萍鄉(xiāng)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

萍鄉(xiāng)市2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說明：1．本卷共五大題．26小顆，全卷滿分100分．考試時(shí)間100分鐘．2．本卷所有題均在答題卡上作答，解答題應(yīng)寫出文字說明，說理過程或演算步驟．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．）1.的相反數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，根據(jù)定義即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.用一個(gè)平面去截下列幾何體，截得的平面圖形可能是三角形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】三棱柱，圓錐，四棱錐的截面都有可能是三角形，圓柱的截面可能是長方形，圓形，橢圓形，據(jù)此得到答案．【詳解】解：三棱柱，圓錐，四棱錐的截面都有可能是三角形，圓柱的截面不可能是三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了截一個(gè)幾何體,熟練掌握各個(gè)幾何體的截面是解題的關(guān)鍵．3.地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.149 B.1.49C.1.49 D.14.9【答案】C【解析】【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.

149000000=1.49×108，故選：C4.下列運(yùn)算正確的是（）A.4x+3y=7xy B.3a2﹣2a2=1 C.3x2y﹣3yx2=0 D.2a3+4a3=6a6【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.不是同類項(xiàng)，不能合并.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.正確.D.故錯(cuò)誤.故選C.5.下列方程是一元一次方程的是（）A.x2＋x＝3 B.5x＋2x＝5y＋3 C.x－9＝3 D.＝2【答案】C【解析】【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．根據(jù)此定義，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的定義．判斷一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化簡后是否只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1．此類題目可嚴(yán)格按照定義解題．6.以下調(diào)查方式比較合理的是（）A.為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B.為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C.為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用普查的方式D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式【答案】B【解析】【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A．為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B．為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C．為了解某省中學(xué)生愛好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D．為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.如圖是正方體的展開圖，則正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是().A.4 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，是正方體展開圖的“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，把它折成正方體后，數(shù)字1面與數(shù)字6面相對(duì)，1+6＝7；數(shù)字2面與數(shù)字4面相對(duì)，2+4＝6；數(shù)字3面與數(shù)字5面相對(duì)，3+5＝8．【詳解】如圖：把它折成正方體后，數(shù)字1面與數(shù)字6面相對(duì)，1+6＝7；數(shù)字2面與數(shù)字4面相對(duì)，2+4＝6；數(shù)字3面與數(shù)字5面相對(duì)，3+5＝8，其中6最?。蔬xB．【點(diǎn)睛】本題是考查正方體的展開圖，是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，此題也可動(dòng)手折一折，既解決了問題，又鍛煉了操作能力．8.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD＝25°，則∠AOB等于（）A.50° B.75° C.100° D.120°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角的平分線定義得出∠AOD=∠COD，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度數(shù)，即可求出答案．【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD=25°，∴∠AOD=∠COD=25°，∠AOB=2∠AOC，∴∠AOB=2∠AOC=2（∠AOD+∠COD）=2×（25°+25°）=100°，故選C．9.陽光公司銷售一種進(jìn)價(jià)為21元的電子產(chǎn)品，按標(biāo)價(jià)的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為A.26元 B.27元 C.28元 D.29元【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，按照等量關(guān)系“標(biāo)價(jià)×0.9-進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×20%”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】解：設(shè)電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)為28元．故選C．10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為（）A.﹣2a B.2a C.2b D.﹣2b【答案】A【解析】【分析】觀察數(shù)軸可找出，a＜0、b＞0、|a|>|b|，進(jìn)而即可得出a-b＜0、a+b<0，再根據(jù)絕對(duì)值的定義即可將原式進(jìn)行化簡．【詳解】觀察數(shù)軸可知：a＜0，b＞0，|a|>|b|，∴a-b＜0，a+b<0，∴|a﹣b|+|a+b|=-(a-b)-(a+b)=-a+b-a-b=-2a．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值的定義，觀察數(shù)軸，找出a、b之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)將答案填在答題卡上．）11.計(jì)算：_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，其中減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是易錯(cuò)點(diǎn)．12.如果把逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)記為，那么順時(shí)針方向轉(zhuǎn)應(yīng)記為______．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的表示方法進(jìn)行即可．詳解】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，∵順時(shí)針方向轉(zhuǎn)記為，∴逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)記為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，當(dāng)具有相反意義的一個(gè)量用正數(shù)表示時(shí)，另一個(gè)具有相反意義的量則用負(fù)數(shù)表示，理解這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．13.五棱柱有_______個(gè)面，_________個(gè)頂點(diǎn)，__________條棱.【答案】①.7②.10③.15【解析】【分析】根據(jù)n棱柱，有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱求解即可．【詳解】解：五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱．

故答案是：7；10；15．【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱．14.世界衛(wèi)生組織為掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢(shì)，從“扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為最適合的統(tǒng)計(jì)圖是_______________．【答案】折線統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：要掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢(shì)，可以選用折線統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：折線統(tǒng)計(jì)圖．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．15.若單項(xiàng)式：與的和仍是單項(xiàng)式，則_______．【答案】6【解析】【分析】首先可判斷單項(xiàng)式：與是同類項(xiàng)，再由同類項(xiàng)的定義可得m、n的值，代入求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式：與的和仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式：與同類項(xiàng)，，，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．16.上午9點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角是_________度.【答案】105【解析】【分析】先判斷出上午9點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針之間間隔3個(gè)半大格，再根據(jù)鐘面角的特征即可得到結(jié)果.【詳解】上午9點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的較小的角是30°=105°故答案為：105.【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角問題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鐘面被分成12個(gè)大格，每大格30°.17.若|a－1|＋(b＋2)2＝0，則(a＋b)2021＋a2022的值為_______．【答案】0【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵|a-1|+（b+2）2=0，∴a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=-2，則（a+b）2021+a2022=（1-2）2021+12022=-1+1=0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確得出a，b的值．18.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣3，O為原點(diǎn)，已知OB＝2AB，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_____．【答案】﹣6或﹣2【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，分①B在A的左邊，②B在A的右邊兩種情況進(jìn)行討論可求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，①B在A的左邊，﹣x＝2（﹣3﹣x），解得x＝﹣6；②B在A的右邊，|x|＝2（x+3），解得x＝﹣2．故點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6或﹣2．故答案為﹣6或﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，注意分類思想的運(yùn)用．三、解答題（本大題共3個(gè)題，第19題8分，第20，21題各5分，共18分）19.（1）計(jì)算：；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，后利用乘法分配律計(jì)算，即可解答．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.解方程：【答案】3【解析】【詳解】解：21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】首先根據(jù)去括號(hào)法則化簡各括號(hào)部分，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減運(yùn)算中的化簡求值問題，掌握去括號(hào)法則，準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)，注意符號(hào)變化是解題關(guān)鍵．四、解答題（本大題共3小題，第22題4分，第23，24題各6分，共16分）22.如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長為2厘米．（1）直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：；（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【答案】（1）（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)前后，左右，上下計(jì)算求和即可．（2）根據(jù)從不同方向看的形狀圖畫法要求去畫即可．【小問1詳解】解：，故答案為：；【小問2詳解】解：從不同方向看的形狀圖畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積計(jì)算，從不同方向看的形狀圖畫法，熟練掌握畫圖要求是解題的關(guān)鍵．23.隨著共享單車的普及，越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具．為了解某社區(qū)居民每周使用共享單車的時(shí)間情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)選擇共享單車出行的部分居民進(jìn)行了調(diào)研，獲得了他們每周使用共享單車時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：組別使用時(shí)間頻數(shù)（人數(shù)）第組第組第組第組第組

根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)研，隨機(jī)抽取_______名社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查；（2）表中的值為______，的值為_______；（3）第組居民人數(shù)在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______；（4）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（5）若該社區(qū)共有位居民選擇使用共享單車出行，請(qǐng)你估計(jì)每周使用共享單車的時(shí)間小于小時(shí)的居民約有______人．【答案】（1）（2），（3）126°（4）見解析（5）【解析】【分析】（1）用第組的頻數(shù)除以計(jì)算即可；（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得的值，再用總?cè)藬?shù)分別減去其它組人數(shù)即可得出的值；（3）用乘第組所占比例即可；（4）根據(jù)的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（5）用樣本估計(jì)總體的思想即解決問題；【小問1詳解】解：（人），即本次調(diào)研，隨機(jī)抽取名社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查，故答案為：；【小問2詳解】解：由題意可知，，故答案為：；；【小問3詳解】解：第組居民人數(shù)在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是，故答案為：；【小問4詳解】解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：【小問5詳解】解：（人），估計(jì)使用共享單車的時(shí)間小于小時(shí)的居民約有人．故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)發(fā)布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握基本概念．24.如圖，在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O為線段AC的中點(diǎn)，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段BC的中點(diǎn).（1）求線段MN的長度；（2）求線段OB的長度.【答案】（1）MN=cm；（2）OB=cm.【解析】【詳解】試題分析：（1）可先求出MB、BN，繼而根據(jù)MN=MB+BN即可得出答案；（2）先求出OC的長度，然后根據(jù)OB=OC-BC可得出答案．試題分析：（1）因?yàn)锳B=4cm，BC=3cm，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段BC的中點(diǎn)，所以MB=AB=2cm，BN=BC=cm，故可得MN=MB+BN=cm.(2)因?yàn)镺為線段AC的中點(diǎn)，AC=AB+BC=7cm，所以O(shè)C=AC=cm，故可得:OB=OC-BC=cm.五、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分．）25.甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)、沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發(fā)后3h兩人相遇．乙的速度比甲快20km/h、相遇后乙再經(jīng)1h到達(dá)A地．（1）甲、乙兩人的速度分別是多少？（2）甲、乙兩人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過多長時(shí)間兩人相距20km？【答案】（1）甲的速度是10km/h，乙的速度是30km/h（2）經(jīng)過2.5h或3.5h兩人相距20km【解析】【分析】（1）設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為km/h．根據(jù)出發(fā)后3h兩人相遇，相遇后乙再經(jīng)1h到達(dá)A地，列方程解答；（2）設(shè)經(jīng)過th兩人相距20km．分兩種情況：相遇前和相遇后列方程解答即可．【小問1詳解】解：設(shè)甲的速度為xkm/h，則乙的速度為km/h．根據(jù)題意，得解得，則．答：甲的速度是10km/h，乙的速度是30km/h．【小問2詳解】設(shè)經(jīng)過th兩人相距20km．①相遇前相距20km時(shí)，可得，解得；②相遇后相距20km時(shí)，可得，解得．答：經(jīng)過2.5h或3.5h兩人相距20km．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意列得方程是解題的關(guān)鍵．26.如圖幾何體是由若干棱長為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不