吉安市峽江縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022～2023學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末檢測試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.－|－2|的倒數(shù)是（）A.2 B. C.－ D.－2【答案】C【解析】【分析】-2的絕對值是2，2的相反數(shù)是-2，-2的倒數(shù)是，據(jù)此解題.【詳解】－|－2|，-2的倒數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查從絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)等知識，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.2.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.了解全國中學(xué)生的睡眠時間 B.了解某河流的水質(zhì)情況C.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D.了解一批燈泡的使用壽命【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A．了解全國中學(xué)生的睡眠時間，適合進行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；B．了解某河流的水質(zhì)情況，適合進行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C．調(diào)查全班同學(xué)的視力情況，適合進行全面調(diào)查，故本選項符合題意；D．了解一批燈泡的使用壽命，適合進行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．3.小明帶a元錢去超市買文具，買鉛筆用去了所帶錢的，買橡皮用去余下錢數(shù)的，這時小明還剩（）元．A.a B.a C.a D.a【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：小明還剩：；故選A．【點睛】本題考查列代數(shù)式解決實際問題．根據(jù)題意，正確的列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵．4.如圖，從8點鐘開始，過了20分鐘后，分針與時針所夾的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此時時針超過8點，分針指向4，根據(jù)每2個數(shù)字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．【詳解】解：時針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5=10°，分針與8點之間的夾角為4×30=120°，∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是120+10=130°．故選：B．【點睛】本題考查鐘面角的計算，用到的知識點為：鐘面上每2個數(shù)字之間相隔30度；時針1分鐘走0.5度．5.如圖所示，點A、B、C分別對應(yīng)數(shù)軸上相應(yīng)的坐標，則以A、B、C中任意兩點為端點的所有線段的長度和為（）A.5 B.7 C.8 D.10【答案】D【解析】【分析】分別求出的長，進行相加，即可得解．【詳解】解：由圖可知：；∴以A、B、C中任意兩點為端點的所有線段的長度和為；故選D．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，線段的和與差．熟練掌握兩點間的距離公式，是解題的關(guān)鍵．6.觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第16個圖案中的“”的個數(shù)是（）…A.46 B.49 C.52 D.55【答案】B【解析】【分析】第個圖案中“”的個數(shù)為：，第個圖案中“”的個數(shù)是：，第個圖案中“”的個數(shù)為：，，據(jù)此可求得第個圖案中“”的個數(shù)，從而可求解．【詳解】解：第個圖案中“”的個數(shù)為：，第個圖案中“”的個數(shù)是：，第個圖案中“”的個數(shù)為：，，第個圖案中“”的個數(shù)為：，第16個圖案中“”的個數(shù)為：（個）．故選B．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是從所給的圖形中總結(jié)出存在的規(guī)律．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.單項式：的系數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，進行作答即可．【詳解】解：的系數(shù)是；故答案為：．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)．熟練掌握單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)，是解題的關(guān)鍵．8.，則______．【答案】【解析】【分析】將方程去分母，合并同類項，系數(shù)化為1，求出x的值即可．【詳解】解：去分母得，合并得，系數(shù)化為1，得：故答案為：【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．9.2022年5月14日，編號為B-001J的大飛機首飛成功．數(shù)據(jù)顯示，大飛機的單價約為65300000元，數(shù)據(jù)653000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運用科學(xué)記數(shù)法．10.如圖，已知紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使表示的點與表示4的點重合，則3表示的點與______表示的點重合．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)已知條件確定對稱點，然后再求出結(jié)論即可．【詳解】解：∵表示的點與表示4的點重合，∴折痕處所表示的數(shù)為：，∴3表示的點與數(shù)表示的點重合．故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合數(shù)軸，找到對稱中心是解決問題的關(guān)鍵．11.平面上10條直線兩兩相交，最多有m個交點，最少有n個交點，則________．【答案】46【解析】【分析】由題意可得10條直線相交于一點時交點最少，任意兩直線相交都產(chǎn)生一個交點時交點最多，由此可得出m，n的值，從而得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得：10條直線相交于一點時交點最少，此時交點為1個，即；

任意兩直線相交都產(chǎn)生一個交點時，交點最多，

∴此時交點為：，即；

則．

故答案為：．【點睛】本題考查直線交點問題，掌握直線相交于一點時交點最少，任意n條直線兩兩相交時交點最多為個是解題的關(guān)鍵．12.已知有理數(shù)a、b、c滿足，且，則__________．【答案】或0或6【解析】【分析】根據(jù)，得到，結(jié)合，得到的值，進而求出的值即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴當時，或，此時或；當，時，不成立；當時，，此時；綜上：或0或6；故答案為：或0或6．【點睛】本題考查絕對值的意義，代數(shù)式求值．熟練掌握絕對值的意義，利用分類討論的思想進行求解，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計算題：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除和乘方混合運算法則直接計算即可．（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則直接計算．【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是優(yōu)先計算括號和乘方，再計算乘除，最后算加減．14.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，解方程即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，解方程即可．【小問1詳解】解：去括號，得：，移項，得：，合并，得：把系數(shù)化成1，得：．【小問2詳解】解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并，得：把系數(shù)化成1，得：．【點睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．15.先化簡，再求值：，其中．【答案】，11【解析】【分析】先去括號合并同類項，再求出代入計算即可．【詳解】解：原式，當時，，∴原式．【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，一般先把所給整式去括號合并同類項，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計算．16.如圖，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）當|a﹣4|和|h﹣1|的值互為相反數(shù)時，求陰影部分的面積．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先用表示出正方形的面積，然后再用和表示出三角形的面積，利用正方形的面積減去三角形的面積，即可求出陰影部分的面積；（2）首先根據(jù)“當和的值互為相反數(shù)時”，得到：；再根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個數(shù)的絕對值大于等于，得到和，分別解出和的值，最后代入（1）中的陰影部分的面積代數(shù)式，即可得出陰影部分的面積．【小問1詳解】正方形面積為：；一個三角形的面積為：；∴四個正方形的面積為：．∴陰影部分的面積為：．【小問2詳解】根據(jù)題意，可得：，∵，；∴，；解得：；把；代入，可得：．故陰影部分的面積為：．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，絕對值的概念，求代數(shù)式的值．本題的解題關(guān)鍵在利用絕對值的概念求出和的值．17.已知一個幾何體由大小相同的小立方體組成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方體個數(shù)．請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)正面看列，找最多，左面看行，找最多，畫出從正面看和從左面看到的形狀圖即可．【詳解】解：從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖，如圖所示：【點睛】本題考查從不同的方向看由小正方體堆砌的幾何體．熟練掌握正面看列，找最多，左面看行，找最多，畫由小正方體堆砌的幾何體的形狀圖，是解題的關(guān)鍵．四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.“疫情無情人有情”．在抗擊新冠病毒疫情期間，一志愿小組某天早晨從A地出發(fā)沿南北方向運送抗疫物資，晚上最后到達B地．約定向北為正方向，當天志愿小組行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8，-27．（1）試問B地在A地的哪個方向，它們相距多少千米?（2）若汽車行駛每千米耗油007升，則志愿小組該天共耗油多少升?【答案】（1）B地在A地的正南方向，它們相距32千米；（2）7.56升．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以行車路程，可得答案．【詳解】（1）+18-9+7-14-6+13-6-8-27=（18+7+13）-（9+14+6+6+8+27）=38-70=-32B地在A地的正南方向，它們相距32千米（2）|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|+|-27|=38+70=108108×0.07=7.56升【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)和負數(shù)的意義并進行有理數(shù)的加法運算．19.一架飛機在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/小時，順風(fēng)飛行需2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城之間距離．【答案】2448千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知本題需要設(shè)兩個城市之間的距離為x千米，利用無風(fēng)時飛機的速度作為相等關(guān)系，利用順風(fēng)的時間和路程求出的無風(fēng)時的速度為：-24，逆風(fēng)的時間和路程可求出無風(fēng)時的速度為：+24，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，則有方程：－24=+24，解得x=244820.有一個關(guān)于數(shù)學(xué)的故事，蓬蓬國王為了獲得貧窮老百的支持，圖一個“樂善好施”的好名聲，決定施舍每個男人1美元，每個女人0.4美元．為了不使自己花費過多，他想來想去，最后想出了一個方法，決定在正午12時去一個貧困的山村．他十分清楚，在那時，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢．已知該村莊里共有1200人，請問：（1）若該村莊男人共有400人，則國王會用去多少美元？（2）若該村莊女人共有400人，則國王會用去多少美元？（3）有人說國王用去的錢數(shù)與村莊里男人和女人的具體數(shù)目無關(guān)，你認為正確嗎？為什么？【答案】（1）480；（2）480；（3）正確，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)題意（1）若該村莊男人共有400人，則國王會用去（美元）．（2）若該村莊女人共有400人，則國王會用去（美元）．（3）設(shè)村莊里男人有人，則女人有人，國王用去的錢為（美元）．解方程可得.【詳解】解：（1）若該村莊男人共有400人，則國王會用去（美元）．（2）若該村莊女人共有400人，則國王會用去（美元）．（3）正確．設(shè)村莊里男人有人，則女人有人，國王用去的錢為（美元）．所以國王用去的錢數(shù)與村莊里男人和女人的具體數(shù)目無關(guān)，都是480美元．【點睛】考核知識點：有理數(shù)運算的運用，一元一次方程的運用.根據(jù)題列出方程求解是關(guān)鍵.五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.2022年2月，峽江某校發(fā)起“我為爸媽做點事”主題活動．該校學(xué)生積極參與本次主題活動，為了解該校學(xué)生參與本次主題活動的情況，隨機抽取該校部分學(xué)生進行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校共有1200名學(xué)生參加本次主題活動，則本次活動中該?！跋匆路钡膶W(xué)生約有多少名？（3）扇形統(tǒng)計圖中，洗碗所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是．【答案】（1）200，圖見解析（2）300（3）【解析】【分析】（1）利用做飯的人數(shù)除以所占的百分比，求出總數(shù)，利用頻數(shù)之和等于總數(shù)，求出掃地的人數(shù)，補全條形圖即可；（2）利用樣本中“洗衣服”的學(xué)生所占的比例，進行計算即可；（3）利用洗碗學(xué)生所占的百分比，即可得解．【小問1詳解】解：（人），故答案為：200；（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：【小問2詳解】解：（名）；答：本次活動中該校“洗衣服”的學(xué)生約有300名．【小問3詳解】解：洗碗占，圓心角為．故答案為：．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用．從統(tǒng)計圖中有效地獲取信息，利用頻數(shù)除以百分比，求出總數(shù)，是解題的關(guān)鍵．22.學(xué)習(xí)了數(shù)軸與絕對值知識后，我們知道：數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點之間的距離為．例如：數(shù)軸上表示5和1的兩點之間的距離是|5﹣1|＝4．利用以上信息，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示和3的兩點之間的距離是；表示數(shù)a和的兩點之間的距離是；（2）若，則；（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于與之間，則．【答案】（1）7；（2）2或（3）6【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點間距離公式進行計算即可；（2）根據(jù)絕對值的意義，進行化簡，解一元一次方程即可得解；（3）根據(jù)a的點位于與之間，化簡絕對值進行計算即可．【小問1詳解】解：數(shù)軸上表示和3的兩點之間的距離是；表示數(shù)a和的兩點之間的距離是；故答案為：7，；【小問2詳解】解：表示數(shù)軸上表示a和或2和的兩點之間的距離，∵，∴或，解得或．故答案為：2或；【小問3詳解】由題意，得：，∴．故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，解一元一次方程，以及整式的加減運算．理解并掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式，是解題的關(guān)鍵．六、（本大題共1小題，共12分）23.如圖①，已知線段，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點．（1）已知，求EF的長．（2）若，求EF的長．由此你能得出EF與AB、CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）類比應(yīng)用①我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分和，若∠，直接寫出的度數(shù)．②由此，你猜想與、會有怎樣的數(shù)量關(guān)系______．（直接寫出猜想即可）【答案】（1）10（2）10；EF=（AB+CD）（3）①80°；②∠EOF=∠AOB+∠COD．【解析】【分析】（1）欲求EF，需求EC+DC+DF．已知CD，需求EC+DF．由E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，得EC=AC，DF=DB，那么EC+DF=AC+DB=（AC+DB），進而解決此題．（2）按照（1）的思路進行解答即可．（3）①欲求∠EOF，需