陜西省寶雞市渭濱區(qū)2020-2021學(xué)年高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）

2020.2021學(xué)年陜西省寶雞市渭濱區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理

科）

一、選邦■（共12小?.每小?5分.共6。分）.

：

1.已知肛數(shù)：=2守*4二.斕在H半的內(nèi)：時應(yīng)的點位十（）

In

A.第較取B.第二能跟C.第，也跟D.盛四里限

2.F列求與致運算錯誤的班（）

A.<^0'*6）,=2O2lx3,，wB.<y>*=3'W

C.（siar）*=COMD.（tanx）/=-

sin"x

3.曲段/（*）在（0./（O））處的切筑方程為（

A.y=.T*lB.T-J:-IC.y-2r+lD.y2x-1

4.物體運動的位整方程是（.$的球位為帥，的電位為，）.則物體在，=玄的蝌

時速度是（）

A.2m/5B.AmisC.frnJsD.8m>'x

5.用反證法if明一已知11戰(zhàn)ah.r.若a〃ch/fc.MW時應(yīng)假設(shè)<>

A.相父B,。與b異而

C.。與b相交就棄而D.。與6垂直

6.若防機變力X-8<6,〃）?/JX=-|,則￡*=<>

A.IB.2<?.3D.4

7.⑵+1）6的屣開式中不數(shù)項為《）

A.160B.184C.192D.1S6

X.由曲線y=>6.*=1.x=3,K軸向成的圖形姚r粒旋轉(zhuǎn)周所處流轉(zhuǎn)體的體枳是（

A.2nB.3i€.4nD.9n

|Ax0*f.y0*C|

9.在平面M角坐標(biāo)泉中.點（如，到口戌Ar+By+C=O的即悔d=~~&京-'55

比可存在上同a角坐標(biāo)系中.點（1?2.3）到平面門2”±-4-。的即因為（

10.卜列說法中培溫的是<

A.對于網(wǎng)個事件A.H.如果，(A8J(A>P(B).閭■事件A.8和，1獨立

B.線件同V|白妓丫一彳愜定過樣本中心由G，y)

C,一〈正方面體多而正門而體、正六面體、正作面體?正十一面體和正二十訴體十而多

面體

D.利用介情如匕召出的姑詢一定正正硼的

11.(I+.r)4+(2+.r)'+<l+2r)J—(ij+air+a^+air'+aiX4.則bs+s+rrj+a=<

A.49B.52C.560.59

12.若的數(shù)/*)在R上可導(dǎo).H滿足/(K)>V<*>，則<)

A.V(1)</(2)li.2f(l>>/(2)C.y(l)-/C2)D.，(I)D(2?

二、填空■(共4個小JI,?小■￡分，共20分，

13.函數(shù)《)=與3-、2-8*4的*啊減區(qū)間是

W

14.已知某曲機變的微率分布列如我所示，且夕=3,則&X=

Xa34

P0.10.7b

0心吶效t(x)=:J>4(m")x3v■mJ”住r=0和*=l時取極小拘.明實敏e的

1T*5

取的他困是

16.若把一句話“我及大中華”的漢字順序。福/.則4度出現(xiàn)錯誤的情況共有鐘.

三、MM《共§小?，■分加分)

17.用數(shù)學(xué)UI納法證明，時任童正賽數(shù)R.421現(xiàn)-I能找9型障.

Q-21

18.己加的數(shù)/⑺為一次的惠若由政/J)的圖&過點(1,3)?liJof(x)dx-y.

(I)求醫(yī)救f(x)的左達(dá)式I

(2)若函數(shù)g(x)=JT.求由敢/Cr)與g(x)的圖轂限或陽彬的面枳，

19.已知明攻MXAJ-X?*2+cx+Hl-個極值點.

(I)求c的取值范惕I

(2)若存在c=27,使的數(shù)/1使)在區(qū)間［a,"2)上單調(diào)遞減.求”的取值葩圖.

20.某企業(yè)在產(chǎn)曷出廠前必須進(jìn)行兩輪檢撕，只力兩佗都會格才3行消化，否則不能軸(我

己如該產(chǎn)品第輪竹測不合格的概率耳，某二輪檢測不合格的微率為焉，的輪梅測是

古介恪相位收仃影響.

⑴求沙產(chǎn)品不能俏生的耦率；

（2）如果以產(chǎn)茄可以俏俗.則舟件■產(chǎn)品可獲利40比：加果該產(chǎn)乩不能偏伸.購屋件產(chǎn)

晶弓物20元,已知匍中力諛產(chǎn)叢4件，記箱談嚴(yán)加妖利1）無?求Q的分布列.

21為/迎接期末號慶，學(xué)生中學(xué)加考前的S次根擬.號試.卜的足學(xué)T午等加5次怏貝與決

的數(shù)學(xué)成蛾會：

xI2345

>190l（M>105105KM）

（1）己知誣學(xué)生的模擬考試或抽）與模擬考代的次數(shù)x滿足同歸克戰(zhàn)方冏丫=，，￡右

把本次期末考試將作笫6次帙班號試，試估計讀與生的期末教學(xué)成演；

（2）把這5次班擬節(jié)試的教學(xué)成細(xì)總放在5個相同的信封中.從中隨機抽取3份試花的

成維單進(jìn)行研究.沒抽取考試成愉不等，?年均值J的個以為中求出河的分G列與數(shù)學(xué)朋

里.

n__n_

.Z（x「x）（y「y）Zx、y1fxy...

s公式：:=d；；------------------------------------.m

b「一今=Tn今—j>yba

L（x,~x）2Lx."-nx

i-li-l

，考答案

一、選鼻■《共12小■,每小■5分，共6。分).

2+4i

I.已切復(fù)數(shù)2=W^-.則在"平面內(nèi)：時應(yīng)的點位干()

1*1

A.第一家取B.第二望眼C.胡較限D(zhuǎn).第四望限

弁...2+4i=.6+2i

*：,Z-Hi(14)(l-i)-2BL

；.：住復(fù)平制內(nèi)zM應(yīng)的點為<3,1),在第-ftRI.

故造：A.

2.卜.列求導(dǎo)致運慷福誤的是<)

A.(He)占2021/*B,<3J)'=3'M

C,<si?,K>>=COMD,(tinx),*n2-

.2

sxnx

解i4產(chǎn)->'=202U2030.<3')F=3*W,(MIU)'=CUM,

故選：D.

3.曲線/<x>="+*在(0./(0))處的切蚣Zf程為(

A.y=.t+jB.y=x-I€,v=lc4|D.r=2?-I

解：lll/(X)=/+X.鏘f<X>=".X="+l.

：.f?>)=/*+l=2.

乂，(0)=/=l?

曲餞/(r)=k+*汗<0,/(□))處的切戰(zhàn)方程為1=2(r-0).

即y=Zx+l.

故選：C.

4.我體運刈的位傳方理是S=1。，-/,5的單位為⑼r的單位為，).則物體在，=”的胸

時速度是()

A.hnisB.AtnlsC.(misD.Smls

解：TS'=1()-21.

S'(,->=10-6=4.

：?物體在%的瞬時速度是4mv.

ttl&iB.

5.對反iiF法if明"已知直線5c.若“〃小b〃c,則“〃””時應(yīng)他改(>

A.”與〃相文B.a0b弁面

C.“與Z?相交或異血D.“與”上莊

悌:“Vb的位置關(guān)條有系和“月&不平行稱樣.因此用反R法證明應(yīng)

先修設(shè)。與力不平廳.即4。b相交或界面.

故選：C.

6.若隨機受QX?6(6,p>,￡>X=-|,則￡X=<>

A,IB.2€.3D.4

解：由于隨機變kt—B(6.p).DX-1.

則6p(I-p)=儕，得〃=4.

￡(X)=a，=6xa=3,

故選：C.

7.(2x++)6的融開式中常數(shù)項為()

A.160B.184C.192D.186

解：???(2x+：)6的岐開式的通項公W為J=C/2-

令6-2r=0,求得，=3,可褥屣開式中常故項為C*2'=l&?.

放選：A.

8.由曲戰(zhàn)尸｛，*=1.戶3.x軸用成的圖形線r特旋轉(zhuǎn)冏所得庭轉(zhuǎn)體的體根是《

A.2nB.3”C.4n0.9n

解：曲ttiy-G.、=1?T=3?二軸的成的用影及x軸版村一附所料鞋轉(zhuǎn)體的體枳是

V=nf]xdi=nX~t3|yX(2'-l;>=4n.

故選：C.

9.在Flftia角坐標(biāo)系中.J6,(*?g),由設(shè)Ar+8y+C=0的即離d>重

比可相在空間直角坐標(biāo)嘉中.點《1?2.3)剎T而,iV.v+±-4=0的加苗為(

78

B.

,y3

解；根樨即息.類比可川在空間口角坐以《中.

|1+2X2+2X3-4|1_

點(I.2.3)到平面.r+2.r+2z-4=O的溫為

T

也以：A.

10.下列說法中《1誤的是＜＞

A.對」兩個小件A.R,如※P（A8）-PM）PiR\.則稱"件A.H和k柱。

*

B,紋件ElVlf（線y=，；1u定過樣本中心點（，，y）

C.空何正名面體只好止四面體、正六面體、正八面體.正十面體書1正：十曲體h個多

面體

D.利用臺情推理得出的然論?定是正確的

解：對于4對「兩個步件人，R.如果尸38〉=尸（4）尸，田）.則徐步件A.R相互

拽立,故人正砌：

HI-B,^性間打戌故丫=￡7"定過樣本中心.點（7.y）.故8正硼，

對JC：設(shè)正名面體的原點數(shù)為V,彼散為E.面數(shù)R吊個由足正加爻形（其中整數(shù)掰

N3）,

每個J1點力“條邊與之交*（其中整放”》3》，WmF=2E.nV=2E,

與歐拉公式V-E+F=2聯(lián)立.消去E丫格絲-E2=2?

nm

up--i+-^=V'

nmH

則型如3>0.

nnE

?|Jftvi-2m-2^<0,IIP(m-2)C/i-2)<4《其中整數(shù)州至3,n^2\.

導(dǎo)展｛綱馴臉

則“E"!?蟾士T0磊7=4或8或61t20或2

所以止多面體只有正閃血體.正六面體，正八面體.正十二面體,正二十面體.這五種.

故C正確:

?TD.合情推理汨到的結(jié)論不?定正確，它是由氣珠到徽?其木噎就是由特殊的生

般性結(jié)論，結(jié)論是占正確可判斷，般前提為真.緒論可能為我，故￡＞愉誤?

故選：〃.

II.(I**),**(2+.r)'?(1+10!in>*a則，M+aNa，+G-a=

A.49B.52C.56D.59

解：V(l+x)，+<2+.r)'+(l+2r)’-kaiAgpMir'+aix4.

則令?L"J得山+“|2"+3'，3’-52.

故選：

12.6R上可呼，RW￡/<x)>.xj'<xt,則<

A.y(l)</(2)B.V(|>>/(2)C.?f(l)-/<2>D.V(l)

酈：因為/5)>xf<x).

所以/'(x)-xf<x>>0.

收尸(x)一叢立

xfz(x)-f(x)

2<0.

所以尸(.r)在RI單調(diào)遞減.

所以F(2)<A(1>.

所以三詈-<三甲-.31/(2)<2f(\).

故選：fl.

二、填空期共4個小屋，?小屆S分.共20分)

13.儲數(shù)fGA/J-J-gx4的單謂戲區(qū)間足(-2.4)?

解：/(x)=/-2t-8=(x-4)(x+2).

令/(x)<0,得-2<x<4.

?W/(x)的電調(diào)遞減區(qū)間為《-2.4>.

故答案為，<-2.4).

14.已如Jf的機變fitX4JM率分布列加夫所木.M,￡X=3,WJDX=?6.

Xa34

P0.10.7b

解：由密意可得，O.IW.7^=1,解得6=0.8,

EX=3.wfW3=0.lflr+3X0.7+4X0.2,解得a=L

DX-0.1X(1-3):+07X(3-3)M.2X<4-3>!=0.6.

故答案為：0.6.

2+1在彳=0m二—1時取愕小的，則攻數(shù)帝的

qjx

取的他闈足(。?1)

梅；f(X>=F-(W*l),V*IWX=XCx-iw)<x-11.

力01y。時.在(?《?.0》上了(Jr)<0.fixy單調(diào)理處.

住(w.0)\,f(x>>0,/(J>單調(diào)連增.

在?).1)11/(x)<0./(x)叭調(diào)遢itf,

住(I.+8)上f(x)>0.fix)單調(diào)逸懈.

所以/(外在X-0處取福/大值,在X-I處取伸一小的,不令矗意.

當(dāng)>H=。時./(X)=Xy-X2,

r(x>=332r.

所以在(-0>±.f(x)>0,/(x)以調(diào)逢埔.

2

在(o.與)上.r<*>vo.rU)單調(diào)證M.

在+*)±./?(j>>()./(X)電調(diào)速增.

s

丈因為了(.0)=0.f'=?券/

(I)=0.

所以在<-8.0),(0.1>±./(x)VO./(x>爭兩置整,

在(I.+B)上，f<x)>0.fix)單調(diào)通增.

所以在工工1處取超極小值.工=0處歿有取得極值點?不分題意.

%0<w<u時，住(-8.0)上y(X)<0,/(x>單iR遞成,

在(0.m)±<CO>0,/CO手調(diào)遞增.

在(e.I)±f(x)VO./CO單調(diào)遞減.

在T.+B)上<<*>>0./(*)平調(diào)遞期.

所以/(1)在K=0.*=1處取御糧小債.金題蔻?

當(dāng)巾=1時./(x)=^-2?+^.

r(X)=3尸-4x*I=(3x-I)(x*I).

住<-8,上，/'(x)>0.f<jr)單調(diào)遞增，

在g,I)上，/<x><0,f(x)單調(diào)遞&

在(1.+8)上.f<X>>0.f(x)單調(diào)遞增.

"=(4…2券，7)=(1./(0)=0.

所以在c-m,())h.f<x)<0,/(*)能調(diào)理減，

在(o.1)上，f(*>>o.y(x)單調(diào)通搐，

ft(U+8)上，f<X>X),f(?小調(diào)遞增.

所以在X=0處取件極小值,K=l處不是極出點.

當(dāng)m>Ilit.在(-B.0)上/U)<0,/(X｝單調(diào)通Mi.

在?).1)上f(x)>0./(x)值調(diào)速出，

A：(I.m)hr(x)<0,f(x)單i用通送.

Cf.(m,?8)HZ(x)>0./(x)項調(diào)遞增，

所以f(x)在工一0處取得極小值,x=1處取得極大值,不合順食.

故答案為，(0,I).

16.2；把?旬話“我/大1件”的漢字I?序弓錯了."可能出現(xiàn)錮誤的情況共訂119#.

W：HittCtt?.“我置為中華”/1個字排成排.有A：120稗不同的靛序.

其中正硼的；，fl1種.則可能出現(xiàn)錯誤的情況有120-1=119tt：

故笞窠為；119.

三、務(wù)善?《共5小?，?分7。分)

17.用數(shù)學(xué)也納法證明：對任點正沖數(shù)〃.4ylM?1陡枝9整除.

【解存】證明，<1>當(dāng)”=1時，4?+l5n-1=1*.能被9整除.

故當(dāng)“=1時.4?+15a-I能被9禁除一

(2)假設(shè)與”=&時,徐強成，工.

aP4l+!5Jt-I能被9卷除,

則當(dāng)”=取1時,4*?'+lS(A+1)-1=4(4*+IS*-1)-9(5*-2)也能檢9整除.

嫁合(1)<2>可科,對任意正整數(shù)”,Y+15”7能被9整除.

IR己知函數(shù)/，屈的若函數(shù)/“)的圖象過?11J米(力如號.

(I)求函數(shù)門目的衣達(dá)式：

(2)若函數(shù)A(x)-JT.求南敏/Cr〉*7/(X)的圖取國或闋形的而枳.

解：(1)Wfl'iffl?./(x>為一次飽數(shù).?/<*>=ki+b(上#0).

乂因為嘯數(shù)/(*)的圖縱過點(I.3>.則許3=奸兒①

乂由fgf(xjdx5*^-.即J194'一-TK(Wd，一(*個"1'?：=岑*"，=曰

②

iii(L?ra：m=1.1>=2,

故，(X)=x*2；

(2)HlV-X.幀可用加=?Lx，=2.

y，x+2

所以，(x)與x(x)恨成的圖形面央為S=J?1(f(x)-g(x)］dx.

WS-Jfj(J+2-33)dx=(y^+Zr-JL.)已一慨：

故的效/(力與g(X)的圖象用成圖形的面積為1■-

19.已如的數(shù)￡3=4--1-%27”在三個極值點.

(I)-C的取值范?h

(2)若存在<=27.便的敷/Cr)在區(qū)間E“+2］上單調(diào)遞減.求。的取值范用.

解：(I)W^ttf(x)=^x4-x3-1-x2+ci+lW,個極值點.

則/(x)=爐-3*-9AM=0有三個不等的實根.

1

iitg<*)=J?-3J-9x+c.HMJS'(x)=3JT-6I-9=3(x-3)(J+1).<

當(dāng)xe(-8,-1》或C,+9)時，g'(x)>0,f(x)單調(diào)遂相,

當(dāng)x€(-1.3)時.?,<x)<0,K<x)單謂速減,

rg(-l)>0fc+5>0

故，W,看m-5<r<27.

g(3)<0,lc-27<0

所以。的“信范圍為(-5,27)：

(2)當(dāng)r=27時./3=？-3r-9x+27=(x-3>J(rf3),

由/(x)<0,可存*V-3,所以/<上>在<-B.-5)上單調(diào)遞減.

又函數(shù),《X)在區(qū)間［。，m2］上單涮遞減.

所以。CS-3,故。的取值他圍為《-b,-51.

20.某企業(yè)笈產(chǎn)/出廠的必須進(jìn)行兩輪拄謝.只打兩輪都介格“能進(jìn)行情密?疔則小僮WK%

巳如諛產(chǎn)其第一輪恢測不合格的微率為弟二輪出網(wǎng)不合格的取率為得.曲輪恰測提

”介格和4沒行影響.

（I）求戌產(chǎn)AA小便歸令的強*：

（2）如果謨產(chǎn)品可以銷仰.則每件產(chǎn)品可處利40元；如果說產(chǎn)品不能做仲，購每件產(chǎn)

品弓慚20元，已知一箱中行漆產(chǎn)￡4件，記一鞘誣產(chǎn)品獲利n無.求H的分布列.

解，（Da“談產(chǎn)品不能第t5"為事WA.

則P（A）=l-（4）（』）q

所以談E不傕4的概率X,

（2）由已相.叫知.的明隱取值為-80.-20,40.100.160.

所用5=-80）=（2）