八年級(jí)數(shù)學(xué)：“解方程”（一）

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材

數(shù)學(xué)教案

（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）

學(xué)校：_______________________

年級(jí)：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學(xué)教案/初中數(shù)學(xué)/八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

編訂：XX文訊教育機(jī)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

“解方程”(一)

教材簡(jiǎn)介:本教材主要用途為通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于初中八年級(jí)數(shù)學(xué)

科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。

(-)教學(xué)目標(biāo)：

(1)讓學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”

之間的聯(lián)系和區(qū)別。

(2)初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

(3)關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想。

(4)重視良好書寫習(xí)慣的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

(-)教學(xué)重、難點(diǎn)：

利用天平平衡的道理理解比較簡(jiǎn)單的方程的方法。

(三)教學(xué)過程：

一、演示操作，提出目標(biāo)

師：(天平演示)老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多

少？(100+x)克

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文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

師：在天平的右邊放了多少祛碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、

250克）

師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。100+x=250

師：這個(gè)方程怎么解呢？有什么問題我們要研究呢？

（1）運(yùn)用等式性質(zhì)把x等于多少求出來。

（2）“解方程"和''方程的解”有什么區(qū)別。

［設(shè)計(jì)意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激

發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。］

二展示成果，理解歸納

（-）小組內(nèi)個(gè)人展示

1.學(xué)生自學(xué)課本例1、例2,并完成“做一做”。（教師深入指導(dǎo)，收集信息）

2.小組內(nèi)互相交流、講評(píng)。

學(xué)生：（1）:可以用250-100=150,所以x=150.

學(xué)生；（2）:因?yàn)?00+150=250,所以x=150

學(xué)生：（3）:我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出x=150

學(xué)生演示：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的祛碼,

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文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

天平保持平衡。為：100+x—100=250—100就可以求出未知數(shù)x的值是多少？x=150

師：是的，同學(xué)們的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100,就能得出x=150。

師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們來認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念------“方程的解”和“解方程”。

師：指著方程100+x=250說：“x=150是這個(gè)方程的解。

100+x=250100+x-100=250-100

指著方框說：這是求方程的解的過程，叫解方程。

（二）全班展示（以小組為單位進(jìn)行）

1、算法展示

a:x+3=9b:3x=18

解：x+3-3=9-3解：3x4-3=184-3

x=6x=6

c、方程的檢驗(yàn)方法。

［設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利

于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。］

2、對(duì)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的出現(xiàn)的錯(cuò)例展示。如：書寫格式等。

三、激發(fā)沖突，驗(yàn)算結(jié)果（把這個(gè)環(huán)節(jié)融入學(xué)生展示中）

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文瓜教育教學(xué)設(shè)“

師：你發(fā)現(xiàn)“方程的解”和“解方程”有什么不同嗎？

師：在解方程的過程要注意什么？

師：這個(gè)方程會(huì)解。我們?cè)趺粗纗=6一定是以上x+3=9和3x=18方程的解呢？

師：怎樣驗(yàn)算？讓學(xué)生說出過程。(分別說出以上兩方程的驗(yàn)算過程。)

師：以后解方程時(shí)，要求檢驗(yàn)的，要寫出檢驗(yàn)過程；沒有要求檢驗(yàn)的，要進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，

要養(yǎng)成口頭檢驗(yàn)的習(xí)慣。力求計(jì)算準(zhǔn)確。

［設(shè)計(jì)的意圖：自學(xué)思考匯報(bào)交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利

于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。］

四拓展知識(shí)外延

1判斷題

x=3是方程5x=15的解。()

x=2是方程5x=15的解。()

2考考你的眼力，能否幫他找到錯(cuò)誤所在呢？

x+1.2=4x+2.4=4.6

x+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4

x=2.8=2.2

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文瓜教育教學(xué)設(shè)“

3填空題

x+3.2=4.6

x+3.20()=4.60()

x=()

4將課本59頁(yè)做一做的第1題的左邊一小題寫在單行紙上。

［設(shè)計(jì)意圖：游戲練習(xí)形