2024河南中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 整式 強(qiáng)化訓(xùn)練 (含答案)

2024河南中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題整式強(qiáng)化訓(xùn)練基礎(chǔ)題1.(2023江西)計(jì)算(2m2)3的結(jié)果為()A.8m6B.6m6C.2m6D.2m52.(2023揚(yáng)州)若()·2a2b＝2a3b，則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是()A.aB.2aC.abD.2ab3.(2023吉林省卷)下列各式運(yùn)算結(jié)果為a5的是()A.a2＋a3B.a2·a3C.(a2)3D.a10÷a24.(2023福建)下列計(jì)算正確的是()A.(a2)3＝a6B.a6÷a2＝a3C.a3·a4＝a12D.a2－a＝a5.(2023濟(jì)寧)下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是()A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9B.a2－4a＋4＝a(a－4)＋4C.5ax2－5ay2＝5a(x＋y)(x－y)D.a2－2a－8＝(a－2)(a＋4)6.(2023焦作一模)《孫子算經(jīng)》卷上說(shuō)：“十圭為抄，十抄為撮，十撮為勺，十勺為合．”說(shuō)明“抄、撮、勺、合”均為十進(jìn)制．則十合等于()A.102圭B.103圭C.104圭D.105圭7.(人教八上P109思考改編)如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是()第7題圖A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2D.(ab)2＝a2b28.(2023江西)單項(xiàng)式－5ab的系數(shù)為_(kāi)______________________________________．9.(2022永州)若單項(xiàng)式3xmy與－2x6y是同類項(xiàng)，則m＝________．10.(2023永州)2a2與4ab的公因式為_(kāi)____________________________________．11.(2023無(wú)錫)分解因式：4－4x＋x2＝_________________________________________.12.(2023北京)分解因式：x2y－y3＝_____________________________________________.13.[新考法——結(jié)論開(kāi)放性試題](2023南陽(yáng)二模)一個(gè)二次二項(xiàng)式分解后其中的一個(gè)因式為x－3，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿足這樣條件的二次二項(xiàng)式________．14.(2023長(zhǎng)春)2023長(zhǎng)春馬拉松于5月21日在南嶺體育場(chǎng)鳴槍開(kāi)跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項(xiàng)目，他從起點(diǎn)開(kāi)始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為_(kāi)_____公里．(用含x的代數(shù)式表示)15.(2023樂(lè)山)若m，n滿足3m－n－4＝0，則8m÷2n＝________．16.(2023深圳)已知實(shí)數(shù)a，b，滿足a＋b＝6，ab＝7，則a2b＋ab2的值為_(kāi)_______．17.(2023湘潭)已知實(shí)數(shù)a，b滿足(a－2)2＋|b＋1|＝0，則ab＝________．18.(2022煙臺(tái))如圖，是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若x＝－5，y＝3，則輸出結(jié)果為_(kāi)_______.第18題圖19.化簡(jiǎn)：2(x2＋1)－3(x＋1)(x－1).20.(2023嘉興)已知a2＋3ab＝5，求(a＋b)(a＋2b)－2b2的值．21.(2023長(zhǎng)沙)先化簡(jiǎn)，再求值：(2－a)(2＋a)－2a(a＋3)＋3a2，其中a＝－eq\f(1,3).22.先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2y)2－(x＋y)(y－x)－(2x2＋3y2)，其中x＝1＋eq\r(3)，y＝1－eq\r(3).拔高題23.(2023河北)若k為任意整數(shù)，則(2k＋3)2－4k2的值總能()A.被2整除B.被3整除C.被5整除D.被7整除24.(2023隨州)設(shè)有邊長(zhǎng)分別為a和b(a＞b)的A類和B類正方形紙片、長(zhǎng)為a寬為b的C類矩形紙片若干張．如圖所示要拼一個(gè)邊長(zhǎng)為a＋b的正方形，需要1張A類紙片、1張B類紙片和2張C類紙片．若要拼一個(gè)長(zhǎng)為3a＋b、寬為2a＋2b的矩形，則需要C類紙片的張數(shù)為()第24題圖A.6B.7C.8D.925.[代數(shù)推理]發(fā)現(xiàn)：相差為2的三個(gè)連續(xù)整數(shù)，存在前后兩個(gè)整數(shù)的積與4的和等于中間整數(shù)的平方．(1)驗(yàn)證：選取三個(gè)連續(xù)差2的整數(shù)：－1，1，3，則－1×3＋4＝(________)2；(2)設(shè)最小的整數(shù)為n，請(qǐng)用含n的式子論證“發(fā)現(xiàn)”的結(jié)論正確；(3)遷移：相差為a的三個(gè)連續(xù)整數(shù)，最小的整數(shù)為n，若前后兩個(gè)整數(shù)的積與9的和等于中間整數(shù)的平方，求a的值．參考答案與解析1.A2.A【解析】2a3b÷2a2b＝a.3.B【解析】∵a2＋a3≠a5，∴選項(xiàng)A不符合題意，∵a2·a3＝a5，∴選項(xiàng)B符合題意；∵(a2)3＝a6≠a5，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a10÷a2＝a8≠a5，∴選項(xiàng)D不符合題意，故選B.4.A【解析】逐項(xiàng)分析如下：選項(xiàng)逐項(xiàng)分析正誤A(a2)3＝a6√Ba6÷a2＝a4≠a3×Ca3·a4＝a7≠a12×Da2－a≠a×5.C【解析】A.(a＋3)2＝a2＋6a＋9是完全平方公式，不是因式分解的形式，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B.a2－4a＋4＝(a－2)2，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C.5ax2－5ay2＝5a(x2－y2)＝5a(x＋y)(x－y)，∴選項(xiàng)C正確，D.a2－2a－8＝(a＋2)(a－4)，∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.6.D7.A8.－59.610.2a11.(2－x)212.y(x＋y)(x－y)【解析】x2y－y3＝y(tǒng)(x2－y2)＝y(tǒng)(x＋y)(x－y).13.x2－9(答案不唯一)【解析】(x－3)(x＋3)＝x2－9.∵x2－9是二次二項(xiàng)式，∴x2－9符合題意．14.7.5－10x【解析】由題意可得，他從起點(diǎn)開(kāi)始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為(7.5－10x)公里．15.16【解析】∵3m－n－4＝0，∴3m－n＝4，∴8m÷2n＝23m÷2n＝23m－n＝24＝16.16.42【解析】∵a＋b＝6，ab＝7，∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝7×6＝42.17.eq\f(1,2)【解析】∵(a－2)2＋|b＋1|＝0，(a－2)2≥0，|b＋1|≥0，∴a－2＝0，b＋1＝0，∴a＝2，b＝－1，則ab＝2－1＝eq\f(1,2).18.1319.解：原式＝2x2＋2－3x2＋3＝－x2＋5.20.解：∵a2＋3ab＝5，∴(a＋b)(a＋2b)－2b2＝a2＋2ab＋ab＋2b2－2b2＝a2＋3ab＝5.21.解：(2－a)(2＋a)－2a(a＋3)＋3a2＝4－a2－2a2－6a＋3a2＝4－6a，當(dāng)a＝－eq\f(1,3)時(shí)，原式＝4－6×(－eq\f(1,3))＝6.22.解：原式＝x2＋4xy＋4y2＋x2－y2－2x2－3y2＝4xy，當(dāng)x＝1＋eq\r(3)，y＝1－eq\r(3)時(shí)，原式＝4×(1＋eq\r(3))×(1－eq\r(3))＝－8.23.B【解析】(2k＋3)2－4k2＝4k2＋12k＋9－4k2＝12k＋9＝3(4k＋3)，∵k為任意整數(shù)，∴(2k＋3)2－4k2的值總能被3整除．24.C【解析】長(zhǎng)為(3a＋b)，寬為(2a＋2b)的矩形的面積為(3a＋b)(2a＋2b)＝6a2＋2b2＋8ab，需要6張A類紙片，2張B類紙片和8張C類紙片．故選C.25.解：(1)1；(2)∵最小