山東省淄博市周村區(qū)（五四制）2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在題后的括號內(nèi)，每小題4分，共40分）1.化簡得正確結(jié)果為（）A.5 B. C. D.252.下列各組圖形一定相似的是（）A.兩個直角三角形 B.兩個菱形 C.兩個矩形 D.兩個等邊三角形3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是（）A. B.0 C.1 D.25.用配方法解方程，若配方后結(jié)果為，則的值為（）A. B.10 C. D.96.如圖，以點為位似中心，將放大后得到，，，則（）A. B. C. D.7.如圖，在中，中線與中線相交于點，連接.下列結(jié)論成立的是（）A. B. C. D.8.在矩形內(nèi)作正方形（如圖所示），矩形的對角線交正方形的邊于點.如果點恰好是邊的黃金分割點（），且，那么（）A. B. C. D.9.如圖，點，分別在邊，上，，且，那么的值為（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形中，，點，分別在邊，上，點，在對角線上.如果四邊形是菱形，那么線段的長為（）A. B.3 C. D.二、填空題：請將最終結(jié)果填入題中的橫線上（每小題4分，共20分）11.如果，那么______.12.計算：______.13.如圖，在矩形中，點在邊上，連接并延長，交的延長線于點.若，，，則的長為______.14.如圖，在中，，正方形的邊在的邊上，頂點，分別在邊，上，若，則正方形的邊長的值為______.15.如圖，在矩形中，過點作對角線的垂線，垂足為，過點作的垂線，交邊于點，如果，，那么的長是______.三、解答題.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟（共90分）16.（10分）計算：（1） （2）17.（10分）解方程：（1） （2）18.（10分）已知，，求下列各式的值：（1）； （2）19.（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.20.（12分）如圖，在四邊形中，，過點作交于點，點為邊上一點，，連接.（1）求證：四邊形為矩形；（2），，，求的長.21.（12分）已知：如圖，在中，點在邊上，，邊的垂直平分線交邊于點，交邊于點，交于點.（1）求證：；（2）如果的面積為180，且，，求的面積.22.（13分）如圖，在平行四邊形中，點在邊上，交于點，.（1）求證：；（2）如果.①求的長；②若，求的長.23.（13分）已知：四邊形和都是正方形.圖1圖2圖3（1）如圖1，若點在對角線上，則的值為______；（直接寫出結(jié)果）（2）將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn).①如圖2，連接，.的值是否改變？若不改變，寫出理由；若改變，寫出新的值及理由；②如圖3，若，，交于點，交于點，且，求的長（直接寫出答案即可）.

八年級數(shù)學(xué)試題參考答案一、（每小題4分，共40分）題號12345678910答案ADBCBACDCA二、（每小題4分，共20分）11.12.413.514.15.三、（共90分）16.（10分）（1）（2）17.（10分）（1） 說明：每小題5分，解對一個根得3分；過程正確，但計算結(jié)果錯誤的，只得2分。18.（10分）解：（1）因為，，所以，所以；（2）因為，，所以；所以19.（10分）解：（1）.方程有兩個不相等的實數(shù)根，即，解.（2）為正整數(shù)，或.將代入方程，得由于無法開方，故舍去.將代入方程，得.解，.的值是2.20.（12分）（1）證明：且，四邊形為平行四邊形.，四邊形為矩形.（2）解：四邊形為矩形，，，在中，，，，.，.又，....21.（12分）（1）證明：垂直平分，...（2），.與同高，.即.故.，.即..設(shè)，則，.的面積為180，...22.解：（1）四邊