南陽(yáng)市方城縣廣陽(yáng)鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題 【帶答案】_第1頁(yè)
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2022年秋期期終七年級(jí)階段性調(diào)研數(shù)學(xué)一、選擇題(下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將其序號(hào)填涂在答題卡上.每小題3分,共30分.)1.的相反數(shù)等于()A. B.2022 C. D.【答案】B【解析】【分析】應(yīng)用相反數(shù)的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.【詳解】解:的相反數(shù)等于2022.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù),熟練掌握相反數(shù)的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.2.下列運(yùn)算中,正確的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的概念進(jìn)行計(jì)算判斷即可.【詳解】解:A、,該選項(xiàng)正確;B、和不是同類項(xiàng),不能合并,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、和不是同類項(xiàng),不能合并,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是牢記同類項(xiàng)的概念:他們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).3.璧山區(qū)創(chuàng)建全國(guó)文明城區(qū)的工作如火如荼開(kāi)展中,如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,則該正方體與“城”相對(duì)面上的漢字是()A.全 B.國(guó) C.文 D.明【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征可直接進(jìn)行求解.【詳解】解:由題意得:與“城”相對(duì)面的漢字是“國(guó)”;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)圖,熟練掌握正方體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵.4.每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn),它距離地球約.將數(shù)據(jù)150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式,其中,n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).詳解】.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù),科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5.如圖,直線a∥b,直線c分別與a,b相交,∠1=55°,則∠2的度數(shù)為()A.55° B.105° C.125° D.135°【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3的度數(shù),再由平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)即可.【詳解】如圖:∵∠1與∠3是對(duì)頂角,∠1=55°,∴∠3=55°.∵a∥b,∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣55°=125°.故選C.點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).6.下列說(shuō)法正確的是()A.近似數(shù)0.21與0.210的精確度相同 B.數(shù)2.9951精確到百分位是3.00C.近似數(shù)精確到十分位 D.“小明的身高約為161厘米”中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù)【答案】B【解析】【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的精確度,以及根據(jù)近似數(shù)的意義即可得到答案.【詳解】解:A、近似數(shù)0.21精確到百分位,近似數(shù)0.210精確到千分位,故此選項(xiàng)不符合題意;B、數(shù)2.9951精確到百分位是3.00,正確,故本選項(xiàng)符合題意;C、近似數(shù)1.3×104精確到千位,故此選項(xiàng)不符合題意;D、“小明的身高約為161厘米”中的數(shù)是近似數(shù),故此選項(xiàng)不符合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了近似數(shù)和精確度,熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7.下列添括號(hào)正確的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用添括號(hào)法則分別判斷得出答案.【詳解】解:A.,故此選項(xiàng)不合題意;B.,故此選項(xiàng)不合題意;C.,故此選項(xiàng)符合題意;D.,故此選項(xiàng)不合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了添括號(hào),正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.8.某商店在甲批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉,又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包元的價(jià)格進(jìn)了同樣的60包茶葉.如果以每包的價(jià)格全部賣出這種茶葉,那么這家商店()A.盈利了 B.虧損了 C.不虧損 D.盈虧不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意表示出進(jìn)貨成本,銷售額,根據(jù)銷售額減去成本,進(jìn)而判斷結(jié)果的正負(fù)即可求解.【詳解】解:由題意得,進(jìn)貨成本,銷售額,故,,,這家商店盈利.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用,根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.9.如下圖,一個(gè)等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)C在上,頂點(diǎn)A在上,,,則的大小為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】是一個(gè)等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)C在上,求出,,再求出,即可求出的度數(shù).【詳解】∵是一個(gè)等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)C在上,∴,∴∴∴.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角板的特點(diǎn),平角的定義,解題的關(guān)鍵是求出.10.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放:第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,…,依次規(guī)律,第9個(gè)圖形圓的個(gè)數(shù)為()A.94 B.85 C.84 D.76【答案】A【解析】【分析】分析數(shù)據(jù)可得:第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6;第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10;第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16;第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24;可以推出第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n(n+1)+4.將9代入即可.【詳解】第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,

因?yàn)?=4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,24=4+4×5...,所以第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為4+n(n+1)所以第9個(gè)圖形有:4+9×10=94個(gè)小圓,

故選:A【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律題,利用題目中給出的條件觀察計(jì)算的出關(guān)于第n個(gè)圖形的代數(shù)表達(dá)式將所求的代入.二、填空題(每小題3分,共15分.)11.溫度由上升7℃是________.【答案】3【解析】【分析】上升7℃即是比原來(lái)的溫度高了7℃,所以把原來(lái)的溫度加上7℃即可得出結(jié)論.【詳解】解:根據(jù)題意知,升高后的溫度為?4+7=3(℃),故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則.12.在數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_____.【答案】1或-5【解析】【分析】設(shè)數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是x,再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可.【詳解】解:設(shè)數(shù)軸上與表示-2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是x,則|x+2|=3,解得x=1或x=-5.故答案為:1或-5.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.13.如下圖,,點(diǎn)B在直線b上,且,,那么的度數(shù)為_(kāi)_________.【答案】【解析】【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義,求出的度數(shù),再由平行線的性質(zhì),即可得出的度數(shù).【詳解】解:如圖,∵,∴,∵,,∴,∵,∴.故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì),求出的度數(shù).14.對(duì)單項(xiàng)式“”可以解釋為:一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9米,寬是a米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方米.請(qǐng)你對(duì)“”再賦予一個(gè)含義:_______________________________________.【答案】某種商品標(biāo)價(jià)a元,九折后需要花0.9a元?【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義,可得答案.【詳解】解:0.9a是某種商品標(biāo)價(jià)a元,九折后需要花0.9a元故答案為:某種商品標(biāo)價(jià)b元,九折后需要花0.9a元(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的意義,利用單價(jià)乘以數(shù)量等于金額是解題關(guān)鍵.15.如圖,有一種塑料杯子的高度是10cm,兩個(gè)以及三個(gè)這種杯子疊放時(shí)高度如圖所示,第個(gè)這種杯子疊放在一起高度是______cm(用含的式子表示).【答案】【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形,可知每增加一個(gè)杯子,高度增加3cm,從而可以得到n個(gè)杯子疊在一起的高度.【詳解】由圖可得,每增加一個(gè)杯子,高度增加3cm,則n個(gè)這樣的杯子疊放在一起高度是:10+3(n-1)=(3n+7)cm,故答案為:3n+7.【點(diǎn)睛】本題考查用代數(shù)式表示圖形的規(guī)律,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.三、解答題(本題含8個(gè)小題,共75分.)16.計(jì)算:(1)(2)【答案】(1)(2)4【解析】【小問(wèn)1詳解】解:原式;另解:原式;【小問(wèn)2詳解】解:原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.17.如圖,P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn),按要求完成下列問(wèn)題:(1)過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線,垂足為點(diǎn)D;(2)過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線,交AB于點(diǎn)E;(3)比較線段PD和PE的大小,并說(shuō)明理由【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)PD<PE,見(jiàn)解析理由【解析】【分析】(1)根據(jù)要求作出圖形即可;(2)根據(jù)要求作出圖形即可;(3)根據(jù)垂線段最短判斷即可.【小問(wèn)1詳解】如圖所示:PD即為所求;小問(wèn)2詳解】如圖所示:PE即為所求;【小問(wèn)3詳解】PD<PE,理由:直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖,垂線段最短等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.18.先化簡(jiǎn),再求值:,其中,.【答案】,7【解析】【分析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)后,代入計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】解:,當(dāng),時(shí),原式===7.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值,通過(guò)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)把整式正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.19.(1)如圖1,已知線段的長(zhǎng)為,點(diǎn)P是線段上的任一點(diǎn),且C、D分別是、的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng).(2)若點(diǎn)P在線段或線段的延長(zhǎng)線上,如圖2、3所示,且C、D分別是、的中點(diǎn),則線段的長(zhǎng)還與(1)中所求線段的長(zhǎng)相等了嗎?請(qǐng)分別就圖2和圖3的情況進(jìn)行說(shuō)明.【答案】(1);(2)相等,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)由線段中點(diǎn)的含義可得,,再由線段的和差可得答案;(2)①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),由中點(diǎn)含義可得,,結(jié)合,可得答案;②當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),由中點(diǎn)含義可得,,結(jié)合,從而可得答案.【詳解】解:(1)∵C、D分別是、的中點(diǎn),∴,,∴,∵,∴;(2)線段CD的長(zhǎng)還與(1)中所求線段CD的長(zhǎng)相等,理由:①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),∵C、D分別是、的中點(diǎn),∴,,∴,∵,∴,②當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),∵C、D分別是、的中點(diǎn),∴,,∴,∵,∴,綜上,線段的長(zhǎng)還與(1)中所求線段的長(zhǎng)相等,均等于.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)的含義,線段的和差運(yùn)算,利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵.20.閱讀下列推理過(guò)程,在括號(hào)中填寫理由.如圖,已知,,,試證明:.解:,(已知),(______)____________(______)(______)又(已知),______(______)(______)【答案】垂直的定義;;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可.【詳解】解:,(已知),∴(垂直的定義),∴(同位角相等,兩直線平行),∴(兩直線平行,同位角相等),又(已知),∴(等量代換),∴(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),故答案為:垂直的定義;;;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;;等量代換;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21.某校為提升生態(tài)環(huán)境質(zhì)量,面向全市招募綠化養(yǎng)護(hù)公司,已知A、B兩家公司每月每平方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用均為10元,且各自推出了如下收費(fèi)方案:公司A:每月每平方米綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用均打八折;公司B:每月綠化面積在200平方米以內(nèi)(含200平方米)不打折,超過(guò)200平方米的部分每月每平方米打六折.設(shè)該校每月綠化面積為x平方米.(1)請(qǐng)用含x的式子分別表示選擇A、B兩家公司每月所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用;(2)如果該校目前每月的綠化面積是600平方米,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪家公司比較合算【答案】(1)公司A所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為元;公司B所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為元(2)選擇公司B比較合算【解析】【分析】(1)直接根據(jù)題意列出代數(shù)式即可;(2)將分別代入A、B求值后比較即可.【小問(wèn)1詳解】由題意知,選擇公司A所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為元;選擇公司B所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為(元).【小問(wèn)2詳解】把代入中,公司A所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為(元).把代入中,公司B所需的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用為(元),因?yàn)椋赃x擇公司B比較合算.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22.【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為.【問(wèn)題情境】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為8,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒().【綜合運(yùn)用】(1)填空:①A,B兩點(diǎn)間的距離__________,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________;②用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_________;點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_________.(2)求當(dāng)t為何值時(shí),.【答案】(1)①10,3;②,(2)當(dāng)或3時(shí),【解析】【分析】(1)①根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式和線段

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