南陽(yáng)市第一完全學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約億千克，把這個(gè)數(shù)精確到十億位，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.3.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.4.下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（

）A.用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上 B.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C.把彎曲的河道改直，可以縮短航程 D.砌墻時(shí)先兩端立樁拉線，然后沿線砌墻5.如圖所示，正方體的展開(kāi)圖為（）A. B.C. D.6.點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點(diǎn)，，．若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.7.將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A. B. C. D.8.定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)，我們把稱(chēng)為x的相伴數(shù)，若．則，若，則．則的值為（）A3.5 B.2.5 C.1.5 D.0.59.如圖，下列判斷：①與是同位角；②與是同旁?xún)?nèi)角；③與是內(nèi)錯(cuò)角；④與是同位角．其中正確的是（）A. B.C. D.10.已知：線段AB，點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，直線上共有3條線段：AB，PA和PB．若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的兩倍，則稱(chēng)點(diǎn)P是線段AB的“巧分點(diǎn)”，線段AB的“巧分點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.6 C.8 D.9二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.若，，，將a、b、c三個(gè)數(shù)用“＞”連接起來(lái)應(yīng)__________．12.若與的和是單項(xiàng)式，則_____．13.一個(gè)代數(shù)式2a2﹣3b﹣3的值為1，則代數(shù)式﹣4a2+6b+5的值是_____．14.如圖，是直角，平分，平分，，則的度數(shù)為_(kāi)_______．15.如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)____°（用含n的代數(shù)式表示）．三、計(jì)算題（本大題共8小題，共75分）16.計(jì)算下列各題：（1）（2）17.已知，．（1）當(dāng)，，求的值；（2）若的值與x的取值無(wú)關(guān)，求的值．18.如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成．（保留畫(huà)圖痕跡）（1）畫(huà)直線；（2）畫(huà)射線；（3）連接并延長(zhǎng)到E，使得；（4）在線段上取點(diǎn)P，使的值最小，你的依據(jù)是．19.如圖，，，垂足分別為D、F，．試說(shuō)明：，在下列解答中，填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：，（已知），（____）．∴（____）．______（____）．又（已知），（____）．______（____）．（____）．20.已知線段cm，在直線上有一點(diǎn)C，并且滿(mǎn)足，O是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．（要求畫(huà)圖說(shuō)明并解答）21.南陽(yáng)萬(wàn)德隆超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購(gòu)物優(yōu)惠方法低于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元9折優(yōu)惠不低于500元其中500元部分給予9折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予8折優(yōu)惠（1）你一次性購(gòu)物680元，那么實(shí)際付款______元；（2）某顧客在該超市一次性購(gòu)物m元，當(dāng)m小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款______元，當(dāng)m大于或等于500時(shí)，他實(shí)際付款______元；（用含m的代數(shù)式表示）（3）班主任為了籌備元旦晚會(huì)，如果兩次購(gòu)物合計(jì)960元，第一次購(gòu)物元，用含x的代數(shù)式表示兩次購(gòu)物班主任實(shí)際付款多少元？22.問(wèn)題解決：如圖1，已知ABCD，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)．連線BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)．小明想出了如圖2所示的方法，但是沒(méi)有解答完，下面是小明未完成的解答過(guò)程．解：過(guò)點(diǎn)E作EFAB．∴∠B=∠BEF=40°又∵ABCD，∴EFCD…請(qǐng)你補(bǔ)充完成小明的解答過(guò)程．問(wèn)題遷移：請(qǐng)你參考小明的解答思路，完成下面的問(wèn)題．如圖3，ABCD，射線OM與射線AB、CD分別交于點(diǎn)A、C，射線ON與射線AB、CD分別交于點(diǎn)B、D，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β，（1）當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與B、D重合)請(qǐng)畫(huà)出圖形，求α，β和∠APC之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之外運(yùn)動(dòng)時(shí)(P不與B、D重合)，直接寫(xiě)出α，β和∠APC之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．23.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為﹣10和20，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）分別求當(dāng)t＝2及t＝12時(shí)，對(duì)應(yīng)線段PQ的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)PQ＝5時(shí)，求所有符合條件的t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若點(diǎn)