遵義市市級聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

貴州省遵義市市級聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.實數(shù)4的平方根是（）A.2 B. C. D.2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)利用“墨子號”科學(xué)實驗衛(wèi)星，首次實現(xiàn)在地球上相距1200公里的兩個地面站之間的量子態(tài)遠(yuǎn)程傳輸，對于人類構(gòu)建全球化量子信息處理和量子通信網(wǎng)絡(luò)邁出重要一步，1200這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.點P(1，－2)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.關(guān)于、的方程的一個解為，那么的值為()A.0 B.1 C.2 D.5.在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們在練習(xí)過點作線段所在直線的垂線段時，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請你數(shù)一數(shù)，錯誤的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.已知方程組下列解法中比較簡便的是（）A.利用①，用含x的式子表示y，再代入② B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②C.利用②，用含x的式子表示y，再代入① D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①7.如圖，ab，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，則∠2的大小為（）A.34° B.54° C.56° D.66°8.若關(guān)于的方程組的解滿足與互為相反數(shù)，則的值是（）A. B.1 C.2 D.49.已知點、點，那么線段的中點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.10.命題：①對頂角相等；②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等，其中是假命題的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.②③④11.在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識競賽中，為獎勵成績突出的學(xué)生，學(xué)校計劃用250元購買A，B兩種獎品（兩種都要買），A種每個15元，B種每個25元，在錢全部用完的情況下，購買方案共有（）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種12.如圖，在平面內(nèi)，兩條直線，相交于點，對于平面內(nèi)任意一點，若，分別是點到直線，的距離，則稱為點的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定的點共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13.寫出一個小于的無理數(shù)______．14.如圖，是象棋棋盤一部分，已知棋子“車”的位置表示為，則棋子“炮”的位置可表示為__________．15.若，且，則a的值為_____．16.如圖，為某校放置在水平操場上的籃球架的橫截面圖形，初始狀態(tài)時，主柱垂直于地面，與上拉桿形成的角度為，這一籃球架可以通過調(diào)整和后拉桿的位置來調(diào)整籃筐的高度．在調(diào)整的高度時，為使和平行，調(diào)整使其上升到的位置，此時，，并且點H，D，則為________度．三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算與求值：（1）計算：；（2）求下列各式中的x；①；②．18.下面是穎穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：解方程組：，解：①×2，得③…第一步；②﹣③，得；將代入①，得…第二步；所以，原方程組的解為…第三步；（1）這種求解二元一次方程組的方法叫做法，以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是；（2）第步開始出現(xiàn)錯誤，具體錯誤是；（3）直接寫出該方程組的正確解：．19.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點A，B（1，1），（4，2），（2，3）．（1）畫出向左平移4個單位，再向上平移1個單位后得到的；寫出，、三點的坐標(biāo)．（2）求面積為．20.已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分；（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．21.如圖，，，E分別在，上，且，試說明．22.閱讀材料：善于思考的小明同學(xué)在解方程組時，采用了一種“整體換元”的解法．解：把，看成一個整體，設(shè)，，原方程組可化為，解得，，∴原方程組解為，請仿照小明同學(xué)方法，用“整體換元”法解方程組23.如圖，點A、D、E、F四點共線，已知，，求證：．完善下面的解答過程．證明：因為（已知），所以（），所以（），因為（已知），所以，所以，所以，（）即：，因為（已知），所以，即：，因此（）．24工廠工人小李生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品．若生產(chǎn)A產(chǎn)品10件，生產(chǎn)B產(chǎn)品10件，共需時間350分鐘，若生產(chǎn)A產(chǎn)品30件，生產(chǎn)B產(chǎn)品20件，共需時間850分鐘．（1）小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；（2）小李每天工作8個小時，每月工作25天．如果小李四月份生產(chǎn)A種產(chǎn)品a件（a正整數(shù)）．①用含a的代數(shù)式直接表示小李四月份生產(chǎn)B種產(chǎn)品的件數(shù)；②已知每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可得1.40元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得2.80元，某天公司財務(wù)告知小李四月份生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的工資為1500元，小李說不可能，你知道為什么嗎？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)