2023-2024學(xué)年浙江省紹興市上虞市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷含解析

2023-2024學(xué)年浙江省紹興市上虞市重點(diǎn)中學(xué)小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試卷一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1．如圖，一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形拼成一個(gè)梯形，AB=CD，梯形面積是30，則三角形面積是（_____）。若梯形上底BC長(zhǎng)度不變，B、C兩點(diǎn)在AD上向右或向左移動(dòng)，則三角形面積（______）（填“變大、變小或不變”）。2．如果文文向北走40米，記作+40米，那么向南走300米，記作（__________）．3．用8個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，拼成的大正方體的表面積和體積各是________．4．根據(jù)8x=3y組成一個(gè)比例x∶y=（______）∶（______）5．A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)A=2×5×C；B=3×5×C．如果A和B的最小公倍數(shù)是60，那么C=________．6．書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折,小華用優(yōu)惠卡買了一套書,少花了38.4元,這套書的原價(jià)是（_______）元。7．如果，那么與成________比例；如果，那么和成________比例。8．如圖，∠2＝75°，∠1＝_____°。9．樓房的外墻壁用于引水的鐵皮水管，形狀是長(zhǎng)方體(如圖)，橫截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)1分米，寬0.6分米．如果每節(jié)水管長(zhǎng)15分米，做這樣一節(jié)水管至少要用鐵皮________平方分米.10．的倒數(shù)是（________），2的倒數(shù)是（________）。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．相當(dāng)于10張10元。（______）12．一場(chǎng)足球賽從晚上11：15開始轉(zhuǎn)播，轉(zhuǎn)播了110分鐘，結(jié)束時(shí)是次日凌晨1：00。（____）13．“一只青蛙四條腿，兩只眼睛，一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛，兩張嘴，三只青蛙……那么青蛙的只數(shù)與腿的條數(shù)成正比例關(guān)系”。（______）14．圓的半徑就是這個(gè)圓的直徑的一半。（______）15．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是圓柱體積的．（）16．如果用a表示自然數(shù)，那么2a一定是偶數(shù)。1．三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17．下面的算式中，積等于100的算式是（）。A．2.5×400

B．125×0.8

C．24×518．下面哪組圖形能折成正方體？（）A． B． C．19．如圖，小紅看到的圖形是（）。A． B． C． D．20．是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，下面的算式中，得數(shù)最大的是（）。A．1 B． C．1-21．某村前年產(chǎn)蘋果30萬(wàn)千克，去年增產(chǎn)20%，今年減產(chǎn)20%，今年產(chǎn)量為（）萬(wàn)千克。A．29 B．31C．28.8 D．29.2四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數(shù)。1÷＝32×10＝4.7÷4.7＝5－＝×16＝3.14－3.1＝0.25×40＝985÷5＝12％＋78％＝23．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）＋＋8.875＋（2）（＋）×22×8（3）×[－（－）]（4）2.5÷－×24．解方程或比例。五、操作與思考。(共5分）25．把圖中的平行四邊形先按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，再繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。六、解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26．同一品牌的飲料，超市有兩種包裝，同時(shí)開展促銷活動(dòng)。第一種：3升，原價(jià)48元，現(xiàn)打八五折出售；第二種：4升，原價(jià)60元，買一大瓶送一小瓶0.5升的。哪種規(guī)格飲料的單價(jià)便宜一點(diǎn)？27．神童幼兒園里買來(lái)一些玩具，如果每班分8個(gè)玩具，就多出2個(gè)玩具，如果每班分10個(gè)玩具，就少12個(gè)玩具，幼兒園里有多少個(gè)班？28．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要10小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要15小時(shí)，丙單獨(dú)完成需要20小時(shí)．現(xiàn)三人合作，中途甲因有事停工幾小時(shí)，結(jié)果6小時(shí)才將工作完成．問(wèn)甲停工幾小時(shí)？29．求未知數(shù)①χ+=②χ：=③1.6M-3.8+1.2=2.230．某種商品按定價(jià)賣出可得利潤(rùn)960元，若按定價(jià)的80%出售，則虧損832元，問(wèn)這種商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？31．某學(xué)校對(duì)低、中、高三個(gè)年級(jí)段的近視學(xué)生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題，圖1圖2（1）把圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（2）算出中年級(jí)段和高年級(jí)段各有多少名學(xué)生近視，寫出你的解答過(guò)程，并將中年級(jí)段和高年級(jí)段的近視人數(shù)在圖1中畫出來(lái)．32．王大爺家的果園有6400m2，他準(zhǔn)備用的地栽蘋果樹，剩下的地按2∶3栽梨樹和桃樹。三種果樹的面積分別是多少平方米？

參考答案一、認(rèn)真填一填。(每小題2分，共20分）1、10不變【解析】梯形的高即三角形的高，30×2÷（4+8）=5三角形的底：8-4=4則三角形面積為5×4÷2=10BC長(zhǎng)度不變，B、C兩點(diǎn)移動(dòng)，三角形的面積是不變的。故答案為10，不變。2、-300米【解析】略3、600平方厘米，1000立方厘米【解析】【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積【解答】解：棱長(zhǎng)：5×2=10(厘米)；表面積：10×10×6=600(平方厘米)；體積：10×10×10=1000(立方厘米)故答案為600平方厘米；1000立方厘米【分析】這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米的2倍，先計(jì)算出棱長(zhǎng)，然后用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)再乘6求出表面積，用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)求出體積.4、38【解析】略5、2【解析】略6、192【解析】略7、正反【解析】根據(jù)等量關(guān)系判斷x和y的商一定還是乘積一定，如果商一定就成正比例，如果乘積一定就成反比例?！驹斀狻恳?yàn)?，所?8，所以x與y成正比例；因?yàn)?，所以xy=8，x和y成反比例。故答案為：正；反。8、30【分析】由圖可知：∠2遮擋部分的角度＋∠2＋∠1＝180°，∠2遮擋部分的角度與∠2相等；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫骸?＝180°－75°×2＝180°－150°＝30°答：∠1＝30°。故答案為：30?！军c(diǎn)睛】本題主要考查線段與角的綜合應(yīng)用，理解∠2遮擋部分的角度與∠2相等是解題的關(guān)鍵。9、48【解析】鐵皮水管沒(méi)有橫截面，所以需要鐵皮的面積就是四個(gè)側(cè)面的面積，判斷出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬并計(jì)算總面積即可?！驹斀狻?×15×2+0.6×15×2=30+18=48（平方分米）故答案為：48。10、5【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)，互為倒數(shù)?！驹斀狻康牡箶?shù)是5，2的倒數(shù)是?！军c(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個(gè)數(shù)。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、√【解析】這張紙幣代表的是100元，100元相當(dāng)于10張10元。12、×【解析】略13、√【分析】判斷兩種量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否是①相關(guān)聯(lián)；②一種量變化，另一種量也隨著變化，變化方向相同或相反；③對(duì)應(yīng)的比值或乘積一定；如果這兩種量相關(guān)聯(lián)的量都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，就成正比例；如果兩種量相關(guān)聯(lián)的量都是變量，且對(duì)應(yīng)的乘積一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻恳?yàn)榍嗤艿耐鹊臈l數(shù)：只數(shù)＝4∶1＝8∶2＝4（一定），是青蛙的腿的條數(shù)與只數(shù)對(duì)應(yīng)的比值一定，所以青蛙的只數(shù)與腿的條數(shù)成正比例關(guān)系；故判斷為：√?！军c(diǎn)睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對(duì)應(yīng)的比值一定，或是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。14、×【解析】略15、×【解析】略16、√【分析】自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)為偶數(shù)。如果用a表示自然數(shù)，那么2a一定能被2整除，即2a一定是偶數(shù)?！驹斀狻咳绻胊表示自然數(shù)，那么2a一定能被2整除，根據(jù)偶數(shù)的意義可知，2a一定是偶數(shù)。故答案為正確?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)于偶數(shù)定義的理解，偶數(shù)是根據(jù)自然數(shù)能否被2整除進(jìn)行定義的。三、細(xì)心選一選。請(qǐng)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。(每小題2分，共10分）17、B【分析】根據(jù)常用的25×4＝100，125×8＝1000，然后根據(jù)因數(shù)是幾位小數(shù)，積就移動(dòng)幾位?！驹斀狻緼：2.5×400＝1000B：128×0.8＝100C：24×8＝200故答案為：B【點(diǎn)睛】本題計(jì)算出選項(xiàng)中的結(jié)果，選擇正確的積即可。18、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖C屬于正方體展開圖中的“141”結(jié)構(gòu)，圖A和圖B不屬于正方體展開圖，不能折成正方體。【詳解】圖C屬于正方體展開圖的“141”結(jié)構(gòu)，能折成正方體。故選：C?！军c(diǎn)睛】掌握正方體展開圖的11種特征是解決本題的關(guān)鍵。19、C【分析】根據(jù)從不同方向觀察到的物體的形狀是不同的去判斷小紅看到的圖形。【詳解】根據(jù)題干分析可得，小紅看到的是。故選：C【點(diǎn)睛】主要考察會(huì)從不同方向觀察辨認(rèn)物體。20、A【解析】略21、C【解析】根據(jù)題意去年增產(chǎn)20%，把，前年的產(chǎn)量看作單位“1”，由今年減產(chǎn)20%，可以確定把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義解答即可．【詳解】30×（1+20%）×（1﹣20%）=30×1.2×0.8=28.8（萬(wàn)千克）；答：今年產(chǎn)量為28.8萬(wàn)千克．故選C．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；90；1；；6；0.04；10；197；90％【分析】對(duì)于分?jǐn)?shù)除法題目，用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可。對(duì)于小數(shù)除法題目，先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，然后將除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，將小數(shù)化成整數(shù)，然后再把被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，數(shù)位不夠的用零補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)除。對(duì)于分?jǐn)?shù)減法題目，分母相同時(shí)只把分子相減，分母不變；分母不相同時(shí)，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相減。對(duì)于小數(shù)減法題目，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。對(duì)于小數(shù)乘法題目，先按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。對(duì)于整數(shù)除法題目，先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面；如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位，每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。對(duì)于百分?jǐn)?shù)加法題目，將百分號(hào)前面的數(shù)字相加求和，再添上百分號(hào)即可。【詳解】32×10＝904.7÷4.7＝15－＝×16＝63.14－3.1＝0.040.25×40＝10985÷5＝19712%＋78%＝90%故答案為：；90；1；；6；0.04；10；197；90％【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減乘除的運(yùn)算，應(yīng)分清種類按對(duì)應(yīng)計(jì)算方法來(lái)計(jì)算，計(jì)算時(shí)應(yīng)細(xì)心。23、（1）10；（2）174（3）；（4）2【分析】（1）把算式中的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律交換加數(shù)位置把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)再計(jì)算；（2）把22×8看作一個(gè)整體，運(yùn)用乘法分配律去括號(hào)，約分計(jì)算。（3）先去小括號(hào)，去小括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)的要變符號(hào)，把和相加再減，最后和相乘；（4）把2.5化成分?jǐn)?shù)，按照先乘除后加減的運(yùn)算順序計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）＝＝9＋1＝10（2）＝＝110＋64＝174（3）＝＝＝（4）＝4－2＝2【點(diǎn)睛】計(jì)算時(shí)要先觀察算式的特點(diǎn)能用簡(jiǎn)便算法的一定要用簡(jiǎn)便算法，多思考避免走彎路。24、x＝40；x＝7.5；x＝16.8【分析】（1）先化簡(jiǎn)x＋x＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式等量轉(zhuǎn)化為：2.8x＝12×，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可。（3）先化簡(jiǎn)x－25%x＝0.75x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)除以0.75即可。【詳解】（1）x＋x＝18解：x＝18x＝18×x＝40（2）x∶12＝∶2.8解：2.8x＝12×2.8x＝21x＝21÷2.8x＝7.5（3）x－25%x＝12.6解：0.75x＝12.6x＝12.6÷0.75x＝16.8【點(diǎn)睛】主要考查解方程和解比例，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的依據(jù)，注意書寫格式。五、操作與思考。(共5分）25、【分析】（1）按2∶1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，先數(shù)出原平行四邊形的底與高分別是3和2；則放大后底與高的長(zhǎng)度分別是3×2＝6、2×2＝4；由此即可畫出放大后的平行四邊形1；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點(diǎn)A相連的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行的性質(zhì)，畫出另外兩條邊，即可得出旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形2?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析，可畫圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形放大與縮小的方法以及圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。六、解決問(wèn)題。(每小題5分，共35分）26、第二種【詳解】48×85％÷3＝13.6（元）60÷（4＋0.5）＝（元）13.6＞答：第二種便宜一點(diǎn)。第一種：現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣。單價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷3升第二種：?jiǎn)蝺r(jià)＝原價(jià)÷（4升＋0.5升）27、7個(gè)【解析】（2+12）÷（10﹣8），=14÷2，=7（個(gè)），答：幼兒園有7個(gè)班．28、3小時(shí)【解析】6﹣[1﹣（