可.【詳解】∵是方程組的解，∴，∴①×2+②可得：，解得：，將其代入②可得：，∴，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.13.如果有意義，則x的取值范圍為_____．【答案】x≠3【解析】【分析】直接根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不為零，列式計算得出答案．【詳解】解：∵有意義，∴x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案為：x≠3．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14.已知，用含x的代數(shù)式表示y，則________．【答案】2x+6【解析】【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程y-2x=6，解得：y=2x+6．故答案為：2x+6．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15.如圖是張老師的某次行車路線，總共拐了三次彎，最后行車路線與開始的路線是平行的，已知第一次轉(zhuǎn)過的角度120°，第三次轉(zhuǎn)過的角度是135°，則第二次拐彎的角度為______.【答案】75°【解析】【分析】如圖，延長ED交BC于F．根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠BFD的度數(shù)，進(jìn)而得出∠CFD的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，延長ED交BC于F．∵DE∥AB，∴∠DFB=∠ABF=120°，∴∠CFD=60°．∵∠CDE=∠C+∠CFD，∴∠C=∠CDE-∠CFD=135°－60°=75°．故答案為75°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決問題．16.若是滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)，則的值為___________．【答案】0或6【解析】【詳解】由2x+3y=12得y=，因為x、y都是非負(fù)整數(shù)，所以x=0，y=4或x=3，y=2或x=6，y=0，所以xy為0或6.三、解答題(共72分)17.計算：（1）；（2）．【答案】（1）400（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式即可求解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計算即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算以及運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡便計算的知識，掌握整式的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.解方程組（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接用代入消元法求解即可；（2）把①變形為3y=2x，然后用代入消元法求解即可．【小問1詳解】解：，把①代入②，得y+y+1=5，∴y=2，把y=2代入①，得x=2+1=3，∴；【小問2詳解】解：，由①得3y=2x③，把③代入②，得3y+8y=22，∴y=2，把y=2代入③，得2x=6，∴x=3，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個方程變形，使其具備這種形式．19因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式因式分解；（2）先提公因式，然后根據(jù)平方差公式因式分解即可求解．【小問1詳解】原式＝；小問2詳解】原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將向下平移1個單位長度，再向右平移4個單位長度得到△，點(diǎn)、、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、．（1）在圖中畫出平移后的△；（2）的面積為；（3）能使的格點(diǎn)點(diǎn)除外）共有個．【答案】（1）見解析（2）8（3）4【解析】【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點(diǎn)、、即可；（2）把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三角形或矩形的面積即可（3）利用同底等高，作平行線即可．【小問1詳解】解：如圖，即為所求；【小問2詳解】，故答案為：8；【小問3詳解】如圖，滿足條件的點(diǎn)有4個，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查作圖——平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是周圍平移變換的性質(zhì)，學(xué)會利用等高模型解決面積問題．21.計算：（1）先化簡，再求值：，其中；（2）已知，求的值．【答案】（1），56；（2）．【解析】【分析】（1）直接利用整式的混合運(yùn)算法則計算，再把已知代入得出答案；

（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則計算即可得出答案．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)時，原式（2）∵，

∴．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方運(yùn)算,正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22.如圖，已知，，求證：．【答案】見解析，【解析】【分析】本題考查了鄰補(bǔ)角，平行線的判定與性質(zhì)．明確角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．由題意可得，，證明，進(jìn)而可得，證明，進(jìn)而可證．【詳解】證明：由題意知，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．23.當(dāng)我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由圖2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用圖3中的紙片（足夠多），畫出一種拼圖，使該拼圖可將多項式2a2+5ab+2b2因式分解，并寫出分解結(jié)果．【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）45；（3）2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖2，利用直接求與間接法分別表示出正方形面積，即可確定出所求等式；（2）根據(jù)（1）中結(jié)果，求出所求式子的值即可；（3）根據(jù)已知等式，做出相應(yīng)圖形，如圖所示．【詳解】（1）∵由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2∴由圖2可得等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案為：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；（3）如圖所示：∴2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）【點(diǎn)睛】此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價共計95萬元．（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價分別為多少方元？（2）若該公司計劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案【答案】（1）A種型號的汽車每輛25萬元，B種型號的汽車每輛10萬元；（2）有三種購買方案：第一種方案：購買A型號的汽車2輛，B型號的汽車15輛；第二種方案：購買A型號的汽車4輛，B型號的汽車10輛；第三種方案：購買A型號的汽車6輛，B型號的汽車5輛．【解析】【分析】（1）設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價為x萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價為y萬元，根據(jù)“2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價共計95萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A型汽車m輛，購進(jìn)B型汽車n輛，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1