集合與集合的表示方法_第1頁
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關于集合與集合的表示方法集合的定義一般地,我們把研究對象統(tǒng)稱為元素,把一些元素所組成的總體叫集合并規(guī)定:用花括號“{}”表示集合且常用大寫拉丁字母表示。集合的元素常用小寫拉丁字母表示。第2頁,共16頁,星期六,2024年,5月集合中元素的三個特征(1)確定性:集合中的元素必須是確定的.(3)無序性:集合中的元素是無先后順序的.集合中的任何兩個元素都可以交換位置.(2)互異性:集合中的元素必須是互不相同的.只要構成兩個集合的元素是一樣的,就稱這兩個集合相等。第3頁,共16頁,星期六,2024年,5月討論1:下列對象能構成集合嗎?為什么?1、著名的科學家2、1,2,2,3這四個數(shù)字3、我們班上的高個子男生

討論2:集合{a,b,c,d}與{b,c,d,a}是同一個集合嗎?第4頁,共16頁,星期六,2024年,5月數(shù)集的介紹和集合與元素的關系表示1、常見數(shù)集的表示N:自然數(shù)集(含0)即非負整數(shù)集N+或N*:正整數(shù)集(不含0)Z:整數(shù)集Q:有理數(shù)集R:實數(shù)集第5頁,共16頁,星期六,2024年,5月若一個元素a在集合A中,則說a∈A,讀作“元素a屬于集合A”否則,稱為a

A,讀作“元素a不屬于集合A。2、集合與元素的關系(屬于∈或不屬于)例如:1N,-5Z,1.5N,1.5Q,1.5R,1.5Z

Q∈∈∈∈

第6頁,共16頁,星期六,2024年,5月集合的表示方法1、列舉法將集合中的元素一一列舉出來,用{}表示集合的方法注意:1、元素間要用逗號隔開;2、不管次序放在大括號內(nèi)。例如1:book中的字母的集合表示為:{b,o,o,k}(×)注意:a與{a}的區(qū)別。例如2:表示不等式x-7<3的解集。第7頁,共16頁,星期六,2024年,5月2、描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。其一般形式為:{x|x∈

p(x)}X為該集合的代表元素p(x)表示該集合中的元素x所具有的性質集合的意義:表示滿足后面條件p(x)的代表元素x的取值范圍。第8頁,共16頁,星期六,2024年,5月用venn(韋恩)圖表示更形象直觀。b,o,k例如:book中的字母的集合表示為:例、求由方程x2-1=0的實數(shù)解構成的集合。解:(1)列舉法:{-1,1}或{1,-1}。(2)描述法:{x|x2-1=0,x∈R}或{X|X為方程x2-1=0的實數(shù)解}第9頁,共16頁,星期六,2024年,5月例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作為元素構成集合A,請用最簡形式寫出集合A答:A={3,2,-1}例3、求不等式x-3>2的解集。解:由x-3>2得x>5,所以不等式x-3>2的解集為{x|x>5,x∈R}第10頁,共16頁,星期六,2024年,5月判斷下列說法是否正確:

{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}

(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+

√××√第11頁,共16頁,星期六,2024年,5月A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例3.已知集合只有一個元素,求a的值和這個元素..第12頁,共16頁,星期六,2024年,5月課堂練習1.選擇題A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}2:M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z},Y={y|y=4k+1,k∈Z},則()A.x+y∈MB.x+y∈XC.x+y∈YD.x+yM?1:方程組的解集是:()x+y=1X-y=-1CA第13頁,共16頁,星期六,2024年,5月3:已知2是集合M={}中的元素,則實數(shù)為()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可第14頁,共16頁,星期六,2024年,

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