新人教高中物理暑假銜接講義 第7講 速度和位移及時間的關(guān)系（原卷版）

第七講速度與位移及時間的關(guān)系知識點(diǎn)一、速度與位移公式的推導(dǎo)[提出問題]1、根據(jù)勻變速運(yùn)動的基本公式，和，推導(dǎo)出不含時間的公式？[要點(diǎn)提煉]1.勻變速直線運(yùn)動的四個基本公式(1)速度隨時間變化規(guī)律：．(2)位移隨時間變化規(guī)律：．(3)速度與位移的關(guān)系：．(4)平均速度公式：，．2.公式使用的注意事項(xiàng)運(yùn)用基本公式求解時注意四個公式均為矢量式，應(yīng)用時要選取正方向．公式(1)中不涉及x，公式(2)中不涉及，公式(3)中不涉及t，公式(4)中不涉及a，抓住各公式特點(diǎn)，靈活選取公式求解．共涉及五個量，若知道三個量，可選取兩個公式求出另兩個量．[經(jīng)典例題]1．做勻加速運(yùn)動的汽車經(jīng)過間隔距離相等的三根電線桿，經(jīng)過第一根時速度為10m/s，經(jīng)過第二根時速度為15m/s，則經(jīng)過第三根時速度為（）A．20m/s B．>20m/s C．＜20m/s D．不確定2．汽車以30m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為5m/s2，那么當(dāng)汽車的速度減速到10m/s時，汽車通過的位移為（）A．60m B．80m C．100m D．120m[變式訓(xùn)練]1．一個做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的物體，當(dāng)它的速度由0增至v時，發(fā)生的位移為s1；當(dāng)它的速度由v增至2v時，發(fā)生的位移為s2；當(dāng)它的速度由2v增至3v時，發(fā)生的位移為s3，則（）A．s1：s2：s3=1：2：3 B．s1：s2：s3=2：4：6C．s1：s2：s3=1：3：5 D．s1：s2：s3=1：4：72．（2023·福清）某種類型的飛機(jī)起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運(yùn)動，加速度大小為4.0m/s2，飛機(jī)速度達(dá)到80m/s時離開地面升空。如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)制動，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動，加速度大小為5.0m/s2。如果要求你為該類型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種情況下飛機(jī)停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計(jì)的跑道長度至少為（）A．640m B．800m C．1440m D．2240m3．（2024·河北）世界一級方程式賽車比賽過程中，要求賽車在比賽時有次進(jìn)站加油的過程，設(shè)某次比賽中，處于第一名的賽車進(jìn)站加油，該賽車進(jìn)站時的加速度大小為30m/s2，出站時的加速度大小為45m/s2，加油時間為6s，進(jìn)站前和出站后在賽道上的速度均為90m/s，則：（1）該賽車從進(jìn)站到出站共用了多長時間？（2）該賽車從進(jìn)站到出站共行了多少米？

知識點(diǎn)二、勻變速直線運(yùn)動的三個推證[提出問題]推證在連續(xù)相鄰的相等的時間(T)內(nèi)的位移之差為一恒定值，即△x＝aT2.2、推證某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度。即．3、推證某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度與這段位移的初、末速度v0與vt的關(guān)系為．

[要點(diǎn)提煉]一、△x＝aT21．意義：做勻變速直線運(yùn)動的物體，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒定值．即Δx＝x2－x1＝aT2.2．適用條件：勻變速直線運(yùn)動．3．特點(diǎn)：不含有速度．4．應(yīng)用(1)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說明物體做勻變速直線運(yùn)動．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f(Δx,T2).二、平均速度公式eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋vt,2).1．意義：做勻變速直線運(yùn)動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，也等于這段時間初、末速度的平均值．2．適用條件：勻變速直線運(yùn)動．3．特點(diǎn)：不含有加速度．4．應(yīng)用：經(jīng)常應(yīng)用于紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)瞬時速度的計(jì)算．[經(jīng)典例題]1.一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，初速度v0＝2m/s,4s內(nèi)位移為20m，求：(1)質(zhì)點(diǎn)4s末的速度大?。?2)質(zhì)點(diǎn)2s末的速度大?。?/p>

2.（2023·威遠(yuǎn)）光滑斜面長為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到底端經(jīng)歷的時間為t，則（）A．物體在時刻的瞬時速度是 B．物體全過程的平均速度是C．物體到斜面中點(diǎn)時的瞬時速度小于 D．物體從開始運(yùn)動到斜面中點(diǎn)經(jīng)歷的時間為3.做勻加速直線運(yùn)動的物體，從開始計(jì)時起連續(xù)兩個4s的時間間隔內(nèi)通過的位移分別是48m和80m，則這個物體的初速度和加速度各是多少？4．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖4所示的照片，測得xAB＝15cm，xBC＝20cm.試問：(1)小球的加速度是多少？(2)拍攝時小球B的速度是多少？(3)拍攝時xCD是多少？

[變式訓(xùn)練]1．我國自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)已在四川某地試飛成功．假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運(yùn)動距離為()A．vt B.eq\f(vt,2)C．2vt D．不能確定2.（2024·長沙）做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，在第一個3s內(nèi)的平均速度為5m/s，在第一個5s內(nèi)的平均速度為8m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為（）A． B． C． D．3.（2024·四川）汽車從靜止啟動做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小恒為2m/s2，在加速運(yùn)動時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．每1s速度增加2倍B．第3s末速度與第4s末速度之比為3∶4C．第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的位移之比為2∶3D．第3s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移之差為5m4．（多選）如圖所示，滑雪運(yùn)動員從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，先后經(jīng)過P、M、N三點(diǎn)，已知PM=25m，MN=35m，且運(yùn)動員經(jīng)過PM、MN兩段的時間相等，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員經(jīng)過P、M兩點(diǎn)的速度之比為5：7B．運(yùn)動員經(jīng)過P、M兩點(diǎn)的速度之比為2：3C．運(yùn)動員經(jīng)過OP的距離是20mD．運(yùn)動員經(jīng)過OP的距離是15m[課堂過手]1．（2023·韓城）一物體從O點(diǎn)開始做初速為零的勻加速直線運(yùn)動，途徑ABC三點(diǎn)。已知AB段位移為s1=16m。所用時間為t1=4s；BC段位移為s2=54m，所用時間為t2=6s。則下列說法正確的是（）A．物體的加速度a=0.5m/s2 B．經(jīng)A點(diǎn)時的速度vA=4m/sC．經(jīng)B點(diǎn)的速度vB=7m/s D．OA間的位移SOA=2m2．物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，到達(dá)斜面底端時速度為4m/s，則物體經(jīng)過斜面中點(diǎn)時的速度為（）A．2m/s B．2m/s C．m/s D．m/s3．物體以初速度v0沿光滑斜面向上勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)時間t，速度減為零，通過的路程為s，則（）A．經(jīng)時，速度為，通過的路程為B．經(jīng)時，速度為，通過的路程為C．經(jīng)時，速度為，通過的時間為D．以上說法都不對4．（2023·重慶）汽車制動后做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)5s停止運(yùn)動。這段時間內(nèi)，汽車每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m（如圖所示），則汽車制動后的加速度大小為（）

A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．5m/s25．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，在第一個2s內(nèi)位移為12m，第二個2s內(nèi)位移為28m，其加速度為（）A．4m/s2 B．8m/s2 C．6m/s2 D．5m/s26．（2023·天津）（多選）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為（各物理量均采用國際單位），則該質(zhì)點(diǎn)（）A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動加速度為1m/s2B．前1s位移是6mC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

7．（多選）做勻加速直線運(yùn)動的物體，經(jīng)過相等的時間，以下結(jié)論中不正確的是（）A．物體運(yùn)動的速度相等B．物體運(yùn)動的速度變化量相等C．平均速度變化量不相等D．位移變化量不相等8．一質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動，通過一段位移Δx所用時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2，則有關(guān)下列說法正確的是（）A．t1時間內(nèi)中間位置的速度為B．t2時間內(nèi)中間時刻的速度為C．t1和t2的關(guān)系為：D．該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的加速度為9．（2023·霍邱縣）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D為其運(yùn)動軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝2m，BC＝3m，且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為0.2s，則下列說法不正確的是（）A．物體的加速度為25m/s2B．CD＝4mC．物體在B點(diǎn)時的速度為12.5m/sD．物體在C點(diǎn)時的速度為15.5m/s10．（2023·懷仁）沿直線做勻變速運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在第內(nèi)的平均速度比它在第內(nèi)的平均速度大，以質(zhì)點(diǎn)初始時刻的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A． B． C． D．11．（2023·長沙市）一旅客在站臺候車線處候車，若動車一節(jié)車廂長18米，動車進(jìn)站時可以看做勻減速直線運(yùn)動。他發(fā)現(xiàn)4s內(nèi)動車從他跟前駛過3節(jié)車廂，而在接下來的2s內(nèi)駛過1節(jié)車廂。若車還未停下，則該動車的加速度大小為（）A． B． C． D．12．（2023·福建）物體做勻加速直線運(yùn)動，相繼經(jīng)過相鄰兩段距離為15m的路程，第一段用時3s，第二段用時1s，則物體的加速度是（）A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．25m/s213．（2023·株洲市）（多選）下列關(guān)于平均速度和瞬時速度的說法中正確的是（）A．做勻變速直線運(yùn)動的物體在相同時間間隔里的平均速度是不同的B．瞬時速度就是運(yùn)動的物體在一段較短的時間內(nèi)的平均速度C．平均速度就是初末時刻瞬時速度的算術(shù)平均值D．某物體在某段時間里的瞬時速度都相同，則該物體在這段時間做勻速直線運(yùn)動14．（2024·遼寧）（多選）一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，第2s內(nèi)的位移為8m，第4s內(nèi)的位移為16m，則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）A．初速度大小為2m/s B．加速度大小為4m/s2C．第4s內(nèi)的平均速度為4m/s D．5s內(nèi)的位移為50m15．（2023·江蘇）一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運(yùn)動，公路邊每隔45m有一棵樹，如圖所示，汽車通過AB兩相鄰的樹用了3s，通過BC兩相鄰的樹用了2s，求（1）汽車通過樹A、B段的平均速度為多少？（2）汽車運(yùn)動的加速度和通過樹A時的速度為多少?16．一個滑塊沿斜面靜止滑下，依次通過斜面上的A、B、C三點(diǎn)，如圖所示，已知AB=6m，BC=10m，滑塊經(jīng)過AB、BC兩段位移的時間都是2秒，求：（1）滑塊運(yùn)動的加速度？（2）滑塊在B點(diǎn)的瞬時速度？（3）滑塊A到初始位置的距離？17．（2024·自貢）2003年10月16日4時20分，中國第一位宇航員楊利偉乘“神舟五號”飛船在太空遨游14圈后返回地面，飛船安全降落在內(nèi)蒙古草原，飛船降落時實(shí)施軟著陸（即接觸地面時速度剛好為零）。在離地面1.6m時，反沖裝置開啟，飛船勻減速下落，加速度大小為80m/s2，求飛船在離地面1.6m時的速度。[課后自測]1．我國《GB7258-1997機(jī)動車運(yùn)行安全技術(shù)條件》規(guī)定，9座及以下乘用車以50km/h的速度行駛，緊急制動時剎車距離小于或等于20.0m。那么，符合標(biāo)準(zhǔn)的家用轎車，緊急制動時的最小加速度值約為（）A． B． C． D．2．（2023·寧夏）現(xiàn)代航空母艦上通常裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。某航母跑道長為160m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為5m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s。那么在航母靜止時，飛機(jī)要安全起飛，航母彈射系統(tǒng)給飛機(jī)的最小初速度為（）A．10 B．15 C．25 D．303．（2023·張家口）（多選）關(guān)于關(guān)系式v2-v=2ax，下列說法正確的是（）A．此關(guān)系式對非勻變速直線運(yùn)動也適用B．x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時必須選取統(tǒng)一的正方向C．不管是加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動，a都取正值D．v0和v是初、末時刻的速度，x是這段時間內(nèi)的位移4．一物體做勻加速直線運(yùn)動，在某連續(xù)兩段時間內(nèi)的位移分別為x1=1.0m、x2=2.5m，速度變化量均為Δv=3m/s，則其加速度大小為（）A．1m/s2 B．3m/s2 C．6m/s2 D．9m/s25．（2023·石首）物體做勻變速直線運(yùn)動，第7s內(nèi)通過的位移大小是4m，第10s內(nèi)通過的位移大小是10m，以初速度方向?yàn)檎?，則物體的加速度可能是（）A．-2m/s2 B．2m/s2 C．m/s2 D．14m/s2

6．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，依次經(jīng)過O、A、B、C四點(diǎn)，A、B間的距離為，B、C間的距離為，已知物體通過段、段所用的時間相等，OA段的時間是段時間的2倍。則O與A的距離為（）A． B． C． D．7．（2024·四川）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x與時間t的關(guān)系為x=4t+t2（m）（各物理量均采用國際單位制單位），則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況錯誤的是（）A．任意1s內(nèi)的速度增量都是1m/sB．第1s內(nèi)的位移是5mC．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sD．任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是2m8．為了測定某轎車在平直路面上起動時的加速度（可看作勻加速直線運(yùn)動），某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖所示。如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車長為6m，則其加速度約為（）A．1m/s2 B．1.5m/s2 C．3m/s2 D．4.5m/s29．(多選)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第3s內(nèi)通過的位移是3m，則（）A．第3s內(nèi)的平均速度是1m/sB．物體的加速度是1.2m/s2C．第3s內(nèi)與第2s內(nèi)通過的位移之差為1.2mD．3s末的速度是3m/s10．（多選）汽車沿平直公路做初速度為2m/s、加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動，那么在任意1s內(nèi)（）A．速度增加2倍 B．速度增加2m/sC．位移增加2m D．加速度增加2m/s211．（2024·重慶）我國“奮斗者”號載人潛水器于2023年11月10日在馬里亞納海溝成功坐底，坐底的深度為10909米。接近海底前，潛水器以速度做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)時間速度減為零且恰好坐底，則潛水器在該減速過程中的位移為（）A．10909m B． C． D．12．（2023·江蘇）一物體做勻加速直線運(yùn)動，從某時刻開始計(jì)時，即此時t=0，已知在之后1s內(nèi)的位移為1m，由此可求出（）A．物體運(yùn)動的加速度 B．1s時物體的瞬時速度C．這1s內(nèi)物體的末速度 D．物體在t=0.5s時的瞬時速度13．（2024·武邑）做勻變速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在第一個7s內(nèi)的平均速度比它在第一個3s內(nèi)的平均速度大6m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為（）A．1m/s2 B．1.5m/s2 C．3m/s2 D．4m/s214．（多選）（2023·綿陽）光滑斜面的長度為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時間為t，則（）A．物體運(yùn)動全過程中的平均速度是B．物體在時的瞬時速度是C