黔東南州2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期課后服務(wù)階段性檢測（一）數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

劍河四中2023春季學(xué)期課后服務(wù)階段性檢測（一）七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.49的平方根是()A.7 B.﹣7 C.±7 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義計算．【詳解】解：49的平方根是=±7．故選C．2.下列圖案中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A、本選項的圖案不可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到；B、本選項的圖案不可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到；C、本選項的圖案不可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到；D、本選項的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到；故選：D.【點睛】本題考查了平移，熟知平移的性質(zhì)是關(guān)鍵，注意平移不改變圖形的形狀和大小.3.在下列各數(shù)：3.14，﹣π，，、、中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，無理數(shù)有?π,，，共3個.故選B.4.下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】A．∠1、∠2是鄰補角，∠1+∠2=180°；故本選項錯誤；B．∠1、∠2是對頂角，∠1=∠2；故本選項正確；C．根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補，內(nèi)錯角相等；故本選項錯誤；D．根據(jù)三角形外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角；故本選項錯誤．故選：B．【點睛】題目主要考查對頂角、鄰補角；平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握運用這些性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5.已知實數(shù)滿足，則等于()A.3 B.-3 C.1 D.-1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)根號和平方的非負(fù)性，求出x，y的值代入即可得出．【詳解】因為根號和平方都具備非負(fù)性，所以，可得，所以．故選A．6.在同一平面內(nèi)，下列說法正確的是（）A.兩直線的位置關(guān)系是平行、垂直和相交B.不平行的兩條直線一定互相垂直C.不垂直的兩條直線一定互相平行D.不相交的兩條直線一定互相平行【答案】D【解析】【詳解】A、因為在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行、相交2種，所以在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行、相交（相交不一定垂直），故本選項錯誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，故本選項錯誤；C、在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線可能平行，可能相交，故本選項錯誤；D、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行，故本選項正確．故本題答案是D．7.下列運算正確的是()A. B.(﹣3)3=27 C.=2 D.=3【答案】C【解析】【詳解】A．=2，錯誤，不符合題意；B．，錯誤，不符合題意；C．=2，正確，符合題意；D．無法開方運算得到一個整數(shù)，錯誤，不符合題意；故選：C8.下列命題中正確的有（）①相等角是對頂角；②在同一平面內(nèi)，若，，則；③同旁內(nèi)角互補；④互為鄰補角的兩角的角平分線互相垂直．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對頂角、平行公理推論、同旁內(nèi)角、鄰補角和角平分線的定義逐個判斷即可得．【詳解】解：①對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，則原命題錯誤；②在同一平面內(nèi)，若，，則，則原命題正確；③同旁內(nèi)角不一定互補，則原命題錯誤；④因為互為鄰補角的兩角的度數(shù)之和為，所以它們的角平分線互相垂直，則原命題正確；綜上，命題正確的有2個，故選：C．【點睛】本題考查了對頂角、平行公理推論、同旁內(nèi)角、鄰補角和角平分線，熟練掌握各知識點是解題關(guān)鍵．9.如圖，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出，根據(jù)鄰補角的定義可得，即可求出∠2．【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義，熟練掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.若一個正數(shù)的兩個不同平方根是和，則這個正數(shù)是（）A.1 B.3 C.4 D.9【答案】D【解析】【分析】依據(jù)平方根的性質(zhì)列方出求解即可．【詳解】∵一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，∴2a-1-a+2=0．解得：a=-1．∴2a-1=-3．∴這個正數(shù)是9．故選：D．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共40分）11.如圖，有一塊含有45°角的直角三角板兩個頂點放在直尺對邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是_____．【答案】25°【解析】【分析】先標(biāo)注圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3，即可求出答案．【詳解】解：如圖：

∵，∠1=20°，

∴∠1=∠3=20°，

∴∠2=45°－20°=25°．

故答案為：25°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．12.如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，若，則等于_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，由折疊可得，利用鄰補角求出即可．【詳解】解：∵，∴，由折疊可知，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出角相等，利用折疊求出角度．13.的平方根是_____；﹣27的立方根是_____．【答案】①.±3，②.-3【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念求解．【詳解】∵=9，∴的平方根是，﹣27的立方根是-3．故答案是：，-3．【點睛】考查的是實數(shù)的運算，熟知算術(shù)平方根及立方根的定義是解答此題的關(guān)鍵．14.將命題“對頂角相等”用“如果…那么…”的形式可以改寫為______．【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等【解析】【分析】命題中的條件是兩個角是對頂角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這兩個角相等，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：兩個角是對頂角，結(jié)論為：這兩個角相等，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．【點睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．15.若，則估計的值所在的范圍是______兩個整數(shù)之間．【答案】【解析】【分析】先求出的范圍，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵，∴，∴，即，故答案為：．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算和不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．16.如圖所示，用直尺和三角尺作直線，，從圖中可知，直線與直線的位置關(guān)系為________．【答案】平行【解析】【分析】先觀察直線與直線的特點，可以得出這兩條直線平行，用平行的判定即可證明．【詳解】解:設(shè)點O如下圖所示，即下方三角尺的銳角與直尺的交點∵直尺和三角尺作直線，，∴∠DEF=∠BOF，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故答案為：平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定．掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行是解題關(guān)鍵．17.如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3=_____度．【答案】70【解析】【詳解】解：由對頂角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°．又∵a//b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案為：70.

18.實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置，判斷a，a+b的正負(fù)，再根據(jù)公式求解即可．【詳解】解：由點在數(shù)軸上的位置可知：a<0，a+b<0，∴，，∴原式=，故答案為：．【點睛】此題借數(shù)軸判斷a、a+b的符號及它們之間的大小關(guān)系，考查了二次根式的化簡，注意負(fù)數(shù)去絕對值后等于它的相反數(shù)．19.若，且，則=_________；【答案】5或者－5【解析】【詳解】∵a2=4，b2=9，

∴a=±2，b=±3，

∵ab＜0，

∴a=2時，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，

a=-2時，b=3，a-b=-2-3=-5，

所以，a-b的值為5或-5．

故答案是：5或-5．20.如圖，AB∥CD，BC∥DE，則∠B與∠D的關(guān)系是_______.【答案】互補【解析】詳解】解:∵AB//CD∴∠B=∠C.又∵BC//DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠B與∠D互補.故答案為：互補.

【點睛】熟練掌握平行線性質(zhì)，由題中的圖示，易求之，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大.三、解答題21.計算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根進(jìn)行計算即可求解；（2）根據(jù)算術(shù)平方根以及立方根，化簡絕對值，進(jìn)行計算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根的定義，化簡絕對值是解題的關(guān)鍵．22.求的值（1）（2）【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，解方程，即可求解；（2）根據(jù)平方根定義解方程，即可求解．【小問1詳解】解：，∴，∴，解得：；【小問2詳解】解：，∴，解得：或．【點睛】本題考查了平方根與立方根的應(yīng)用，熟練掌握平方根與立方根的定義是解題的關(guān)鍵．23.已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2(已知)，又∠1＝∠DMN(_______)，∴∠2＝∠_____(等量代換)，∴DB∥EC(_______)，∴∠DBC+∠C＝180°(兩直線平行，______)，∵∠C＝∠D(_______)，∴∠DBC+_______＝180°(等量代換)，∴DF∥AC(________，兩直線平行)，∴∠A＝∠F(_______)【答案】對頂角相等；DMN；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補；已知；∠D；同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】【分析】由∠1=∠2，∠1=∠DMN，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，易證得DB∥EC，又由∠C=∠D，易證得AC∥DF，繼而證得結(jié)論．【詳解】解：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（對頂角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠DBC+∠C=（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+∠D=（等量代換），∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行），∴∠A＝∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等）故答案為：對頂角相等；DMN；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補；已知；∠D；同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．24.對，定義一種新運算，規(guī)定（其中是非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算．如：，．（1）填空：______（用含的代數(shù)式表示）；（2），求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把代入新運算中，計算得結(jié)果；（2）根據(jù)新運算規(guī)定和，得關(guān)于的方程，解方程即可．【小問1詳解】解：，故答案為：．【小問2詳解】解：∵，∴，解得：．【點睛】本題考查了新定義運算，一元一次方程的應(yīng)用，理解新運算的規(guī)定并能運用是解題的關(guān)鍵．25.如圖，在四邊形中，，連接，點E在邊上，點F在邊上，且．（1）求證：．（2）若平分，，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1），得到，進(jìn)而得到，即可得證；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，角平分線求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)，即可得解．【小問1詳解】證明：∵，∴，∵，∴，∴．【小問2詳解】∵，∴，，，∵，∴，，∵平分，∴，∴，∵由（1）知，∴．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)．熟練掌握相關(guān)知識點并靈活運用，是解題的關(guān)鍵．26.先閱讀，再解答以下問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，事實上，小明的表示方法是有道理的，因為，所以的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請據(jù)此解答：（1）的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；（2）如果的小數(shù)部