佛山市綠島湖學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)4月份月考試卷

佛山市禪城區(qū)綠島湖學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一階段考試一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．3．2023年10月26日17時(shí)46分，神舟十七號(hào)載人飛船與中國(guó)空間站交會(huì)對(duì)接的過程猶如“萬(wàn)里穿針”，其核心部件高精度“傳感器加速度計(jì)”僅為探測(cè)器升空過程中最大加速度的0.0001量級(jí)，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0001是A． B． C． D．4．過點(diǎn)畫線段所在直線的垂線段，其中正確的是A．B． C．D．5．若，，則的值為A．1 B．11 C．30 D．356．如圖，能判定的條件是A． B． C．D．7．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是A．4 B． C．8 D．8．若，，則的結(jié)果是A．10 B．18 C．20 D．259．如圖，4張邊長(zhǎng)分別為、的長(zhǎng)方形紙片圍成一個(gè)正方形，從中可以得到的等式是A． B． C． D．10．已知，則的值是A．5 B．9 C．13 D．17二．填空題（共6小題，共18分）11．計(jì)算：．12．如圖，某農(nóng)場(chǎng)在灌溉時(shí)要把水渠中的水引到點(diǎn)，為使渠道最短，農(nóng)場(chǎng)工作人員過點(diǎn)向渠岸作垂線于點(diǎn)，則點(diǎn)即為使得所挖渠道最短的位置．其數(shù)學(xué)依據(jù)是．13．已知與是互為補(bǔ)角，若，則．14．長(zhǎng)方形面積是，寬為，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是．15．若（x+3）與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則___________________．16．如圖，下列結(jié)論：①與是內(nèi)錯(cuò)角；②與是同位角；③與是同旁內(nèi)角；④與不是同旁內(nèi)角，其中正確的是（只填序號(hào)）．三．解答題（共9小題,72分）17．計(jì)算：．計(jì)算：(?1)2018先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2，y=-1．20．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，，（1）圖中的余角是（把符合條件的角都填出來(lái)）；（2）如果，那么根據(jù)可得度；（3）如果，求和的度數(shù)．21．（1）如圖1，若大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，則陰影部分的面積是；若將圖1中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成如圖2的一個(gè)長(zhǎng)方形，則它的長(zhǎng)為；寬為；面積為．（2）由（1）可以得到一個(gè)公式：．（3）利用你得到的公式計(jì)算：．22．閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．已知：如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，．求證：證明：（已知），（等量代換），，，又（已知），（等量代換），，．23．觀察下列式子：（1）根據(jù)以上式子，請(qǐng)直接寫出；（2）根據(jù)以上式子，請(qǐng)直接寫出的結(jié)果為正整數(shù)）；（3）計(jì)算：1+2+224．“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，若干張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，邊長(zhǎng)為的正方形紙片，長(zhǎng)和寬分別為與的長(zhǎng)方形紙片（如圖．（1）小李同學(xué)拼成一個(gè)寬為，長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形（如圖，并用不同的方法計(jì)算面積，從而得出相應(yīng)的等式：（答案直接填寫到橫線上）；（2）如果用這三種紙片拼出一個(gè)面積為的大長(zhǎng)方形，求需要，，三種紙片各多少?gòu)?；?）利用上述方法，畫出面積為的長(zhǎng)方形，并求出此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（用含，的代數(shù)式表示）．25．如圖1，是直線、內(nèi)部一點(diǎn)，，連接，．（1）探究猜想：①若，，則度；②若，，則度；③猜想圖1中、、的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線與長(zhǎng)方形的邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，①②③④分別是被射線隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線上方），是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：，，的關(guān)系．（直接寫出結(jié)論，不要求證明）

佛山市禪城區(qū)綠島湖學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一階段考試一．選擇題（共10小題）1．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．【解答】解：，故選：．2．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．【解答】解：，故選：．3．2023年10月26日17時(shí)46分，神舟十七號(hào)載人飛船與中國(guó)空間站交會(huì)對(duì)接的過程猶如“萬(wàn)里穿針”，其核心部件高精度“傳感器加速度計(jì)”僅為探測(cè)器升空過程中最大加速度的0.0001量級(jí)，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.0001是A． B． C． D．【解答】解：．故選：．4．過點(diǎn)畫線段所在直線的垂線段，其中正確的是A．B． C．D．【解答】解：根據(jù)垂線段的定義，僅選項(xiàng)符合要求．故選：．5．若，，則的值為A．1 B．11 C．30 D．35【解答】解：，，，故選：．6．如圖，能判定的條件是A． B． C． D．【解答】解：．當(dāng)時(shí)，不能得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；．當(dāng)時(shí)，能得到，故選項(xiàng)正確；．當(dāng)時(shí)，不能得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；．當(dāng)時(shí)，不能得到，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．7．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值是A．4 B． C．8 D．【解答】解：，，解得．故選：．8．若，，則的結(jié)果是A．10 B．18 C．20 D．25【解答】解：當(dāng)，時(shí)，．故選：．9．如圖，4張邊長(zhǎng)分別為、的長(zhǎng)方形紙片圍成一個(gè)正方形，從中可以得到的等式是A． B． C． D．【解答】解：設(shè)大正方形的面積，小正方形的面積，大正方形的邊長(zhǎng)為，則大正方形面積，小正方形的邊長(zhǎng)為，則小正方形面積，四個(gè)長(zhǎng)方形的面積為，，，故選：．10．已知，則的值是A．5 B．9 C．13 D．17【解答】解：令，則原式可化簡(jiǎn)為，則，解得：，即．故選：．二．填空題（共6小題）11．計(jì)算：．【解答】解：．故答案為：．12．如圖，某農(nóng)場(chǎng)在灌溉時(shí)要把水渠中的水引到點(diǎn)，為使渠道最短，農(nóng)場(chǎng)工作人員過點(diǎn)向渠岸作垂線于點(diǎn)，則點(diǎn)即為使得所挖渠道最短的位置．其數(shù)學(xué)依據(jù)是垂線段最短．【解答】解：直線外一點(diǎn)與直線上所有的點(diǎn)的連線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．13．已知與是互為補(bǔ)角，若，則．故答案為：138°．14．長(zhǎng)方形面積是，寬為，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是．【解答】解：根據(jù)題意列得：．故答案為：．15．若(x+3)與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則．16．如圖，下列結(jié)論：①與是內(nèi)錯(cuò)角；②與是同位角；③與是同旁內(nèi)角；④與不是同旁內(nèi)角，其中正確的是①②③（只填序號(hào)）．【解答】解：與是直線、直線，被直線所截的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，因此①符合題意；與是直線、直線，被直線所截的一對(duì)同位角，因此②符合題意；與是直線、直線，被直線所截的一對(duì)同旁內(nèi)角，因此③符合題意，與是直線、直線，被直線所截的一對(duì)同旁內(nèi)角，因此④不符合題意，故答案為：①②③．三．解答題（共9小題）17．計(jì)算：．【解答】解：原式．18．計(jì)算：(?1)2018【解答】解：(?1)2018=1+4-1=4；19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2，y=-1【解答】解：，當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=4×2×(-1)+9=-8+9=120．如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，，（1）圖中的余角是、（把符合條件的角都填出來(lái)）；（2）如果，那么根據(jù)可得度；（3）如果，求和的度數(shù)．【解答】解：（1），，，，的余角是、；故答案為：、；（2），；故答案為：對(duì)頂角相等；160；（3）平分，，，．21．（1）如圖1，若大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，則陰影部分的面積是；若將圖1中的陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成如圖2的一個(gè)長(zhǎng)方形，則它的長(zhǎng)為；寬為；面積為．（2）由（1）可以得到一個(gè)公式：．（3）利用你得到的公式計(jì)算：．【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：圖1陰影部分的面積，圖2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：，圖2長(zhǎng)方形的寬為：，面積為：，故答案為：，，，；（2）由（1）可得：，故答案為：；（3）．22．閱讀理解，補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．已知：如圖，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，，．求證：證明：（已知）對(duì)頂角相等，（等量代換），，，又（已知），（等量代換），，．【解答】證明：（已知），（對(duì)頂角相等），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又（已知），（等量代換），（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：對(duì)頂角相等；；；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．23．觀察下列式子：（1）根據(jù)以上式子，請(qǐng)直接寫出；（2）根據(jù)以上式子，請(qǐng)直接寫出的結(jié)果為正整數(shù)）；（3）計(jì)算：1+2+【解答】解：（1）由題意得，．故答案為：．（2）由題意得，．故答案為：．（3）由題意得，1+2+22+23+24．“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，若干張邊長(zhǎng)為的正方形紙片，邊長(zhǎng)為的正方形紙片，長(zhǎng)和寬分別為與的長(zhǎng)方形紙片（如圖．（1）小李同學(xué)拼成一個(gè)寬為，長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形（如圖，并用不同的方法計(jì)算面積，從而得出相應(yīng)的等式：（答案直接填寫到橫線上）；（2）如果用這三種紙片拼出一個(gè)面積為的大長(zhǎng)方形，求需要，，三種紙片各多少?gòu)?；?）利用上述方法，畫出面積為的長(zhǎng)方形，并求出此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（用含，的代數(shù)式表示）．【解答】解：（1）圖2是長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，因此面積為，圖2是6個(gè)部分的面積和，即，因此，故答案為：；（2），紙片的面積為，紙片的面積為，紙片的面積為，紙片需要2張，紙片需要3張，紙片需要7張；（3）由于，因此可以拼成長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，如圖所示：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：，答：此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．25．如圖1，是直線、內(nèi)部一點(diǎn)，，連接，．（1）探究猜想：①若，，則70度；②若，，則度；③猜想圖1中、、的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線與長(zhǎng)方形的邊交于點(diǎn)，與邊交于