貴港市桂平市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年秋季期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的．1.下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B. C.0 D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】∵-3＜-1＜0＜2，

∴最大的數(shù)是2；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則．2.下列各線段表示方法中，正確的是（）A.線段A B.線段ab C.線段AB D.線段Ab【答案】C【解析】【分析】線段可以用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示【詳解】解：線段可以用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的命名方法，掌握線段可以用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示是解題的關(guān)鍵.3.下列運(yùn)算中，正確是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)整式加減法法則即可得答案．【詳解】A.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確;C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．4.下列方程的變形，正確的是（）．A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】D【解析】【分析】直接根據(jù)等式的性質(zhì)求解．【詳解】解：A、由，得，因?yàn)橐祈?xiàng)時(shí)沒有變號，所以原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、由，得，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、由，得，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，從而完成求解．6.以下調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況 B.了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 D.檢測某城市的空氣質(zhì)量【答案】A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】A.檢測長征運(yùn)載火箭的零部件質(zhì)量情況,必須全面調(diào)查才能得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)；B.了解全國中小學(xué)生課外閱讀情況，量比較大，用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，用抽樣調(diào)查；D.檢測某城市的空氣質(zhì)量，不可能全面調(diào)查，用抽樣調(diào)查.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)概念直接作答即可．【詳解】解：單項(xiàng)式的次數(shù)是3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)的含義，掌握“單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)”是解本題的關(guān)鍵．8.如圖所示，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，平分，．則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出度數(shù)．【詳解】解：∵與是鄰補(bǔ)角，∴，∵，∴，∵平分，∴．故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出的度數(shù)．9.已知數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知：，A、，故原式不正確；B、，故原式不正確；C、，故原式正確；D、，故原式不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對法則的理解能力，難度不是很大．10.（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去購買某物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元，問有多少人，物品的價(jià)格是多少？（）A.6人，52元 B.5人，37元 C.8人，60元 D.7人，53元【答案】D【解析】【分析】設(shè)一共有x人，然后根據(jù)兩種購買方式中物品的價(jià)格相同建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)一共有x人，由題意得，解得，∴元，∴一共有7人，物品的價(jià)格為53元，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系建立方程求解是解題的關(guān)鍵．11.幻方是相當(dāng)古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都是15，則的值為（）385mA.6 B.2 C.1 D.4【答案】C【解析】【分析】設(shè)第一行第一個(gè)數(shù)是x，第三行第三個(gè)數(shù)是y，根據(jù)幻方的定義，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)第一行第一個(gè)數(shù)是x，第三行第三個(gè)數(shù)是y，依題意得，，∴，解得．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12.（閱讀理解）計(jì)算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)兩位乘11的速算方法：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一．[拓展應(yīng)用]已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是a，個(gè)位上的數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)乘11，計(jì)算結(jié)果的十位上的數(shù)字可表示為（）A.a或a＋1 B.a＋b或ab C.a＋b?10 D.a＋b或a＋b?10【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題目中的速算法可以解答本題．【詳解】由題意可得，某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得：當(dāng)a+b<10時(shí)，該三位數(shù)百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是a+b，個(gè)位數(shù)字是b，當(dāng)a+b≥10時(shí)，結(jié)果的百位數(shù)字是a+1，十位數(shù)字是a+b-10，個(gè)位數(shù)字是b．所以計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為：a+b或a+b?10．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）請將答案填在題中的橫線上．13.0的相反數(shù)是___________．【答案】0【解析】【分析】只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，注意規(guī)定0的相反數(shù)是0．【詳解】解：0的相反數(shù)是0；故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．14.地球的表面積約為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是___________．【答案】【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．15.一個(gè)角的補(bǔ)角加上后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角度數(shù)是___________．【答案】30°【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，根據(jù)題意，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，由題意，得：，解得：；∴這個(gè)角度數(shù)是；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．16.已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值是___________．【答案】2【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．根據(jù)一元一次方程的定義即可得到的值．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴，解得，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．17.已知線段AB＝16，AM＝BM，點(diǎn)P、Q分別是AM、AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在直線AB上時(shí)，則PQ的長為_____．【答案】6或12．【解析】【分析】因?yàn)辄c(diǎn)M是在直線AB上，所以依題意，要分兩種情況：①點(diǎn)M在線段AB上；②點(diǎn)M在線段AB的反向延長線上，再根據(jù)線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求解即可.【詳解】①點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，如圖1所示：又是AB的中點(diǎn)，又是AM的中點(diǎn)②點(diǎn)M在線段AB的反向延長線上時(shí)，如圖2所示：同理可得：又又點(diǎn)P是AM的中點(diǎn)綜上所述，PQ的長為6或12.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分，依題意判斷出需分兩種情況討論是解題關(guān)鍵.18.已知整數(shù)，，，，…滿足下列條件：，，，，以此類推，則的值為______．【答案】-1011【解析】【分析】根據(jù)前幾個(gè)數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值a2n=-n，序數(shù)為奇數(shù)時(shí)，其最后的數(shù)值a2n+1，從而得到答案．【詳解】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此類推，經(jīng)過前幾個(gè)數(shù)字比較后發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)數(shù)字開始，如果順序數(shù)為偶數(shù)，最后的數(shù)值是其順序數(shù)的一半的相反數(shù)，即a2n=-n，序數(shù)為奇數(shù)時(shí)，其最后的數(shù)值a2n+1，則a2022=-1011故答案為：-1011【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律問題，解題關(guān)鍵是通過題中要求列出前幾項(xiàng)數(shù)字尋找規(guī)律．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）8（2）【解析】分析】（1）先乘除，再進(jìn)行加減計(jì)算；（2）先乘方，去括號，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后算加減．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．20.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】整式的化簡求值，先去括號合并同類項(xiàng)即可得到最簡結(jié)果，再把x和y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)原式

【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可；

（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可.【小問1詳解】去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【小問2詳解】去分母，得去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解決此題的關(guān)鍵.22.如圖，在平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，，．（1）按下面的要求作圖：（要求：利用尺規(guī)，不寫畫法，保留作圖痕跡，不寫結(jié)論）①連接，，作射線；②在射線上作線段，使．（2）已知，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．將點(diǎn)標(biāo)在（1）所畫的圖中，并求線段的長．【答案】（1）①②作圖見解析部分．（2）PC=1．【解析】【分析】（1）①根據(jù)線段，射線的定義畫出圖形即可．②根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用線段和差定義以及線段的中點(diǎn)的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）①如圖，線段AB，AC，射線BC即為所求作．②如圖，線段BD即為所求作．（2）∵BD=BC+AB=4+6=10，又∵BP=PD，∴PB=BD=5，∴PC=PB-BC=5-4=1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段，射線等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．23.近年來，我市香蕉產(chǎn)業(yè)不斷做大做強(qiáng)，打造出“洛洛香”、“甜彎彎”等優(yōu)質(zhì)品業(yè)牌．如今又到了香蕉上市的季節(jié)，某商家以每箱60元的進(jìn)價(jià)購入200箱香蕉，然后分批全部賣出．售價(jià)以每箱75元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分記為正，低于的部分記為負(fù)，記錄如下：超出標(biāo)準(zhǔn)（單位：元）0賣出數(shù)量（單位：箱）502040303030（1）求每箱香蕉的平均售價(jià)是多少元？（2）該商家賣完所有香蕉所獲利潤為多少元？【答案】（1）每箱香蕉的平均售價(jià)是80元；（2）該商家賣完所有香蕉所獲利潤為4000元.【解析】【分析】（1）先根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義求出每一批的售價(jià)，再根據(jù)總收入=售價(jià)×數(shù)量求出總收入，總收入除以總數(shù)量即為平均售價(jià),；（2）用總收入減去總成本即可求出總利潤．【詳解】解：（1）由題意得售價(jià)分別為（元）（元）（元）（元）（元）（元）則總銷售額為=4500+1740+3400+6360=16000（元）則平均售價(jià)為（元）答：每箱香蕉的平均售價(jià)是80元；（2）總利潤為（元）答：該商家賣完所有香蕉所獲利潤4000元．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的含義及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用，正確的理解正負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24.某教學(xué)學(xué)習(xí)小組對“人們了解國家大事的途徑”進(jìn)行調(diào)查．（1）針對調(diào)查對象的選取設(shè)計(jì)了以下三種方案，你認(rèn)為設(shè)計(jì)比較科學(xué)的是__________．①到某一社區(qū)隨機(jī)發(fā)放問卷；②到人流量大的街上隨機(jī)發(fā)放問卷；③分別選取城市、鄉(xiāng)村學(xué)校利用學(xué)校家長會隨機(jī)對不同學(xué)歷的人發(fā)放問卷．（2）將收集到的有效問卷進(jìn)行整理，制成了不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：①這次調(diào)查收回的有效問卷有__________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為__________；②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；③若樣本總體數(shù)為人，請你估計(jì)有多少人是通過“與人聊天”的途徑了解國家大事的．【答案】（1）③；（2）①，；②見解析；③人．【解析】【分析】（1）從抽樣調(diào)查應(yīng)該注重經(jīng)濟(jì)性、廣泛性、準(zhǔn)確性等方面去分析；（2）①用條形圖中謀體網(wǎng)站的數(shù)據(jù)除以扇形圖中謀體網(wǎng)站的數(shù)據(jù)即可得到總?cè)藬?shù)，依據(jù)新聞報(bào)紙人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到相應(yīng)的百分比；②根據(jù)總?cè)藬?shù)求出使用微信人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；③“與人聊天”的人數(shù)所占抽樣人數(shù)的比例乘以總?cè)藬?shù)即可求解．【小問1詳解】解：①②都限定了一定的場所范圍，不具有代表性；故答案為：③；【小問2詳解】①（人），故答案為：，；②使用微信人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形圖如圖所示：③“與人聊天”的途徑人數(shù)為：（人），答：約有人是通過“與人聊天”的途徑了解國家大事的．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的科學(xué)性，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合分析；利用條形圖和扇形圖求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵．25.為鼓勵節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元．（1）如果小張家一個(gè)月用電128度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（2）如果小張家一個(gè)月用電度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示）（3）如果這個(gè)月繳納電費(fèi)為147.8元，那么小張家這個(gè)月用電多少度？【答案】（1）這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)64元；（2）若a≤150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5a，若a＞150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.8a﹣45；（3）小張家這個(gè)月用電241度．【解析】【分析】（1）如果小張家一個(gè)月用電128度，128＜150，所以只有一種情況，每度電0.5元，由此可求解．（2）根據(jù)“如果每月每戶用電不超過150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過150度，那么超過部分每度電0.8元”分別討論a≤150和a＞150時(shí)，這個(gè)月應(yīng)繳納的電費(fèi)，列出關(guān)于a的整式；（3）147.8＞150×0.5=75，所以所用的電超過了128度電，和2中的情況類似，設(shè)此時(shí)用電x度，可列方程求解．【詳解】解：（1）由題意得：這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)：0.5×128=64（元），答：這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)64元；（2）若a≤150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5a，若a＞150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5×150+0.8（a﹣150）＝0.8a﹣45，答：若a≤150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.5a，若a＞150，這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)為：0.8a﹣45；（3）∵0.5×150＝75＜147.8，∴小張家這個(gè)月用電超過150度，設(shè)小張這個(gè)月用電x度，根據(jù)題意得：0.8x﹣45＝147.8，解得：x＝241，答：小張家這個(gè)月用電241度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵：（1）正確掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，（2