蘇州市高新區(qū)2022-2023學年七年級下學期期中考試數(shù)學試卷

2022-2023學年第二學期期中考試試卷初一數(shù)學（滿分：100分考試時間：100分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.2.流感病毒的直徑約為0.00000072m，其中0.00000072用科學記數(shù)法可表示為()A.7.2×107 B.7.2× C.7.2× D.0.72×3.下列運算正確是（）A B. C. D.4.下列等式從左往右因式分解正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，，，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖，為的中線，為的中線．若的面積為12，，則中邊上的高為（）A.1 B.4 C.3 D.27.如圖，已知，和分別平分和，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.在數(shù)學中，為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號．如記，已知，則m的值是（）A.-40 B.20 C.-24 D.-20二、填空題（每題2分，共16分）9.比較233、322大?。?33________322．10.等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于_________．11.若多項式是一個完全平方式，則m的值為___________．12.一個多邊形所有內角都是，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．13.已知：如圖，在△ABC中，∠A=55，H是高BD、CE的交點，則∠BHC=______.14.已知，則值為___________．15.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，點F在邊AB上，∠AFE＝45°，則∠AEF與∠AED的度數(shù)的比值是_______．16.劉徽是我國魏晉時期偉大的數(shù)學家，他在《九章算術注》中指出：“勾、股冪合為弦冪，明矣．”也就是說，圖1中直角三角形的三邊a、b、c存在的關系．他在書中構造了一些基本圖形來解決問題．如圖2，分別將以a為邊長的正方形和b為邊長的正方形置于以c為邊長的大正方形的左下角和右上角，若，則___________．三、解答題17.計算：（1）；（2）．18.因式分解（1）（2）19先化簡，再求值：(3x+2)(3x－2)－5x(x+1)－(x－1)2，其中x2－x－10=0．20.如圖，根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和三角板畫圖：（1）畫出邊上的中線；（2）畫出邊上的高線；（3）將向左平移6個單位長度，得到；并求掃過的面積．21.如圖，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，試判斷DE與BC的位置關系，并說明理由．22.（1）已知，，求的值：（2）已知，求n的值．23.如圖，在中，于D，平分，（1）若，求的度數(shù)（2）若，則___________．（3）若，求的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．24.如圖擺放兩個正方形，它們的周長之和為24、面積之和為20，求陰影部分的面積．25.閱讀并解決問題．對于形如這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成的形式．但對于二次三項式，就不能直接運用公式了．此時，我們可以在二次三項式中先加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：．像這樣，先添一個適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，請用“配方法”解決以下問題．（1）利用“配方法”分解因式：；（2）19世紀的法國數(shù)學家蘇菲熱門解決了“把分解因式”這個問題：，請你把因式分解；（3）若，求m和n的值．26.直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．