重慶市九龍坡區(qū)人和中學2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2021-2022學年重慶市九龍坡區(qū)人和中學七年級（上）質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（一）一、選擇題1.實數(shù)2021的相反數(shù)是（）A.1 B. C.2021 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出2021的相反數(shù)．【詳解】解：實數(shù)2021的相反數(shù)是-2021，故選：B．【點睛】本題考查實數(shù)的相關(guān)概念，相反數(shù)．理解相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2.單項式的次數(shù)是（）A.5 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的概念求解．【詳解】單項式的次數(shù)為2＋3＝5．故選：A．【點睛】本題考查了單項式的知識，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．3.下列四個方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，次數(shù)為次，不是一元一次方程，不符合題意；B、，是一元一次方程，符合題意；C、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；D、，是分式，不是一元一次方程，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的識別，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．4.在這些數(shù)中，分數(shù)有（）個．A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的定義即可找出答案．【詳解】解：由題得，分數(shù)有共3個．故選：B．【點睛】本題考查實數(shù)的分類，掌握分數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．5.下列式子正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運算法逐項計算檢驗即可．【詳解】解：A、，原計算錯誤，不符合題意；B、，原計算錯誤，不符合題意；C、，原計算正確，符合題意；D、與非同類項，無法加減計算，原計算錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查整式的加減計算，掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．6.下面的說法錯誤的是（）A.是單項式 B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.的系數(shù)是 D.數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一個數(shù)字也是單項式可判斷A，根據(jù)有理數(shù)的分類可判斷B，根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)可判斷C，根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應可判斷D．【詳解】解：A.是單項式，說法正確，不符合題意；B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法正確，不符合題意；C.的系數(shù)是，說法正確，不符合題意；D.數(shù)軸上的點可以表示任何數(shù)，故原說法錯誤，符合題意．故選：D【點睛】此題主要考查了單項式以及單項式的系數(shù)，有理數(shù)的分類和數(shù)軸，同學們要熟練把握好基礎(chǔ)知識才能做出正確的判斷．7.下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第1個圖形有4根火柴棒，第2個圖形有7根火柴棒，第3個圖形有10根火榮棒…，則第7個圖形有（）根火柴棒．A.16 B.22 C.15 D.21【答案】B【解析】【分析】根據(jù)變化規(guī)律，后一個圖形比前一個圖形多3根火柴棒，然后寫出第n個圖形的表達式從而可得結(jié)論．【詳解】解：第1個圖形中有4根火柴棒；第2個圖形中有4+3=7根火柴棒；第3個圖形中有4+3×2=10根火柴棒；…第n個圖形中火柴棒的根數(shù)有4+3×（n-1）=（3n+1）根火柴棒當n=7時，3n+1=21+1=22故選：B【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，比較簡單，觀察出后一個圖形比前一個圖形多3根火柴棒是解題的關(guān)鍵．8.若單項式與是同類項，則m，n的值分別為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，進行解答即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，，故選：C．【點睛】本題考查了同類項，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．9.若|a+3|+（b﹣2）2＝0，則ab的值為（）A.﹣8 B.8 C.﹣9 D.9【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性、平方的非負性分別解出a＝﹣3，b＝2，再計算積的乘方即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2，∴ab＝（﹣3）2＝9，故選：D．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及絕對值與平方的非負性，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10.代數(shù)式的值為2，則代數(shù)式的值為（）A.10 B.4 C.2 D.8【答案】C【解析】【分析】對代數(shù)式進行添括號變形，然后整體代入求解即可．【詳解】解：，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查添括號法則，代數(shù)式的求值問題，掌握添括號法則，以及整體思想是解題關(guān)鍵．11.若xy＞0，則的值是（）A.﹣2 B.0 C.0或2 D.2或﹣2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)xy＞0，可知同號，進而分類討論，當x＞0，y＞0時和當x＜0，y＜0時，分別化簡絕對值，進而求得代數(shù)式值【詳解】解：∵xy＞0，∴x、y同號，當x＞0，y＞0時，＝1+1＝2，當x＜0，y＜0時，＝﹣1﹣1＝﹣2，∴的值是2或﹣2，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法法則，化簡絕對值，根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān)鍵．12.數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應的位置如圖，化簡的結(jié)果（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷、、與0的大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對值的意義化簡，根據(jù)整式的運算法則計算即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知：，∴、、，∴＝＝＝，故選：A．【點睛】本題考查了整式運算，化簡絕對值，數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷相應式子與0的大小關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．二、填空題13.中國政府提出的“一帶一路”倡議，近兩年來為沿線國家創(chuàng)造了約180000個就業(yè)崗位，將數(shù)據(jù)180000用科學記數(shù)法表示為______．【答案】1.8×10【解析】【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的要求即可解答.詳解】180000=1.8×10,故答案為：1.8×10【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.14.比較大?。篲______；_______．【答案】①.＞②.=【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)性質(zhì)及運算化簡，即可比較．【詳解】∵＜∴＞∵=16，=16∴=故答案為：＞；=．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的性質(zhì)及有理數(shù)的運算法則．15.設(shè)a，b表示兩個不同的數(shù)，規(guī)定a△b＝﹣4a﹣3b+2029，則3△（﹣2）＝_______．【答案】2013【解析】【分析】根據(jù)新定義列出算式，進而根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可．【詳解】解：∵a△b＝﹣4a﹣3b+2029，∴3△（﹣2）＝﹣4×3﹣3×（﹣2）+2029＝﹣12+6+2019＝2013．故答案為：2013．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)新定義列出算式是解題的關(guān)鍵．16.多項式是_______次_______項式．【答案】①.四②.三【解析】【分析】根據(jù)多項式（由若干個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)）求解即可．【詳解】因為多項式是單項式，，的和，而其中的次數(shù)最高為4，所以多項式是四次三項式．故答案為：①四；②三．【點睛】題目主要考查了多項式概念，熟練掌握多項式的概念是解答此題的關(guān)鍵．17.已知多項式不含項，則的值為________．【答案】【解析】【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后根據(jù)多項式不含項可得一個關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得．【詳解】，，，多項式不含項，，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減、一元一次方程的應用，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．18.已知在數(shù)軸上A、B、C三點對應的數(shù)分別為，，x，其中一點是另外兩點的中點，則x的值為_________．【答案】或或．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的基本性質(zhì)和數(shù)軸上兩點間的距離即可求解．【詳解】解：∵A、B、C是數(shù)軸上三點，且點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為x，當其中一點是另外兩點構(gòu)成的線段中點時，①C為線段AB的中點，∴x的值為：；②A為線段CB的中點，則有解得：x=∴x的值為：；③B為線段AC的中點，則有解得：∴x的值為：；故答案為：或或．【點睛】本題考查了數(shù)軸的基本性質(zhì)和數(shù)軸上兩點間的距離計算，本題的解題關(guān)鍵是數(shù)軸上兩點間的距離計算，三、解答題：19.計算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）24；（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法法則運算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運算法則求解即可；（3）利用乘法分配律進行簡便計算即可；（4）利用含乘方運算的有理數(shù)混合運算法則求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算定律以及運算法則，注意運算順序是解題關(guān)鍵．20.化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接合并同類項得出答案；（2）先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式＝；（2）原式＝＝＝．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接合并同類項，系數(shù)化為1即可得出答案；（2）去括號，移項，合并同類項，即可．【詳解】解：（1），合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2），去括號得：，移項得：，合并同類項得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解本題的關(guān)鍵．22.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，n既不是正數(shù)也不是負數(shù)，求的值．【答案】2021【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出代數(shù)式，，以及字母m和n的值，然后整體代入求解即可．【詳解】解：由題意，，，，，∴，∴原式．【點睛】本題考查相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值等的定義，以及代數(shù)式的求值問題，掌握基本概念，熟練利用整體思想是解題關(guān)鍵．23.化簡求值：，其中a，b滿足．【答案】；【解析】【分析】先利用整式加減運算法則化簡，然后利用絕對值的非負性求出a，b的值，最后代入求解即可．【詳解】解：原式∵，∴，，∴，，代入化簡結(jié)果得原式．【點睛】本題考查整式加減的化簡求值問題，掌握整式加減運算法則，理解絕對值的非負性是解題關(guān)鍵．24.抗擊疫情，人人有責，學校作為人員密集的場所，要求老師和同學們進入校門后按要佩戴好口罩．人和中學七年級某班的小張同學從學校了解到，開學這一天，七年級各班共使用口罩700個，喜歡統(tǒng)計的小張統(tǒng)計了上周七年級每天口罩的使用數(shù)量，以700為標準，超過700個的記為“+”，不足700個的記為“-”，統(tǒng)計表格如下：周一周二周三周四周五206（1）本周哪一天七年級同學使用口罩最多？數(shù)量是多少個？（2）本周共使用口罩多少個？（3）若同學們佩戴的口罩分為兩種，一種是普通的醫(yī)用口罩，價格為1元一個，另一種是N95型口罩，價格為3元一個，且上周所用的普通醫(yī)用口罩和N95型口罩數(shù)量之比為6：1，求上周七年級同學們購買口罩的總金額．【答案】（1）周五使用口罩最多，數(shù)量是706（只）（2）3500只（3）5100元【解析】【分析】（1）根據(jù)表中記錄的最大數(shù)計算即可；（2）把表中的各數(shù)相加，再加上每天的數(shù)量700個即可；（3）根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”列式計算即可．【詳解】解：（1）∵6＞2＞0＞?3＞?5，∴周五使用口罩最多，數(shù)量是：700＋6＝706（只）；（2）700×5＋2?3＋0?5+6＝3500（只），故本周共使用口罩3500只；（3）根據(jù)題意，得：3500××1＋3500××3＝5100（元），答：本周七年級所有同學們購買口罩的總金額為5100元．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算．清理正數(shù)與負數(shù)的意義，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．25.閱讀思考：（1）請你認真思考上述運算，歸納☆運算的法則：兩數(shù)進行☆運算時，同號兩數(shù)運算取號，再把絕對值相加；異號兩數(shù)運算取號，再把絕對值相加．特別地，0和任何數(shù)進行☆運算，或任何數(shù)和0進行☆運算，等于這個數(shù)的．（2）計算：，；（3）若，求a的值．【答案】（1）正，負，絕對值；（2）11，-7；（3）3或-5【解析】【分析】（1）觀察運算，即可得出運算法則；（2）根據(jù)法則計算即可；（3）分三種情況討論：①，②，③．【詳解】（1）同號兩數(shù)運算取正號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)運算取負號，并把絕對值相加；任何數(shù)和0進行☆運算，等于這個數(shù)的絕對值；（2），；（3）①當時，，，，，；②當時，，，，解得：；③當時，，，，解得：．綜上所述：a為3或－5．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的一元一次方程．26.如圖，在數(shù)軸上，點A、點B所表示的數(shù)分別是a和b，a，b滿足．點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向數(shù)軸負方向運動，到達點B后，立即以相同的速度反向運動；點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度向數(shù)軸負方向運動，兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒．（1）