2021-2022學(xué)年魯教版（五四制）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末練習(xí)試卷（ 含答案）

2021-2022學(xué)年魯教五四新版七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末練習(xí)試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.下列選項(xiàng)中的幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）

2.一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為J而，一條直角邊長(zhǎng)為2,則它的另一條直角邊的長(zhǎng)度為

()

A.B.2C.D.8

3.若孫＞0,則關(guān)于點(diǎn)尸（x,y）的說法正確的是（）

A.在一或二象限B.在一或四象限

C.在二或四象限D(zhuǎn).在一或三象限

4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3的和5?！?，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能為（）

A.1cmB.2cmC.5cmD.8c7〃

5.無(wú)理數(shù)是（）

A.帶根號(hào)的數(shù)B.有限小數(shù)

C.循環(huán)小數(shù)D.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

6.下列6個(gè)數(shù)中：-3,今-n,炳,0.12-0.5050050005-（相鄰兩個(gè)5之間。

的個(gè)數(shù)逐次加1）.其中是無(wú)理數(shù)的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

7.如圖，在四邊形ABCO中，AD//BC//x^A,下列說法正確的是（）

A.A與。的橫坐標(biāo)相同B.C與￡＞的橫坐標(biāo)相同

C.B與C的縱坐標(biāo)相同D.B與。的縱坐標(biāo)相同

8.如圖，下列4個(gè)三角形中，均有AB=AC,則經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線能夠?qū)?/p>

這個(gè)三角形分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）

9.早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里,

便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前

往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá).設(shè)小明在途中的時(shí)間為羽兩人之間的距離為》則下列選項(xiàng)中

的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（）

10.如圖，在中，NB=90°,以頂點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交4C,

BC于點(diǎn)E,F,再分別以點(diǎn)E,尸為圓心，大于方石尸的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)尸，

作射線CP交A8于點(diǎn)O.若8。=3,AC=12,則△AC。的面積是（）

A.36B.18C.15D.9

二.填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)

11.9的算術(shù)平方根是_____.

12.比較大?。狐c(diǎn)卷(填寫或“〈”或.

13.若一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1)和B(1,5),這條直線的函數(shù)表達(dá)式為.

14.如圖，在RtZVIBC中，ZA=30°,QE垂直平分A8,垂足為點(diǎn)E,交AC于。點(diǎn)，連

接3D,若AC=6,則OE的長(zhǎng)為.

15.如圖，已知產(chǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(6,8),則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離

16.(10分)(1)計(jì)算？產(chǎn)+^27-

(2)解方程3(x+1)2=12.

17.(9分)ZXABC中，AC=BC,NACB=90°,點(diǎn)。在A8上，點(diǎn)E在BC上，且AZ)=

BE,BD=AC,連OE、CD.

(1)找出圖中全等圖形，并證明;

(2)求/ACO的度數(shù)；

D

CEB

18.（9分）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距

離y（千米）與汽車行駛時(shí)間X（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.

（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；

（2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；

（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

19.（9分）如圖，高速公路上有4,8兩點(diǎn)相距C,。為兩村莊，已知D4=4h〃，

CB=6km,D4_LAB于點(diǎn)A,CB上AB于B,現(xiàn)要在AB上建一個(gè)服務(wù)站E,使得C,D兩

村莊到E站的距離相等，求BE的長(zhǎng).

4￡B

4km/\

“'、、6km

D\、

C

20.（9分）已知一次函數(shù)），=丘+2（AW0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,4）.

（1）求該函數(shù)的解析式并畫出圖象；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)yWO時(shí)x的取值范圍.

21.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)在網(wǎng)格中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△AiB|C|；

(2)直接寫出以下各點(diǎn)的坐標(biāo)：

4>B\,Ci；

(3)網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為1,則$AA.B.CI=

22.(9分)如圖，在△ABC中，N4CB=90°,NB=30°.

(1)求作48邊的垂直平分線/(不寫作法，保留痕跡)：

(2)設(shè)/與BC邊交于點(diǎn)O,連接A。，若8c=6,求AD的長(zhǎng).

23.(11分)如圖1,ZVIBE是等腰三角形，AB^AE,ZBA￡=45°,過點(diǎn)8作8CJ_AE

于點(diǎn)C,在BC上截取CD=CE,連接A。、DE,并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)尸；

(1)求證：AD=BE；

(2)試說明AZ)_LBE；

(3)如圖2,將△CDE繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，那么AO與BE的位置關(guān)系是否發(fā)生

變化，說明理由.

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.解：A、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

。、是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

故選：B.

2.解：由勾股定理可得：另一條直角邊的長(zhǎng)度=/6彳=近，

故選：C.

3.解：-：xy>0,

.".x>0,y>0或x<0,y<0,

二點(diǎn)尸（x,y）在一或三象限.

故選：D.

4.解：設(shè)第三邊為XC7M,

;三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和5cm,

5cm-3cm<x<5cm+3cm,即2cm<x<Scm,

.,.5cm符合題意，

故選：C.

5.解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，

故選：D.

6.解：無(wú)理數(shù)有-it,版，-0.5050050005…（相鄰兩個(gè)5之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,共

有3個(gè)，

故選：B.

7.解：?.?平行四邊形A8C。中，AQ〃BC〃x軸，

???點(diǎn)A與。的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)B與。的縱坐標(biāo)相同.

故選：C.

8.解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形”，

①中分成的兩個(gè)等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°,36°,108°和36°,72°72°,

能：

②不能；

③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個(gè)小等腰直角三角形，能;

④中的為36°,72,72°和36°,36°,108°,能.

故選：C.

9.解：由題意可得，

小明從家出發(fā)到媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里這段時(shí)間，y隨x的增大而增大，

小明的媽媽開始給你小明送作業(yè)到追上小明這段時(shí)間，），隨x的增大而減小，

小明媽媽追上小明到各自繼續(xù)行走這段時(shí)間，y隨x的增大不變，

小明和媽媽分別去學(xué)校、回家的這段時(shí)間，y隨x的增大而增大，

故選：B.

10.解：如圖，過點(diǎn)。作OQLAC于點(diǎn)Q,

由作圖知CP是NACB的平分線，

VZB=90°,BD=3,

:.DB=DQ=3,

'：AC=\2,

***12X3=18,

故選:B.

填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.解：：（±3）2=9,

；.9的算術(shù)平方根是3.

故答案為：3.

12.解:業(yè)號(hào),//

故答案為〉.

13.解：設(shè)直線的解析式為了二丘+匕,

:直線經(jīng)過點(diǎn)4(-1,1)和B(1,5),

f-k+b=lk=2

,解得

lk+b=5b=3

...直線A8的表達(dá)式是：y=2x+3.

故答案為：）=2x+3.

14.解：VZA=30°,OE垂直平分A8,

：.AD=BD,

.../A8O=/A=30°,

：.ZDBC=ZABD=30a,

.?.8。平分NA8C,BD=2CD,

：.AC=AD+CD^2CD+CD=f>,

：.CD=2

y.'：DELAB,DCIBC,

：.DE=CD=2,

故答案為：2.

15.解：?..「是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為

二點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是：.2+82=10,

故答案為：10.

三.解答題（共8小題，滿分75分）

16.解：（1）原式=3+3-爭(zhēng)

3，

（2）系數(shù)化為1得：（x+1）2=4,

開平方得：x+l=±2,

解得：X1=1,X2=-3.

17.解：(1)△ADC2XBED,

理由如下：VAC=BC,N4cB=90°,

AZA=ZB=45°,且AO=BE,BD=AC,

：./^ADC^/XBED(SAS)

(2)V/\ADC^/\BEDt

：.ZACD=ZBDE9CD=DE,

???ZBDC=ZA+ZACD=ZCDE+ZBDE9

：.ZCDE=ZA=45°,且DC=DE,

：.4DCE=675。,

???NACO=/ACB-ZDCE=22.5°.

18.解：(1)設(shè)04段圖象的函數(shù)表達(dá)式為＞=去.

??,當(dāng)x=0.8時(shí)，y=48,

???0.82=48,

：.k=60.

：.y=60x(0^x^0.8),

，當(dāng)x=0.5時(shí)，y=60X0.5=30.

故小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家30千米；

(2)設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為元+江

VA(0.8,48),B(2,156)在4B上,

[0.8k，+b=48

l2kz+b=156'

解得卜=嗎

lb=-24

...y=90x-24(0.8WxW2)；

(3)?.?當(dāng)x=1.5時(shí)，y=90X1.5-24=111,

/.156-111=45.

故小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有45千米.

19.解：設(shè)8E=xh〃，貝!]AE=(10-x)km,

由勾股定理得：

在Rt/\ADE中,

DE2=AD2+AE2^42+(10-X)2,

在RtZ\BCE中，

CE2=BC2+BE1=62+X2,

由題意可知：DE=CE,

所以：62+X2—42+(10-x)2,

解得：x—4.

所以，EB的長(zhǎng)是4h〃.

20.解：(1)把(1,4)代入y=h+2得％+2=4,解得％=2,