熱點(diǎn)01 勻變速直線運(yùn)動(dòng)和非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型（解析版）-高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)熱點(diǎn)專題

熱點(diǎn)01熱點(diǎn)01勻變速直線運(yùn)動(dòng)和非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與直線運(yùn)動(dòng)相關(guān)的情境，對(duì)生活生產(chǎn)中與直線運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問題平衡問題，要能從情境中抽象出物理模型，正確畫運(yùn)動(dòng)過程示意圖，正確利用運(yùn)動(dòng)學(xué)解決問題。2.命題中經(jīng)常各種運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像，正確理解各種直線圖像的斜率、截距、面積表示的物理意義。3.命題較高的考查了運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合能力。4.命題中經(jīng)常出現(xiàn)非勻變速直線的運(yùn)動(dòng)的問題，結(jié)合動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和圖像解決問題。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型1.基本公式的選用技巧題目涉及的物理量(已知量、待求量)不涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－v02＝2ax運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定及意義：直線運(yùn)動(dòng)用正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向，一般情況下，規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较颍c初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值；當(dāng)v0＝0時(shí)，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颉?.勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的應(yīng)用①．平均速度公式：v＝veq\s\do9(\f(t,2))＝eq\f(v0＋v,2)，即一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的一半。②．逐差相等公式：任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔(T)內(nèi)的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。注意：對(duì)于不相鄰的兩段位移：xm－xn＝(m－n)aT2，紙帶或頻閃照片類問題中常應(yīng)用逐差法求加速度。③．位移中點(diǎn)的速度公式：veq\s\do9(\f(x,2))＝eq\r(\f(v02＋v2,2))。④．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式：(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬時(shí)速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)T內(nèi)，…，第n個(gè)T內(nèi)的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(3)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。3、追及、相遇問題①．追及相遇問題中的一個(gè)條件和兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是能夠追上、追不上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)．(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到．②．追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體A追物體B(兩物體做勻速或勻變速運(yùn)動(dòng))，開始時(shí)兩個(gè)物體相距x0，有三種常見情況：(1)A追上B時(shí)，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB.(3)若使兩物體保證不相撞，則要求當(dāng)vA＝vB時(shí)，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB.③．解題思路和方法eq\x(分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過程)?eq\x(畫運(yùn)動(dòng)示意圖)?eq\x(找兩物體位移關(guān)系)?eq\x(列位移方程)二、非勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型1.“f=kv”運(yùn)動(dòng)模型高中物理中有這樣一類問題：物體受到一個(gè)與物體的運(yùn)動(dòng)速度v成正比變化的外力而做復(fù)雜的變速運(yùn)動(dòng)我們不妨稱之為“f=kv”問題。2.機(jī)車啟動(dòng)模型（1）以恒定功率啟動(dòng)，這一過程的P－t圖象、v－t圖象和F－t圖象如圖所示：（2）以恒定加速度啟動(dòng)，這一過程的P－t圖象、v－t圖象和F－t圖象如圖所示：（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．某新能源汽車配備了自動(dòng)駕駛系統(tǒng)，該車在紅綠燈啟停、無保護(hù)左轉(zhuǎn)、避讓路口車輛、禮讓行人、變道等情形下都能無干預(yù)自動(dòng)駕駛。某次試驗(yàn)時(shí)，a、b兩車（均可視為質(zhì)點(diǎn)）從不同地點(diǎn)由靜止開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，已知兩車在運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)相遇，圖線均為直線，關(guān)于兩車在時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．車在前，車在后 B．在時(shí)刻兩車間的距離最近C．在時(shí)刻車的速度大小為 D．出發(fā)時(shí)兩車間的距離可能為【答案】B【解析】A．a(chǎn)車在后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而b車一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要使兩車不會(huì)相遇應(yīng)為b車在前，a車在后，A錯(cuò)誤；B．前a車速度較大，后b車速度較大，在時(shí)刻兩車速度相等距離最近，B正確；C．在時(shí)刻車的速度大小為，C錯(cuò)誤；D．要使兩車不會(huì)相遇就要保證時(shí)刻a未追上b，出發(fā)時(shí)兩車距離至少為D錯(cuò)誤。故選B。2．（2024·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）杭州亞運(yùn)會(huì)跳臺(tái)的跳水決賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員全紅嬋完美一跳后裁判全給10分并獲得冠軍。從全紅嬋離開跳板開始計(jì)時(shí)，跳水過程中重心的圖像如圖所示。則全紅嬋的重心（）A．在過程中作自由落體運(yùn)動(dòng)B．在過程中速度方向發(fā)生改變C．在過程中加速度逐漸減小D．在時(shí)刻上浮至水面【答案】C【解析】A．在過程中初速度不是零，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．在過程中速度始終為正值，方向不變，故B錯(cuò)誤；C．在過程中，圖像斜率變小，斜率代表加速度，加速度逐漸減小，故C正確；D．根據(jù)圖像可知，過程豎直向上運(yùn)動(dòng)，過程中豎直向下運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻下降到最低點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2023·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圖像。關(guān)于段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A．內(nèi)位移先減小后增大 B．內(nèi)位移逐漸減小C．在內(nèi)平均速度小于 D．在內(nèi)平均速度等于【答案】C【解析】AB．根據(jù)圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移可知，內(nèi)位移逐漸增大，AB錯(cuò)誤；CD．因?yàn)閠1到t2時(shí)間內(nèi)，圖像若是直線與時(shí)間軸所圍面積大于曲線與時(shí)間軸所圍面積，根據(jù)平均速度的定義可知，在內(nèi)平均速度小于，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．（2023·湖南長(zhǎng)沙·校聯(lián)考二模）圖像法、微元累積法是常用的物理研究方法。如圖所示某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速率的倒數(shù)與位移的關(guān)系（與距離相等），關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．圖線斜率等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度C．圖線與軸圍成的面積沒有實(shí)際的物理意義D．質(zhì)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到所用的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是從運(yùn)動(dòng)到所用時(shí)間的3倍【答案】D【解析】B．圖像的斜率的斜率根據(jù)單位運(yùn)算可知，斜率的單位為，而加速度的單位為，可知，圖線斜率不等于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度，B錯(cuò)誤；A．圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，可知，與x成正比，根據(jù)上述有假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)，則有解得可知，如果質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度一定，則為一個(gè)定值，即速度v一定，而實(shí)際上，根據(jù)圖像可知，隨質(zhì)點(diǎn)位移的增大，質(zhì)點(diǎn)的速度減小，質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)，可知假設(shè)不成立，質(zhì)點(diǎn)做的是加速度變化的變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；C．根據(jù)微元法可知，圖像與橫軸所圍圖形的面積表示時(shí)間，C錯(cuò)誤；D．由于三角形OBC的面積根據(jù)上述，該面積體現(xiàn)了從O到C所用的時(shí)間，同理，從O到所用的時(shí)間根據(jù)題意有，，解得D正確.故選D。二、多項(xiàng)選擇題5．在同一平直公路上行駛的a車和b車其位移—時(shí)間圖如圖所示，已知b車加速度恒定且初速度大小為v0=8m/s，方向沿x軸正方向，t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)車的速度大小為B．b車的加速度為-2m/s2C．t=0時(shí)，a車和b車相距15mD．t=2s時(shí)，a車在b車前方1m【答案】BD【解析】AB．由圖可知，t=3s時(shí)，b車速度為曲線上該點(diǎn)的切線斜率，也是a車的速度即由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，可得解得故A錯(cuò)誤；B正確；C．0~3s內(nèi)，b車位移為由圖可知3s末，b車位置坐標(biāo)為8m，則t=0時(shí)，b車的位置坐標(biāo)是-7m，此時(shí)a車位置坐標(biāo)為2m,所以t=0時(shí)，a車和b車相距9m。故C錯(cuò)誤；D．t=2s時(shí)，a車的位置坐標(biāo)為b車的位置坐標(biāo)為可知，t=2s時(shí)，a車在b車前方1m。故D正確。故選BD。6．宇航員的訓(xùn)練、競(jìng)技體育的指導(dǎo)、汽車的設(shè)計(jì)等多種工作都會(huì)用到急動(dòng)度的概念。急動(dòng)度j是加速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，即，它的方向與物體加速度變化量的方向相同。一物體從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖，則該物體在（）A．s時(shí)急動(dòng)度是1 B．s時(shí)和s時(shí)急動(dòng)度等大反向C．3s~5s內(nèi)做加速運(yùn)動(dòng) D．0~5s內(nèi)速度方向不變【答案】AD【解析】A．a(chǎn)-t的圖像斜率表示急動(dòng)度，s時(shí)急動(dòng)度與0~1s時(shí)間內(nèi)的急動(dòng)度相等，由圖像可得斜率為1，所以A正確；B．s時(shí)和s時(shí)，斜率相同，故急動(dòng)度相同，所以B錯(cuò)誤；C．3s~5s內(nèi)加速度為負(fù)值，則物體做加速度反向增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以C錯(cuò)誤；D．與時(shí)間軸所圍面積為物體的速度變化量，故0~5s內(nèi)始終為正值，故速度方向不變，所以D正確；故選AD。三、解答題7．ETC是高速公路上不停車電子收費(fèi)系統(tǒng)的簡(jiǎn)稱。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道（MTC）駛離高速公路，流程如圖所示。假設(shè)減速帶離收費(fèi)島口，收費(fèi)島總長(zhǎng)度，兩輛汽車同時(shí)以相同的速度經(jīng)過減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。甲車減速至后，勻速行駛到中心線即可完成繳費(fèi)，自動(dòng)欄桿打開放行；乙車剛好到收費(fèi)島中心線收費(fèi)窗口停下，經(jīng)過的時(shí)間繳費(fèi)成功，人工欄桿打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到速度后沿直線勻速行駛，設(shè)兩車加速過程和減速過程中的加速度大小相等，求：（1）此次人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿的時(shí)間差；（2）兩輛汽車駛離收費(fèi)站后相距的最遠(yuǎn)距離?！敬鸢浮浚?）16s；（2）445m【解析】（1）由題意可知，乙車減速過程中，根據(jù)可得，減速時(shí)的加速度大小為甲車減速度到所用時(shí)間，則有這段時(shí)間的位移為接下來勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為甲車從減速到欄桿打開的總時(shí)間為乙減速度時(shí)間為乙車從減速到打開欄桿的總時(shí)間為人工收費(fèi)通道和ETC通道打開欄桿放行的時(shí)間差（2）乙車與甲車達(dá)到共同速度，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)。乙車通過中心線后加速時(shí)間加速度的距離為甲車加速度的時(shí)間加速的距離為接下來甲勻速的時(shí)間為甲勻速的位移為因此，兩車最遠(yuǎn)距離為8．（2023·安徽·校聯(lián)考二模）為了確保汽車每次能安全順利地通過一段陡峭的上坡路，小明通過觀察汽車在上坡時(shí)的加速度情況對(duì)其進(jìn)行分析。已知汽車總質(zhì)量，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率，坡面與水平面夾角為，汽車在坡面受到的阻力恒為車重的0.4倍，坡面足夠長(zhǎng)。某次該汽車以加速度啟動(dòng)沿坡向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率達(dá)到額定功率后保持功率不變直到汽車獲得最大速度時(shí)，汽車總位移為。重力加速度，，求：（1）汽車保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；（2）汽車從開始啟動(dòng)到速度達(dá)到最大值所用的時(shí)間（結(jié)果保留整數(shù)）。

【答案】（1）8s；（2）9s【解析】（1）設(shè)汽車的牽引力為，根據(jù)牛頓第二定律可得解得能夠勻加速的最大速度為故能夠保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（2）勻加速的位移為故保持恒定功率加速階段的位移為由解得汽車最大速度為根據(jù)動(dòng)能定理可得解得故總時(shí)間為（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）車輛超載嚴(yán)重影響行車安全，己知一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，交警發(fā)現(xiàn)從旁邊駛過的貨車嚴(yán)重超載，決定發(fā)動(dòng)汽車追趕，從貨車經(jīng)過警車開始計(jì)時(shí)，兩車的圖像如圖所示，則（）

A．警車的加速度大小為 B．時(shí)警車能追上貨車C．追趕過程中兩車的最大距離是 D．追上貨車時(shí)警車的位移是【答案】B【解析】A．根據(jù)圖像的斜率可得，警車的加速度大小為故A錯(cuò)誤；BD．警車加速到最高速度的時(shí)間為所以警車在時(shí)的位移為而貨車在時(shí)的位移為可知，說明在時(shí)警車恰好能追上貨車，故B正確，D錯(cuò)誤；C．在警車速度小于貨車時(shí)，兩車距離變大，在警車速度大于貨車后，兩車距離變小，所以在警車速度等于貨車速度時(shí)，兩車距離最大，即兩車距離最大，則追趕過程中兩車的最大距離是故C錯(cuò)誤。故選B。2．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考一模）可視為質(zhì)點(diǎn)的甲、乙兩輛小車分別處于兩條平直的平行車道上。時(shí)，乙車在前，甲車在后，兩車間距，此后兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。關(guān)于兩車在0~11s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．時(shí)，兩車第一次并排行駛 B．兩車全程會(huì)有三次并排行駛的機(jī)會(huì)C．時(shí)，兩車在全程中相距最遠(yuǎn) D．0~7s內(nèi)，甲車的平均速度大小為10m/s【答案】A【解析】A．由圖可知，甲加速階段加速度為乙加速階段加速度為時(shí)，甲物體運(yùn)動(dòng)位移為乙物體運(yùn)動(dòng)位移為由于故A正確；C．后的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)二者速度相同時(shí)，相距最遠(yuǎn)，故時(shí)，兩車在全程中相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為由于故C錯(cuò)誤；B．由A項(xiàng)可知，第一次相遇在時(shí)，此后甲車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)，兩車在全程中相距最遠(yuǎn)，此后乙的速度大于甲的速度，故后再相遇一次后再無法相遇，故可相遇兩次，故B錯(cuò)誤；D．0~7s內(nèi)，甲車的平均速度大小為故D錯(cuò)誤。故選A。3．（2023·江西鷹潭·統(tǒng)考一模）利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖所示，為物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各物理量之間的關(guān)系圖像，x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時(shí)間。下列說法中正確的是（）

A．根據(jù)甲圖可求出物體的加速度大小為1m/s2B．根據(jù)乙圖可求出物體的加速度大小為10m/s2C．根據(jù)丙圖可求出物體的加速度大小為4m/s2D．根據(jù)丁圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s【答案】C【解析】A．根據(jù)得加速度為A錯(cuò)誤；B．根據(jù)得加速度為B錯(cuò)誤；C．根據(jù)得則加速度大小為C正確；D．a(chǎn)-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積等于速度變化量，所以有D錯(cuò)誤。故選C。4．在以速度勻速上升的電梯里，一小球從電梯地板以速度（）被豎直向上彈出后又落回到電梯地板，這一過程中小球沒有觸碰電梯天花板，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則（）

A．小球在空中運(yùn)動(dòng)的位移大小一定等于路程B．小球在空中運(yùn)動(dòng)的平均速度大于電梯的速度C．小球在空中運(yùn)動(dòng)的平均速度小于電梯的速度D．小球從拋出到離電梯天花板最近時(shí)，電梯的位移為【答案】D【解析】A．根據(jù)題意可知，小球向上做初速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電梯做向上的勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球的速度未減小到0，電梯追上小球，此時(shí)小球在空中運(yùn)動(dòng)的位移大小等于路程，當(dāng)小球的速度減小到0時(shí)，電梯未追上小球，則小球?qū)⑾陆?，此時(shí)小球在空中運(yùn)動(dòng)的位移大小小于路程，故A錯(cuò)誤；BC．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，小球與電梯的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以小球的平均速度一定與電梯的速度大小相同，故BC錯(cuò)誤；D．根據(jù)題意可知，小球拋出后，當(dāng)小球速度與電梯速度相等時(shí)，小球離電梯天花板最近，則有解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則電梯的位移為故D正確。故選D。二、多選題5．（2023·海南·統(tǒng)考一模）甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的（位移-時(shí)間）圖像如圖所示，甲圖線為過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線，乙圖線的拋物線方程為，則（）A．在前5s內(nèi)，甲、乙之間的距離先增大后減小B．乙運(yùn)動(dòng)的加速度大小為C．在0~5s內(nèi)，甲、乙在時(shí)相距最遠(yuǎn)D．在0~5s內(nèi)，甲、乙之間的最大距離為2m【答案】AC【解析】A．由圖像可知，在前5s內(nèi)，甲、乙之間的距離先增大后減小，在5s時(shí)刻甲、乙之間距離為零，A項(xiàng)正確；B．由可知乙的加速度大小為，B項(xiàng)錯(cuò)誤；CD．甲運(yùn)動(dòng)的速度大小為2m/s，在0~5s內(nèi)，當(dāng)兩者運(yùn)動(dòng)的速度大小相等時(shí)，它們相距最遠(yuǎn)，這時(shí)乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間這時(shí)甲的位移乙的位移這時(shí)甲、乙之間的距離C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AC。6．某同學(xué)跑步過程中的—x圖像如圖所示，為一條不過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，假定該同學(xué)沿水平直線道路前進(jìn)，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)到x1的時(shí)間為B．運(yùn)動(dòng)到x1的時(shí)間為C．運(yùn)動(dòng)的速度與位移成線性規(guī)律變化D．運(yùn)動(dòng)的加速度在逐漸變小【答案】AD【解析】AB．根據(jù)位移公式可知x=vt，則有則可知，圖象的面積可以表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，因此時(shí)間故A正確，B錯(cuò)誤；C．由圖可知，位移隨速度的減小而增大，二者不是線性關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D．圖象的面積可以表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由圖象可知，相同位移內(nèi)，速度的倒數(shù)越來越大，則速度變小，時(shí)間變長(zhǎng)，加速度越來越小，故D正確。故選AD。三、解答題7．一輛汽車以的速度在平直車道上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)同車道前方處，有人騎著自行車沿相同的方向前進(jìn)，自行車一直以的速度勻速前進(jìn)。（1）若該駕駛員不采取減速措施，求汽車追上自行車所用的時(shí)間；（2）為使汽車不與自行車相撞，駕駛員必須剎車減速行駛。已知該駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為，汽車剎車過程的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車剎車的最小加速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意，設(shè)汽車追上自行車所用的時(shí)間為，則有解得（2）根據(jù)題意可知，汽車與自行車速度相等時(shí)恰好不相撞加速度最小，設(shè)加速度大小為，則有解得8．（2023·江西南昌·統(tǒng)考三模）港珠澳大橋是建筑史上里程最長(zhǎng)、投資最多、施工難度最大的跨海大橋。如圖所示的水平路段由一段半徑為的圓弧形彎道和直道組成?，F(xiàn)有一總質(zhì)量為、額定功率為的測(cè)試汽車通過該路段，汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度。(1)若汽車通過彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力是車重的0.675倍，求該汽車安全通過此彎道的最大速度；(2)若汽車由靜止開始沿直道做加速度大小為的勻加速運(yùn)動(dòng)，在該路段行駛時(shí)受到的阻力為車重的0.1倍，求該汽車運(yùn)動(dòng)末的瞬時(shí)功率。

【答案】(1)；(2)【解析】(1)徑向最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，汽車通過此彎道的速度最大，設(shè)最大速度為，則有解得(2)汽車在勻加速過程中當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)代入