長(zhǎng)春市榆樹(shù)市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023.7暑假網(wǎng)上測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（每題3分共24分）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】中心對(duì)稱(chēng)圖形是指圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與原來(lái)的圖形重合；軸對(duì)稱(chēng)圖形是指圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合．【詳解】解：A：是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B：不是軸對(duì)稱(chēng)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；C：是軸對(duì)稱(chēng)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；D：既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別．掌握相關(guān)定義即可．2.不等式x＜1解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】在數(shù)軸上利用空心圈標(biāo)記-1，再畫(huà)出向左拐的示意圖，從而可得答案．【詳解】解：不等式的解集在數(shù)軸上的表示為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法”是解本題的關(guān)鍵．3.8的立方根為（）A.2 B.±2 C.－2 D.4【答案】A【解析】【詳解】解：因?yàn)椋瑒t8的立方根為2.4.如圖，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（）A.三角形具有穩(wěn)定性 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來(lái)增加其穩(wěn)定性．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答．5.下列命題是假命題的是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.若，則 D.若，則或【答案】B【解析】【分析】利用平行線的判定及性質(zhì)、絕對(duì)值的定義、有理數(shù)的乘法法則等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：選項(xiàng)A、同位角相等，兩直線平行，是真命題，本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題，本選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)C、若，則，是真命題，本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)D、若，則或，是真命題，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定及性質(zhì)、絕對(duì)值的定義等知識(shí)，難度不大．6.如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.20° D.25°【答案】D【解析】【詳解】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)7.下圖中，由，能得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、∵，∴．故本選項(xiàng)不符合題意；B、如圖，∵，∴，∵，∴．故本選項(xiàng)正確．C、∵，∴，不能得到．故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)梯形是等腰梯形時(shí)才有，．故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.8.下列調(diào)查：①了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間；②調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)；③鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)；④了解全班同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試成績(jī)．其中適合用抽樣調(diào)查的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：①了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，適合全面調(diào)查；②調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查；③鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適合抽樣調(diào)查；④了解全班同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試成績(jī)，適合全面調(diào)查．所以適合用抽樣調(diào)查的是②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每空3分共18分）9.﹣125的立方根是__．【答案】－5【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可【詳解】因?yàn)椋?125立方根是-5故答案為：－5【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，熟知立方根的定義是解決本題的關(guān)鍵10.點(diǎn)第______象限．【答案】二【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，∴點(diǎn)在第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知：第一象限（正，正）；第二象限（負(fù)，正）；第三象限（負(fù)，負(fù)）；第四象限（正，負(fù)），是解題的關(guān)鍵．11.若2a+6是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：2a+6≥0，解得：a≥﹣3．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.△的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)____________.【答案】5【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】解：第三邊的取值范圍是大于3而小于7，又第三邊是奇數(shù)，故第三邊只有是5故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，要注意奇數(shù)這一條件．13.如圖，四邊形四邊形，則的度數(shù)是______．?【答案】【解析】【分析】利用全等圖形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等形的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握全等形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在中，是中線的中點(diǎn)．若的面積是1，則的面積是______．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)的面積的面積，的面積的面積計(jì)算出各部分三角形的面積．【詳解】解：是邊上的中線，為的中點(diǎn)，根據(jù)等底同高可知，的面積的面積，的面積的面積的面積，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用三角形的中線平分三角形面積進(jìn)行計(jì)算．三、解答題（共78分）15.解方程組.【答案】.【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可.【詳解】解：，①×2得6x﹣2y＝40③，③+②得11x＝55，解得：x＝5，把x＝5代入①中得y＝﹣5，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練運(yùn)用加減消元法解方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.16.（1）解不等式（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集【答案】（1）；（2），數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接去括號(hào)進(jìn)而移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，解不等式得出答案；（2）分別解不等式進(jìn)而得出不等式組的解集，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)所以原不等式組的解集為【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，掌握解題步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．17.計(jì)算：【答案】6【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)以及乘方運(yùn)算分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】==6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的性質(zhì)以及乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．18.如圖，在ABC中，過(guò)AB上任意一點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF＝∠A，另一邊EF交AC于F．（1）EF與AB平行嗎？說(shuō)明理由；（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，則∠EFC的度數(shù)為．【答案】（1）平行，見(jiàn)解析；（2）110°【解析】【分析】（1）依據(jù)DE∥AC，可得∠A＝∠BDE．再根據(jù)等量代換，即可得出DEF＝∠BDE，進(jìn)而判定EF∥AB．（2）依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠A的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠EFC的度數(shù)．【詳解】解：（1）EF與AB平行，理由是：∵DE∥AC，∴∠A＝∠BDE．∵∠DEF＝∠A，∴∠DEF＝∠BDE．∴EF∥AB．（2）∵∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，∴∠A＝180°﹣30°﹣40°＝110°．∵AB∥EF，∴∠EFC＝∠A＝110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)，得出角的關(guān)系進(jìn)行推理與證明．19.被譽(yù)為“最美高鐵”的長(zhǎng)春至琿春城際鐵路途經(jīng)許多隧道和橋梁，其中隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km．求隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度．【答案】隧道累計(jì)長(zhǎng)度為126千米，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為216千米．【解析】【分析】設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為xkm，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為yk，根據(jù)隧道累計(jì)長(zhǎng)度與橋梁累計(jì)長(zhǎng)度之和為342km，隧道累計(jì)長(zhǎng)度的2倍比橋梁累計(jì)長(zhǎng)度多36km，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)隧道累計(jì)長(zhǎng)度為xkm，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為ykm，根據(jù)題意得：，解得：．答：隧道累計(jì)長(zhǎng)度為126km，橋梁累計(jì)長(zhǎng)度為216km．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫(huà)平行線、，并說(shuō)出自己做法的依據(jù)。小琛、小萱、小冉三位同學(xué)的做法如下：小琛說(shuō)：“我的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”小琛說(shuō)的是否正確？______（回答正確或錯(cuò)誤）小萱做法的依據(jù)是__________________小冉做法的依據(jù)是__________________．【答案】正確；同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行或（垂直于同一直線的兩條直線平行）【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行去判定即可.【詳解】解：小琛的說(shuō)法正確，理由如下小琛的做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故正確；小萱做法的依據(jù)是同位角相等兩直線平行；

小冉做法的依據(jù)是內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行（垂直于同一條直線的兩直線平行）；

故答案為：正確；同位角相等兩直線平行或同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行（垂直于同一條直線的兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．21.馬小虎在解不等式的過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：解不等式：．解：去分母，得．（第一步）去括號(hào)，得．（第二步）移項(xiàng)，得．（第三步）合并同類(lèi)項(xiàng)，得．（第四步）兩邊同時(shí)除以11，得．（第五步）（1）馬小虎的解答過(guò)程是從第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的．（2）請(qǐng)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程．【答案】（1）三，（2）【解析】【分析】（1）第三步的移項(xiàng)出現(xiàn)錯(cuò)誤；

（2）根據(jù)一元一次不等式的解題步驟求解．【詳解】解：（1）第三步中，移項(xiàng)應(yīng)該變號(hào)，故答案為：三；（2）正確的解答過(guò)程為：

去分母得5（1＋x）＞3（2x?1），

去括號(hào)得5＋5x＞6x?3，

移項(xiàng)得5x?6x＞?3?5，

合并得?x＞?8，

系數(shù)化為1得x＜8．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．22.已知正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它的外角的差為，求這個(gè)多邊形內(nèi)角的度數(shù)和邊數(shù)．【答案】這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是．【解析】【分析】設(shè)外角是x，則內(nèi)角是，根據(jù)每個(gè)內(nèi)角與它的外角的差為可得方程，求得正多邊形的內(nèi)角及外角度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和是，可得多邊形的邊數(shù).【詳解】解：設(shè)外角是x，則內(nèi)角是，依題意有，解得，，而任何多邊形的外角和是，則多邊形中外角的個(gè)數(shù)是，故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角與外角，注意：任何多邊形的外角和都是．23.已知方程和方程的解相同，求的值．【答案】.【解析】【分析】分別解出兩方程的解，兩解相同，就得到關(guān)于的方程，從而可以求出的值.【詳解】解第一個(gè)方程得：，解第二個(gè)方程得：，，【點(diǎn)睛】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于的方程，要正確理解方程解得含義.24.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O、M也在格點(diǎn)上．要求只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖．（1）畫(huà)出先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的．（2）畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的．（3）畫(huà)出繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的，保留作圖痕跡．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先作出點(diǎn)A、B、C向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、，最后順次連接即可；（2）先作出點(diǎn)A