中山市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

中山市2022—2023學(xué)年上學(xué)期期末水平測試試卷七年級數(shù)學(xué)（測試時間：90分鐘，滿分：120分）溫馨提示：請將答案寫在答題卡上，不要寫在本試卷、一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）1.2022的相反數(shù)是（）A.2022 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實數(shù)2022的相反數(shù)是，故選：B．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2.下面幾個有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C.2 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較可進行排除選項．【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)是；故選A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．3.神舟十五號載人飛船于2022年11月29日成功發(fā)射，載人飛船與空間站組合體對接后．在距離地球表面約430000米左右的軌道上運行．430000米用科學(xué)記數(shù)法表示是（）．A.米 B.米 C.米 D.米【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：430000米米．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列幾何體中，三棱錐是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三棱錐的形態(tài)特征進行判斷即可．【詳解】解：選項A中的幾何體是長方體，因此選項A不符合題意；選項B中的幾何體是四棱錐，因此選項B不符合題意；選項C中的幾何體是三棱錐，因此選項C符合題意；選項D中的幾何體是三棱柱，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查認(rèn)識立體圖形，掌握棱錐的形態(tài)特征是正確判斷的前提．5.潛水艇所在的海拔高度是米，一條海豚在潛水艇上方10米，則海豚所在的高度是海拔（）A.米 B.米 C.米 D.40米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)具有相反的意義，由已海豚所在的高度是海拔多少米實際就是求與的和．【詳解】解：由已知，得．故選C．【點睛】題目主要考查有理數(shù)加法的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．6.在數(shù)軸上表示a，b兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由數(shù)軸可知，然后問題可求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知，∴，，，；故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的運算，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及有理數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．7.下列計算錯誤的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】解：選項，，故選項錯誤，符號題意；選項，，故選項正確，不符號題意；選項，，故選項正確，不符號題意；選項，，故選項正確，不符號題意；故選：．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，掌握分?jǐn)?shù)的加減乘除運算法則是解題的關(guān)鍵．8.如圖，cm，為的中點，cm，則AB的長是（）A.22cm B.17cm C.26cm D.4cm【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)為的中點算出，之后算出，最后算出即可．【詳解】解：為的中點，，,（cm）．故選：B．【點睛】本題主要兩點之間的距離，解決此類題目時，能根據(jù)線段之間的關(guān)系求出線段的長度是解決此題的關(guān)鍵．9.在數(shù)軸上，把表示的點沿著數(shù)軸移動7個單位長度得到的點所表示的數(shù)是（）A.5 B. C. D.5或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上動點的運動進行求解即可．【詳解】解：當(dāng)沿數(shù)軸向左運動時，表示的數(shù)為：，當(dāng)沿數(shù)軸向右運動時，表示的數(shù)為：，故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，靈活運用所學(xué)知識求解是解決本題的關(guān)鍵．10.下列說法中，正確的是（）A.兩點之間，直線最短B.如果，那么余角的度數(shù)為C.一個銳角的補角比這個角的余角大D.若，則OC是的平分線【答案】C【解析】【分析】根據(jù)度分秒的換算，對B進行判斷；根據(jù)余角和補角的定義對C進行判斷；根據(jù)線段的性質(zhì)對A進行判斷；根據(jù)角平分線的定義對D進行判斷．【詳解】解：A、兩點之間，線段最短，選項不符合題意；B、，余角的度數(shù)為，選項不符合題意；C、一個銳角的補角比這個角的余角大，選項符合題意；D、若，射線在外，則不是的平分線，選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了兩點間的距離，余角與補角、角的定義，角的運算，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共5個小題，每小題3分，滿分15分）11.單項式的系數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解即可，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查了單項式系數(shù)的定義，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)的關(guān)鍵．12.多項式的次數(shù)是______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)可進行求解．【詳解】解：多項式的次數(shù)是3；故答案為3．【點睛】本題主要考查多項式的次數(shù)，熟練掌握求一個多項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.如果向西走30米記作米，那么米表示______．【答案】向東走20米【解析】【分析】根據(jù)具有相反意義的量直接求解即可求解．【詳解】解：如果向西走30米記作米，那么米表示向東走20米．故答案為：向東走20米．【點睛】本題考查了具有相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．14.若a與b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則的值為______．【答案】【解析】【分析】由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2得出，代入計算即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴，∴原式，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的相關(guān)知識．在解決該問題時，不應(yīng)考慮如何求解所有字母的取值，應(yīng)該利用整體的思想并結(jié)合條件將需要求值的式子分解為幾個可以求值的部分從而解決問題．15.一組數(shù)據(jù)按如下規(guī)律排列：，，，……．如果，那么______．【答案】【解析】【分析】由題意可得，然后代入進行求解即可．【詳解】解：∵，，，……∴，∴，解得：；故答案為．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法及數(shù)字規(guī)律，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（一）（共3個小題，每小題8分，滿分24分）16.計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：，

去括號得：，

移項合并得：，

解得：，經(jīng)檢驗，是方程的解．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.如圖，點C是線段外一點，用尺規(guī)作圖作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）；（1）作射線；（2）作直線；（3）延長線段到D點，使；（4）線段上找一點E，使．【答案】（1）圖見解析（2）圖見解析（3）圖見解析（4）圖見解析【解析】【分析】（1）作射線即可；（2）作射線即可；（3）以B點為圓心，的長為半徑畫弧交的延長線于一點D，此時D點即為所求；（4）以A點為圓心，的長為半徑畫弧交線段于一點E，此時E點即為所求．小問1詳解】射線，如圖所示；【小問2詳解】直線，如圖所示；【小問3詳解】如圖，點D即為所作；小問4詳解】如圖，點E即為所作．【點睛】本題考查了作圖—直線，射線，正確的畫出圖形是解決本題的關(guān)鍵．四、解答題（二）（共3個小題，每小題9分，滿分27分19已知：，，求．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意將變形為，進而代入即可求解．【詳解】解：由題意可得，．【點睛】本題考查了整式的加減運算，正確的計算是解決本題的關(guān)鍵．20.如圖，已知直線，相交于點，平分，平分，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】直線，相交于點，則有，平分，平分，可知，，可求出的度數(shù)，根據(jù)，由此即可求解．【詳解】解：∵，平分，平分，∴，∴，∵，∴，∵，∴．【點睛】本題主要考查線段相交求角于角數(shù)量關(guān)系，掌握角的和、差、倍、分的運算，角于角的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21.美術(shù)老師組織初一（5）班的學(xué)生用硬紙板制作下圖所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有學(xué)生45人，每名學(xué)生每小時可以裁剪側(cè)面60個或底面50個．已知一個三棱柱盒子由3個側(cè)面和2個底面組成，為了使每小時裁剪出的側(cè)面與底面剛好配套，應(yīng)如何分配全班學(xué)生？【答案】應(yīng)該分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為25人，裁剪底面的學(xué)生為20人【解析】【分析】設(shè)分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為x人，則裁剪底面的學(xué)生為人，再根據(jù)“一個三棱柱盒子由3個側(cè)面和2個底面組成”列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為x人，則裁剪底面的學(xué)生為人，根據(jù)題意得，，∴，解得，∴裁剪底面的學(xué)生為：（人），答：應(yīng)該分配裁剪側(cè)面的學(xué)生為25人，裁剪底面的學(xué)生為20人．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意并列出方程是解決本題的關(guān)鍵．五、解答題（三）（共2個小題，每小題12分，滿分24分22.線段AB上有一點M，在三條線段AB、AM和BM中，若有一條線段的長度是另一條線段長度的三分之一，則稱點M是線段AB的“奇異點”．（1）如圖1，線段厘米，若點是線段的“奇異點”，求AM的長．（2）如圖2，線段厘米，一個動點從點出發(fā)，以每秒3厘米的速度沿射線勻速運動．當(dāng)點運動幾秒時，點恰好是線段的“奇異點”？請說明理由．【答案】（1）的長度為厘米或厘米或厘米或厘米（2）當(dāng)點運動秒或秒或秒或秒時，點恰好是線段的“奇異點”【解析】【分析】（1）根據(jù)“奇異點”的定義，列出方程即可求解；（2）用分別表示出、，根據(jù)“奇異點”的定義，列出方程即可求解．【小問1詳解】解：線段厘米，點是線段的“奇異點”①當(dāng)時，,（厘米）；②當(dāng)時，（厘米）；③當(dāng)時，（厘米）；④當(dāng)時，（厘米）；綜上所知，的長度為厘米或厘米或厘米或厘米；【小問2詳解】解：點恰好是線段的“奇異點”，則點在的延長線上，，，，①當(dāng)時，,（秒）；②當(dāng)時，,（秒）；③當(dāng)時，,（秒）；④當(dāng)時，,（秒）；綜上所得，當(dāng)點運動秒或秒或秒或秒時，點恰好是線段的“奇異點”．【點睛】本題主要考查線段的運算，一元一次方程，根據(jù)定義列出方程是解題的關(guān)鍵．23.將連續(xù)的自然數(shù)1到150按圖1的方式排列成一個方陣：（1）在圖1中，第6行的第3個數(shù)是______，第20行的最后一個數(shù)是______；（2）如圖2，用一個正方形在該方陣中任意框出9個數(shù)，請用代數(shù)方法說明這9個數(shù)之和一定是9的倍數(shù)；（3）如圖3，若用如圖所示的長方形在該方陣中任意框出6個數(shù)，這6個數(shù)之和能等于156嗎？如果能，請求出這6個數(shù)；如果不能，請說明理由．【答案】（1）33；120（2）見詳解（3）這6個數(shù)為22、23、24、28、29、30【解析】【分析】（1）根據(jù)方陣的特點可知每一行的開頭數(shù)字為，最后一個數(shù)字是，由此問題可求解；（2）設(shè)任意框出的9個數(shù)中的第一個數(shù)為x，則剩下的8個數(shù)分別為、、、、、、、，然后分別把它們都加起來，進而問題可求解；（3）由題意可分當(dāng)框出的6個數(shù)都在一排時，當(dāng)框出的6個數(shù)分為上下兩排，當(dāng)框出的6個數(shù)分為三排時，然后分類求解即可．【小問1詳解】解：由方陣的特征可知：每一行的開頭數(shù)字為，最后一個數(shù)字是，∴第6行的第3個數(shù)是，第20行的最后一個數(shù)是；故答案為33；120；【小問2詳解】解：設(shè)任意框出的9個數(shù)中的第一個數(shù)為x，則剩下的8個數(shù)分別為、、、、、、、，∴，∴這9個數(shù)之和一定是9的倍數(shù)；【小問3詳解】解：由題意可分①當(dāng)框出的6個數(shù)