第三單元信息窗一《因數(shù)與倍數(shù)的意義》 教案 -四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）

第三單元信息窗一《因數(shù)與倍數(shù)的意義》教案-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：因數(shù)與倍數(shù)的意義

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）

3.授課時(shí)間：2022年3月24日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為三個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過探究因數(shù)與倍數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，使其能夠理解并表達(dá)倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系。

2.數(shù)學(xué)建模：在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和因數(shù)的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋生活中的實(shí)際問題。

3.空間想象：通過利用圖形和實(shí)物，幫助學(xué)生建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使其能夠在腦海中形象地表示出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

在教學(xué)過程中，我將注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，積極參與，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問題的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，能夠正確找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

2.掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

難點(diǎn)：

1.理解因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，以及如何判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。

2.解決涉及因數(shù)與倍數(shù)的實(shí)際問題，如找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)或倍數(shù)。

解決辦法：

1.利用圖片和實(shí)物，如數(shù)軸、水果等，幫助學(xué)生形象地理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，通過直觀展示使學(xué)生更容易理解。

2.通過舉例和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)找因數(shù)和倍數(shù)的方法，加深對(duì)概念的理解。

3.設(shè)計(jì)一些有趣的游戲或小組活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)的興趣和參與度。

4.提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)探究法：通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究因數(shù)與倍數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的思考和探索能力。

2.合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作，讓學(xué)生在互動(dòng)中交流想法，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.實(shí)踐操作法：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，如數(shù)軸上的標(biāo)記、實(shí)際物品的配對(duì)等，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)概念的理解和記憶。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，通過動(dòng)畫、圖片等形式展示因數(shù)與倍數(shù)的概念和性質(zhì)，使抽象的知識(shí)更直觀易懂，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：運(yùn)用教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)交互式的教學(xué)活動(dòng)，如游戲、練習(xí)題等，增加學(xué)生的參與度和主動(dòng)性，提高學(xué)習(xí)效果。

3.實(shí)物教具：使用實(shí)物教具，如水果、玩具等，讓學(xué)生親手操作，體驗(yàn)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的感知和理解能力。

4.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)工具，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究，提高學(xué)習(xí)的靈活性和效果。

5.互動(dòng)式白板：使用互動(dòng)式白板，進(jìn)行實(shí)時(shí)演示和記錄，方便學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度，增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)和交流。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞本節(jié)課課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出本節(jié)課課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生將能夠理解因數(shù)與倍數(shù)的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問題中。

2.邏輯推理能力：學(xué)生通過探究因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，提高了邏輯推理能力，能夠運(yùn)用邏輯推理的方法解決相關(guān)問題。

3.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生在探究因數(shù)與倍數(shù)的過程中，學(xué)會(huì)了建立數(shù)學(xué)模型，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋生活中的實(shí)際問題。

4.空間想象力：通過利用圖形和實(shí)物，幫助學(xué)生建立倍數(shù)和因數(shù)的概念，提高了學(xué)生的空間想象力，能夠在腦海中形象地表示出因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

5.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課前的自主探索中，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力，能夠獨(dú)立思考和解決問題。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力：在小組討論和合作活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.問題解決能力：通過解決涉及因數(shù)與倍數(shù)的實(shí)際問題，學(xué)生提高了問題解決能力，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

8.學(xué)習(xí)興趣：通過有趣的游戲、小組活動(dòng)和實(shí)際問題的解決，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更加積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①因數(shù)與倍數(shù)的定義：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：因數(shù)與倍數(shù)的概念、求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

-關(guān)鍵詞：因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)。

-板書設(shè)計(jì)：

-因數(shù)與倍數(shù)的定義

-一個(gè)數(shù)的因數(shù)：能夠整除該數(shù)的整數(shù)

-一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：該數(shù)的整數(shù)倍

②因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，如一個(gè)數(shù)的因數(shù)是其倍數(shù)的一部分。

-關(guān)鍵詞：因數(shù)、倍數(shù)、關(guān)系、整數(shù)倍。

-板書設(shè)計(jì)：

-因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系

-一個(gè)數(shù)的因數(shù)是其倍數(shù)的一部分

-倍數(shù)是因數(shù)的倍數(shù)

③求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，如通過除法或列出乘法表。

-關(guān)鍵詞：因數(shù)、倍數(shù)、求法、除法、乘法表。

-板書設(shè)計(jì)：

-求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法

-除法法：將數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，找出所有的因數(shù)

-乘法表法：列出數(shù)的乘法表，找出所有的倍數(shù)教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，如是否積極回答問題、參與小組討論等。

-評(píng)估學(xué)生在課堂上的注意力集中情況，如是否能夠認(rèn)真聽講、及時(shí)完成任務(wù)等。

2.小組討論成果展示：

-評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，如是否能夠積極參與、提出有價(jià)值的觀點(diǎn)等。

-評(píng)價(jià)學(xué)生的小組合作能力，如是否能夠有效溝通、分工合作等。

3.隨堂測試：

-通過隨堂測試評(píng)估學(xué)生對(duì)因數(shù)與倍數(shù)概念的理解和掌握程度。

-檢查學(xué)生是否能夠正確找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，并運(yùn)用到實(shí)際問題中。

4.作業(yè)完成情況：

-評(píng)估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，如是否按時(shí)完成、解答是否準(zhǔn)確等。

-檢查學(xué)生是否能夠獨(dú)立完成作業(yè)，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上的積極表現(xiàn)，并提出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

-針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤和不足，給予指導(dǎo)和幫助，幫助學(xué)生理解和掌握因數(shù)與倍數(shù)的概念。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并給予解答和指導(dǎo)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和解決問題的能力。典型例題講解1.例題1：找出下列各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

-答案：

因數(shù)：2，3，4，6，8，12

倍數(shù)：2，3，4，6，8，12，24，48

2.例題2：判斷下列各數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，并找出它們的因數(shù)和倍數(shù)

-答案：

質(zhì)數(shù)：7，11，13

非質(zhì)數(shù)：4（因數(shù)：1，2，4；倍數(shù)：1，2，4，8）

3.例題3：將下列各數(shù)分解為質(zhì)因數(shù)

-答案：

24=2^3*3

60=2^2*3^1*5

81=3^4

4.例題4：判斷下列各數(shù)是否為合數(shù)，并找出它們的因數(shù)和倍數(shù)

-答案：

合數(shù)：16（因數(shù)：1，2，4，8，16；倍數(shù)：1，2，4，8，16，32）

質(zhì)數(shù)：23（因數(shù)：1，23；倍數(shù)：1，23）

5.例題5：將下列各數(shù)分解為質(zhì)因數(shù)，并找出它們的公因數(shù)和公倍數(shù)

-答案：

18=2*3^2

24=2^3*3

公因數(shù)：2，3

公倍數(shù)：2^3*3^2=72

6.例題6：判斷下列各數(shù)是否為完全平方數(shù)，并找出它們的平方根

-答案：

完全平方數(shù)：49（平方根：7）

非完全平方數(shù)：36（平方根：6）

7.例題7：判斷下列各數(shù)是否為完全立方數(shù)，并找出它們的立方根

-答案：

完全立方數(shù)：64（立方根：4）

非完全立方數(shù)：8（立方根：2）

8.例題8：將下列各數(shù)分解為質(zhì)因數(shù)，并找出它們的公因數(shù)和公倍數(shù)

-答案：

48=2^4*3

60=2^2*3^1*5

公因數(shù)：2，3

公倍數(shù)：2^2*3^1*5=60

9.例題9：判斷下列各數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，并找出它們的因數(shù)和倍數(shù)

-答案：

質(zhì)數(shù)：29（因數(shù)：1，29；倍數(shù)：1，29）

非質(zhì)數(shù)：42（因數(shù)：1，2，3，4，6，7，