浙江省寧波市鄞州區(qū)寧波七中教育集團2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

寧波七中教育集團2023學年第二學期初一數(shù)學期末測試試題卷（2024.6）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共6頁，滿分為110分，考試時間為90分鐘.考生注意：1.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.選擇題部分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，AB、CD被DE所截，則的同位角是（）A. B. C. D.2.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A.杯 B.立 C.曲 D.比3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查現(xiàn)代初中生主要娛樂方式 B.調(diào)查寧波市人民年人均收入C.調(diào)查某班級50名學生的體育中考成績 D.調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子的質(zhì)量情況6.若分式方程有增根，則k的值為（）A.－1 B.1 C.2 D.37.若，，則ab等于（）A.7 B.8 C.9 D.108.暑假期間，小明一家計劃自駕去離寧波1200km遠的某風景區(qū)游玩.途中……設(shè)原計劃以每小時的速度開往該景區(qū)，可得方程，根據(jù)此情景，題中“……”表示的缺失條件應(yīng)為（）A.實際每小時比原計劃快15km，結(jié)果提前1小時到達B.實際每小時比原計劃慢15km，結(jié)果提前1小時到達C.實際每小時比原計劃快15km，結(jié)果延遲1小時到達D.實際每小時比原計劃慢15km，結(jié)果延遲1小時到達9.已知分式（m，n為常數(shù)）滿足表格中的信息，則下列結(jié)論中錯誤的是（）x的取值－42a0分式的值無意義01bA. B. C. D.10.有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖①；再將A，B無縫隙且無重疊放置后構(gòu)造新的正方形如圖②.若圖①和圖②中陰影部分的面積分別為1和7，則圖②所示的大正方形的面積為（）圖①圖②A.14 B.15 C.16 D.17非選擇題部分二、填空題（每小題3分，共24分）11.某地區(qū)空氣中PM2.5的平均濃度為，數(shù)0.000035用科學計數(shù)法表示為______.12.某玩具廠從即將出售的一批玩具中隨機抽檢200件，其中不合格的玩具有5件，銷售3000件這樣的玩具，估計不合格的有______件.13.因式分解______.14.若關(guān)于x的代數(shù)式（m是常數(shù)）是一個完全平方式，則______.15.為增強學生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學問題：已知，，，則的度數(shù)是______.圖1圖2（第15題圖）16.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊.若為，則的度數(shù)為______.（第16題圖）17.先閱讀材料，再回答問題：分解因式：解：設(shè)，則原式再將還原，得到：原式上述解題中用到的是“整體思想”，它是數(shù)學中常用的一種思想.請你用整體思想分解因式：______.18.如果一個自然數(shù)A的個位數(shù)字不為0，且能分解成，其中M與N都是兩位數(shù)，M與N的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為6，則稱此數(shù)為“如意數(shù)”，并把數(shù)A分解成的過程，稱為“完美分解”.例如，因為，21和25的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為6，所以525是“如意數(shù)”.（1）最小的“如意數(shù)”是______；（2）把一個“如意數(shù)”A進行“完美分解”，即，M與N的和記為P，M與N的差記為Q，若能被11整除，則A的值為______.三、解答題（共7個小題，共46分）19.（本題6分）計算：（1）； （2）.20.（本題6分）解下列方程（組）：（1）； （2）.21.（本題4分）先閱讀下面的解題過程，再回答問題.計算：解：原式①②③④（1）上面的解答有錯誤，錯誤步驟的序號是______.（2）請你給出正確的解答.22.（本題4分）某學校為了了解學生對新開設(shè)的四種社團活動（A.編織，B.廚藝，C.泥塑，D.勞技）的喜好情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學選擇一項），將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？補全條形統(tǒng)計圖.（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù).（3）根據(jù)此次問卷調(diào)查結(jié)果，對學校提出一條關(guān)于課程設(shè)置的建議.23.（本題6分）如圖，，直線交MN于E，，求的度數(shù).24.（本題10分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).獎品購買方案設(shè)計素材1某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價是筆記本的1.5倍，用108元購買鋼筆的數(shù)量比用60元購買筆記本的數(shù)量多2件.素材2某學?；ㄙM540元購買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎品頒發(fā)給“優(yōu)秀學生”，購買的鋼筆數(shù)量比筆記本少15支.素材3學?；ㄙM540元后，文具店贈送m張（1≤m<10）兌換券（如圖）用于商品兌換.兌換后，筆記本數(shù)量與鋼筆相同.問題解決任務(wù)一【探求商品單價】請運用適當方法，求出鋼筆與筆記本的單價.任務(wù)二【探究購買方案】在不使用兌換券的情況下，求購買的鋼筆和筆記本數(shù)量.任務(wù)三【確定兌換方式】運用數(shù)學知識，確定兌換方案.25.（本題10分）如圖，直線，一副三角板（，，，）按如圖①放置，其中點E在直線PQ上，點B，C均在直線MN上，且CE平分.圖①圖②圖③（1）求的度數(shù).（2）如圖②，若將繞點B以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（A，C的對應(yīng)點分別為F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為.①在旋轉(zhuǎn)過程中，若邊，求t的值.②若在繞點B旋轉(zhuǎn)的同時，繞點E以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（C，D的對應(yīng)點為H，K）.當邊FG與的一邊互相平行時，請畫出相應(yīng)圖形并寫出對應(yīng)t的值.四、附加題（共10分）26.（本題4分）已知，求的值.27.（本題6分）學校舉行運動會，由若干名同學組成一個長方形隊列.如果原隊列中增加54人，就能組成一個正方形隊列；如果原隊列中減少74人，也能組成一個正方形隊列.問原長方形隊列有多少名同學？

寧波七中教育集團2023學年第二學期初一數(shù)學期末測試答案（2024.6）一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案ADCCCDBACB二、填空題（每題3分，共24分）11.12.7513.14.15.16.17.18.165；1088三、解答題（共7題；第19、20題每題6分，第21、22題每題4分，第23題6分，第24、25題10分，共46分）19.計算：（1）原式；（2）原式.20.解下列方程組：（1）；（2）經(jīng)檢驗，是原方程的根.21.（1）③（2）請你給出正確的解答.解：原式……422.（1）名………………1如圖………………2（2）名………………3（3）言之有理即可.………………423.解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴………………624.解：（1）設(shè)筆記本每本x元，則鋼筆每支1.5x元.由題意得，解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意.（元）答：每支鋼筆9元，每本筆記本6元.………………3設(shè)購買鋼筆a支，購買筆記本b本.由題意得，解得答：購買鋼筆30支，筆記本45本.………………6（3）設(shè)其中y張用來兌換鋼筆，則張兌換筆記本.由題意得：，整理得：，………………7∵，∴或或，∴有3種方案，分別為：①3張兌換鋼筆，0張兌換筆記本；②5張兌換鋼筆，1張兌換筆記本；③7張兌換鋼筆，2張兌換筆記本.………………1025.（1）∵，∴，∵CE平分，∴，∵，∴，∵，∴………………2圖①（2）①∵，∴，∵，∴，∴，∴秒………………3圖②