新人教高中物理暑假銜接講義 第7講 速度和位移及時(shí)間的關(guān)系（原卷版）

第七講速度與位移及時(shí)間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)一、速度與位移公式的推導(dǎo)[提出問(wèn)題]1、根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的基本公式，和，推導(dǎo)出不含時(shí)間的公式？[要點(diǎn)提煉]1.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)基本公式(1)速度隨時(shí)間變化規(guī)律：．(2)位移隨時(shí)間變化規(guī)律：．(3)速度與位移的關(guān)系：．(4)平均速度公式：，．2.公式使用的注意事項(xiàng)運(yùn)用基本公式求解時(shí)注意四個(gè)公式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)要選取正方向．公式(1)中不涉及x，公式(2)中不涉及，公式(3)中不涉及t，公式(4)中不涉及a，抓住各公式特點(diǎn)，靈活選取公式求解．共涉及五個(gè)量，若知道三個(gè)量，可選取兩個(gè)公式求出另兩個(gè)量．[經(jīng)典例題]1．做勻加速運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)經(jīng)過(guò)間隔距離相等的三根電線(xiàn)桿，經(jīng)過(guò)第一根時(shí)速度為10m/s，經(jīng)過(guò)第二根時(shí)速度為15m/s，則經(jīng)過(guò)第三根時(shí)速度為（）A．20m/s B．>20m/s C．＜20m/s D．不確定2．汽車(chē)以30m/s的初速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，那么當(dāng)汽車(chē)的速度減速到10m/s時(shí)，汽車(chē)通過(guò)的位移為（）A．60m B．80m C．100m D．120m[變式訓(xùn)練]1．一個(gè)做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的速度由0增至v時(shí)，發(fā)生的位移為s1；當(dāng)它的速度由v增至2v時(shí)，發(fā)生的位移為s2；當(dāng)它的速度由2v增至3v時(shí)，發(fā)生的位移為s3，則（）A．s1：s2：s3=1：2：3 B．s1：s2：s3=2：4：6C．s1：s2：s3=1：3：5 D．s1：s2：s3=1：4：72．（2023·福清）某種類(lèi)型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為4.0m/s2，飛機(jī)速度達(dá)到80m/s時(shí)離開(kāi)地面升空。如果在飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)，突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)制動(dòng)，飛機(jī)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5.0m/s2。如果要求你為該類(lèi)型的飛機(jī)設(shè)計(jì)一條跑道，使在這種情況下飛機(jī)停止起飛而不滑出跑道，你設(shè)計(jì)的跑道長(zhǎng)度至少為（）A．640m B．800m C．1440m D．2240m3．（2024·河北）世界一級(jí)方程式賽車(chē)比賽過(guò)程中，要求賽車(chē)在比賽時(shí)有次進(jìn)站加油的過(guò)程，設(shè)某次比賽中，處于第一名的賽車(chē)進(jìn)站加油，該賽車(chē)進(jìn)站時(shí)的加速度大小為30m/s2，出站時(shí)的加速度大小為45m/s2，加油時(shí)間為6s，進(jìn)站前和出站后在賽道上的速度均為90m/s，則：（1）該賽車(chē)從進(jìn)站到出站共用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）該賽車(chē)從進(jìn)站到出站共行了多少米？

知識(shí)點(diǎn)二、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的三個(gè)推證[提出問(wèn)題]推證在連續(xù)相鄰的相等的時(shí)間(T)內(nèi)的位移之差為一恒定值，即△x＝aT2.2、推證某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度。即．3、推證某段位移內(nèi)中間位置的瞬時(shí)速度與這段位移的初、末速度v0與vt的關(guān)系為．

[要點(diǎn)提煉]一、△x＝aT21．意義：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒定值．即Δx＝x2－x1＝aT2.2．適用條件：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．3．特點(diǎn)：不含有速度．4．應(yīng)用(1)判斷物體是否做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝aT2成立，則a為一恒量，說(shuō)明物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．(2)求加速度利用Δx＝aT2，可求得a＝eq\f(Δx,T2).二、平均速度公式eq\x\to(v)＝＝eq\f(v0＋vt,2).1．意義：做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于這段時(shí)間初、末速度的平均值．2．適用條件：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．3．特點(diǎn)：不含有加速度．4．應(yīng)用：經(jīng)常應(yīng)用于紙帶上各計(jì)數(shù)點(diǎn)瞬時(shí)速度的計(jì)算．[經(jīng)典例題]1.一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝2m/s,4s內(nèi)位移為20m，求：(1)質(zhì)點(diǎn)4s末的速度大?。?2)質(zhì)點(diǎn)2s末的速度大?。?/p>

2.（2023·威遠(yuǎn)）光滑斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑到底端經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（）A．物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度是 B．物體全過(guò)程的平均速度是C．物體到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度小于 D．物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為3.做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，從開(kāi)始計(jì)時(shí)起連續(xù)兩個(gè)4s的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移分別是48m和80m，則這個(gè)物體的初速度和加速度各是多少？4．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖4所示的照片，測(cè)得xAB＝15cm，xBC＝20cm.試問(wèn)：(1)小球的加速度是多少？(2)拍攝時(shí)小球B的速度是多少？(3)拍攝時(shí)xCD是多少？

[變式訓(xùn)練]1．我國(guó)自行研制的“梟龍”戰(zhàn)機(jī)已在四川某地試飛成功．假設(shè)該戰(zhàn)機(jī)起飛前從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到起飛速度v所需時(shí)間為t，則起飛前的運(yùn)動(dòng)距離為()A．vt B.eq\f(vt,2)C．2vt D．不能確定2.（2024·長(zhǎng)沙）做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在第一個(gè)3s內(nèi)的平均速度為5m/s，在第一個(gè)5s內(nèi)的平均速度為8m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為（）A． B． C． D．3.（2024·四川）汽車(chē)從靜止啟動(dòng)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小恒為2m/s2，在加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（）A．每1s速度增加2倍B．第3s末速度與第4s末速度之比為3∶4C．第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的位移之比為2∶3D．第3s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移之差為5m4．（多選）如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)P、M、N三點(diǎn)，已知PM=25m，MN=35m，且運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)PM、MN兩段的時(shí)間相等，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)P、M兩點(diǎn)的速度之比為5：7B．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)P、M兩點(diǎn)的速度之比為2：3C．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)OP的距離是20mD．運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)OP的距離是15m[課堂過(guò)手]1．（2023·韓城）一物體從O點(diǎn)開(kāi)始做初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，途徑ABC三點(diǎn)。已知AB段位移為s1=16m。所用時(shí)間為t1=4s；BC段位移為s2=54m，所用時(shí)間為t2=6s。則下列說(shuō)法正確的是（）A．物體的加速度a=0.5m/s2 B．經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的速度vA=4m/sC．經(jīng)B點(diǎn)的速度vB=7m/s D．OA間的位移SOA=2m2．物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為4m/s，則物體經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為（）A．2m/s B．2m/s C．m/s D．m/s3．物體以初速度v0沿光滑斜面向上勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，速度減為零，通過(guò)的路程為s，則（）A．經(jīng)時(shí)，速度為，通過(guò)的路程為B．經(jīng)時(shí)，速度為，通過(guò)的路程為C．經(jīng)時(shí)，速度為，通過(guò)的時(shí)間為D．以上說(shuō)法都不對(duì)4．（2023·重慶）汽車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s停止運(yùn)動(dòng)。這段時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)每1s前進(jìn)的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m（如圖所示），則汽車(chē)制動(dòng)后的加速度大小為（）

A．1m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．5m/s25．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，第二個(gè)2s內(nèi)位移為28m，其加速度為（）A．4m/s2 B．8m/s2 C．6m/s2 D．5m/s26．（2023·天津）（多選）質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為（各物理量均采用國(guó)際單位），則該質(zhì)點(diǎn)（）A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)加速度為1m/s2B．前1s位移是6mC．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD．任意1s內(nèi)的速度增量都是2m/s

7．（多選）做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間，以下結(jié)論中不正確的是（）A．物體運(yùn)動(dòng)的速度相等B．物體運(yùn)動(dòng)的速度變化量相等C．平均速度變化量不相等D．位移變化量不相等8．一質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Δx所用時(shí)間為t1，緊接著通過(guò)下一段位移Δx所用的時(shí)間為t2，則有關(guān)下列說(shuō)法正確的是（）A．t1時(shí)間內(nèi)中間位置的速度為B．t2時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的速度為C．t1和t2的關(guān)系為：D．該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為9．（2023·霍邱縣）如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得AB＝2m，BC＝3m，且物體通過(guò)AB、BC、CD所用的時(shí)間均為0.2s，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．物體的加速度為25m/s2B．CD＝4mC．物體在B點(diǎn)時(shí)的速度為12.5m/sD．物體在C點(diǎn)時(shí)的速度為15.5m/s10．（2023·懷仁）沿直線(xiàn)做勻變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第內(nèi)的平均速度比它在第內(nèi)的平均速度大，以質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則質(zhì)點(diǎn)的加速度為（）A． B． C． D．11．（2023·長(zhǎng)沙市）一旅客在站臺(tái)候車(chē)線(xiàn)處候車(chē)，若動(dòng)車(chē)一節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)18米，動(dòng)車(chē)進(jìn)站時(shí)可以看做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。他發(fā)現(xiàn)4s內(nèi)動(dòng)車(chē)從他跟前駛過(guò)3節(jié)車(chē)廂，而在接下來(lái)的2s內(nèi)駛過(guò)1節(jié)車(chē)廂。若車(chē)還未停下，則該動(dòng)車(chē)的加速度大小為（）A． B． C． D．12．（2023·福建）物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，相繼經(jīng)過(guò)相鄰兩段距離為15m的路程，第一段用時(shí)3s，第二段用時(shí)1s，則物體的加速度是（）A．2.5m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．25m/s213．（2023·株洲市）（多選）下列關(guān)于平均速度和瞬時(shí)速度的說(shuō)法中正確的是（）A．做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在相同時(shí)間間隔里的平均速度是不同的B．瞬時(shí)速度就是運(yùn)動(dòng)的物體在一段較短的時(shí)間內(nèi)的平均速度C．平均速度就是初末時(shí)刻瞬時(shí)速度的算術(shù)平均值D．某物體在某段時(shí)間里的瞬時(shí)速度都相同，則該物體在這段時(shí)間做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)14．（2024·遼寧）（多選）一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)的位移為8m，第4s內(nèi)的位移為16m，則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．初速度大小為2m/s B．加速度大小為4m/s2C．第4s內(nèi)的平均速度為4m/s D．5s內(nèi)的位移為50m15．（2023·江蘇）一輛汽車(chē)在平直公路上做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，公路邊每隔45m有一棵樹(shù)，如圖所示，汽車(chē)通過(guò)AB兩相鄰的樹(shù)用了3s，通過(guò)BC兩相鄰的樹(shù)用了2s，求（1）汽車(chē)通過(guò)樹(shù)A、B段的平均速度為多少？（2）汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度和通過(guò)樹(shù)A時(shí)的速度為多少?16．一個(gè)滑塊沿斜面靜止滑下，依次通過(guò)斜面上的A、B、C三點(diǎn)，如圖所示，已知AB=6m，BC=10m，滑塊經(jīng)過(guò)AB、BC兩段位移的時(shí)間都是2秒，求：（1）滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度？（2）滑塊在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度？（3）滑塊A到初始位置的距離？17．（2024·自貢）2003年10月16日4時(shí)20分，中國(guó)第一位宇航員楊利偉乘“神舟五號(hào)”飛船在太空遨游14圈后返回地面，飛船安全降落在內(nèi)蒙古草原，飛船降落時(shí)實(shí)施軟著陸（即接觸地面時(shí)速度剛好為零）。在離地面1.6m時(shí)，反沖裝置開(kāi)啟，飛船勻減速下落，加速度大小為80m/s2，求飛船在離地面1.6m時(shí)的速度。[課后自測(cè)]1．我國(guó)《GB7258-1997機(jī)動(dòng)車(chē)運(yùn)行安全技術(shù)條件》規(guī)定，9座及以下乘用車(chē)以50km/h的速度行駛，緊急制動(dòng)時(shí)剎車(chē)距離小于或等于20.0m。那么，符合標(biāo)準(zhǔn)的家用轎車(chē)，緊急制動(dòng)時(shí)的最小加速度值約為（）A． B． C． D．2．（2023·寧夏）現(xiàn)代航空母艦上通常裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。某航母跑道長(zhǎng)為160m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為5m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s。那么在航母靜止時(shí)，飛機(jī)要安全起飛，航母彈射系統(tǒng)給飛機(jī)的最小初速度為（）A．10 B．15 C．25 D．303．（2023·張家口）（多選）關(guān)于關(guān)系式v2-v=2ax，下列說(shuō)法正確的是（）A．此關(guān)系式對(duì)非勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)也適用B．x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向C．不管是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，a都取正值D．v0和v是初、末時(shí)刻的速度，x是這段時(shí)間內(nèi)的位移4．一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在某連續(xù)兩段時(shí)間內(nèi)的位移分別為x1=1.0m、x2=2.5m，速度變化量均為Δv=3m/s，則其加速度大小為（）A．1m/s2 B．3m/s2 C．6m/s2 D．9m/s25．（2023·石首）物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第7s內(nèi)通過(guò)的位移大小是4m，第10s內(nèi)通過(guò)的位移大小是10m，以初速度方向?yàn)檎?，則物體的加速度可能是（）A．-2m/s2 B．2m/s2 C．m/s2 D．14m/s2

6．一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)O、A、B、C四點(diǎn)，A、B間的距離為，B、C間的距離為，已知物體通過(guò)段、段所用的時(shí)間相等，OA段的時(shí)間是段時(shí)間的2倍。則O與A的距離為（）A． B． C． D．7．（2024·四川）質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=4t+t2（m）（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況錯(cuò)誤的是（）A．任意1s內(nèi)的速度增量都是1m/sB．第1s內(nèi)的位移是5mC．前2s內(nèi)的平均速度是6m/sD．任意相鄰1s內(nèi)的位移差都是2m8．為了測(cè)定某轎車(chē)在平直路面上起動(dòng)時(shí)的加速度（可看作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)），某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌?，如圖所示。如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車(chē)長(zhǎng)為6m，則其加速度約為（）A．1m/s2 B．1.5m/s2 C．3m/s2 D．4.5m/s29．(多選)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)通過(guò)的位移是3m，則（）A．第3s內(nèi)的平均速度是1m/sB．物體的加速度是1.2m/s2C．第3s內(nèi)與第2s內(nèi)通過(guò)的位移之差為1.2mD．3s末的速度是3m/s10．（多選）汽車(chē)沿平直公路做初速度為2m/s、加速度為2m/s2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么在任意1s內(nèi)（）A．速度增加2倍 B．速度增加2m/sC．位移增加2m D．加速度增加2m/s211．（2024·重慶）我國(guó)“奮斗者”號(hào)載人潛水器于2023年11月10日在馬里亞納海溝成功坐底，坐底的深度為10909米。接近海底前，潛水器以速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間速度減為零且恰好坐底，則潛水器在該減速過(guò)程中的位移為（）A．10909m B． C． D．12．（2023·江蘇）一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，即此時(shí)t=0，已知在之后1s內(nèi)的位移為1m，由此可求出（）A．物體運(yùn)動(dòng)的加速度 B．1s時(shí)物體的瞬時(shí)速度C．這1s內(nèi)物體的末速度 D．物體在t=0.5s時(shí)的瞬時(shí)速度13．（2024·武邑）做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)7s內(nèi)的平均速度比它在第一個(gè)3s內(nèi)的平均速度大6m/s，則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為（）A．1m/s2 B．1.5m/s2 C．3m/s2 D．4m/s214．（多選）（2023·綿陽(yáng)）光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（）A．物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度是B．物體在時(shí)的瞬時(shí)速度是C