達(dá)州市渠縣文崇中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

四川省達(dá)州市渠縣文崇中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（2）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列選項(xiàng)中，比﹣3℃低的溫度是()A.﹣4℃ B.﹣2℃ C.﹣1℃ D.0℃【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小”是解題的關(guān)鍵．2.如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】從左面看是兩個(gè)矩形，從而可確定答案．【詳解】從左面看是兩個(gè)矩形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查左視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵．3.下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解撫順市中小學(xué)生的睡眠時(shí)間 B.了解撫順市初中生的興趣愛(ài)好C.了解遼寧省中學(xué)教師的健康狀況 D.了解“神舟十二號(hào)”飛船各零部件的質(zhì)量【答案】D【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解撫順市中小學(xué)生的睡眠時(shí)間調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解撫順市初中生的興趣愛(ài)好調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、了解遼寧省中學(xué)教師的健康狀況調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、了解“神舟十二號(hào)”飛船各零部件的質(zhì)量是重要的調(diào)查適合普查，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b＝5ab B.3x2y﹣2yx2＝x2yC.7a+a＝7a2 D.5y﹣3y＝2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則運(yùn)算即可．【詳解】解：A．3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．3x2y﹣2yx2＝x2y，故此選項(xiàng)正確；C．7a+a＝8a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．5y﹣3y＝2y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．5.如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）A.AB＝4AC B.CE＝AB C.AE＝AB D.AD＝CB【答案】D【解析】【分析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項(xiàng)A，AC＝AB?AB＝4AC，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，CE＝2CD?CE＝AB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，AE＝3AC?AE＝AB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)D，因?yàn)锳D＝2AC，CB＝3AC，所以，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關(guān)鍵6.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由數(shù)軸上a的位置可知，由此即可求解．【詳解】解：依題意得，設(shè)，則．，．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上未知數(shù)的位置估算其大小，再設(shè)出符合條件的數(shù)值進(jìn)行比較大小即可．7.成都市某電影院共有4個(gè)大廳和5個(gè)小廳．其中1個(gè)大廳、2個(gè)小廳，可同時(shí)容納1680人觀影；2個(gè)大廳、1個(gè)小廳，可同時(shí)容納2280人觀影．設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，由題意得下列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由題意可知設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案．【詳解】解：設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程．8.下列各式的值一定為正數(shù)的是()A.(a+2)2 B.|a﹣1| C.a+1000 D.a2+1【答案】D【解析】【分析】直接利用偶次方以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A．(a+2)2≥0，不合題意；B．|a﹣1|≥0，不合題意；C．a(chǎn)+1000，無(wú)法確定符號(hào)，不合題意；D．a(chǎn)2+1一定為正數(shù)，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形組成的圖形，則∠1+∠2+∠3的大小是（）A.90° B.120° C.135° D.150°【答案】C【解析】【分析】標(biāo)注字母，利用“邊角邊”判斷出和全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得（或觀察圖形得到，然后求出，再判斷出，然后計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，在和中，，，（或觀察圖形得到，，，又，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等的三角形．10.觀察下列按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：2，，，，，….第個(gè)代數(shù)式為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把2化為，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】∵2=∴，，，，，….則第個(gè)代數(shù)式為故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的變化特點(diǎn)．二、填空題（每小題3分，共18分）11.在中，有理數(shù)有m個(gè)，自然數(shù)有n個(gè)，分?jǐn)?shù)有k個(gè)，負(fù)數(shù)有t個(gè)，則______．【答案】6【解析】【分析】利用有理數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)以及負(fù)數(shù)定義判斷出各字母的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，0，有理數(shù)有：，共7個(gè)，即；自然數(shù)有：，共2個(gè)，即；分?jǐn)?shù)有：共2個(gè)，即；負(fù)數(shù)有：，共3個(gè)，即，所以．故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)，絕對(duì)值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12.圖，點(diǎn)A、B、O在一條直線上，且∠AOC=50o，OD平分∠AOC，則圖中∠BOD=____________．【答案】155°##155度【解析】【分析】利用鄰補(bǔ)角的定義即可解答．【詳解】解：∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，

∴∠AOC＋∠BOC＝180°，

∵∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°?50°＝130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝25°，

∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝130°＋25°＝155°．

故答案為：155°．【點(diǎn)睛】此題考查了鄰補(bǔ)角的定義，理解鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．13.關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則a+m的值為_(kāi)____．【答案】5．【解析】【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【詳解】∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此題的關(guān)鍵．14.若|x﹣1|+|y+2|=0，則x﹣3y的值為_(kāi)____．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，可得x=1，y=﹣2，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵|x﹣1|+|y+2|=0，∴x﹣1=0，y+2=0，∴x=1，y=﹣2，∴x﹣3y=1﹣3×(﹣2)=1+6=7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．15.關(guān)于x的多項(xiàng)式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項(xiàng)式，則n＝__．【答案】．【解析】【分析】由題意根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義得到2n+1=4，然后解關(guān)于n的方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多項(xiàng)式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式即每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)以及多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．16.18世紀(jì)最杰出的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用符號(hào)“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2時(shí)多項(xiàng)式的值表示為f（﹣2），則f（﹣2）＝_____．【答案】-17【解析】【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【詳解】解：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣17，故答案為：﹣17．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．三、解答題（共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.計(jì)算：（1）．（2）．【答案】（1）8；（2）79．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減，如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；（2）先算乘方與絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．18.．【答案】x=-9【解析】【分析】按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1五個(gè)步驟仔細(xì)求解即可．【詳解】∵,去分母，得5（x-3）-2（4x+1）=10，去括號(hào)，得5x-15-8x-2=10，移項(xiàng)，得5x-8x=10+15+2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x=27，系數(shù)化為1，得x=-9．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的五步驟解法是解題的關(guān)鍵．19.化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值：（1）化簡(jiǎn)：(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(x2+4xyy2)，其中x=3，y=﹣2．【答案】（1）7a2b﹣13ab；（2）﹣5xy﹣2y+3y2，46．【解析】【分析】（1）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）(2ab+a2b)+3(2a2b﹣5ab)=2ab+a2b+6a2b﹣15ab=7a2b﹣13ab；（2）(﹣x2+3xy﹣2y)﹣2(x2+4xyy2)=﹣x2+3xy﹣2y+x2﹣8xy+3y2=﹣5xy﹣2y+3y2，當(dāng)x=3，y=﹣2時(shí)，原式=﹣5×3×(﹣2)﹣2×(﹣2)+3×(﹣2)2=30+4+12=46．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.如圖所示，線段AB＝16cm，E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為線段EB上一點(diǎn)，且EC＝3cm，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng)度．【答案】2.5cm【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出CD的長(zhǎng)，然后利用線段的和差可得答案．【詳解】解：∵E為線段AB的中點(diǎn)，AB＝16cm，∴AE＝AB＝8（cm），∵EC＝3cm，∴AC＝AE+EC＝11（cm），∵點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，∴CD＝AC＝5.5（cm），∴DE＝CD﹣EC＝5.5﹣3＝2.5（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，掌握線段中點(diǎn)的定義、線段的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.一個(gè)幾何體是由大小相同棱長(zhǎng)為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)．（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）該幾何體的體積為8，表面積為30【解析】【分析】（1）根據(jù)題意觀察并畫(huà)出幾何體的主視圖即正面所得和左視圖左面所得即可；（2）由題意可知小立方體的棱長(zhǎng)為1，據(jù)此進(jìn)行分析求出幾何體的體積和表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）體積：表面積：答：該幾何體的體積為8，表面積為30．22.國(guó)家衛(wèi)健委規(guī)定：中學(xué)生每天線上學(xué)習(xí)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)，某區(qū)對(duì)七年級(jí)學(xué)生“停課不停學(xué)”期間，使用手機(jī)等電子設(shè)備的時(shí)長(zhǎng)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)層次：A.0～2小時(shí)；B.2～4小時(shí)；C.4～6小時(shí)；D.6小時(shí)以上，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有多少人？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示層次D的扇形的圓心角是多少度？（3）若該區(qū)一共有3300名七年級(jí)學(xué)生，那么估計(jì)有多少名學(xué)生使用電子設(shè)備的時(shí)長(zhǎng)不符合國(guó)家衛(wèi)健委的規(guī)定．【答案】（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有200人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）18°；（3）估計(jì)有825名學(xué)生使用電子設(shè)備的時(shí)長(zhǎng)不符合國(guó)家衛(wèi)健委的規(guī)定．【解析】【分析】（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中A層次的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中A層次的人數(shù)所占百分比即可求出參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其它三個(gè)層次的人數(shù)即可求出C層次的人數(shù)，進(jìn)一步即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）用D層次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以360°即可求得結(jié)果；（3）用C、D兩個(gè)層次的人數(shù)之和除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)再乘以3300即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）30÷15%＝200（人），C層次的學(xué)生有：200﹣30﹣120﹣10＝40（人），即本次參與調(diào)查的學(xué)生共有200人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）360°×＝18°，答：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示層次D的扇形的圓心角是18°；（3）3300×＝825（名），答：估計(jì)有825名學(xué)生使用電子設(shè)備的時(shí)長(zhǎng)不符合國(guó)家衛(wèi)健委的規(guī)定．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23.某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈1000臺(tái)，這兩種型號(hào)臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進(jìn)貨款為54000元，那么可計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈各多少臺(tái)？（2）為確保乙種型號(hào)的臺(tái)燈銷(xiāo)售更快，超市決定對(duì)乙種型號(hào)的臺(tái)燈打折銷(xiāo)售，且保證乙種型號(hào)臺(tái)燈的利潤(rùn)率為，問(wèn)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打幾折？【答案】（1）計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈分別為400臺(tái)和600臺(tái)；（2）乙種型號(hào)臺(tái)燈需打9折.【解析】【分析】（1）設(shè)超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量列出一元一次方程即可；（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打折，根據(jù)利潤(rùn)率為列出方程即可.【詳解】（1）設(shè)超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為臺(tái).根據(jù)題意，列方程得解得，所以，應(yīng)購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的臺(tái)燈為（臺(tái)）.答：計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的臺(tái)燈分別為400臺(tái)和600臺(tái).（2）設(shè)乙種型號(hào)臺(tái)燈需打折.根據(jù)題意，列方程得解得.答：乙種型號(hào)臺(tái)燈需打9折.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找出題中各量的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．24.如圖，數(shù)軸上線段AB長(zhǎng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，CD長(zhǎng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．(1)問(wèn)：運(yùn)動(dòng)多少秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合？(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC為6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒？(3)P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式？若存在，求線段PD長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)運(yùn)動(dòng)3秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合；(2)運(yùn)動(dòng)或秒后，BC為6個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)存在關(guān)系式，此時(shí)PD=或．【解析】【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時(shí)，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解．（3）設(shè)線段AB未運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)為x，分別表示出運(yùn)動(dòng)t秒后，C點(diǎn)表示的數(shù)，D點(diǎn)表示的數(shù)，A點(diǎn)表示的數(shù)，B點(diǎn)表示的數(shù)，P點(diǎn)表示的數(shù)，從而表示出BD，AP，PC，PD的長(zhǎng)，結(jié)合，得18﹣8t﹣x=4|16﹣8t﹣x|，再分兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)時(shí)，②當(dāng)C點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)時(shí)，分別求解即可．【詳解】（1）由題意得：BC=16-(-10)-2=24，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合，則6t+2t=24，解得：t=3．答：運(yùn)動(dòng)3秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合；（2）①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊時(shí)，由題意得：6t+6+2t=24解得：t=；②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時(shí)，由題意得：6t﹣6+2t=24，解得：t=．答：運(yùn)動(dòng)或秒后，BC為6個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）設(shè)線段AB未運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P所表示的數(shù)為x，運(yùn)動(dòng)t秒后，C點(diǎn)表示的數(shù)為16﹣2t，D點(diǎn)表示的數(shù)為20﹣2t，A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣10+6t，B點(diǎn)表示的數(shù)為﹣8+6t，P點(diǎn)表示的數(shù)為x+6t，∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t，AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x，PC=|16﹣2t﹣(x+6t)|=|16﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x)，∵，∴BD﹣AP=4PC，∴28﹣8t﹣(10+x)=4|16﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x=4|16﹣8t﹣x|，①當(dāng)C點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)時(shí)，