鄭州市第五十七中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2021－2022學(xué)年上期期末七年級數(shù)學(xué)練習(xí)（一）本試卷共6頁三大題，考試時間90分鐘，滿分100分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在，-1，0，-3這四個數(shù)中，最小的是（）A B.－1 C.0 D.－32.如圖所示的幾何體是由四個小立方塊搭成的，則從上面看這個幾何體得到的形狀圖是（）A. B.C. D.3.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）A.了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查．B.了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查．C.了解張家界市中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查．D.了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采用全面調(diào)查．4.下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述不相符的有（）A.如圖1所示，直線a和直線b相交于點AB.如圖2所示，延長線段BA到點CC.如圖3所示，射線BC不經(jīng)過點AD.如圖4所示，射線CD和線段AB有交點5.2021年12月9日下午，“天宮課堂”第一課正式開講．作為中國空間站的首次太空授課，神舟13號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富設(shè)計了一系列精巧、直觀的實驗，為青少年展示微重力環(huán)境下“水球”開花、漂浮轉(zhuǎn)身，浮力消失等神奇現(xiàn)象．據(jù)悉，首課結(jié)束僅一天，“中國空間站首次太空授課”話題播放量達(dá)到1.1億次．其中1.1億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（）A B. C. D.6.某學(xué)校在植樹節(jié)派出50名學(xué)生參與植樹，統(tǒng)計每個人植樹的棵數(shù)之后，繪制出如圖所示的頻數(shù)直方圖（圖中分組含最小值，不含最大值），則植樹不足7棵的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A. B. C. D.7.六棱柱的截面不可能是（）A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形8.新型冠狀肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少物品．某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)400個口罩面或500個口罩耳繩，一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則下列所列方程正確的是（）A. B.C. D.9.把9個數(shù)填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”．它源于我國古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則其中a的值為（）A.2 B.4 C.6 D.110.按照如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為－4，則最后輸出的結(jié)果可能是（）A.－8 B.－23 C.－68 D.－32二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，、是河兩側(cè)的兩個村莊，現(xiàn)要在河上修建一個抽水站，使它到、兩村莊的距離之和最?。蠋熣f：連接，則線段與的交點即為抽水站的位置．其理由是：_____________________．12.若和的和仍是一個單項式，則ab＝_________．13.對于兩個互不相等的有理數(shù)a，b我們規(guī)定符號表示a，b兩個數(shù)中最大的數(shù)，例如．按照這個規(guī)定則方程的解為______．14.一家體育器材商店將某種品牌的籃球按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，仍可獲利12元．若設(shè)每個籃球的成本價為a元，依據(jù)題意可列方程_________15.如圖，O為直線AB上一點，作射線OC，使．將一個直角三角板按如圖1所示的方式擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊OP在射線OA上．將圖1中的三角尺繞點O以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2所示），在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，第t秒時，OQ所在直線恰好平分，則t的值為______．三、解答題（本大題共7個小題，共55分）16.17.先化簡，再求值：，其中，．18.2021年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作通知》，明確要求初中生每天睡眠時間應(yīng)達(dá)到9小時某初級中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時間的情況，從本校學(xué)生中隨機抽取500名進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下．調(diào)查問卷1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是______小時．如果你平均每天睡眠時間不足9小時，請回答第2個問題2.影響你睡眠時間的主要原因是______（單選）A.校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重B.校外學(xué)習(xí)任務(wù)重C.學(xué)習(xí)效率低D.其他平均每天睡眠時間x（時）分為5組：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10，根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；（2）本次調(diào)查中，認(rèn)為“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為______，達(dá)到9小時的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為______；（3）請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出一條合理化建議．19.給定方程，聯(lián)系生活實際編寫一道數(shù)學(xué)問題，并解答該問題．20.下圖是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律完成此題圖形標(biāo)號第一個第二個第三個第四個涂有陰影的小正方形的個數(shù)5a13b（1）a＝_____，b＝_____；（2）按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，則第n個圖形中涂有陰影小正方形的個數(shù)為___________；（用含n的代數(shù)式來表示）（3）按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，用（2）中的代數(shù)式求第2022個圖形中涂有陰影的小正方形的個數(shù)．21.已知OC為一條射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB＝60°，OC為∠AOB內(nèi)部任意一條射線時，∠MON＝；（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝60°，OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部時，∠MON＝；（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部時，求∠MON，請借助圖3填空．解：因為OM平分∠AOC，ON平分∠BOC所以∠COM＝∠AOC，∠CON＝∠BOC（依據(jù)是．）