部分學(xué)校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

山西省2022～2023學(xué)年第一學(xué)期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（人教版）第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1.的相反數(shù)為（）A. B.6 C. D.【答案】B【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)判斷即可．【詳解】解：的相反數(shù)是6，故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A．，無法合并，故此選項錯誤；B．，無法合并，故此選項錯誤；C．，故此選項錯誤；D．，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握定義是解題的關(guān)鍵．3.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“時”字所在面相對的面上的漢字是（）A.分 B.垃 C.圾 D.類【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖特點即可得．【詳解】解：由正方體的平面展開圖特點可知，“垃”字與“類”字在相對的面上，“時”字與“分”字在相對的面上，“圾”字與“尚”字在相對的面上，故選：A．【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，熟練掌握正方體的平面展開圖特點是解題關(guān)鍵．4.根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2022年前三季度，夏糧早稻實現(xiàn)增產(chǎn)，全國夏糧早稻產(chǎn)量合計3511億斤，秋糧生產(chǎn)總體穩(wěn)定，從收獲的情況看，全年糧食有望再獲豐收．?dāng)?shù)據(jù)“3511億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：3511億．故選C．【點睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值大于等于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.解方程，以下去括號正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】方程去括號得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】方程，去括號得：．故選：C．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握去括號法則是解本題的關(guān)鍵．6.下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成的，其中從正面看到的平面圖形與從左面看到的平面圖形相同的幾何體是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用圖形的三視圖分析即可求出正確答案．【詳解】解：由題意可知：A、從正面和左面看到的平面圖形分別為和，故不相同，不符合題意；B、從正面和左面看到的平面圖形和，故不相同，不符合題意；C、從正面和左面看到的平面圖形分別為和，故相同，符合題意；D、從正面和左面看到的平面圖形和，故不相同，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查簡單圖形的幾何視圖，解題的關(guān)鍵是能夠掌握簡單組合圖形的幾何視圖．7.在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（注：小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負數(shù)（白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)），圖1所表示的是的計算過程，則圖2所表示的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負，由此即可得出答案．【詳解】解：由圖1可知，一橫表示10，一豎表示1，白色為正，黑色為負，則圖2表示的過程是在計算，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，掌握理解每個算籌所表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．8.《算學(xué)啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百二十里，駕馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走120里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，可列方程（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x＝120（x+12）．故選C．【點睛】本題主要考查列一元一次方程-行程問題，找出等量關(guān)系是關(guān)鍵．9.把一副三角板與按如圖所示方式擺放在一起，已知，，其中A，D，B三點在同一條直線上．若和分別是和的平分線，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由角平分線的定義可知，，再利用，進行計算即可．【詳解】解：∵，，∴，∵為的平分線，為的平分線，∴，，∴，故選C．【點睛】本題考查了角平分線定義，利用角平分線的定義計算角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．10.2022年12月4日，神舟十四號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，神舟十四號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，“神十四”紀(jì)念品也受到了人們的喜愛，某店以元的相同價格售出兩件不同的紀(jì)念品，其中一件盈利，另一件虧損，則該商店售出這兩件紀(jì)念品總的盈虧情況為（）A.虧損20元 B.盈利20元 C.虧損18元 D.不盈不虧【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，以元的相同價格售出兩件不同的紀(jì)念品，盈利紀(jì)念品成本為；虧損紀(jì)念品成本為，從而得到兩件紀(jì)念品總成本為，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，以元的相同價格售出兩件不同的紀(jì)念品，盈利紀(jì)念品成本為；虧損紀(jì)念品成本為，兩件紀(jì)念品總成本為（元），（元），即該商店售出這兩件紀(jì)念品虧損元，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)運算解決實際應(yīng)用題，讀懂題意，得到兩件不同紀(jì)念品的成本是解決問題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）11.計算：___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運算求解即可．【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法運算法則．12.方程的解為，則a的值為______．【答案】8【解析】【分析】將解代入方程計算即可．【詳解】解：將代入得，解得：，故答案為：8．【點睛】本題主要考查一元一次方程解計算，能夠熟練計算方程的解是解題關(guān)鍵．13.金秋十月，不僅是豐收的季節(jié)，而且到處是色彩斑斕的景色，太原市迎澤公園藏著銀杏葉極致的風(fēng)景．小明同學(xué)撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉（如圖），他發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是____________．【答案】兩點之間線段最短【解析】【分析】根據(jù)題意，利用線段的性質(zhì)，求解即可．【詳解】小明撿到一片沿直線被折斷了的如圖中的銀杏葉，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是∶兩點之間線段最短，故答案為∶兩點之間線段最短．【點睛】此題考查了兩點之間線段最短的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解兩點之間，線段最短這一性質(zhì)．14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由正三角形組成的，第1個圖案中有6個正三角形，第2個圖案中有10個正三角形，第3個圖案中有14個正三角形……按此規(guī)律，第n個圖案中有___________個正三角形．（用含的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】先求出前四個圖形的正三角形個數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可求解．【詳解】解：第一個圖形，正三角形的個數(shù)為，第二個圖形，正三角形的個數(shù)為第三個圖形，正三角形的個數(shù)為，第四個圖形，正三角形的個數(shù)為，則第個圖形，正三角形的個數(shù)為：故答案為：【點睛】此題考查了圖形類規(guī)律的探索問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形正確求得前幾圖形中正三角形的個數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可求解．15.如圖，C，D是線段AB上兩點，且點C在點D的左側(cè)，M，N分別是線段，的中點．若，，則AB的長為___________．【答案】9【解析】【分析】先M是線段的中點，得出，根據(jù)，得出，即可得出，從而得出．【詳解】解：∵M是線段中點，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：9．【點睛】本題主要考查了線段中點的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出．三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）－6；（2），－2【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的計算法則計算即可；（2）先去括號合并同類項，再把，代入計算．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合計算，以及整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．17.下面是小王同學(xué)解一元一次方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．任務(wù)一：①以上求解過程中，第______步進行的是去分母，去分母的依據(jù)是______；②第______步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是______．任務(wù)二：請直接寫出該一元一次方程的解．任務(wù)三：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解一元一次方程時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．【答案】任務(wù)一：①一；等式的性質(zhì)2或等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；②二；括號前面是“-”號，去掉括號后，等式左邊括號里的第二項沒有變號；任務(wù)二：；任務(wù)三：答案不唯一，合理即可．如去括號時，括號外的數(shù)要與括號里的每一項都相乘等【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可；【詳解】解：任務(wù)一：①第一步進行的去分母，根據(jù)等式的性質(zhì)2或等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；②二，括號前面是“-”號，去掉括號后，等式左邊括號里的第二項沒有變號任務(wù)二：．任務(wù)三：答案不唯一，合理即可．如去括號時，括號外的數(shù)要與括號里的每一項都相乘等．【點睛】本題考查了解一元一次方程，等式的性質(zhì)，熟練掌握解一元一次方程的步驟，等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18.宋代是茶文化發(fā)展的第二個高峰時期，宋代的飲茶主要以點茶為主，煎茶為輔，在點茶的基礎(chǔ)上升華為斗茶、分茶和茶百戲．某學(xué)校社團開展茶文化學(xué)習(xí)活動，他們看到某網(wǎng)店銷售兩種點茶器具套裝，其中甲種點茶器具套裝的單價為148元，乙種點茶器具套裝的單價為178元．該社團從該網(wǎng)店購買甲、乙兩種點茶器具套裝共花了2252元，且甲種點茶器具套裝比乙種點茶器具套裝多2套，則該社團購進甲、乙兩種點茶器具套裝各多少套？【答案】該社團購進甲種點茶器具套裝8套，購進乙種點茶器具套裝6套【解析】【分析】設(shè)該社團購進甲種點茶器具套裝x套，則購進乙種點茶器具套裝套，利用總價＝單價×數(shù)量計算兩種茶具的總價列方程即可．【詳解】解：設(shè)該社團購進甲種點茶器具套裝x套，則購進乙種點茶器具套裝套．根據(jù)題意，得．解得．∴．答：該社團購進甲種點茶器具套裝8套，購進乙種點茶器具套裝6套．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠熟練翻譯條件并列方程是解題關(guān)鍵．19.如圖，已知線段．（1）利用尺規(guī)，按下列要求作圖：①延長線段到點C，使；②延長線段到點D，使．（2）在（1）的條件下，若，則______cm，______cm．【答案】（1）①見解析；②見解析（2）6；12【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形即可；（2）利用已知結(jié)合線段的長度求解即可．【小問1詳解】①如解圖，即為所求．②如解圖，即為所求．【小問2詳解】，故答案為：6；12．【點睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握延長線段的方向是解題關(guān)鍵．20.如圖，長方形的長為m，寬為n，扇形的半徑為n，的長為．（1）求圖中陰影部分的面積S．（用含m，n的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)，時，求S的值．（結(jié)果保留）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）用扇形的面積和長方形的面積之和減小三角形的面積即可得出答案；（2）把，代入進行計算即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意，得陰影部分的面積：，答：圖中陰影部分的面積S為；【小問2詳解】解：當(dāng)，時，．【點睛】本題主要考查了三角形面積、扇形面積和長方形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形面積公式，扇形面積公式．21.設(shè)、是任意兩個有理數(shù)，規(guī)定與之間的一種運算“”為：（1）求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新運算中的代數(shù)式，將式子進行化簡求值即可.（2）分情況進行討論，當(dāng)m-2≥m+3時，當(dāng)m-2＜m+3時分別根據(jù)新運算的法則進行運算求值即可.【詳解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴當(dāng)m-2<m+3時，【點睛】本題考查新運算，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握新運算的運算步驟.22.綜合與實踐問題情境：當(dāng)前，隨著疫情防控措施進一步優(yōu)化，人們正在逐漸回歸正常的生產(chǎn)生活秩序．小韓和同學(xué)們在周末相約去一家餐廳吃飯，下表為該餐廳的部分菜單：種類配餐價格/元優(yōu)惠活動A套餐1份蓋飯20消費滿150元，減24元；消費滿300元，減48元……依此類推B套餐1份蓋飯+1杯飲料28C套餐1份蓋飯+1杯飲料+1份小菜32小韓記錄了大家的點餐種類，并根據(jù)菜單一次點好，已知他們點的餐共有11份蓋飯，x杯飲料和5份小菜．?dāng)?shù)學(xué)思考：（1）他們共點了______份B套餐．（用含x的代數(shù)式表示）問題解決：（2）若他們所點的套餐中共有6杯飲料，求他們實際消費的金額．（3）若他們點餐優(yōu)惠后共花費256元，請求出他們的套餐是如何搭配的．【答案】（1）（2）他們實際消費的金額為264元（3）他們點了6份A套餐，0份B套餐和5份C套餐或3份A套餐，3份B套餐和5份C套餐【解析】【分析】（1）由三種套餐中均包含蓋飯且只有C套餐中含小菜，即可得出他們點了(x?5)份B套餐；（2）依題意知：套餐5份，套餐1份，A套餐5份，據(jù)此即可解答；（3）依題意知：套餐5份，套餐份，A套餐份，再分兩種情況，列方程即可分別求得．【小問1詳解】解：因為三種套餐中均包含蓋飯且只有C套餐中含小菜，有5份小菜，所以共點了5份C套餐，因為只有B和C套餐中有飲料，一共點了x杯飲料，C套餐有5份，所以他們點了(