蘭州市紅古區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

LZ2022?2023學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項(xiàng)：1．全卷共120分，考試時(shí)間120分鐘．2．考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號等個(gè)人信息填（涂）寫在答題卡上．3．考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應(yīng)位置上．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算：（）A.49 B. C. D.2.如圖，，．若，則的大小為（）A. B. C. D.3.一年365天，天安門廣場的升旗儀式與太陽的節(jié)奏同步，喚醒一座城市的夢，喚醒一個(gè)國家的清晨．當(dāng)升旗手勻速升旗時(shí)，旗子的高度（米）與時(shí)間（分）這兩個(gè)變量之間的關(guān)系用圖象可以表示為（）A. B.C. D.4.計(jì)算：（）A. B. C. D.5.若直線a，b，c相交如圖所示，則的內(nèi)錯(cuò)角為（）A. B. C. D.6.光刻機(jī)采用類似照片沖印技術(shù)，把掩膜版上的精細(xì)圖形通過光線的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心裝備，ArF準(zhǔn)分子激光是光刻機(jī)常用光源之一，其波長為米，該光源波長用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米7.下面給出的三幅圖都是將陰影部分通過割，拼，形成新的圖形，其中不能驗(yàn)證平方差公式的是（）A① B.②③ C.①③ D.③8.山上的一段觀光索道如圖所示，索道支撐架均為互相平行（），且每兩個(gè)支撐架之間的索道均是直的，若，，則（）A. B. C. D.9.水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，則圓周長C與r的關(guān)系式為．下列判斷正確的是（）A.2是變量 B.是變量 C.r是變量 D.C是常量10.如圖所示，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B. C. D.11.計(jì)算的正確結(jié)果為（）A.1 B.0 C. D.12.蘭州某校春季運(yùn)動會女子800米比賽中，同時(shí)起跑的小桃和小蘭所跑的路程（米）與所用時(shí)間（秒）之間的關(guān)系圖象分別為線段和折線，下列說法正確的是（）A.在起跑后50秒時(shí)，小蘭在小桃的前面 B.小桃的速度隨時(shí)間的增大而增大C.小蘭的平均速度比小桃的平均速度大 D.在起跑后180秒時(shí)，兩人相遇二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.計(jì)算：（xy2）2=__．14.清明假期期間，小金一家去郊外自駕游，如圖是他們加油時(shí)加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的因變量是______．15.已知的補(bǔ)角是它余角的3倍，則為________．16.一個(gè)蓄水池有水，打開放水閘門勻速放水，水池中的水量和放水時(shí)間的關(guān)系如表：放水時(shí)間（min）1234…水池中水量（）48464442…則放水14min時(shí)，水池中有水______．三、解答題（本大題共12小題，共72分．解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計(jì)算：．18.化簡：．19.如圖，一名學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎的角度分別為和，量得，要保持兩次拐彎前后的路線平行，的度數(shù)應(yīng)為多少？為什么？20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖，，垂足為，經(jīng)過點(diǎn)，求、的度數(shù)．22.下表是佳佳往朋友家打長途電話的幾次收費(fèi)記載：時(shí)間/分1234567電話費(fèi)/元0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）你能幫佳佳預(yù)測一下，如果她打電話用時(shí)間是10分鐘，則需付多少電話費(fèi)？23.如圖，線段交于．（1）尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線為一邊，在的右側(cè)作使．(要求：不寫作法，但保留作圖痕跡并寫出結(jié)論)（2）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．24.如圖，已知，，求證：．（1）請將下面證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵（已知），∴（）．又∵（已知），∴（等角的補(bǔ)角相等），∴（），∴（）；（2）若平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．25.小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時(shí)，想起要買個(gè)禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，如圖是她本次去舅舅家所用的時(shí)間與小紅離家的距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）該情境中的自變量和因變量分別是______；（2）小紅由于途中返回給表弟買禮物比直接去舅舅家多走了______米；（3）小紅返回給表弟買禮物途中速度是______米/分鐘；（4）若小紅整個(gè)途中的速度都和剛開始時(shí)的速度一樣保持不變，買禮物的時(shí)間和原來一樣，則小紅全程總共用時(shí)______分鐘．26.探索計(jì)算：彈簧掛上物體后會伸長．已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量/kg01234567彈簧的長度/cm1212.51313.51414.515155（1）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長度是；（2）在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時(shí)，請求出彈簧的長度；（4）如果彈簧的最大長度為20cm，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？27.如圖1所示，、都直角．（1）試猜想與在數(shù)量上的關(guān)系是相等、互余還是互補(bǔ)的關(guān)系？你能用推理的方法說明你的猜想是否正確嗎？（2）當(dāng)繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，你原來的猜想還成立嗎？28.圖1是一個(gè)長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀