第4章軸測圖講解

第四章軸測圖第四章軸測圖第二節(jié)正等軸測圖第四章軸測圖第一節(jié)軸測圖的基本知識第三節(jié)斜二等軸測圖第四節(jié)軸測圖的尺寸標(biāo)注第四章軸測圖一、軸測圖的形成二、軸間角和軸向伸縮系數(shù)

三、軸測圖的投影特性第一節(jié)軸測圖的基本知識第四章軸測圖一、軸測圖的形成

將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影，簡稱軸測圖第四章軸測圖

軸測圖是用平行投影法繪制的單面投影圖，由于軸測圖能同時反映出物體長、寬、高三個方向的形狀，所以具有立體感軸測圖的度量性差，作圖復(fù)雜，因此在機(jī)械圖樣中只能作為輔助圖樣

軸測圖的優(yōu)點(diǎn)

軸測圖的缺點(diǎn)第四章軸測圖直角坐標(biāo)軸在軸測投影面上的投影軸測軸軸間角

軸測投影中，任意兩根坐標(biāo)軸在軸測投影面上的投影之間的夾角軸向伸縮系數(shù)

直角坐標(biāo)軸的軸測投影的單位長度，與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上的單位長度的比值p1=O1X1/OX；q1=O1Y1/OY；r1=O1Z1/OZ

X、Y、Z軸的軸向伸縮系數(shù)，分別用p1、q1、r1表示，即

二、軸間角和軸向伸縮系數(shù)第四章軸測圖（1）物體上與坐標(biāo)軸平行的線段，在軸測圖中平行于相應(yīng)的軸測軸（2）物體上相互平行的線段，在軸測圖中相互平行三、軸測圖的投影特性返回章目錄第四章軸測圖一、正等測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)二、平面立體的正等測畫法三、曲面立體的正等測畫法第二節(jié)正等軸測圖四、組合體的正等測畫法第四章軸測圖一、正等測的軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸間角正等測中的軸間角相等，均為120°軸向伸縮系數(shù)

p1=q1=r1≈0.82

p=q=r=1簡化軸向伸縮系數(shù)

使確定物體的空間直角坐標(biāo)軸對軸測投影面的傾角相等，用正投影法將物體連同其坐標(biāo)軸一起投射到軸測投影面上，所得到的軸測圖稱為正等軸測圖，簡稱正等測

第四章軸測圖二、平面立體的正等測畫法繪制軸測圖的基本方法

坐標(biāo)法

切割法

沿坐標(biāo)軸測量，畫出各頂點(diǎn)的軸測投影，連接各頂點(diǎn)形成物體的軸測圖

對于不完整的物體，可先按完整物體畫出，再用切割法畫出其不完整的部分

將組合體分解成若干基本形體，再按其相對位置逐個地畫出各基本形體的軸測圖

疊加法第四章軸測圖1．棱柱的正等測畫法【例4-1】

根據(jù)正六棱柱的兩視圖，用坐標(biāo)法畫出其正等測XYOZ

3

4

s/2

1

2s/2d/2d/2a/2a/2

MN

N

Mh

由于正六棱柱前后、左右對稱，故選擇頂面的中點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，棱柱的軸線作為Z軸，頂面的兩條中心線作為X、Y軸第四章軸測圖【例4-2】根據(jù)組合體三視圖，用切割法畫出其正等測

楔形塊的原始形狀是一個長方體。長方體的左上方、左前方和左后方分別被切掉一個角而形成楔形塊第四章軸測圖【例4-3】根據(jù)四棱錐的兩視圖，畫出其正等測2．棱錐的正等測畫法

四棱錐前后、左右對稱，四棱錐的底面為矩形，錐高與底面垂直并通過底面的中心，故選擇錐底面的中心點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，錐高作為Z軸第四章軸測圖【例4-4】根據(jù)開槽四棱臺的兩視圖，畫出其正等測

開槽四棱臺前后、左右對稱，四棱臺上底和下底是兩個相互平行且尺寸不同的矩形，錐高與上底和下底垂直并通過底面的中心。將對稱中心線確定為軸測軸，對稱中心線的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)

四棱臺的槽口（AB、CD）部分與軸測軸不平行，可利用圖中給出的尺寸m、n、h間接求出

第四章軸測圖三、曲面立體的正等測畫法

圓所在的平面平行于水平面（H面）時，其橢圓長軸垂直O(jiān)Z軸

圓所在的平面平行于正面（V面）時，其橢圓長軸垂直O(jiān)Y軸

圓所在的平面平行于側(cè)面（W面）時，其橢圓長軸垂直O(jiān)X軸各坐標(biāo)面上圓的正等測特征1．圓的正等測畫法平行于坐標(biāo)面的圓，其正等測都是橢圓。除了橢圓長、短軸方向不同外，其畫法都一樣

畫回轉(zhuǎn)體的正等測時，只有明確圓所在的平面與哪一個坐標(biāo)面平行，才能保證畫出方位正確的橢圓第四章軸測圖

【例4-5】已知圓的直徑為φ24，圓平面與水平面平行（即橢圓長軸垂直于Z1軸），用六點(diǎn)共圓法畫出其正等測

X1Y1Z1橢圓長軸橢圓短軸

2

1

A

B

C

D

3

4

Rr提示

根據(jù)橢圓長、短軸的特征，先確定橢圓的短軸方向；再作短軸的垂線，確定橢圓的長軸方向，進(jìn)而畫出圓的正等測O1第四章軸測圖平行于正面的圓的正等測畫法X1Y1

1

橢圓長軸橢圓短軸Z1

A

B

C

D圓的直徑2

3

4

RrX1Y1Z1橢圓長軸橢圓短軸圓的直徑

A

B

D

C

2

1

3

4

Rr平行于側(cè)面的圓的正等測畫法

第四章軸測圖2．圓柱的正等測畫法【例4-6】根據(jù)圓柱的兩視圖，畫出其正等測

圓柱軸線垂直于水平面，其上、下底兩個圓與水平面平行（即橢圓長軸垂直Z1軸）且大小相等?？筛鶕?jù)直徑d和高度h作出大小完全相同、中心距為h的兩個橢圓，然后作兩個橢圓的公切線即成第四章軸測圖3．圓錐的正等測畫法【例4-7】根據(jù)圓錐的兩視圖，畫出其正等測

圓錐軸線垂直于側(cè)面，錐底圓與側(cè)面平行（即橢圓長軸垂直于X1軸）?？筛鶕?jù)其直徑φ畫出底圓的正等測，再根據(jù)圓錐高度h求出錐頂，由錐頂作橢圓的兩條切線即成第四章軸測圖4．圓角的簡化畫法

平行于坐標(biāo)面的圓角是圓的一部分，其軸測圖是橢圓的一部分。特別是常見的四分之一圓周的圓角，其正等測恰好是近似橢圓的四段圓弧中的一段。從切點(diǎn)作相應(yīng)棱線的垂線，即可獲得圓弧的圓心

沿棱線分別量取R，確定圓弧與棱線的切點(diǎn)；過切點(diǎn)作棱線的垂線，垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心

【例4-8】根據(jù)帶圓角平板的兩視圖，畫出其正等測

第四章軸測圖【例4-9】根據(jù)下圖的兩視圖，畫出其正等測四、組合體的正等測畫法O1X1Y1Z1

組合體是由底板、立板及一塊三角形肋板疊加而成的。組合體左右對稱，底板和立板的后表面共面，三部分均以底板上面為結(jié)合面。坐標(biāo)原點(diǎn)選在底板后、下棱與對稱面的交點(diǎn)處第四章軸測圖【例4-10】根據(jù)支架的兩視圖，畫出其正等測X1Y1Z1O1

支架由底板、立板疊加而成。底板為長方體，有兩個圓角；立板的上半部為半圓柱面，下半部為長方體，中間有一通孔。支架左右對稱，底板和立板后表面共面，并以底板上面為結(jié)合面。為方便作圖，坐標(biāo)原點(diǎn)選在底板的上面與對稱中心線的交點(diǎn)處。畫軸測圖時，先采用疊加法，再用切割法橢圓短軸板厚背面圓孔的部分輪廓露出一部分返回章目錄第四章軸測圖一、斜二等軸測圖的形成及投影特點(diǎn)二、斜二測的畫法第三節(jié)斜二等軸測圖三、兩種軸測圖的比較第四章軸測圖一、斜二等軸測圖的形成及投影特點(diǎn)

在確定物體的直角坐標(biāo)系時，使X軸和Z軸平行軸測投影面P，用斜投影法將物體連同其坐標(biāo)軸一起向P面投射，所得到的軸測圖稱為斜二等軸測圖，簡稱斜二測

投影特點(diǎn)物體上凡平行于X1O1Z1坐標(biāo)面的表面，其軸測投影反映實(shí)形X、Z軸：p1=r1=1Y軸：q1=0.5∠X1O1Z1=90°∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1

=135°軸間角

軸向伸縮系數(shù)

第四章軸測圖二、斜二測的畫法【例4-11】根據(jù)帶孔圓臺的兩視圖，畫出其斜二測

圓臺具有同軸圓柱孔，圓臺的前、后端面及孔口都是圓。因此，將前、后端面平行于正面放置，以后端面作為X1O1Z1坐標(biāo)面，作圖比較方便第四章軸測圖【例4-12】根據(jù)支座的兩視圖，畫出其斜二測L/2

支座的前、后端面平行且與V面平行，采用斜二測作圖比較方便。選擇前端面作為X1O1Z1