哈爾濱市第一二四中學(xué)2022-2023學(xué)年度七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)（五四制）試題

124中學(xué)2022?2023年度七年級下學(xué)學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共10小題，共計30分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.若m＜ｎ，則下列各式中正確的是（）A.m－3＞ｎ－3 B.3m＞3n C.－3m＞－3n D.m／3－1＞n／3－13.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.正方形 B.長方形 C.三角形 D.平行四邊形4.下列長度的三條線段能組成三角形的是：（）A，， B.，，C.，， D.，2，5.把不等式x≥-1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A. B.C. D.6.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,則∠C等于（）A.45° B.60° C.75° D.90°7.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺．現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）A. B. C. D.8.如果CD平分含30°三角板的∠ACB，則∠1等于（）．A.110° B.105° C.100° D.95°9.學(xué)校組織同學(xué)們春游，租用45座和30座兩種型號客車，若租用45座客車x輛，租用30座客車y輛，則不等式“45x＋30y≥500”表示的實際意義是()A.兩種客車總的載客量不少于500人 B.兩種客車總的載客量不超過500人C.兩種客車總的載客量不足500人 D.兩種客車總的載客量恰好等于500人10.四個小朋友玩蹺蹺板，他們體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）A.P＞R＞S＞Q B.Q＞S＞P＞R C.S＞P＞Q＞R D.S＞P＞R＞Q二、填空題（每小題3分，共8小題，共計24分）11.把方程改寫成用含的式子表示的形式，得__．12.滿足不等式的所有負(fù)整數(shù)的解是_________．13.直角三角形的兩個銳角___________.14.如果三角形的兩邊長分別為和，且周長是偶數(shù)，那么第三條邊是______．15.對于任意實數(shù)a，b，定義關(guān)于“”一種運(yùn)算如下：．例如：．若，則x的取值范圍是_________．16.在中，是邊上的高線，且，，平分交于點，則的度數(shù)為_______．17.已知關(guān)于x，y的方程組與的解相同，則________．18.在中，D是邊的中點，，若三角形的面積為12，則三角形的面積為_________．三、解答題（其中19、20題各8分，21?25題各10分，共7小題，共計66分）19.解方程組：（1）（2）20.解不等式及不等式組：（1）（2）21.如圖，在小正方形的邊長均為1的方格紙中，的頂點均在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫出中邊上的高，垂足為D；（2）在圖2中畫出中邊上的中線；（3）直接寫出圖2中三角形的面積．22.在三角形中，每兩條邊所組成的角叫三角形的內(nèi)角，如圖1，在三角形中，和是它的三個內(nèi)角．其實，在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)以后，我們就已經(jīng)可以用幾何推理的方法去證明“三角形的內(nèi)角的和等于”．請在以下給出的證明過程中填空或填寫理由．證明：如圖2，延長BA至點F，過點A作，（已作）_________，（___________________________）又（已作）_________，（___________________________）（平角定義），（___________________________）即，三角形的內(nèi)角的和等于．23.閱讀下列材料：已知“，且，試確定的取值范圍”有如下解法：解：．，得．又．①同理，．②由①+②得，的取值范圍是．請按照上述方法，解答下列問題：（1）已知，且，請直接寫出的取值范圍是_________；（2）已知，且，求：的取值范圍．24.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為(a，－a)，點B的坐標(biāo)為(b，c)，a，b，c滿足（1）若a沒有平方根，判斷A在第幾象限并說明理由；（2）若點A到x軸的距離是點B到x軸距離的3倍，求點B的坐標(biāo)．25.為了更好地保護(hù)美麗如畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共20臺，對邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理．每臺A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺B型污水處理設(shè)備10萬元．已知1臺A型污水處理設(shè)備和2臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640t，2臺A型污水處理設(shè)備和3臺B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080t．(1)求A，B兩種