周口市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度下期期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本卷共6頁(yè)，三個(gè)大題．滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．請(qǐng)用黑色簽字筆直接答在答題卡上．2．答題前請(qǐng)先將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂寫(xiě)清楚．一、選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1.我國(guó)，“方程”一詞最早出現(xiàn)在我國(guó)古代那本數(shù)學(xué)經(jīng)典著作（）中A B.C. D.2.在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是方程的有（）個(gè)．A.3 B.4 C.5 D.63.下列變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.《孫子算經(jīng)》是南北朝時(shí)期重要的數(shù)學(xué)專著，包含“雞兔同籠”等許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題．如：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量大，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”大意是：“用一根繩量一根木，繩剩余4.5尺；將繩對(duì)折再量木，木剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少？”設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，則依題意可列方程（）A. B. C. D.5.下列判斷不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知方程組，則值是（）A.1 B.2 C.3 D.47.小明在解關(guān)于的二元一次方程組時(shí)，解得，則△和？代表的數(shù)分別是（）A.和3 B.3和 C.5和1 D.1和58.關(guān)于的方程解為負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）．A. B. C. D.9.已知關(guān)于的一元一次方程的解是，則關(guān)于的一元一次方程的解為（）A. B. C. D.10.如圖，這是王彬同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，規(guī)定從“輸入一個(gè)值x”到判斷“結(jié)果是否≥13”為一次運(yùn)行過(guò)程．如果程序運(yùn)行兩次就停止，那么x的取值范圍是（）A.x≥4 B.4≤x＜7 C.4＜x≤7 D.x≤7二、填空題(共5小題，滿分15分，每小題3分)11.若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是______．12.若的解集為，則的取值范圍是_________．13.已知，寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得________．14.把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本．那么最后一人就分不到3本．則共有筆記本______________本．15.關(guān)于幻方起源，中國(guó)有“河圖”和“洛書(shū)”之說(shuō)．相傳在遠(yuǎn)古時(shí)期，伏羲氏取得天下，把國(guó)家治理得井井有條，感動(dòng)了上天，于是黃河中躍出一匹龍馬，背上馱著一張圖，作為禮物獻(xiàn)給他，這就是“河圖”，也是最早的幻方，如圖，有一個(gè)類似于幻方的“幻圓”，現(xiàn)有、、、0、3、5、7、9分別放入下圖中的圓圈中，使得內(nèi)圓和外圓以及同一行和同一列的四個(gè)數(shù)字和相等，則_____________．三．解答題(共8小題，滿分75分)16.解方程：（1）（2）17.解方程組：（1）（2）18.解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（1）解不等式：．（2）解不等式組：．19.（列二元一次方程組求解）水果經(jīng)營(yíng)戶老李用520元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蘋(píng)果和橙子共50千克，然后到水果市場(chǎng)去賣(mài)，已知蘋(píng)果和橙子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示：品名蘋(píng)果橙子批發(fā)價(jià)（元/千克）812零售價(jià)（元/千克）1015（1）求老李購(gòu)進(jìn)的蘋(píng)果和橙子各多少千克？（2）如果蘋(píng)果和橙子全部賣(mài)完，請(qǐng)直接寫(xiě)出老李能賺___________元．20.某中學(xué)計(jì)劃為書(shū)法小組購(gòu)買(mǎi)某種品牌的A、B兩種型號(hào)的毛筆．若購(gòu)買(mǎi)3支A種型號(hào)的毛筆和1支B種型號(hào)的毛筆需用22元；若購(gòu)買(mǎi)2支A種型號(hào)的毛筆和3支B種型號(hào)的毛筆需用24元．（1）求每支A種型號(hào)的毛筆和每支B種型號(hào)的毛筆各多少元；（2）學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種型號(hào)的毛筆共80支，總費(fèi)用不超過(guò)420元，那么該中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少支A種型號(hào)的毛筆？21.如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為不等式組的關(guān)聯(lián)方程.例如：方程的解為,不等式組的解集為,因?yàn)?所以，稱方程為不等式組的關(guān)聯(lián)方程.若關(guān)于的不等式組有與兩個(gè)關(guān)聯(lián)方程，求的取值范圍.22.閱讀學(xué)習(xí)∶已知實(shí)數(shù)m，n滿足m＋n=5且，求k的值．行知中學(xué)七年級(jí)五班的三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路∶甲同學(xué)∶直接求解法，先解關(guān)于m、n的方程組，再求k的值．乙同學(xué)∶觀察法，先將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值丙同學(xué)∶組合法，先解方程組，再求k的值．解決問(wèn)題∶（1）選擇其中一名同學(xué)思路，解答此題．（2）已知關(guān)于x、y的方程組的解互為相反數(shù)，求k的值．23.目前，近幾年來(lái)，新能源汽車在中國(guó)已然成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢(shì)，某汽車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝288輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：2名熟練工和1名新工人每月可安裝10輛電動(dòng)汽車；3名熟練工和2名新工