2024中考數(shù)學壓軸題思路

2024中考數(shù)學壓軸題思路【填空壓軸——15題】解題策略：（1）過比例點作平行線→構造“A”字&“8”字相似三角形（2）利用特殊角→構造特殊直角三角形（3）遇高→等面積法（4）遇中點→“三線合一”&“斜邊中線”&“倍長中線”&“構造中位線”特殊圖形：

【解答壓軸——22題】考點說明：最近五年山西中考數(shù)學22題——考查“四邊形綜合＋幾何變換”為主，具體如下：（1）2017年山西中考數(shù)學22題：考查【矩形綜合＋折疊問題】（2）2018年山西中考數(shù)學22題：考查【矩形綜合＋垂直平分線的判定】（3）2019年山西中考數(shù)學22題：考查【正方形綜合＋折疊問題】（4）2020年山西中考數(shù)學22題：考查【正方形綜合＋旋轉問題】（5）2021年山西中考數(shù)學22題：考查【平行四邊形綜合＋折疊問題】所以，大家在2022年山西中考數(shù)學備考中，預測考【特殊平四-菱形綜合＋旋轉問題】可能性最大，必須掌握以下幾點：（1）平四及特殊平四的性質及判定綜合（2）旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度，這是解題關鍵（3）輔助線思路1：旋轉必出等腰→構造手拉手模型→相似或全等三角形→拉手線之間的數(shù)量關系及位置關系（4）輔助線思路2：旋轉必出等腰→三線合一；等邊對等角→構造矩形→中點、垂直、線段關系等證明（5）輔助線思路3：旋轉中出特殊角90°→等腰直角三角形→構造一線三垂直模型→轉化邊角（6）輔助線思路4：旋轉中出特殊位置-三點共線→利用平角進行角度計算→遇到特殊角如30°，45°，60°及它們的補角150°，135°，120°→構造特殊直角三角形→“三邊比例關系”或者“三角函數(shù)”或者“勾股定理”計算長度（7）輔助線思路5：旋轉中證明“三條線段”數(shù)量關系→截長補短思想【截長法或者補短法】→得和差關系較多模型圖：【解答壓軸——23題】考點說明：最近五年山西中考數(shù)學23題——考查“二次函數(shù)綜合＋幾何存在性問題”為主，具體如下：（1）2017年山西中考數(shù)學23題：考查【中點存在性問題】（2）2018年山西中考數(shù)學23題：考查【等腰三角形存在性問題＋線段最值問題】（3）2019年山西中考數(shù)學23題：考查【面積比例問題＋平四存在性問題】（4）2020年山西中考數(shù)學23題：考查【線段三等分點問題＋角度存在性問題-45°】（5）2021年山西中考數(shù)學23題：考查【菱形存在性問題＋面積問題】所以，大家在2022年山西中考數(shù)學備考中，預測考【線段問題＋相似三角形&直角三角形（矩形）&全等存在性問題】可能性最大，必須掌握以下幾點：（1）線段問題與面積問題之間的轉化關系（2）等腰三角形存在性與菱形存在性問題的聯(lián)系與區(qū)別（3）直角三角形存在性與矩形存在性問題的聯(lián)系與區(qū)別（4）等腰直角三角形存在性與角度存在性問題-45°以及正方形存在性問題