數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)3公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

Matlab數(shù)學(xué)試驗(yàn)安陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院第1頁(yè)目錄Matlab入門Matlab編程與作圖矩陣代數(shù)函數(shù)和方程應(yīng)用微積分常微分方程Matlab符號(hào)計(jì)算-2-132第2頁(yè)MatrixLaboratory矩陣試驗(yàn)室Matlab入門Matlab簡(jiǎn)介Matlab發(fā)展歷史與特性Matlab桌面元素?cái)?shù)值數(shù)組與運(yùn)算基本操作、語(yǔ)法、常用函數(shù)數(shù)組創(chuàng)立與尋訪數(shù)組運(yùn)算與數(shù)組操作函數(shù)字符串、元胞和構(gòu)造-2-133第3頁(yè)1.Matlab簡(jiǎn)介Matlab發(fā)展歷史與特性發(fā)展歷史1984年，MATLAB第1版(DOS版)1988年，MATLAB3.0版(DOS版)1993年，MATLAB4.0版1994年，MATLAB4.2版1997年，MATLAB5.0版1999年，MATLAB5.3版，MATLAB6.0版年，MATLAB6.1版20，MATLAB6.5版20，MATLAB7.0版CleveMoler——Matlab軟件創(chuàng)始人-2-134第4頁(yè)1.Matlab簡(jiǎn)介特性卓越數(shù)組和矩陣運(yùn)算能力強(qiáng)大數(shù)據(jù)可視化功能豐富函數(shù)庫(kù)和工具箱如：A=magic(3);det(A)-2-135第5頁(yè)1.Matlab簡(jiǎn)介Matlab桌面元素窗口指令窗(CommandWindow)工作空間(Workspace)目前目錄(CurrentDirectory)指令歷史(CommandHistory)菜單和工具欄菜單工具欄-2-136第6頁(yè)上機(jī)練習(xí)1:Matlab界面及協(xié)助使用在指令窗輸入“clear;a=2,b=3,a+b”，回車后觀測(cè)輸出成果，注意工作空間變化。運(yùn)行who,whos命令察看變量狀況。用help命令察看matlab對(duì)“clear”協(xié)助。將a,b兩個(gè)變量保留為名為dat_ab.mat數(shù)據(jù)文獻(xiàn)。輸入“clear;a,b”后回車，觀測(cè)指令窗及工作空間變化，用who命令察看內(nèi)存中變量。輸入“l(fā)oaddat_ab”后回車，再用who命令察看變量狀況。用help命令察看“who”、“whos”協(xié)助。作業(yè)：觀看Matlab中Mathematics\BasicMatrixOperationsDemo演示程序并按照其指導(dǎo)完畢同樣操作。-2-137第7頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算基本操作、語(yǔ)法、常用函數(shù)變量命名：字母開(kāi)頭，后接字母、數(shù)字或“_”。最長(zhǎng)63位。Matlab辨別大小寫！系統(tǒng)預(yù)定義變量：i(j),pi,eps,realmax,realmin,Inf,NaN賦值方式：變量=表達(dá)式。若無(wú)變量，則表達(dá)式值賦給系統(tǒng)變量“ans”。一行書(shū)寫多種命令：命令之間用“;”或“,”分隔。兩者有辨別。“%”后為注釋語(yǔ)句，不執(zhí)行。續(xù)行用“…”。清除內(nèi)存變量：clear；清除指令窗：clc。-2-138第8頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算簡(jiǎn)詢內(nèi)存變量：who；詳詢內(nèi)存變量：whos；查找函數(shù)文獻(xiàn)途徑：which數(shù)據(jù)顯示格式命令：formatshort：短格式（4位小數(shù)）formatlong：長(zhǎng)格式（15位定點(diǎn)數(shù)）formatshorte：短格式e方式formatlonge：長(zhǎng)格式e方式formatbank：金融元、角、分formathex：十六進(jìn)制格式注：數(shù)據(jù)寄存格式總是雙精度浮點(diǎn)數(shù)-2-139第9頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算常用函數(shù)abs%取模(絕對(duì)值),對(duì)字符取ASCII碼(同double)。min%取最小，注：對(duì)一維數(shù)組和二維數(shù)組有辨別。max%取最大，注：同上。sum%求和，注：同上。prod%求積，注：同上。sort%排序，注：同上。eval%計(jì)算字符表達(dá)式值。find%以列向量形式返回?cái)?shù)組中滿足條件元素下標(biāo)。size%以行向量形式返回各維長(zhǎng)度。length%所有維中最長(zhǎng)長(zhǎng)度。即max(size(A))。ndims%返回?cái)?shù)組維數(shù)。即length(size(A))。-2-1310第10頁(yè)上機(jī)練習(xí)2:mandwindow和常用函數(shù)用help察看系統(tǒng)預(yù)定義變量狀況。觀測(cè)各顯示格式命令對(duì)數(shù)pi影響。設(shè)定三個(gè)標(biāo)量，分別是實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)和字符，考察abs函數(shù)對(duì)它們作用。運(yùn)行A=magic(4)生成4階魔方陣，分別以min,max,sum,prod,sort函數(shù)對(duì)A操作，分析其成果。運(yùn)行eval([‘fplot(’,‘’‘sin’‘,’,‘[-8,8])’])，觀測(cè)圖形窗口變化，理解eval函數(shù)作用。用help命令察看“who”、“whos”協(xié)助。自己構(gòu)造一維或二維數(shù)組，考察size,length,ndims函數(shù)作用，并驗(yàn)證其關(guān)系。作業(yè)：判斷下面語(yǔ)句顯示成果，并在Matlab中驗(yàn)證。1）abs([3+4i,6-8i,-pi,inf])2）min([3+4i,6-8i,-pi,inf])3）max([3+4i,6-8i,-pi,inf])4）sum([3+4i,6-8i,-pi,inf])5）eval(‘find(size([5,6,7,8])<4)’)-2-1311第11頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算數(shù)組創(chuàng)立與尋訪一維數(shù)組創(chuàng)立與尋訪創(chuàng)立措施逐一輸入法：x=[2*pisqrt(3)3+5i]冒號(hào)生成法：y=a:inc(步長(zhǎng)):b%inc為采樣點(diǎn)間隔定數(shù)線性采樣法：z=linspace(a,b,n)%生成1×n數(shù)組，a,b為生成數(shù)組首尾元素，n為采樣總點(diǎn)數(shù)，即把原區(qū)間n-1等分。故等同于：z=a:(b-a)/(n-1):b尋訪（賦值）措施下標(biāo)尋訪法：x(3),x(find(x>3))%訪問(wèn)數(shù)組x第3個(gè)元素子數(shù)組尋訪法：x([135])%訪問(wèn)數(shù)組x第1、3、5個(gè)元素x(3:end)%訪問(wèn)數(shù)組x除前2個(gè)元素外剩余元素x(3:-1:1)%數(shù)組x前3個(gè)元素倒排形成數(shù)組邏輯尋訪法：x(x>3)%取出數(shù)組x中不小于3所有元素，注意它和x(find(x>3))不一樣樣。本質(zhì)上，一維數(shù)組仍是二維數(shù)組！Matlab中雖然數(shù)字也是二維。-2-1312第12頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算賦值：尋訪數(shù)組=表達(dá)式（值）二維數(shù)組創(chuàng)立與尋訪創(chuàng)立措施直接輸入法：[1,2,3;4,5,6]特殊矩陣創(chuàng)立法：zeros、ones、eye、rand、randnreshape函數(shù)重組法：reshape(1:6,2,3)%成果同直接輸入法repmat函數(shù)鋪排法：repmat(A,2,3)%成果把A在行維上排2個(gè)，列維上排3個(gè)。尋訪（賦值）措施見(jiàn)下表-2-1313第13頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算子數(shù)組使用說(shuō)明應(yīng)用舉例A(r,c)由Ar指定行和c指定列上元素組成。A(1:3,2:4)A(r,:)由Ar指定行和全部列上元素組成。A([3,2],:)A(:,c)由A全部行和c指定列上元素組成。A(:,1)A(:)單下標(biāo)全元素尋訪。由A各列按從左向右，自上而下組成一維長(zhǎng)列。A(:)A(s)單下標(biāo)尋訪。生成s指定一維數(shù)組。結(jié)果：A(s)與s同為長(zhǎng)度相同行（列）數(shù)組。A(2:12)A(L)%L為邏輯數(shù)組邏輯1尋訪。由與A一樣大小邏輯數(shù)組L中“1”元素選出A對(duì)應(yīng)元素，按單下標(biāo)組成一維長(zhǎng)列。A(A>5&A<10)A(r,c)=Sa以雙下標(biāo)方式，對(duì)子數(shù)組A(r,c）賦值。Sa行寬、列長(zhǎng)必須與A(r,c）相同。A(1:3,2:4)=ones(3)A(:)=D(:)全元素賦值。A、D兩數(shù)組總元素?cái)?shù)必須相等。結(jié)果：Asize不變。A(:)=[1:8;-8:-1]A(s)=Sa單下標(biāo)部分元素賦值。S單下標(biāo)數(shù)組長(zhǎng)度必須與一維數(shù)組Sa相同。A([3,5,9])=10:12A=reshape(1:16,4,4)-2-1314第14頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算與數(shù)組操作函數(shù)數(shù)組運(yùn)算四則運(yùn)算數(shù)組加減：A+BA-B%A與B有同樣size.數(shù)組乘法：A.*B%同上數(shù)組乘方：A.^B%同上數(shù)組除法：A.\BB./A%同上數(shù)與數(shù)組運(yùn)算：kopA%A每一元素與k作運(yùn)算.數(shù)學(xué)函數(shù)運(yùn)算基本初等函數(shù)取整函數(shù)求余函數(shù)設(shè)A=[aij],B=[bij],op為運(yùn)算符，則AopB=aijopbij設(shè)A=[aij],f為函數(shù)名，則f(A)=f(aij)-2-1315第15頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算關(guān)系與邏輯運(yùn)算關(guān)系運(yùn)算符：<,<=,>,>=,==,~=邏輯運(yùn)算符：~,&,|關(guān)系邏輯函數(shù)：xor(A,B),any(A),all(A),isequal(A,B)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)：~→關(guān)系運(yùn)算→&→|數(shù)組操作函數(shù)數(shù)組生成函數(shù)：zeros,ones,eye,rand,randn,magic,diag,triu,tril數(shù)組構(gòu)造函數(shù)：reshape,repmat數(shù)組翻轉(zhuǎn)函數(shù)：flipdim,fliplr,flipud,rot90高維數(shù)組0為假，非0數(shù)為真。規(guī)定A，B大小相似，A與B運(yùn)算為A和B對(duì)應(yīng)元素運(yùn)算。成果生成與A，B同樣大小0，1邏輯數(shù)組。-2-1316第16頁(yè)上機(jī)練習(xí)3:數(shù)組運(yùn)算及操作任意構(gòu)造兩個(gè)數(shù)組,看它們與否能進(jìn)行加減運(yùn)算。構(gòu)造兩個(gè)尺寸相似二維數(shù)組,考察數(shù)組乘和矩陣乘辨別?？疾鞌?shù)組乘方和矩陣乘方辨別。A./B和B.\A成果與否相似,為何?A/B和B\A成果與否相似,為何?練習(xí)取整和求余函數(shù)使用。練習(xí)數(shù)組間關(guān)系與邏輯運(yùn)算及有關(guān)函數(shù)使用。練習(xí)數(shù)組操作函數(shù)magicdiagtriutrilreshaperepmatflipdimfliplrflipudrot90使用。作業(yè)：判斷下面語(yǔ)句顯示成果，并在Matlab中驗(yàn)證。A=[0,3;1,5];B=[1,3;0,6];1）A>B,A==B,~A==~B2）A&B,A|B,xor(A,B),any(A),all(B),isequal(A,B)3）A./B,A.^B,A*B,A/B,A\B4）C=[A,B],D=reshape(C,4,2)5）diag(C),diag(C,1),triu(C),tril(C)6)flipdim(C,2),fliplr(C),rot90(C)-2-1317第17頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算字符串、元胞、構(gòu)造字符串創(chuàng)立直接輸入：a=‘I’;b=‘love’;c=‘matlab’;單行串?dāng)?shù)組拼接：d=[a,’‘,b,’‘,c]多行串?dāng)?shù)組拼接：char(a,b,c)%試察看其size字符串操作函數(shù)字符→ASCII碼：double(a),abs(a)ASCII碼→字符：char(number)大小寫轉(zhuǎn)換：lower(s),upper(s)執(zhí)行串指令：eval(s)數(shù)字←→字符：num2str,str2num空格串生成和刪除：blanks(n),deblank%截去尾部空格,strtrim%截去首尾空格一種字符（不管中、英文）占一列。但雖然是單字符串也是二維。-2-1318第18頁(yè)上機(jī)練習(xí)4:字符串操作a=‘ilovematlab,whichisagreatsoftwareformaths.’ 1）求出a中單詞個(gè)數(shù) 2）把a(bǔ)每個(gè)單詞首字母變?yōu)榇髮?3）刪除a中所有空格生成大寫字母A-Z序列，賦值給變量AZ;生成小寫字母z-a序列，賦值給變量za.在AZ每一元素前加一種空格。-2-1319第19頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算元胞元胞數(shù)組創(chuàng)立外標(biāo)識(shí)元素賦值法：A(r,c)={數(shù)組a},如A(1,1)={1:3};A(2,2)={[‘我和你’]}內(nèi)編址元素賦值法：A{r,c}=數(shù)組a,如A{1,1}=1:3;A{2,2}=‘我和你’元胞數(shù)組顯示顯示構(gòu)造：用外標(biāo)識(shí)法顯示內(nèi)容：用內(nèi)編址法，或celldisp(A)指令形象化圖示：用cellplot(A)指令元胞數(shù)組尋訪尋訪方式：用內(nèi)編址法，如A{2,2}([3,2,1])元胞數(shù)組用于寄存不一樣樣類型，不一樣樣size數(shù)據(jù)。從數(shù)學(xué)角度看，元胞數(shù)組類似于集族概念。元胞創(chuàng)立和顯示可通過(guò)“外標(biāo)識(shí)”和“內(nèi)編址”兩種方式完畢，尋訪則用“內(nèi)編址”方式。-2-1320第20頁(yè)2.數(shù)值數(shù)組與運(yùn)算構(gòu)造構(gòu)造數(shù)組創(chuàng)立與顯示直接對(duì)域賦值創(chuàng)立：G(r,c).f1=數(shù)組a,G(r,c).f2=數(shù)組b, 如G(1,1).sp=‘信計(jì)’;G(2,2).nu=45域調(diào)用顯示：G.f1,G(r,c).f1元素調(diào)用顯示域內(nèi)容：G(r,c)域刪除：rmfield(S,field)%刪除構(gòu)造Sfield域元胞與構(gòu)造轉(zhuǎn)換構(gòu)造→元胞：C=struct2cell(S)%將構(gòu)造S轉(zhuǎn)為元胞C。若S為具有p個(gè)域m×n構(gòu)造數(shù)組，則C為p×m×n元胞數(shù)組。元胞→構(gòu)造：S=cell2struct(C,field,dim)%將元胞C轉(zhuǎn)為構(gòu)造S。把dim指定維轉(zhuǎn)為域，該維長(zhǎng)度要和field域個(gè)數(shù)相似。構(gòu)造數(shù)組也可寄存各類數(shù)據(jù)，它以“域”方式組織和寄存數(shù)據(jù)。構(gòu)造數(shù)組好比現(xiàn)實(shí)中某一單位組織構(gòu)造。如：某年級(jí)分若干班，“專業(yè)”即“年級(jí)”構(gòu)造數(shù)組一種域。-2-1321第21頁(yè)上機(jī)練習(xí)5:元胞與構(gòu)造生成兩行兩列元胞數(shù)組A，其元素如下：‘Ilovematlab.’[1x14double]‘我和你‘ [1x3double]（其中A{1,2}，A{2,2)分別為A{1,1}，A{2,1}ASCII碼） 1）將A{1,1}值改為’Welovematlab.’ 2）將A{1,2}逆序排列后重新賦值 3）將A{2,1}重新賦值為A{1,2}對(duì)應(yīng)字符串生成兩行一列兩個(gè)域構(gòu)造數(shù)組B,域名分別是：str,asc;將元胞數(shù)組A4個(gè)元素按域名對(duì)應(yīng)賦值給B。分別取行，列為域，把元胞A轉(zhuǎn)為構(gòu)造C1，C2，與B對(duì)照。將構(gòu)造B轉(zhuǎn)為元胞D，與A對(duì)照。-2-1322第22頁(yè)Matlab編程與作圖Matlab程序設(shè)計(jì)流程控制語(yǔ)句M腳本文獻(xiàn)函數(shù)文獻(xiàn)函數(shù)句柄Matlab作圖曲線圖曲面圖圖形闡明和定制圖形編輯-2-1323第23頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)流程控制語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句循環(huán)結(jié)構(gòu)語(yǔ)法說(shuō)明for循環(huán)for循環(huán)變量=數(shù)組指令組；end循環(huán)變量依次取數(shù)組中值，直到遍歷數(shù)組。while循環(huán)while條件表示式指令組；end條件表示式值為真，則執(zhí)行循環(huán)體，不然退出循環(huán)。-2-1324第24頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)分支語(yǔ)句分支結(jié)構(gòu)語(yǔ)法說(shuō)明if分支if條件式1指令組1；elseif條件式2

指令組2；……else

指令組n;end條件式i為真，則執(zhí)行指令組i后結(jié)束，若條件均為假，則執(zhí)行指令組n后結(jié)束。switch分支switch分支變量case值1指令組1；case值2指令組2；……otherwise

指令組n;end分支變量值為i，則執(zhí)行指令組i后結(jié)束，若其不取列出值，則執(zhí)行指令組n后結(jié)束。-2-1325第25頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)其他語(yǔ)句語(yǔ)句語(yǔ)法說(shuō)明中止語(yǔ)句pause暫停執(zhí)行，直到擊鍵。pause(n)為暫停n秒后繼續(xù)。break跳出for和while循環(huán)return中止執(zhí)行，回到主調(diào)函數(shù)或指令窗。error（字符串）顯示字符串信息，終止程序。交互語(yǔ)句v=input(字符串）把用戶鍵入內(nèi)容賦值給v。keyboard控制權(quán)交給鍵盤，用戶能夠輸入任意指令，使用return指令后，控制交還程序。-2-1326第26頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)例用循環(huán)指令求Fibonacc數(shù)列中第一種不小于10000元素。法一：for循環(huán)f(1)=1;f(2)=1;fori=3:100%從第三項(xiàng)開(kāi)始循環(huán)f(i)=f(i-2)+f(i-1);%為數(shù)列各項(xiàng)賦值iff(i)>10000f(i),i,break%滿足條件則顯示項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)，跳出循環(huán)endend-2-1327第27頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)法二：while循環(huán)f(1)=1;f(2)=1;i=2;

whilef(i)<=10000%從第二項(xiàng)開(kāi)始循環(huán)f(i+1)=f(i)+f(i-1);%為數(shù)列各項(xiàng)賦值i=i+1;end%滿足條件則顯示項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)，跳出循環(huán)i,f(i)-2-1328第28頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)例從鍵盤輸入若干個(gè)數(shù)，當(dāng)輸入0時(shí)結(jié)束輸入，求這些數(shù)之和。y(1)=input('輸入');i=1;whiley(i)~=0i=i+1;y(i)=input('輸入');end;s=sum(y(1:i))-2-1329第29頁(yè)1.已知（1）

n為任意給定整數(shù)，求y值。（2）

y≥1.5時(shí)，求n值。2.求[100,200]之間第5個(gè)能被13整除整數(shù)。上機(jī)練習(xí)5:循環(huán)和分支語(yǔ)句編程-2-1330第30頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)M腳本文獻(xiàn)腳本文獻(xiàn)是一系列按顧客意圖排列而成指令集合。腳本文獻(xiàn)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生所有變量都駐留在基本工作空間，除非顧客使用clear指令清除，或關(guān)閉指令窗。在指令窗中運(yùn)行指令集，顯得繁瑣且不易調(diào)試。這時(shí)應(yīng)當(dāng)在M文獻(xiàn)編輯器中建立M腳本文獻(xiàn)。-2-1331第31頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)M函數(shù)文獻(xiàn)函數(shù)文獻(xiàn)特點(diǎn)形式上，函數(shù)文獻(xiàn)總以“function”引導(dǎo)函數(shù)申明行開(kāi)頭。函數(shù)文獻(xiàn)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生變量都儲(chǔ)存在臨時(shí)工作空間，文獻(xiàn)執(zhí)行完畢時(shí)，變量所有被清除。函數(shù)文獻(xiàn)構(gòu)造函數(shù)申明行%H1行%helptext%編寫和修改記錄函數(shù)體-2-1332第32頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)例求整數(shù)n階乘。functionf=fact(n)%findthefactorialofintegern%%

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ifn==1f=1;elsef=n*fact(n-1);end-2-1333第33頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)例編程構(gòu)造符號(hào)函數(shù)。functions=sig(x)%sign(x)%

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ifx>0s=1;elseifx<0s=-1;elses=0;end-2-1334第34頁(yè)1.Matlab程序設(shè)計(jì)函數(shù)句柄函數(shù)句柄使用會(huì)使函數(shù)調(diào)用象變量調(diào)用同樣靈活，在反復(fù)調(diào)用時(shí)，速度優(yōu)勢(shì)更明顯。創(chuàng)立函數(shù)句柄： fun=@(自變量組)函數(shù)表達(dá)式 如；sn=@(x)sin(x)/x-2-1335第35頁(yè)用M腳本程序驗(yàn)證級(jí)數(shù)發(fā)散性。

2.輸入正整數(shù)n,用函數(shù)文獻(xiàn)返回1,2,...,n這n個(gè)數(shù)幾何平均值。上機(jī)練習(xí)6:M程序文獻(xiàn)-2-1336第36頁(yè)2.Matlab作圖曲線圖作圖指令plotfplotplot3圖形元素設(shè)定線型標(biāo)識(shí)顏色-2-1337第37頁(yè)2.Matlab作圖曲面圖作圖指令mesh(x,y,z)surf(x,y,z)contour(x,y,z)contour3(x,y,z)作圖環(huán)節(jié)初始數(shù)據(jù)采樣xa,ya生成格點(diǎn)矩陣 [x,y]=meshgrid(xa,ya) 若xa,ya分別是長(zhǎng)為m,n向量時(shí)，得到x,y均為n行m列矩陣。為z賦值后作圖 -2-1338第38頁(yè)作出在區(qū)間[0,100]之間圖像。

2.作出二元函數(shù) 在平面區(qū)域

上圖像。上機(jī)練習(xí)7 作圖指令-2-1339第39頁(yè)Matlab矩陣代數(shù)矩陣運(yùn)算符四則運(yùn)算符轉(zhuǎn)置運(yùn)算符矩陣類函數(shù)矩陣生成類矩陣提取類矩陣分析類-2-1340第40頁(yè)1.矩陣運(yùn)算符四則運(yùn)算符加、減、乘、乘方A+B、A-B、A*B、A^k（A、B可以是標(biāo)量）矩陣左除與右除A\B:inv(A)*BB/A:B*inv(A)轉(zhuǎn)置運(yùn)算符共軛轉(zhuǎn)置A’轉(zhuǎn)置A.’-2-1341第41頁(yè)2.矩陣類函數(shù)矩陣生成類矩陣提取類矩陣分析類trace %矩陣跡rank %矩陣秩det %方陣行列式inv %矩陣逆null %矩陣零空間基，Ax=0解系orth %矩陣列向量空間原則正交基norm %向量或矩陣范數(shù)eig %矩陣特性值與特性向量-2-1342第42頁(yè)Matlab微積分多項(xiàng)式多項(xiàng)式表達(dá)方式多項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式擬合函數(shù)零點(diǎn)與極值函數(shù)零點(diǎn)函數(shù)極值函數(shù)微積分函數(shù)數(shù)值差分、導(dǎo)數(shù)、梯度函數(shù)數(shù)值積分-2-1343第43頁(yè)1.多項(xiàng)式多項(xiàng)式表達(dá)方式以多項(xiàng)式降冪系數(shù)向量來(lái)表達(dá)多項(xiàng)式 p=[a1a2a3…an+1]表達(dá)n次多項(xiàng)式 poly2str(p,’x’)可將其轉(zhuǎn)為常見(jiàn)形式多項(xiàng)式運(yùn)算polyval %y=polyval(p,x)求多項(xiàng)式值conv %p3=conv(p1,p2)求多項(xiàng)式乘積deconv %[p3,r]=deconv(p1,p2)商和余式roots %x=roots(p)多項(xiàng)式所有復(fù)根多項(xiàng)式擬合p=polyfit(x,y,k) %用k次多項(xiàng)式p擬合-2-1344第44頁(yè)求解線性方程組

2.求如下矩陣行列式、逆、特性值、特性向量，并判斷其與否正定。3.求多項(xiàng)式所有根，并驗(yàn)證。

上機(jī)練習(xí)8 代數(shù)與分析指令-2-1345第45頁(yè)2.函數(shù)零點(diǎn)與極值函數(shù)零點(diǎn)fzero %x=fzero(fun,x0)一元函數(shù)零點(diǎn)fsolve %x=fsolve(fun,x0)多元函數(shù)零點(diǎn)% 以上二指令中fun可以是Matlab內(nèi)建函數(shù)，inline創(chuàng)立函數(shù)或函數(shù)句柄。fzero只能求函數(shù)穿過(guò)x軸零點(diǎn)。函數(shù)極值fminbnd % [x,y]=fminbnd(fun,a,b)返回fun一元函數(shù)在區(qū)間[a,b]內(nèi)極小值點(diǎn)和極小值fminsearch% [x,y]=fminsearch(fun,x0)返回fun多元函數(shù)在初始點(diǎn)x0附近極小值點(diǎn)-2-1346第46頁(yè)3.函數(shù)微積分函數(shù)數(shù)值差分、導(dǎo)數(shù)、梯度diff %diff(x,k)向量或矩陣xk階差分gradient %Fx=gradient(F,x)一元函數(shù)沿x方向?qū)?shù)，[Fx,Fy]=gradient(F,x,y)二元函數(shù)F梯度。函數(shù)數(shù)值積分trapz %I=trapz(x,y)梯形法計(jì)算y積分Iquad %I=quad(fun,a,b)Simpson法計(jì)算fun在區(qū)間[a,b]上積分Idblquad %I=dblquad(fun,a,b,c,d)計(jì)算二元函數(shù)fun在區(qū)域[a,b]×[c,d]上積分Itriplequad%I=triplequad(fun,a,b,c,d,e,f)計(jì)算三元函數(shù)fun在區(qū)域[a,b]×[c,d]×[e,f]上積分I% 積分指令中