基于信息技術(shù)背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計研究

數(shù)學(xué)學(xué)科給人留下邏輯性強(qiáng)、計算性強(qiáng)、應(yīng)用性強(qiáng)等特點，在初中教育階段中，屬于學(xué)生學(xué)習(xí)難度較高的一門學(xué)科，學(xué)習(xí)中即便投入較多的精力，仍然會感到力不從心，教師的教學(xué)壓力也會隨之加大，因而課后作業(yè)壓力也隨之增大。作業(yè)能直接反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和教師的教學(xué)成果，借助信息技術(shù)精心設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，能以更加豐富的形式呈現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容，突出作業(yè)的精準(zhǔn)化、適配化和數(shù)據(jù)化，讓作業(yè)內(nèi)容真正貼合學(xué)生學(xué)習(xí)需求，落實因材施教的要求。一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與信息技術(shù)融合的價值（一）作業(yè)設(shè)計更便捷信息技術(shù)與教育的融合是互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)發(fā)展的必然，憑借豐富的功能，被廣泛應(yīng)用在學(xué)生的生活和學(xué)習(xí)中，而在初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中，合理應(yīng)用信息技術(shù)能為學(xué)生提供一個自主學(xué)習(xí)和探索的全新空間。這種方式能讓作業(yè)設(shè)計變得更加便捷，避免學(xué)生忘記作業(yè)要求、記錯作業(yè)內(nèi)容等問題，如借助釘釘、微信等通信軟件。這樣一來，學(xué)生方便在課后了解作業(yè)信息，教師也可以隨時關(guān)注學(xué)生的作業(yè)完成情況。（二）作業(yè)內(nèi)容多樣化傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)多是以書面形式為主，內(nèi)容統(tǒng)一、題量較大，部分教師甚至還會采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，這無疑為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了較大的壓力，而學(xué)生在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，也會對作業(yè)產(chǎn)生厭煩情緒。而信息技術(shù)與數(shù)學(xué)作業(yè)的融合，可以利用軟件功能將動畫、視頻等形式融入到作業(yè)之中，起到豐富作業(yè)形式、激活學(xué)生完成作業(yè)興趣的目的。同時，多樣性作業(yè)能在很大程度上調(diào)動學(xué)生完成作業(yè)的積極性，使學(xué)生積極、主動地完成作業(yè)。（三）作業(yè)反饋更及時以往數(shù)學(xué)作業(yè)布置后，學(xué)生多是在課后時間完成，并在第二天一早由課代表收齊后交由教師批改，教師批改后在課堂中給予學(xué)生相應(yīng)的指導(dǎo)。這種模式下，作業(yè)反饋不及時，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)思維的發(fā)展和提升。而依托信息技術(shù)設(shè)計初中數(shù)學(xué)作業(yè)，則能讓作業(yè)反饋、批改、討論環(huán)節(jié)實現(xiàn)信息化處理，如學(xué)生在完成作業(yè)后以照片的形式上傳到釘釘、微信等即時通信軟件中，教師依托電腦軟件功能對內(nèi)容對錯加以判定，有效減輕了教師批改作業(yè)的負(fù)擔(dān)，同時，學(xué)生在作業(yè)完成中遇到問題時，利用互動功能與教師和同學(xué)進(jìn)行溝通，通過互動和探究完成作業(yè)，教師則可以利用教師端監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，并將收集到的反饋信息用于調(diào)整教學(xué)方案。二、基于信息技術(shù)背景設(shè)計初中數(shù)學(xué)作業(yè)的具體策略（一）題目難度分層，落實因材施教理念朱熹在《論語》注解中指出“孔子教人，各因其材”，這與當(dāng)前教育中提倡的分層教學(xué)本質(zhì)是相同的。分層教學(xué)即倡導(dǎo)根據(jù)學(xué)生的性格特點、綜合能力進(jìn)行合理分層，為不同層次學(xué)生布置難度適中的任務(wù)，有效緩解學(xué)生兩極化發(fā)展的矛盾。而信息技術(shù)的應(yīng)用能為分層提供良好的技術(shù)支持，簡化教師考核學(xué)生的過程，同時還能為教師提供大量的題目素材，讓大數(shù)據(jù)技術(shù)的應(yīng)用更加科學(xué)。對此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)遵循“以生為本”的原則，借助信息技術(shù)設(shè)計分層題庫，讓學(xué)生能夠根據(jù)自身的真實能力，完成難度適中的數(shù)學(xué)作業(yè)。以滬科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊《7.3一元一次不等式組》教學(xué)為例，教師在設(shè)計作業(yè)時秉持著因材施教的理念，設(shè)計分層題庫。具體內(nèi)容如下：【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.若a＜0，b＞0，a+b＜0，則下列大小關(guān)系中正確的是（）A.a＜-b＜b＜-a-bB.a＜b＜-b＜-a-bC.-b＜a＜-a＜b-bD.b＜-a＜a＜-b22.不等式3（2+x）＞2x的最小整數(shù)解是多少？【能力提升】某公益組織捐贈了46噸抗旱物資運往災(zāi)區(qū)，運輸時有兩種貨車可以選擇，A種貨車載重5噸，B種貨車載重4噸，若一共安排10輛車，那么A種貨車最少安排幾輛？【拓展創(chuàng)新】淡水是地球上寶貴的水資源，為了實現(xiàn)節(jié)約用水的目的，某大型工廠采購甲、乙兩種水循環(huán)設(shè)備共10臺，日常中收集雨水和生產(chǎn)用水重復(fù)循環(huán)使用。已知購進(jìn)甲型設(shè)備3臺，乙型設(shè)備1臺，需要花費97萬元；購進(jìn)甲型設(shè)備2臺，乙型設(shè)備3臺，需要花費116萬元。請問：1.甲、乙兩種水循環(huán)設(shè)備的單價分別是多少？2.已知甲、乙兩種水循環(huán)設(shè)備每臺每天可以處理循環(huán)水量分別是35噸和30噸，若工廠采購設(shè)備的總費用不超過240萬元，且10臺設(shè)備循環(huán)水量不低于320噸，則工廠有幾種采購方案？哪種方案費用最少？基于此，教師利用線上教學(xué)平臺搜集大量的相關(guān)題目，并對題目難度進(jìn)行合理劃分，構(gòu)建完善的分層習(xí)題庫。在作業(yè)設(shè)計中，教師給予學(xué)生一定的自主選擇權(quán)，鼓勵學(xué)生結(jié)合自身能力選擇難度適宜的題目，這樣一來，作業(yè)題目貼合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的同時助力思維發(fā)展。當(dāng)然，為了進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生能力提升，教師可以設(shè)計難度更高的題目，鼓勵學(xué)生自由選做。（二）分析學(xué)業(yè)數(shù)據(jù)，有效開展精講精練隨著素質(zhì)教育的開展和深入，“以生為本”理念逐漸被師生理解和推崇，教師結(jié)合這一理念，根據(jù)學(xué)生真實學(xué)情確定教學(xué)難點成了保障課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵措施。而前置性作業(yè)的設(shè)計能有效檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)水平，教師可以根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成情況，了解真實學(xué)習(xí)情況，酌情縮減基礎(chǔ)知識講解時間，為培養(yǎng)學(xué)生高階思維提供更充足的時間。但在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，前置性作業(yè)數(shù)據(jù)的收集主要依賴教師批改，這不僅增加了教師的工作壓力，更讓批改結(jié)果存在一定的主觀性，影響教學(xué)的精準(zhǔn)性。對此，在信息技術(shù)背景下，豐富的軟件功能為教師收集數(shù)據(jù)提供了有效的工具，合理運用這一工具，教師既可以利用移動端收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，又可以直觀看到學(xué)生前置性學(xué)習(xí)的成效，以便明確學(xué)生學(xué)習(xí)中的重難點，從而使課堂教學(xué)內(nèi)容更具針對性。以滬科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《21.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教學(xué)為例，教師在課堂中可以利用翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行教學(xué)。首先，教師應(yīng)在課前為學(xué)生布置前置性任務(wù)，如要求學(xué)生在布置回顧二次函數(shù)相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，畫出二次函數(shù)圖像，并積極探究二次函數(shù)圖像的特點及變化規(guī)律。由此，學(xué)生可以在課前運用已有知識經(jīng)驗進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，為攻克重難點知識奠定良好的基礎(chǔ)。隨后，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)后，教師再設(shè)計相應(yīng)的習(xí)題檢驗學(xué)習(xí)成果，并利用移動端軟件對結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像左右移動時公式參數(shù)變化問題錯誤率較高，可見學(xué)生對這一知識點掌握相對較差。對此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合前置性作業(yè)數(shù)據(jù)，確定教學(xué)重難點，設(shè)計多樣化的教學(xué)活動。這一過程中，學(xué)生可以在探究中加強(qiáng)對函數(shù)圖像的認(rèn)識和理解，有效提升課堂學(xué)習(xí)效率。最后，教師在課后布置與重難點相關(guān)的作業(yè)，要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，并將學(xué)生答題情況上傳到移動端，結(jié)合學(xué)生生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，了解學(xué)生進(jìn)步情況的同時，也對課堂教學(xué)情況有更直觀的認(rèn)識。基于此，教師通過對前置性作業(yè)的綜合分析，明確學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點和盲點，并設(shè)計相應(yīng)的課堂教學(xué)活動，從而有效突出教學(xué)重難點，實現(xiàn)教學(xué)效率的提升。（三）建立電子錯題本，實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)常言道“世界上沒有兩片相同的樹葉”，學(xué)生作為受教育個體，知識水平、理解能力也有明顯差異，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時應(yīng)客觀分析學(xué)生個體的差異性，針對學(xué)生學(xué)習(xí)薄弱點不同的問題，針對性設(shè)計不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容。但以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師多會借助錯題本來布置個性化作業(yè)，但教學(xué)效果卻始終不理想，原因是個性化作業(yè)構(gòu)建的過程較為繁瑣和復(fù)雜，很多學(xué)生在脫離教師監(jiān)督的情況下很難堅持下去。而信息技術(shù)的發(fā)展為個性化作業(yè)的布置提供便利條件，通過線上學(xué)習(xí)平臺布置作業(yè)，利用平臺中的記錄和糾正功能，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的作業(yè)本形式，讓錯題本構(gòu)建更加便捷。故而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極利用信息技術(shù)手段構(gòu)建電子錯題本，指導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)環(huán)節(jié)開展個性化學(xué)習(xí)。以滬科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊《3.4二元一次方程組的應(yīng)用》教學(xué)為例，首先，教師可以利用釘釘軟件這一線上學(xué)習(xí)平臺，向?qū)W生發(fā)送作業(yè)內(nèi)容，并在學(xué)生完成后在線批閱，平臺會自動記錄學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，一方面教師可以掌握學(xué)生學(xué)習(xí)中的盲點，另一方面，學(xué)生也能通過作業(yè)反饋對自身學(xué)習(xí)情況有客觀認(rèn)識，并針對性開展學(xué)習(xí)。隨后，在一段學(xué)習(xí)時間后，教師總結(jié)、歸納學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二次學(xué)習(xí)，針對知識弱點進(jìn)行二次練習(xí)，以達(dá)到鞏固知識點的目的。而學(xué)生也可以利用軟件的拍照功能，上傳教材、練習(xí)冊等練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，再次選擇恰當(dāng)?shù)臅r間進(jìn)行練習(xí)。這種形式遠(yuǎn)比傳統(tǒng)錯題本更加便捷，學(xué)生不需要抄錄題目，有效節(jié)省了寶貴的教學(xué)時間，也更容易堅持下去，進(jìn)而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。最后，教師在階段學(xué)習(xí)結(jié)束后，可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)電子錯題本中的內(nèi)容，學(xué)生可以結(jié)合需求通過搜索的方式，快速找到錯題類型及正確解題思路，使復(fù)習(xí)活動更具針對性?；诖耍處熤笇?dǎo)學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)實情構(gòu)建電子錯題本，并對自身薄弱點進(jìn)行針對性、反復(fù)性練習(xí)，以便助力學(xué)生開展個性化學(xué)習(xí)。（四）挖掘線上的資源，豐富作業(yè)形式當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點已經(jīng)逐漸由知識水平的提高轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰退仞B(yǎng)的培養(yǎng)，這也對教師教學(xué)有了更高的要求。教師應(yīng)精心設(shè)計多樣化作業(yè)，針對性培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。一般來說，“雙減”政策背景下，教師大多設(shè)計實踐性作業(yè)、調(diào)查類作業(yè)等，這些作業(yè)對學(xué)生的綜合能力要求較高，對很多學(xué)生而言是一個不小的挑戰(zhàn)。對此，為了豐富作業(yè)形式且保障作業(yè)質(zhì)量，教師應(yīng)聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容積極挖掘線上資源，為學(xué)生合理呈現(xiàn)多樣作業(yè)形式，有效降低學(xué)生對教師的依賴程度。以滬科版初中數(shù)學(xué)九年級下冊《25.2三視圖》教學(xué)為例，首先，教師應(yīng)為學(xué)生布置實踐性作業(yè)，具體內(nèi)容如下：1.已知兩個幾何體的三視圖中的主視圖是一個直角梯形，俯視圖是兩個相鄰的矩形，左視圖是一個正方形，請畫出它的直觀圖。2.結(jié)合所學(xué)知識，搭建立體模型。在這一作業(yè)中，第一道題目考查的是學(xué)生對知識的運用，可以結(jié)合所學(xué)知識獨立解題。而第二道題目具有較強(qiáng)的開放性，學(xué)生應(yīng)以小組為單位的形式，選擇日常生活中常見的事物，如火柴、硬紙板等搭建模型。隨后，教師組織學(xué)生開展討論活動，鼓勵學(xué)生討論實踐過程中容易遇到的各種問題，互幫互助中提升自身能力。其中部分問題能運用所學(xué)知識解決，另一部分問題無法運用知識解決。教師鼓勵學(xué)生在自由討論后，借助書籍和網(wǎng)絡(luò)尋找答案，如某學(xué)生搭建的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，可以借助網(wǎng)絡(luò)查找資料，找出背后的原因并找到解決方法?；诖?，教師在布置作業(yè)時帶領(lǐng)學(xué)生充分挖掘網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生綜合能力得到鍛煉的同時保證作業(yè)完成效率，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到有效的鍛煉。（五）設(shè)計閱讀類作業(yè)，提高學(xué)生訓(xùn)練效率高質(zhì)量的作業(yè)不僅能減輕學(xué)生知識負(fù)擔(dān)，還能在解決問題中快速掌握知識內(nèi)容，讓學(xué)生將注意力集中在作業(yè)上，激發(fā)潛在的學(xué)習(xí)興趣，從而充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。而閱讀類作業(yè)中包含圖形、文字等信息，是一種較為新鮮的數(shù)學(xué)作業(yè)形式，信息技術(shù)背景下，為閱讀類作業(yè)的設(shè)計提供了支持。因此，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)計閱讀類作業(yè)，引入豐富的跨學(xué)科知識，讓學(xué)生在解決問題的同時受到熏陶，進(jìn)而強(qiáng)化自身的綜合素養(yǎng)。以滬科版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《19.3矩形菱形正方形》教學(xué)為例，教師在課堂中指導(dǎo)學(xué)生掌握矩形、菱形的性質(zhì)及判定后，可以設(shè)計與“黃金矩形”相關(guān)的閱讀類作業(yè)。具體內(nèi)容如下：【閱讀類作業(yè)】背景閱讀：黃金矩形給人協(xié)調(diào)、勻稱的美感，它的長與寬比例為（約為0.618），世界上很多有名的建筑都采用了黃金矩形的設(shè)計，如希臘的巴特農(nóng)神廟。實踐操作：通過圖1引導(dǎo)，動手折出一個黃金矩形。第一步，準(zhǔn)備一張寬為2分米的矩形紙片，沿著一角疊出一個正方形MNCB，用鉛筆畫出正方形輪廓，再將紙片展平；第二步，按照正方形的輪廓，將其折疊為兩個相等的矩形MNAF和FACB，再將紙片展平；第三步，畫出矩形FACB的對角線AB，并沿著AQ進(jìn)行折疊，使點B落在AC的延長線上的點D處；第四步，將紙片展平，過點D做垂線DE，畫出矩形BCDE，即黃金矩形。圖1問題解決：觀察圖1中的③，問AB=______，四邊形BADQ是______（填寫形狀）；請嘗試證明④中的四邊形BCDE是黃金矩形；能否結(jié)合已給出的信息，再找出一個黃金矩形，直接寫出答案即可。基于此，教師結(jié)合教學(xué)主題精心為學(xué)生設(shè)計問題，并在展示閱讀背景及實踐操作環(huán)節(jié)，利用信息技術(shù)呈現(xiàn)生動的畫面，如建筑比例模型、黃金矩形折疊過程等，以動態(tài)化的形式向?qū)W生展示黃金矩形的特點，從而吸引學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)作業(yè)之中。（六）合理線上社交，優(yōu)化作業(yè)評價方式《論語》中提到“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，即重視學(xué)思結(jié)合的重要性，學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，若單純解題而不思考、總結(jié)，無疑是低效的。但傳統(tǒng)教學(xué)中，教師多是通過批閱來完成作業(yè)評價，而學(xué)生則是根據(jù)解題的正確率來進(jìn)行反思，這導(dǎo)致學(xué)生反思方向受到教師的影響，缺乏自身的認(rèn)知，與培養(yǎng)高階思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)相違背。而現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，讓師生互動、生生互動更加便捷，也讓師生交流更加便捷。對此，教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，應(yīng)積極利用線上社交功能，為家長、學(xué)生、教師互動提供便捷平臺，高效完成作業(yè)評價。以滬科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《23.2解直角三角形及其應(yīng)用》教學(xué)為例，首先，教師應(yīng)有意識豐富數(shù)學(xué)作業(yè)形式，將傳統(tǒng)書面作業(yè)與實踐作業(yè)相結(jié)合，要求學(xué)生利用信息技術(shù)記錄作業(yè)完成過程，以圖片的形式將作業(yè)上傳到線上學(xué)習(xí)平臺之中，并將作業(yè)完成過程中遇到的困難和感想記錄在一旁。由此，教師可以結(jié)合學(xué)生的反饋，對作業(yè)布置的難度有初步的預(yù)估。隨后，教師要利用軟件終端對學(xué)生作業(yè)完成情況進(jìn)行點評，先利用線上學(xué)習(xí)平臺的編輯功能，指出學(xué)生作業(yè)中存在的問題，并針對性提出相應(yīng)的建議或鼓勵。同時，教師將學(xué)生的作業(yè)圖片分享給家長，邀請家長共同參與點評，再將評