第三章變量之間的關(guān)系回顧與思考教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

版初中數(shù)學(xué)教材教學(xué)設(shè)計(jì)第三章

《回顧與思考》

教師姓名:

【課題】第三章回顧與思考

令課標(biāo)內(nèi)容

用表格、關(guān)系式、圖像表示某些變量之間的關(guān)系的意義，結(jié)合對(duì)變量之間關(guān)系的分析,

嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

今教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)目標(biāo)：回顧總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會(huì)用變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之

間的關(guān)系，并作出預(yù)測(cè)。

2.能力目標(biāo)：從常量的世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式一一用運(yùn)動(dòng)變化

的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。發(fā)展有條理的思考和進(jìn)行表達(dá)的能力。

3.情感目標(biāo)：能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂，

發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識(shí)。

教材分析

教科書基于學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：回顧總結(jié)表示變量之

間的方法，學(xué)會(huì)用表示變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎?/p>

實(shí)際情境中變量之間的關(guān)系，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。從常量的世界走入變量的世界，開始接觸

一種新的思維方式一一用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。發(fā)展有

條理的思考和進(jìn)行表達(dá)的能力。能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感,

獲得學(xué)習(xí)的快樂，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識(shí)。能讀懂表格、關(guān)系式、圖象所表示的信息,

還能用表格、關(guān)系式、圖象刻畫一些具體情境中變量之間的關(guān)系.

令教學(xué)重難點(diǎn)分析

【教學(xué)重點(diǎn)】

能從表格、圖象中分析變量之間的關(guān)系，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考的表達(dá)的能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】

運(yùn)用表示變量之間關(guān)系的方法分析變量之間的關(guān)系，分析問題、解決問題，進(jìn)行預(yù)測(cè)。

今教學(xué)建議

讓學(xué)生對(duì)全章所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)表示變量之間關(guān)系的三種方法，使學(xué)生能

運(yùn)用自己的語(yǔ)言大致描述表格、關(guān)系式和圖象所表示的關(guān)系.對(duì)于例題等教師要留給學(xué)生充

分思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們從表格、關(guān)系式、圖象中盡可能多地獲取信息，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)

行表達(dá)。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)時(shí)，教師不要苛求語(yǔ)言的統(tǒng)一以及對(duì)關(guān)系的精確描述，

只要學(xué)生能大致描述出變量之間的關(guān)系即可。目的是使學(xué)生體驗(yàn)多種形式表示下的變量之間

的關(guān)系，而不是對(duì)其本身的討論。教學(xué)時(shí)不要形式地對(duì)函數(shù)及函數(shù)的三種方式展開討論。

令教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

本節(jié)課按知識(shí)點(diǎn)分類設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理、知識(shí)分析與應(yīng)用、知識(shí)升華、課

堂小結(jié)、課堂檢測(cè)、布置作業(yè)。

課前準(zhǔn)備：仔細(xì)閱讀本章內(nèi)容，并形成知識(shí)框架圖。

今教學(xué)過程設(shè)計(jì)

第一環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理

本課學(xué)什么？

一個(gè)過程三個(gè)量:一個(gè)變化過程；自變量,因變量,常量.

一個(gè)關(guān)系三方法:變量之間的關(guān)系:表格法;圖象法;關(guān)系式法.

六類問題巧分析:變量互求;會(huì)看增減;會(huì)比快慢;會(huì)比大小（會(huì)定范圍;會(huì)求極值）

第二環(huán)節(jié)：知識(shí)分析與應(yīng)用

第一單元：用表格表示變量之間的關(guān)系

變量與常量

1.變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量。如果兩個(gè)變量，當(dāng)其中一個(gè)

變量

在一定范圍內(nèi)取一個(gè)數(shù)值時(shí)，另一個(gè)變量也有唯一的一個(gè)數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，那么通常前一

個(gè)變

量叫做自變量，后一個(gè)變量叫做自變量的因變量。

2.某一變化過程中，數(shù)值始終保持不變的量叫做常量。一個(gè)變化過程中有一個(gè)或幾個(gè)常量。

3.變量只能是字母或含有字母的代數(shù)式；常量可以是數(shù)，也可以是字母。

4.兩種變量的辨識(shí)：關(guān)鍵看誰(shuí)主動(dòng)，誰(shuí)被動(dòng)。

5.一個(gè)變化過程中：一定要有變量，且不可能只有一個(gè)變量。

【例1］圓柱的高h(yuǎn)為10厘米，當(dāng)圓柱的底面半徑r由小到大變化時(shí)，圓柱的體積V也發(fā)

生了變化，在這個(gè)變化過程中（）

Asr是因變量，V是自變量。B、r是自變量，V是因變量。

C、r是自變量，h是自變量。D、h是自變量，V是因變量。

二.表格法表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系

1.借助常用的表格，可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況（含規(guī)律）。表格中，一

般第

一欄表示自變量；第二欄表示因變量。

2.學(xué)會(huì)看表：查對(duì)應(yīng)值；看變化趨勢(shì)；看增減情況；找變化規(guī)律；預(yù)測(cè)“未來(lái)”。

3.優(yōu)點(diǎn)：一目了然、方便快捷；缺點(diǎn)：不全面，變化規(guī)律也不易看出。

【例2】某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表：

時(shí)間/小時(shí)04812162024

水位/米22.534568

（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？

(2)12小時(shí)，水位是多少？水位是6米時(shí)，發(fā)生在幾點(diǎn)？

(3)哪一時(shí)段水位上升最快？

闖關(guān):

一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長(zhǎng)度就會(huì)發(fā)生變化,

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

所掛物體的質(zhì)量/千克012345

彈簧的長(zhǎng)度/cm1212.51313.51414.5

(D上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

(2)彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的

長(zhǎng)度，

那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)如何？

(3)如果此時(shí)彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為10千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？

第二單元：用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系

用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系

關(guān)系式：這里指通過自變量計(jì)算對(duì)應(yīng)的因變量的一個(gè)“公式"y=f(x).其中y表示因

變量；f表示計(jì)算規(guī)則：x表示自變量。關(guān)系式是表示變量之間的關(guān)系的另

一種方法。

關(guān)系式的用途：變量互求；分類討論一

列關(guān)系式：把變量和常量都當(dāng)做已知量，找等量關(guān)系，列方程，變?yōu)閥=f(x)的形式。

優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：全面準(zhǔn)確反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系；

缺點(diǎn)：需要計(jì)算，不形象不直觀

［典型例題］如圖：將邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好

的材料圍成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體。

(1)這個(gè)情境反映了哪兩個(gè)變量之間.的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？

(2)在以上問題中，若設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)是xcm,圍成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積是ycm;則

y與

X之間的關(guān)系式是；

（3）若小正方形的邊長(zhǎng)是5cm,那么長(zhǎng)方體的體積是多少cm3?當(dāng)x=2.5cm體積是多少cm，?

【反饋練習(xí)1］觀察下表：y與x之間的關(guān)系式為—

X12345

y25101726?.......

【練習(xí)2］某轎車油箱中原來(lái)有油40千克，現(xiàn)在知道行駛時(shí)間t（時(shí)）與剩下油量Q（千克）的

關(guān)系如下表：

行駛時(shí)間t/時(shí)剩下油量Q/千克

140-6

240-12

340-18

440-24

540-30

??????

請(qǐng)寫出用t表示Q的關(guān)系式。并思考轎車能行駛7小時(shí)嗎？

【練習(xí)3】某市出租車計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：行駛路程不超過3千米時(shí)，收費(fèi)8元；行駛路程超過

3千米的部分，按每千米1.60元計(jì)費(fèi)。

（1）求出租車收費(fèi)y（元）與行駛路程x（千米）之間的關(guān)系式；

（2）若某人一次乘出租車時(shí)，付了車費(fèi)14.40元，求他這次乘車坐了多少千米的路程？

第三單元：用圖象表示的變量關(guān)系

定義:用形象直觀的圖象表示一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間的關(guān)系的方法叫做圖象法.

方法:通常要畫互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸.橫軸（水平方向）上的點(diǎn)表示自變量,豎軸

（豎直方向）上的點(diǎn)表示因變量，用平面內(nèi)的一個(gè)圖象描述兩變量之間的關(guān)系.

優(yōu)缺點(diǎn):優(yōu)點(diǎn):形象直觀,尤其觀察變化趨勢(shì)時(shí)特別方便；

缺點(diǎn)：求值不可能準(zhǔn)確,較麻煩.

注意:速度時(shí)間模式與路程時(shí)間模式的區(qū)別.

【例2】星期天，小穎騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根

據(jù)圖像回答下列問題。

(1)小穎到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？

(2)她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？

(4)玲玲全程的平均速度是多少？

例1.2014年6月份某一天平陰的氣溫隨時(shí)間變化的情況如圖所示，回答下列問題:

(1)這天的最高氣溫約是_______℃;1,溫度/℃

(2)這天一共有______個(gè)小時(shí)的氣溫在24r以上；—

/、

(3)這天在_________范圍內(nèi)溫度在上升；26/

這天在_________范圍內(nèi)溫度在下降；24/

/\

/

(4)請(qǐng)你預(yù)測(cè)一下，次日凌晨1點(diǎn)的氣溫大約多少度。227

/

y

剖析：圖象法表示變量之間的關(guān)系20

03691215182124時(shí)間

【反饋練習(xí)1】“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起

來(lái)，睡了一覺。當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是

先到達(dá)了終點(diǎn)…….用SI、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與

故事情節(jié)相吻合的是()

【練習(xí)2】如果OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s和時(shí)間t的關(guān)系，根據(jù)圖象

判斷快者的速度比慢者的速度每秒快()

A、2.5mB、2mC>1.5mD、Im

第三環(huán)節(jié)知識(shí)升華：

分析下面反映變量之間關(guān)系的圖，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.

說明：通過本題培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和合理的想象能力、語(yǔ)言的表達(dá)能力，進(jìn)一步

體會(huì)用圖像來(lái)反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

(1)可以把x和y分別代表時(shí)間和距離，那么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)校回

家，一段后，停下來(lái)修車，然后又開始往家走，直到回家；

(2)可以把x和y分別代表時(shí)間和速度，.那么這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車，減速行

駛一段時(shí)間后，勻速行駛了一段時(shí)間，然后逐漸減速，到了目的地停下來(lái).

(3)可以把x和y分別代表時(shí)間和蓄水量，那么這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放水，

一段后，停止，隨后，又接著放水直到放完.

(4)可以把x和y分別代表時(shí)間和高度，那么這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從一定

的飛行高度慢慢下降一個(gè)高度,然后在這一高度飛行了一段時(shí)間后，快到機(jī)場(chǎng)時(shí)，開始降落，

最一后降落在機(jī)場(chǎng).

第四環(huán)節(jié)回顧與反思：

1、對(duì)自己說，你有哪些收獲？

2、對(duì)同學(xué)說，你有哪些溫馨提示？

3、對(duì)老師說，你有哪些困惑？

第五環(huán)節(jié)課堂檢測(cè)：

1、果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系:

時(shí)間t/秒

0.50.60.70.80.91■■■

高度h/5X0.255X0.365X0.495X0.645X0.815X1■■■

1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

2）如果果子經(jīng)過2秒落到地上，那么請(qǐng)估計(jì)這果子開始落下時(shí)離地面的高度是多少米？

3）請(qǐng)你列出果子落下的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式

2、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車，車

修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是快馬加鞭加快速度，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，

t為時(shí)間）符合以上情況的是（）

3、如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況。到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了13千米。

根據(jù)圖象回答：

（1）甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？

（2）乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少米？

（3）到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快？

（4）兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇？

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)選擇不同層次作業(yè)：選擇1、課本76頁(yè)復(fù)習(xí)題。

A:做1-9題;B:做1-10題；C:做1-12題。

【板書設(shè)計(jì)】

知識(shí)梳理知識(shí)解析:

〃表格法

關(guān)系式法

表示變量之間關(guān)系的方法

I圖象法

教學(xué)設(shè)計(jì)反思：

1、本節(jié)課讓學(xué)生完成全章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使他們親自經(jīng)歷知識(shí)梳理的過程，進(jìn)一步感受

變量之間關(guān)系的各種形式，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎緦?shí)際情境中變量之間的關(guān)系，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的

預(yù)測(cè)，進(jìn)而形成自己的知識(shí)體系。題目類型設(shè)計(jì)比較具有綜合性、靈活性。

2、課后作業(yè)可以分層來(lái)布置，基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)可以采用課本復(fù)習(xí)題中的題目，

基礎(chǔ)相對(duì)較好的同學(xué)可以選用附加的練習(xí)題。這樣就可以讓每一個(gè)學(xué)生都能感受到成功的快

樂，找到學(xué)習(xí)的自信

3.實(shí)際教學(xué)時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)將復(fù)習(xí)課的上課形式設(shè)計(jì)得更加靈活多樣，除了傳

統(tǒng)的師生問答，還可以采用分組競(jìng)賽、必答搶答等方式，讓學(xué)生在活潑又不失緊張的學(xué).習(xí)

氛圍中快樂的學(xué)習(xí).

【課堂評(píng)價(jià)】

本節(jié)教學(xué)較為成功的做法：

1、在課堂教學(xué)中，通過運(yùn)用多媒體精心設(shè)計(jì)教學(xué)組織，活化了電化教學(xué)優(yōu)化教學(xué)手段，

實(shí)現(xiàn)了師生之間的啟發(fā)交互，活躍了課堂，有利于提高課堂效率。探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)和多媒體

手段的運(yùn)用，使抽象的內(nèi)容變得直觀，既增大了課堂容量，又讓學(xué)生在探究過程中體會(huì)了知

識(shí)的生成過程，直觀、自然地感悟和理解知識(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2、《新課標(biāo)》指導(dǎo)下的教學(xué)研究，已不局限于教師對(duì)教學(xué)的研究，同時(shí)也包括學(xué)生在學(xué)

習(xí)過程中對(duì)課程內(nèi)容的探究，所以本節(jié)課設(shè)置了五大模塊:根據(jù)前面的學(xué)習(xí)形成知識(shí)框架圖、

表格法表示變量之間關(guān)系的方法剖析及應(yīng)用、關(guān)系式法的剖析與應(yīng)用、圖象法的剖析與應(yīng)用、

知識(shí)升華，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的價(jià)值。

3、在教學(xué)中充分發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向作用，以學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。在本節(jié)教學(xué)

中，我主要通過學(xué)生自評(píng)、互評(píng)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)加以評(píng)價(jià)：

(1)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)性的口頭評(píng)價(jià)。

在整個(gè)教學(xué)過程中，對(duì)于‘'學(xué)生是否有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，是否能主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，是

否能在教師指導(dǎo)下總結(jié)課本內(nèi)容，是否能認(rèn)真聽講，在課堂中是否能積極發(fā)言”等方面適時(shí)

適度地對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，可以起到激勵(lì)與促進(jìn)的作用，讓學(xué)生能在教師的評(píng)價(jià)中獲得自信，

體驗(yàn)到成功。

(2)通過小組合作，讓組長(zhǎng)對(duì)組員進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(3)通過課堂檢測(cè)情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行書面評(píng)價(jià)。

學(xué)情分析

【學(xué)生特點(diǎn)分析】

初一學(xué)生的年齡一般在11—12歲之間，好奇心強(qiáng)，思維敏捷，課堂參與度高。

但在這階段，學(xué)生心理的特點(diǎn)正處于半幼稚、半成熟的狀態(tài)，思維活動(dòng)既有具體的形象

成分，又有抽象的邏輯思維，但很大程度上仍屬于經(jīng)驗(yàn)型，學(xué)生的空間想象能力和抽象思維

方面尚有不足，看問題處在直觀和感性階段，缺乏思考，表達(dá)缺乏思想性。

所以初中數(shù)學(xué)教學(xué)往往要從學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，當(dāng)學(xué)生缺乏有關(guān)感性認(rèn)識(shí)時(shí)，需要通

過觀察實(shí)驗(yàn)和其他教學(xué)手段，向?qū)W生提供具體感知，借助形象思維，使學(xué)生思維不斷向高水

平轉(zhuǎn)化。

【教學(xué)方法選擇】

本節(jié)課旨在讓學(xué)生在理解教科書所提供的變量之間關(guān)系實(shí)例的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步在探索活

動(dòng)中理解變量的相依關(guān)系。我們期望通過本章對(duì)變量之間的關(guān)系的豐富經(jīng)歷，為學(xué)生以后順

利過渡到函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，而為了發(fā)展學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，必須使他們對(duì)函數(shù)的多種

表示有相當(dāng)豐富的經(jīng)歷。

所以這節(jié)課，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生有好奇心和較強(qiáng)的求知欲，喜歡豐富的現(xiàn)實(shí)情境，喜歡創(chuàng)

新，但是抽象思維能力較弱，對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)往往淺嘗輒止，不能深入理解其內(nèi)涵。為此本

節(jié)復(fù)習(xí)課上創(chuàng)設(shè)了各種不同的設(shè)問、歸納形式，給予學(xué)生充分的時(shí)間感受周圍世界中的變量,

并將其抽象為數(shù)學(xué)模型，再由數(shù)學(xué)模型想象生活實(shí)際情境，講學(xué)生對(duì)于變量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)

上升到一個(gè)新的境界。

【課前準(zhǔn)備】：

仔細(xì)閱讀本章內(nèi)容，并形成知識(shí)框架圖。

效果分析

《新課標(biāo)》指導(dǎo)下的教學(xué)研究，已不局限于教師對(duì)教學(xué)的研究，同時(shí)也包括學(xué)生在學(xué)習(xí)

過程中對(duì)課程內(nèi)容的探究，所以本節(jié)課通過設(shè)置豐富的現(xiàn)實(shí)情境讓學(xué)會(huì)用表格、關(guān)系式、圖

象表示變量之間關(guān)系的基本技能。

本節(jié)課我以學(xué)生學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法為主線，讓學(xué)生完成全章知識(shí)結(jié)

構(gòu)圖，使他們親自經(jīng)歷知識(shí)梳理的過程，進(jìn)一步感受變量之間關(guān)系的各種形式。通過豐富的

現(xiàn)實(shí)情境引導(dǎo)學(xué)生在情境中進(jìn)行探索，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而掌握、鞏固相關(guān)

的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和想象能力、猜想、簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)等能力；進(jìn)而形成自己的知識(shí)

體系。而通過知識(shí)升華題目加強(qiáng)同學(xué)的相互合作，充分發(fā)揮了學(xué)生的潛力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)

新能力、合作精神，使學(xué)生由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，真正成為課堂的主人。

課后作業(yè)可以分層來(lái)布置，基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)可.以采用課本復(fù)習(xí)題中的題目，基礎(chǔ)

相對(duì)較好的同學(xué)可以選用附加的練習(xí)題。這樣就可以讓每一個(gè)學(xué)生都能感受到成功的快樂,

找到學(xué)習(xí)的自信

在課堂教學(xué)中，通過運(yùn)用多媒體精心設(shè)計(jì)教學(xué)組織，活化了電化教學(xué)優(yōu)化教學(xué)手段，實(shí)

現(xiàn)了師生之間的啟發(fā)交互，活躍了課堂，有利于提高課堂效率。探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)和多媒體手

段的運(yùn)用，使抽象的內(nèi)容變得直觀，讓學(xué)生在探究過程中體會(huì)了知識(shí)的生成過程，直觀、自

然地感悟和理解知識(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這是我感覺較為成功的一點(diǎn)，但也有一些不足之

處，如應(yīng)如何更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行更合理的引導(dǎo)是我今后需進(jìn)一步思考

的問題。

教材分析

【教材中的地位和作用】

七年級(jí)上學(xué)期中，教科書已經(jīng)在代數(shù)式求值、探索規(guī)律等方面滲透了變化的思想，而本

章是第一次集中討論變量之間的關(guān)系，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)

入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模

型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。

在前面相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)

實(shí)問題，感受到了變量之間關(guān)系研究的必要.性和作用，獲得了研究變量?jī)?nèi)容所必須的一些

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有

了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

【教材內(nèi)容分析】

教科書基于學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：回顧總結(jié)表示變量之

間的方法，學(xué)會(huì)用表示變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎?/p>

實(shí)際情境中變量之間的關(guān)系，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。從常量的世界走入變量的世界，開始接觸

一種新的思維方式——用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象，發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。發(fā)展有

條理的思考和進(jìn)行表達(dá)的能力。能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感,

獲得學(xué)習(xí)的快樂，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識(shí)。能讀懂表格、關(guān)系式、圖象所表示的信息,

還能用表格、關(guān)系式、圖象刻畫一些具體情境中變量之間的關(guān)系.

【教學(xué)建議】

讓學(xué)生對(duì)全章所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，系統(tǒng)地復(fù)習(xí)表示變量之間關(guān)系的三種方法，使學(xué)生能

運(yùn)用自己的語(yǔ)言大致描述表格、關(guān)系式和圖象所表示的關(guān)系.對(duì)于例題等教師要留給學(xué)生充

分思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們從表格、關(guān)系式、圖象中盡可能多地獲取信息，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)

行表達(dá)。當(dāng)學(xué)生運(yùn)用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)時(shí)，教師不要苛求語(yǔ)言的統(tǒng)一以及對(duì)關(guān)系的精確描述，

只要學(xué)生能大致描述出變量之間的關(guān)系即可。目的是使學(xué)生體驗(yàn)多種形式表示下的變量之間

的關(guān)系，而不是對(duì)其本身的討論。教學(xué)時(shí)不要形式地對(duì)函數(shù)及函數(shù)的三種方式展開討論。

【教學(xué)重難點(diǎn)分析】

1、讀懂表格、關(guān)系式、圖象所表示的信息，理解自變量和因變量的概念。

2、掌握變量之間關(guān)系的表示方法。

3、學(xué)會(huì)整理實(shí)際問題中變量之間關(guān)系的信息，并能進(jìn)行預(yù)測(cè)。

【教學(xué)時(shí)間安排】【教學(xué)課型分析】

一課時(shí)復(fù)習(xí)課

評(píng)測(cè)練習(xí)

1、果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系:

時(shí)間t/秒0.50.60.70.80.91

高度h/5X0.255X0.365X0.495X0.645X0.815X1■■■

1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

2）如果果子經(jīng)過2秒落到地上，那么請(qǐng)估計(jì)這果子開始落下時(shí)離地面的高度是多

少米？

⑶請(qǐng)你列出果子落下的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式

2、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修

車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是快馬加鞭加快速度，在下圖中給出的示

意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是（）

3、如圖，它表示甲乙兩人從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)后的情況。到十點(diǎn)時(shí)，甲大約走了

13千米。根據(jù)圖象回答：

（1）甲是幾點(diǎn)鐘出發(fā)？

（2）乙是幾點(diǎn)鐘出發(fā)，到十點(diǎn)時(shí)，他大約走了多少米？

（3）到十點(diǎn)為止，哪個(gè)人的速度快?

（4）兩人最終在幾點(diǎn)鐘相遇？

初中數(shù)學(xué)教材優(yōu)質(zhì)課評(píng)比活動(dòng)

教學(xué)反思

濟(jì)南市

在現(xiàn)代教育體系中，多媒體教學(xué)發(fā)展的勢(shì)頭已不可阻擋。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何利用

計(jì)算機(jī)的輔助功能來(lái)活化教學(xué)優(yōu)化教學(xué)手段，讓學(xué)生積極參與研究，活躍課堂，提高課堂效

率是評(píng)判一節(jié)優(yōu)質(zhì)課的重要評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，而同學(xué)們也只有積極主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)，才能真正

在研究中獲取知識(shí)和能力，學(xué)會(huì)科學(xué)研究的方法和相應(yīng)的技能。前幾天我講了一節(jié)《第三章

回顧與思考》的優(yōu)質(zhì)課評(píng)選，感悟頗深，將我的一些粗淺的做法和感受與大家分享一下。

課標(biāo)對(duì)本節(jié)課有如下要求：

用表格、關(guān)系式、圖像表示某些變量之間的關(guān)系的意義，結(jié)合對(duì)變量之間關(guān)系的分

析，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

從知識(shí)的角度來(lái)看，本節(jié)課要求學(xué)生回顧總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會(huì)用變量之間

關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系，并作出預(yù)測(cè)。。從學(xué)生能力上看，要求學(xué)生從常量的

世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式一一用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象,

發(fā)展符號(hào)感和抽象思維。發(fā)展有條理的思考和進(jìn)行表達(dá)的能力。從情感態(tài)度上看，要求學(xué)生

能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)更

高層次的認(rèn)識(shí)。

由于七年級(jí)學(xué)生有好奇心和較強(qiáng)的求知欲，喜歡豐富的現(xiàn)實(shí)情境，喜歡創(chuàng)新，但是抽

象思維能力較弱，對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)往往淺嘗輒止，不能深入理解其內(nèi)涵。

所以本節(jié)課我以學(xué)生學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法為主線，讓學(xué)生完成全章

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使他們親自經(jīng)歷知識(shí)梳理的過程，進(jìn)一步感受變量之間關(guān)系的各種形式。通過

豐富的現(xiàn)實(shí)情境引導(dǎo)學(xué)生在情境中進(jìn)行探索，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而掌握、鞏

固相關(guān)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和想象能力、猜想、簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)等能力；進(jìn)而形成自己

的知識(shí)體系。而通過知識(shí)升華題目加強(qiáng)同學(xué)的相互合作，充分發(fā)揮了學(xué)生的潛力，培養(yǎng)了學(xué)

生的創(chuàng)新能力、合作精神，使學(xué)生由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，真正成為課堂的主人。

在教學(xué)中，從學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了各種不同的設(shè)問、歸納形式，給予學(xué)生充分

的時(shí)間感受周圍世界中的變量，并將其抽象為數(shù)學(xué)模型，再由數(shù)學(xué)模型想象生活實(shí)際情境,

講學(xué)生對(duì)于變量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)上升到一個(gè)新的境界。使三種方式表示變量之間關(guān)系的方法

變抽象為宜觀，有效地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

在課堂教學(xué)中，通過運(yùn)用多媒體精心設(shè)計(jì)教學(xué)組織，活化了電化教學(xué)優(yōu)化教學(xué)手段，實(shí)

現(xiàn)了師生之間的啟發(fā)交互，活躍了課堂，有利于提高課堂效率。探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)和多媒體手

段的運(yùn)用，使抽象的內(nèi)容變得直觀，讓學(xué)生在探究過程中體會(huì)了知識(shí)的生成過程，直觀、自

然地感悟和理解知識(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這是我感覺較為成功的一點(diǎn)。

課后作業(yè)可以分層來(lái)布置，基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)可.以采用課本復(fù)習(xí)題中的題目，基礎(chǔ)

相對(duì)較好的同學(xué)可以選用附加的練習(xí)題。這樣就可以讓每一個(gè)學(xué)生都能感受到成功的快樂,

找到學(xué)習(xí)的自信.。

實(shí)際教學(xué)時(shí)可以根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)將復(fù)習(xí)課的上課形式設(shè)計(jì)得更加靈活多樣，除了傳統(tǒng)的

師生問答，還可以采用分組競(jìng)賽、必答搶答等方式，讓學(xué)生在活潑又不失緊張的學(xué).習(xí)氛圍

中快樂的學(xué)習(xí).

總體來(lái)說,通過本次評(píng)選活動(dòng),通過多次課的打磨使我對(duì)教育教學(xué)有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí):

第一、教師只有關(guān)注課程標(biāo)，深入鉆研教材，了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，精心創(chuàng)設(shè)

活動(dòng)情境，才能有效地開展教學(xué)。

第二、充分關(guān)注學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生在課堂中的主體地位，才能提高學(xué)生課堂的參與度，才是

有效課堂，才能把課堂還給學(xué)生。不過如何更好去關(guān)注學(xué)生，關(guān)注全體學(xué)生，充分把握教學(xué)

的切入口，還需我們